浙江省温州市瑞安市集云实验学校2022-2023学年七年级数学第二学期期末复习检测模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法中，正确的是A．是分数 B．0是正整数 C．是有理数 D．是无理数2．下列说法正确的是（）A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B．某种彩票的中奖率为，说明每买1000张彩票，一定有一张中奖C．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为D．“概率为1的事件”是必然事件3．如图，AB//CD，且∠A=25°，∠C=45°，则∠E的度数是()A．60° B．70° C．110° D．80°4．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．6 B．8 C．10 D．125．如果在第四象限，那么的取值范围是（）A． B．C． D．6．如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是（）A． B． C． D．7．如图，直线，，则等于（）A． B． C． D．8．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为厘米，宽为厘米)的盒子底部(如图2所示)，盒子里面未被卡片覆盖的部分用阴影部分表示，则图2中两块阴影部分周长和是()A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米9．如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同，如果第一次的拐角是，则第二次的拐角是A． B． C． D．10．已知三角形的两边长分别为3和9，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．12 B．10 C．6 D．311．已知关于x、y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列说法：①当a=1时，方程组的解也是方程x+y=2﹣a的解；②当a=﹣2时，x、y的值互为相反数；③若x≤1，则1≤y≤4；④是方程组的解．其中说法错误的是（）A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．②③12．2的相反数是（）A．2 B．0 C．2 D．-二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．分解因式：m2n﹣2mn+n=．14．将命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为________________________________．15．已知2x+3y-5=0，则9x•27y的值为______．16．如图，已知在中，AB=AC，点D在边BC上，要使BD=CD，还需添加一个条件，这个条件是_____________________．（只需填上一个正确的条件）17．若的值为0，则的值是__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知：如图，点在的一边上，过点的直线，平分，于.若，求的度数；求证:平分；19．（5分）市教育局决定分别配发给一中8台电脑，二中10台电脑，但现在仅有12台，需在商场购买6台.从市教育局运一台电脑到一中、二中的运费分别是30元和50元，从商场运一台电脑到一中、二中的运费分别是40元和80元.要求总运费不超过840元，问有几种调运方案？指出运费最低的方案．20．（8分）已知：如图，CBA，CDE都是射线，点F是∠ACE内一点，且∠1=∠C，FD∥AC．求证：（1）FB∥EC；（1）∠1=∠1．21．（10分）如图，在中，已知，点、、分别在、、上，且，．（1）说明的理由；（2）说明的理由．22．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD//BC,BD=BC,∠ABC=900；(1)画出的高CE;；(2)请写出图中的一对全等三角形(不添加任何字母)，并说明理由；(3)若，求DE的长.23．（12分）如图，点、、、在同一直线上，点和点分别直线的两侧，且，，，求证：

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

根据分数，整数，有理数，无理数的定义即可解答.【详解】解：、是无理数，不是分数．故本选项错误；、0既不是正整数，也不是负整数．故本选项错误；、是分数，属于有理数，故本选项正确；、，所以是开的尽方的数，属于有理数，故本选项错误；故选：．【点睛】本题考查分数，整数，有理数，无理数的定义，熟悉掌握是解题关键.2、D【解析】试题解析：A、“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是必然事件，选项错误；B.某种彩票的中奖概率为，说明每买1000张，有可能中奖，也有可能不中奖，故B错误；C.抛掷一枚质地均匀的硬币一次,出现正面朝上的概率为.故C错误；D.“概率为1的事件”是必然事件,正确.故选D.3、B【解析】

过点E作一条直线EF∥AB，由平行线的传递性质EF∥CD，然后利用两直线平行，内错角相等进行做题．【详解】过点E作一条直线EF∥AB，则EF∥CD，∴∠A=∠1，∠C=∠2，∴∠AEC=∠1+∠2=∠A+∠C=70°．故选B．【点睛】本题考查了平行线的性质，注意此类题要常作的辅助线，充分运用平行线的性质探求角之间的关系．4、C【解析】解：根据题意，将周长为8个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1．故选C．5、D【解析】

根据第四象限内点的坐标符号特点列出不等式组，分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】根据题意,得：，解不等式1−3m<0,得：，∴，故选：D.【点睛】此题考查象限及点的坐标的有关性质，解一元一次不等式组，解题关键在于根据题意列出方程.6、A【解析】因为两个同心圆等分成八等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，其中黑色区域的面积占了其中的四等份，所以P(飞镖落在黑色区域)=.故选A.点睛：本题考查了几何概率，两个同心圆被均分成八等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，由此计算出黑色区域的面积，利用几何概率的计算方法解答即可．7、C【解析】

由a∥b，根据平行线的性质得∠1=∠4=120°，再根据三角形外角性质得∠4=∠2+∠3，所以∠3=∠4-∠2=80°．【详解】解：如图，∵a∥b，∴∠1=∠4=120°，∵∠4=∠2+∠3，而∠2=40°，∴120°=40°+∠3，∴∠3=80°．故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等．也考查了三角形外角性质．本题属于基础题.8、B【解析】

设小长方形的宽为a厘米，则其长为（m-2a）厘米，根据长方形的周长公式列式计算即可．【详解】设小长方形的宽为a厘米，则其长为（m-2a）厘米，所以图2中两块阴影部分周长和为：（厘米）故选：B【点睛】本题考查的是列代数式及整式的化简，能根据图形列出代数式是关键．9、C【解析】

根据平行线的性质即可进行判断.【详解】道路是平行的∠A=∠B=故选C.【点睛】本题考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键.10、B【解析】

此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值．【详解】根据三角形的三边关系，得：第三边应大于两边之差，且小于两边之和，即，．∴第三边取值范围应该为：6＜第三边长度＜12，故只有B选项符合条件．故选B．【点睛】本题考查了三角形三边关系，一定要注意构成三角形的条件：两边之和＞第三边，两边之差＜第三边．11、A【解析】

根据题目中的方程组可以判断各个小题的结论是否成立，从而可以解答本题．【详解】当a=1时，，解得，∴x+y=0≠2﹣1，故①错误，当a=﹣2时，，解得，，则x+y=6，此时x与y不是互为相反数，故②错误，∵，解得，，∵x≤1，则≤1，得a≥0，∴0≤a≤1，则1≤≤，即1≤y≤，故③错误，∵，解得，当x==4时，得a=，y=，故④错误，故选：A．【点睛】本题考查解一元一次不等式组、二元一次方程（组）的解，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用方程和不等式的性质解答．12、D【解析】

只有符号不同的两个数互为相反数，即可解答.【详解】根据相反数的定义可得2的相反数是-2故选D.【点睛】此题考查相反数的定义，解题关键在于掌握其定义.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、n（m﹣1）1．【解析】

先提取公因式n后，再利用完全平方公式分解即可【详解】m1n﹣1mn+n=n（m1﹣1m+1）=n（m﹣1）1．故答案为n（m﹣1）1．14、如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等【解析】试题考查知识点：命题改写思路分析：每一个命题都是基于条件的一个判断，只要把条件部分和判断部分分开即可具体解答过程：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等试题点评：这是关于命题的基本题型。15、243【解析】

先将9x•27y变形为32x+3y，然后再结合同底数幂的乘法的概念和运算法则进行求解即可．【详解】∵2x+3y−5=0，∴2x+3y=5，∴9x27y=32x33y=32x+3y=35=243.故答案为：243.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是熟练的掌握同底数幂乘法的概念和运算法则.16、AD⊥BC【解析】

根据等腰三角形“三线合一”，即可得到答案．【详解】∵在中，AB=AC，，．故答案为：．【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形“三线合一”，是解题的关键．17、6【解析】

由已知代数式的值求出x2−2x的值，原式变形后代入计算即可求出值．【详解】解：由x2−2x−2＝0，得到x2−2x＝2，则原式＝3（x2−2x）＝6，故答案为：6.【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想的应用是解本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）110°；（2）证明见详解【解析】

（1）根据平行线的性质，得到∠ACE=40°，根据平角的定义以及角平分线的定义，即可得到∠ACF=70°，进而得出∠ECF的度数；

（2）根据∠DCG+∠DCF=90°，∠GCO+∠FCA=90°，以及∠ACF=∠DCF，运用等角的余角相等，即可得到∠GCO=∠GCD，即CG平分∠OCD【详解】解：（1）∵DE∥OB，

∴∠O=∠ACE，（两直线平行，同位角相等）

∵∠O=40°，

∴∠ACE=40°，

∵∠ACD+∠ACE=180°，（平角定义）

∴∠ACD=140°，

又∵CF平分∠ACD，

∴∠ACF=70°，（角平分线定义）

∴∠ECF=70°+40°=110°；（2）证明：∵CG⊥CF，

∴∠FCG=90°，

∴∠DCG+∠DCF=90°，

又∵∠AOC=180°，（平角定义）

∴∠GCO+∠FCA=90°，

∵∠ACF=∠DCF，

∴∠GCO=∠GCD，（等角的余角相等）

即CG平分∠OCD．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义，解题时注意：两直线平行，同位角相等．19、见详解.【解析】

设从教育局运往一中x台电脑，运往二中（12-x）台电脑，根据总运费不超过840元，列不等式求出x的取值范围．【详解】设从教育局运往一中x台电脑,运往二中(12−x)台电脑，由题意得,30x+50(12−x)+40(8−x)+80(x−2)≤840，解得：2≤x≤4，∵x为整数，∴x=2，3，4，有3种方案：从教育局运往一中2台，从商场运往一中6台，从教育局运往二中10台，从商场运往二中0台；从教育局运往一中3台，从商场运往一中5台，从教育局运往二中9台，从商场运往二中1台；从教育局运往一中4台，从商场运往一中4台，从教育局运往二中8台，从商场运往二中2台；运费最少的方案为：第一种方案.20、(1)证明见解析；（1）证明见解析.【解析】

（1）直接根据同位角相等，两直线平行证明即可；（1）先由FD∥AC可证∠1=∠C，再结合∠1=∠C，利用等量代换可证∠1=∠1．【详解】证明：（1）∵∠1=∠C，∴FB∥EC（同位角相等，两直线平行）．（1）∵FD∥AC，∴∠1=∠C（两直线平行，同位角相等）．∵∠1=∠C，∴∠1=∠1．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解答本题的关键.21、（1）详见解析；（2）详见解析【解析】

（1）由“SAS”可证△BDF≌△CED；

（2）由全等三角形的性质可得∠EDC=∠BFD，由三角形外角的性质可得∠FDE=∠B．【详解】（1）∵在中，已知（已知），∴（等边对等角）．在与中，∵∴．（2）∵（已证），∴（全等三角形的对应角相等）．∵是的外角，∴（三角形的外角等于与它不相邻的内角和）．又∵，∴（等式性质）．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，外角的性质，熟练运用全等三角形的判定和性质是本题的关键．22、（1）见解析；（2），见解析；（3）.【解析】

(1)将直角三角板的一条直角边放在BD上，然后进行移动，当另一条直角边经过点C时，画出CE即可；(2)，由平行线的性质可得，继而利用AAS进行证明即可得；(3)由全等三角形的对应边相