自动控制原理第六章控制系统综合校正

自动控制原理第六章控制系统综合校正第一页，共84页。一、控制系统的组成控制系统不可变部分执行机构功率放大器检测装置可变部分放大器、校正装置使系统满足给定的性能(设计系统)6-1线性系统校正的概念第二页，共84页。

根据被控对象及其控制要求，选择适当的控制器及控制规律设计一个满足给定性能指标的控制系统。校正(补偿)：通过改变系统结构，或在系统中增加附加装置或元件对已有的系统（固有部分）进行再设计使之满足性能要求。控制系统的设计本质上是寻找合适的校正装置(校正装置)二、控制系统的设计任务第三页，共84页。三、评价系统的性能指标1.稳态精度指标位置误差系数KP

,速度误差系数Kv,速度误差系数Ka2.稳定性指标3.快速性指标时域指标开环频域指标闭环频域指标时域指标开环频域指标闭环频域指标第四页，共84页。四、校正方式1、串联校正2、反馈校正3、串联反馈校正第五页，共84页。四、校正方式5、扰动补偿4、前馈校正第六页，共84页。校正方式选择需要考虑的因素系统中信号的性质；技术方便程度；可供选择的元件；其它性能要求（抗干扰性、环境适应性等）；经济性…串联校正的特点设计较简单，容易对信号进行各种必要的变换，但需注意负载效应的影响。反馈校正的特点可消除系统原有部分参数对系统性能的影响，元件数也往往较少。复合控制

性能指标要求较高的系统。第七页，共84页。PID(ProportionalIntegralDerivative)控制：对偏差信号e(t)进行比例、积分和微分运算变换后形成的一种控制规律。比例控制（P）Proportional微分控制（D）积分控制（I）IntegralDerivative线性系统基本控制规律P、PI、PD或PID控制适用于数学模型已知及大多数数学模型难以确定的控制系统或过程。PID控制参数整定方便，结构灵活6-2线性系统基本控制规律第八页，共84页。一、比例控制（P）比例控制器实质是一种增益可调的放大器第九页，共84页。对系统性能的影响正好相反。Kp>1开环增益加大，稳态误差减小；幅值穿越频率增大，过渡过程时间缩短；系统稳定程度变差。原系统稳定裕量充分大时才采用比例控制。Kp<1第十页，共84页。

微分控制具有预测特性。

Td

就是微分控制作用超前于比例控制作用效果的时间间隔。微分控制不可能预测任何尚未发生的作用。二、比例微分（PD）控制第十一页，共84页。转折频率1=1/Td预先作用抑制阶跃响应的超调缩短调节时间第十二页，共84页。相位裕量增加，稳定性提高；c增大，快速性提高Kp＝1时，系统的稳态性能没有变化。高频段增益上升，降低了系统抗干扰的能力；微分控制仅仅在系统的瞬态过程中起作用，一般不单独使用。PD控制通过引入微分作用改善了系统的动态性能第十三页，共84页。三、比例积分（PI）控制调节Ti

影响积分控制作用；调节Kp既影响控制作用的比例部分，又影响积分部分。由于存在积分控制，PI控制器具有记忆功能。第十四页，共84页。转折频率1=1/Ti一个积分环节提高系统的稳态精度一个开环零点弥补积分环节对系统稳定性的不利影响第十五页，共84页。Kp＝1系统型次提高，稳态性能改善。相位裕量减小，稳定程度变差。第十六页，共84页。Kp<1系统型次提高，稳态性能改善；系统从不稳定变为稳定；c减小，快速性变差。第十七页，共84页。通过引入积分控制作用以改善系统的稳态性能。通过比例控制作用来调节积分作用所导致相角滞后对系统的稳定性所带来的不利影响。由于，导致引入PI控制器后，系统的相位滞后增加，因此，若要通过PI控制器改善系统的稳定性，必须有Kp<1，以降低系统的幅值穿越频率。第十八页，共84页。四、PID控制

一个零极点提高稳态精度两个负实部零点提高动态性能第十九页，共84页。在低频段，PID控制器通过积分控制作用,改善了系统的稳态性能；在中频段，PID控制器通过微分控制作用,有效地提高了系统的动态性能。Bode图分析：第二十页，共84页。校正装置可以是电气的、机械的、气动的、液压的，或由其它形式的元件所组成。电气的校正装置有无源的和有源的两种。

常见的无源校正装置为RC网络，应用这种校正装置时，必须注意它在系统中与前后级部件的阻抗匹配问题，或者增设隔离放大器。

有源校正装置通常是指由运算放大器和电阻、电容所组成的各种调节器，这类校正装置需要外加电源，但本身有增益，且输入阻抗高，输出阻抗低，无需考虑阻抗匹配问题，参数调整也很方便。所以较多采用有源校正装置。6-3常用校正装置及其特性第二十一页，共84页。校正装置无源校正装置有源校正装置无相移校正装置相位超前校正装置相位滞后校正装置相位滞后—超前校正装置无相移校正装置相位超前校正装置相位滞后校正装置相位滞后—超前校正装置第二十二页，共84页。一、无相移校正装置（比例控制）1、传递函数2、实现形式无源网络放大器3、Bode图第二十三页，共84页。二、相位超前校正装置传递函数：相频特性：产生超前角令，可求得最大超前角时的频率为：即：可见出现在转折频率和的几何中心。20dB/dec第二十四页，共84页。传递函数：最大超前角：产生超前角则：20dB/dec如果需要较大的相位超前角，则要用两个超前网络串联来实现。但

不能取得太大(为了保证较高的信噪比),一般不超过20，这种超前校正网络的最大相位超前角一般不大于。二、相位超前校正装置第二十五页，共84页。传递函数：产生超前角在处有：20dB/dec幅频特性：二、相位超前校正装置第二十六页，共84页。无源超前校正网络：传递函数：R1CR2由于，使系统放大倍数减小，所以采用此网络时，往往需要串联一个比例系数为的放大器。第二十七页，共84页。有源超前校正网络：传递函数：_+第二十八页，共84页。三、相位滞后校正装置传递函数：产生滞后角最大滞后角时的频率为：即：可见出现在转折频率和的几何中心。-20dB/dec最大滞后角：则：第二十九页，共84页。三、相位滞后校正装置传递函数：产生滞后角滞后校正装置具有低通滤波器的特性，它降低了中频段和高频段的开环增益，但低频段增益不受影响。-20dB/dec

进行串联滞后校正时，主要利用其高频幅值衰减的特性，以降低系统的开环剪切频率，提高系统的相角裕度。第三十页，共84页。三、相位滞后校正装置传递函数：产生滞后角-20dB/dec对系统进行校正时，应避免最大滞后角出现在校正后的开环幅值穿越频率附近，以防对暂态性能产生不良影响。对系统相角稳定裕量影响不大。一般取，当时第三十一页，共84页。无源滞后校正网络：R1CR2_+R2CR1有源滞后校正网络：第三十二页，共84页。四、滞后—超前校正装置传递函数：相角先滞后再超前-20相角过零时的频率为其中且滞后—超前校正装置相当于一个滞后校正装置与一个超前校正装置串联。当时，校正装置具有滞后的相角特性，当时，校正装置具有超前的相角特性。+20第三十三页，共84页。无源滞后-超前校正网络：有源滞后-超前校正网络：第三十四页，共84页。一、设计方法控制系统设计的内涵：根据系统性能指标要求确定控制器的结构形式和参数，并实现之。1、根轨迹设计方法系统性能指标闭环主导极点位置系统参数根轨迹加入校正装置主要问题：1、设计何种控制规律2、过程复杂6-4校正装置设计的方法和依据第三十五页，共84页。2、频率特性设计方法系统性能指标期望的频率特性系统固有部分频率特性加入校正装置系统固有部分传递函数优点：1、开环频率特性图容易绘制简便2、系统结构参数与系统性能关系清晰直观第三十六页，共84页。二、设计依据和一般步骤（1）绘制固有部分的开环伯德图（2）列出控制系统需要满足的性能指标（3）校正后的开环伯德图（期望开环频率特性）（4）求出校正装置的伯德图（5）求出校正装置的传递函数（6）确定校正装置的结构和参数第三十七页，共84页。三、频域性能指标的确定1、控制系统的暂态性能指标(1)以系统的单位阶跃响应为基础而提出的性能指标最大超调量Mp、调节时间ts(2)以系统闭环频率特性为基础而提出的性能指标

谐振峰值Mr、谐振频率ωr、带宽ωb(3)以系统开环频率特性为基础而提出的性能指标系统开环伯德图的剪切频率ωc系统的增益裕度GM、相角裕度三组性能指标不是各自独立,可以混合使用,但不能互相矛盾!第三十八页，共84页。2、控制系统的带宽频率的确定（1）信号复现能力和噪声干扰确定方法：有用信号带宽干扰信号带宽需注意问题：ωs和ωn靠得比较近时难以确定（2）机械谐振频率的限制考虑的主要问题：尽可能无失真地复现有用信号，减少干扰。考虑的主要问题：避免激起机械振荡，甚至共振。确定方法：需注意问题：ωb和ωm靠得比较近会降低相对稳定性开环伯德图的剪切频率ωc和ωm距离尽可能远些第三十九页，共84页。（3）系统的数学模型将系统固有部分的数学模型在一定条件下予以简化，用较为简单的低阶数学模型去近似和代替原系统模型。要求：选定的ωc应在近似的数学模型的适用带宽内。几种常见的近似和适用条件第四十页，共84页。四、频率特性设计方法频率特性图可以清楚表明系统改变性能指标的方向。频域设计通常通过Bode图进行处理起来十分简单。

（当采用串联校正时，使得校正后系统的Bode图即为原有系统Bode图和校正装置的Bode图直接相加）对于某些数学模型推导起来比较困难的元件，如液压和气动元件，通常可以通过频率响应实验来获得其Bode图。在涉及到高频噪声时，频域法设计比其他方法更为方便。第四十一页，共84页。低频段稳态性能中频段

动态性能高频段

抗干扰三频段第四十二页，共84页。一个设计合理的系统的三频段中频段的斜率以－20dB/dec为宜；低频段和高频段可以有更小的斜率低频段斜率小，提高稳态性能； 高频段斜率小，排除干扰。但中频段必须有足够的频带宽度，以保证系统的相位裕量。ωc的大小取决于系统的快速性要求。ωc大快速性好，但抗扰能力下降。第四十三页，共84页。六、校正装置的实现问题１、什么是实现问题传递函数实际电路或物理系统２、实现问题需要考虑的因素技术因素（实现的简便性、可靠性、稳定性、可维护性、体积大小、功耗等）经济因素（实现成本、运行成本、维护成本）３、实现问题存在的困难微分校正装置难以实现，且抗干扰能力差七、非线性因素和干扰问题第四十四页，共84页。6-5串联校正的设计基本思路：通过校正装置的引入改变开环频率特性的形状，使校正后系统的开环频率特性具有如下特点：低频段的增益满足稳态精度的要求；中频段对数幅频渐近线的斜率为-20dB/dec，并具有较宽的频带，使系统具有满意的动态性能；高频部分的幅值要求能迅速衰减，以抑制高频干扰的影响。第四十五页，共84页。一、串联超前校正

利用超前校正装置产生的相位超前角来补偿原系统中元件产生的相角滞后，以增大系统的相位裕量。

第四十六页，共84页。设计步骤：1.根据稳态精度的要求，确定系统的开环增益。第四十七页，共84页。第四十八页，共84页。第四十九页，共84页。第五十页，共84页。第五十一页，共84页。第五十二页，共84页。第五十三页，共84页。第五十四页，共84页。第五十五页，共84页。第五十六页，共84页。第五十七页，共84页。第五十八页，共84页。串联超前校正对系统性能的影响：1.不改变系统的开环增益，即不影响系统的稳态性能。2.在幅值穿越频率处提供了一个超前角，从而增大了相角稳定裕量，提高了系统的稳定性。3.增大了幅值穿越频率，使系统频带变宽，提高了系统的快速性。对比第五十九页，共84页。二、串联滞后校正第六十页，共84页。设计步骤：1.根据稳态精度的要求，确定系统的开环增益。第六十一页，共84页。第六十二页，共84页。第六十三页，共84页。第六十四页，共84页。第六十五页，共84页。第六十六页，共84页。第六十七页，共84页。第六十八页，共84页。串联滞后校正对系统性能的影响：1.不改变系统的开环增益，即不影响系统的稳态性能。2.减少了开环频率特性在幅值穿越频率处的幅值，从而增大了相角稳定裕量，提高了系统的稳定性。3.降低了幅值穿越频率，使系统频带变窄，降低了系统的快速性。对比第六十九页，共84页。三、串联滞后—超前校正1.根据稳态精度的要求，确定系统的开环增益，画出未校正系统的Bode图。设计步骤：第七十页，共84页。第七十一页，共84页。第七十二页，共84页。设计步骤：四、按期望频率特性进行设计（1）绘制固有部分的开环伯德图（2）绘制期望开环频率特性（3）比较求出校正装置的伯德图（4）求出校正装置的传递函数（5）确定校正装置的结构和参数第七十三页，共84页。6-6反馈校正的设计加入校正装置前加入校正装置后消除不希望的G2(s)的特性!!第七十四页，共84页。串联校正比反馈校正简单，但串联校正对系统元件特性的稳定性有较高的要求。反馈校正对系统元件特性的稳定性要求较低，因为其减弱了元件特性变化对整个系统特性的影响。反馈校正常需由一些昂贵而庞大的部件所构成，对某些系统可能难以应用。反馈校正与串联校正的比较！反馈校正可以起到与串联校正同样的作用，且具有较好的抗噪能力。第七十五页，共84页。实际设计时，也可先采用串联校正方法得到满意的已校开环传递函数，然后用等效的局部反馈校正来实现。（分析法）预先选择参数待定的反馈校正装置，根据性能要求通过分析法确定参数。第七十六页，共84页。基于误差控制的缺点只有当系统产生误差或干扰产生影响时，系统才被控制以消除误差的影响。若系统包含有很大时间常数的环节，或者系统响应速度要求很高，调整速度就不能及时跟随输入信号或干扰信号的变化。从而当输入或干扰变化较快时，会使系统经常处于具有较大误差的状态。6-7反馈和前馈复合控制第七十七页，共84页。为了减小或消除系统在特定输入作用下的稳态误差，可