浙江省宁波市江北中学2022-2023学年数学七下期中达标检测模拟试题含解析

浙江省宁波市江北中学2022-2023学年数学七下期中达标检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列调查适合普查的是（）A．调查2011年3月份市场上西湖龙井茶的质量B．了解萧山电视台188热线的收视率情况C．网上调查萧山人民的生活幸福指数D．了解全班同学身体健康状况2．如图，直线a∥b，∠1=30°，∠2=45°，则∠3的度数是（）A．75° B．95° C．105° D．115°3．下列多项式不能用平方差公式计算的是（）A．（x+y）(x-y) B．(-2x+y)(y+2x) C．(3x-y)(-3x+y) D．(x-y)(-y-x)4．下列判断正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，，则5．若是关于、的二元一次方程，则的值是（）A．0或1 B．0 C．1 D．任何数6．如图，在六边形中，，分别平分，则的度数为（）A． B． C． D．7．若2m-4与3m-1是同一个数的两个不等的平方根，则这个数是（）A．2 B．一2 C．4 D．18．下列说法不一定成立的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则9．下列各式，没有意义的是（）A． B． C． D．10．下列各式中，不能运用平方差公式计算的是（）A． B．C． D．11．如图，已知∠1+∠3=180°，则图中有标出来的角中与∠1互补的角有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个12．如图，下列判断正确的是：（）A．若∠1=∠2，则AD∥BC B．若∠1=∠2，则AB∥CDC．若∠A=∠3，则AD∥BC D．若∠3+∠DAB=180°，则AB∥CD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（1），________；________．（2）猜想：________（其中为正整数，且）．（3）利用（2）猜想的结论计：________．14．已知点P(m-3,m+1)在第二象限，则m的取值范围是_______________.15．若不等式组的解集为x<3，则m的取值范围是____________．16．现有2019条直线且有…，则直线与的位置关系是___________.17．若平面上四条直线两两相交，且无三线共点，则一共有___________对内错角.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）小明给下图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为(0，0)，火车站的坐标为(2，2)．(1)写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标；(2)分别指出(1)中每个场所所在象限.19．（5分）按下列要求画图并填空：(1)过点B画出直线AC的垂线，交直线AC于点D，那么点B到直线AC的距离是线段的长.(2)用直尺和圆规作出∠ACB的平分线，若角平分线上有一点P到边AC的距离是3cm，通过你的测量，点P到边BC的距离是cm(保留作图痕迹).20．（8分）△ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图所示(1)分别写出下列各点的坐标:A_______B_______C_______(2)△ABC由△A'B'C'经过怎样的平移得到?(3)若点P(x，y)是△ABC内部点，则A'B'C'内部的对应点P'的坐标为(4)求△ABC的面积21．（10分）某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，两种车型的销售总额为96万元；本周销售2辆A型车和1辆B型车，两种车型的销售总额为62万元，已知这两周两种型号汽车销售价格不变，求它们的销售单价．22．（10分）一大门栏杆的平面示意图如图所示，垂直地面于点，平行于地面，若，求的度数；23．（12分）如图所示,MN,EF是两面互相平行的镜面,根据镜面反射规律,若一束光线AB照射到镜面MN上,反射光线为BC,则一定有∠1=∠2.试根据这一规律:(1)利用直尺和量角器作出光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD;(2)试判断AB与CD的位置关系,并说明理由.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】解：A、B、C范围广，工作量大，不宜采用普查，只能采用抽样调查；D工作量小，没有破坏性，适合普查．故选D．2、C【解析】

直接利用平行线的性质得出∠3+∠4=180°，再利用三角形外角的性质即可得出答案．【详解】∵a∥b，∴∠3+∠4=180°．∵∠1+∠2=∠4=30°+45°=75°，∴∠3=180°－75°=105°．故选C．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，得出∠3+∠4=180°是解题的关键．3、C【解析】

根据平方差公式：进行判断即可．【详解】Ａ：，满足；B：，满足；C：，不满足；D：，满足．故答案选：C．【点睛】本题考查平方差公式，正确理解平方差公式是解题关键．4、C【解析】

根据不等式的性质逐项进行判断即可．【详解】A．若，则，故原选项错误；B．若，则，故原选项错误；C．若，则，原选项正确；D．若，，则无法判断与的大小，故此选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．5、B【解析】

方程的两边都是整式，含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.二元一次方程必须符合以下三个条件：①方程中只含有2个未知数；②含未知数项的最高次数为一次；③方程是整式方程．【详解】由题意得|2m-1|=1，且m-1≠0，解之得m=0.故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解答本题的关键.6、A【解析】

由多边形内角和定理求出∠A+∠B+∠E+∠F+∠CDE+∠BCD＝720°①，由角平分线定义得出∠BCP＝∠DCP，∠CDP＝∠PDE，根据三角形内角和定理得出∠P+∠PCD+∠PDE＝180°，得出2∠P+∠BCD+∠CDE＝360°②，由①和②即可求出结果.【详解】在六边形ABCDEF中，∠A+∠B+∠E+∠F+∠CDE+∠BCD＝(6-2)×180°＝720°①，CP、DP分別平分∠BCD、∠CDE，∴∠BCP＝∠DCP，∠CDP＝∠PDE，∠P+∠PCD+∠PDE＝180°，∴2(∠P+∠PCD+∠PDE)＝360°，即2∠P+∠BCD+∠CDE＝360°②，①-②得:∠A+∠B+∠E+∠F-2∠P＝360°，即α-2∠P＝360°，∴∠P=α-180°，故选:A.【点睛】本题考查了多边形内角和定理、角平分线定义以及三角形内角和定理;熟记多边形内角和定理和三角形内角和定理是解题关键.7、C【解析】

根据平方根的性质即可求出答案．【详解】解：由题意可知：2m-4+3m-1=0，

解得：m=1，

∴2m-4=-2所以这个数是4，

故选：C．【点睛】本题考查平方根，解题的关键是正确理解平方根的定义，本题属于基础题型．8、C【解析】

A．在不等式的两边同时加上c，不等式仍成立，即，故本选项错误；B．在不等式的两边同时减去c，不等式仍成立，即，故本选项错误；C．当c=0时，若，则不等式不成立，故本选项正确；D．在不等式的两边同时除以不为0的，该不等式仍成立，即，故本选项错误．故选C．9、C【解析】

根据二次根式的基本概念，被开方的数不能是负数，即可得到答案.【详解】解：选项A、B、D的被开方数都是正数，而选项C的被开方数是负数，无意义，故C为答案.【点睛】本题主要考察了二次根式有意义的条件，即二次根式的基本概念，掌握二次根式被开方数不能是负数是解题的关键.10、D【解析】

根据平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，对各个选项进行分析即可．【详解】A、原式=，符合平方差公式，故A项正确；B、原式=，符合平方差公式，故B项正确；C、，符合平方差公式，故C项正确；D、原式=，不符合平方差公式，故D项错误；故选：D．【点睛】本题考查了平方差公式，掌握知识点是解题关键．11、A【解析】

图中与∠1互补的角有：①与∠1互为邻补角的角；②∠3及∠3的对顶角．【详解】解：①与∠1互为邻补角的角有∠5与∠7；②∠3及∠3的对顶角有∠3与∠1．所以图中有标出来的角中与∠1互补的角有1个．故选A．【点睛】本题考查互为邻补角的两个角的和为180°；对顶角相等，找与∠1互补的角即是要找∠1的邻补角和∠3与∠3相等的角．12、B【解析】

根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：A、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本选项错误；B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本选项正确；C、∠A=∠3，无法判定平行线，故本选项错误；D、∠3+∠DAB=180°，无法判定平行线，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查的是平行线的判定定理，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

（1）直接利用多项乘以多项式的运算法则，即可求出答案；（2）利用（1）中的关系，找出规律，即可得到答案.（3）利用（2）的结论，然后进行化简计算，即可得到答案.【详解】解：（1）==；==；故答案为：，；（2）∵，，，∴；故答案为：；（3）由（2）可知，∵，∴，∴∴∴；故答案为：.【点睛】本题考查了整式的数字变化规律，乘方的运算法则，以及平方差公式的知识，解题的关键是熟练掌握运算法则进行化简，从而正确的得到式子的规律.14、﹣1＜m＜1【解析】试题分析：让点P的横坐标小于0，纵坐标大于0列式求值即可．解：∵点P（m﹣1，m+1）在第二象限，∴m﹣1＜0，m+1＞0，解得：﹣1＜m＜1．故填：﹣1＜m＜1．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．15、m≥1【解析】

化简不等式组得，根据不等式组的解集为x<1，即可得出m的取值范围．【详解】解：解不等式组得，∵不等式组解集为x<1，∴m≥1．故答案为：m≥1．【点睛】本题主要考查的是不等式组的解集，掌握不等式组的解集是解题的关键．16、垂直．【解析】

根据两直线平行，同位角相等得出相等的角，再根据垂直的定义解答，进而得出规律：a1与其它直线的位置关系为每4个一循环，垂直、垂直、平行、平行，根据此规律即可判断．【详解】先判断直线a1与a1的位置关系是：a1⊥a1．理由如下：如图1，∵a1⊥a2，∴∠1=90°，∵a2∥a1，∴∠2=∠1=90°，∴a1⊥a1；再判断直线a1与a4的位置关系是：a1∥a4，如图2；∵直线a1与a1的位置关系是：a1⊥a1，直线a1与a4的位置关系是：a1∥a4，∵2019÷4=504…1，∴直线a1与a2015的位置关系是：垂直．故答案为：垂直．【点睛】本题考查了平行公理的推导，作出图形更有利于规律的发现以及规律的推导，解题的关键是：结合图形先判断几组直线的关系，然后找出规律．17、24【解析】【分析】一条直线与另3条直线相交（不交于一点），有3个交点，每2个交点确定一条线段，共有3条线段，4条直线两两相交且无三线共点，共有3×4=12条线段，每条线段两侧共有2对内错角，由此可知内错角总数.【详解】∵平面上4条直线两两相交且无三线共点，∴共有3×4=12条线段，又∵每条线段两侧共有2对内错角，∴共有内错角12×2=24对，故答案为：24.【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，主要考查的是内错角的定义，解题的关键是结合图形、熟记内错角的位置特点，两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有两对内错角.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）体育场（-2，5），文化宫（-1，3），超市（4，-1），宾馆（4，4），市场（6，5）；（2）体育场、文化宫在第二象限，市场、宾馆在第一象限，超市在第四象限．【解析】

（1）根据平面直角坐标系中点的确定的方法写出即可；

（2）根据象限的定义解答．【详解】解：（1）体育场的坐标为（-2，5），文化宫的坐标为（-1，3），超市的坐标为（4，-1），宾馆的坐标为（4，4），市场的坐标为（6，5）；

（2）体育场、文化宫在第二象限，市场、宾馆在第一象限，超市在第四象限．【点睛】本题考查了坐标确定位置，熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标的确定方法是解题的关键．19、(1)见解析;(2)见解析.【解析】

(1)过点B画出直线CA的垂线，交直线CA于点E即可；(2)利用角平分线的作法得出即可.【详解】(1)如图所示：点B到直线AC的距离是线段BE的长.(2)如图所示：点P到边BC的距离是3cm.【点睛】本题考查了角平分线的作法以及线段垂直垂直分线的作法,熟知线段垂直平分线的作法和角平分线的作法是解题的关键．20、(1)A(1，3):B(1，0）:C(3，1);(1)见解析;(3)(x-4，y-1);(4)1【解析】

（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；

（1）根据对应点A、A′的变化写出平移方法即可；

（3）根据平移规律逆向写出点P′的坐标；

（4）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【详解】解：（1）A（1，3）；

B（1，0）；C（3，1）；

（1）先向右平移4个单位，再向上平移1个单位；

或：先向上平移1个单位，再向右平移4个单位；

（3）P′（x-4，y-1）；

（4）△ABC的面积=1×3-×1×3-×1×1-×1×1

=6-1.5-0.5-1

=1．【点睛】本题考查利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，根据对应点的坐标确定出平移的方法是解题的关键．21、每辆A型车售价为18万元，B型车的售价为26万元．【解析】试题分析:设每辆A型车售价为x万元，B型车的售价为y万元，根据1辆A型车和3辆B型车的销售总额为96万元，2辆A型车和1辆B型车的销售总额为62万元