2022-2023学年八年级数学下册数学知识点《二次根式》

二次根式算术平方根，且根号内含有字母的代数式叫做二次根式。a≥0a≥0a＜0(a≥0,b≥0)(a≥0,b＞0)二次根式的运算：(a≥0,b≥0)(a≥0,b＞0)一元二次方程方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，我们把这样的方程叫做一元二次方程。因式分解法开平方法配方法公式法公式法：一元二次方程(a≠0)，如果，那么方程的两个根为：韦达定理：频数及其分布一组数据的极大值与极小值的差叫做极差。数据分组后落在各小组内的数据个数为频数。频数分布表频数表频数就是各类事件发生的次数。每一组频数与数据总数（或实验总次数）的比叫做这组数据（或事件）的频率。频数分布直方图是用来表示频数分布的基本统计图，也简称直方图。频数分布折线图命题与证明能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义。条件结论“如果。。。那么。。。。。”正确的命题为真命题；不正确的命题称为假命题。数学中通常挑选一部分人类经过长期实践后公认为正确的命题，作为判断其他命题的依据，这些公认为正确的命题叫做公理。用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做证明。三角形三个内角的和等于180°过一顶点做平行线三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。从假设出发，经过推理得出和已知条件矛盾，或者定义、公理、定理等矛盾，从而得出假设命题不成立是错误的，即所求证的命题正确，这种证明方法叫做反证法。在同一平面内，如果一条直线和两条平行直线中的一条相交，那么和另一条也相交。在同一个平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行四边形由不在同一条直线上的两条线段首尾顺次相接形成的图形叫做四边形。四边形的内角和等于360°四边形的外角和等于360°n边形的内角和为（n-2）×180°(n≥3)任何多边形的外角和为360°各边相等、各内角也相等的多边形叫做正多边形。能单独镶嵌平面的正多边形只有3种，即正三角形、正方形、正六边形。平行四边形的对角相等。同旁内角互补平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别相等。ASA对角线推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。夹在两条平行线间的垂线段相等。平行四边形的对角线互相平分。ASA对边相等如果一个图形绕着一个点旋转180°后，所得到的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫对称中心。对称中心平分连结这两个对称点的线段。平行四边形的判定：一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形。SAS两组对边分别相等的四边形是平行四边形。SSS对角线互相平分的四边形是平行四边形。SAS连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。延长中位线在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一命题叫做它的逆命题。如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原命题的逆定理，这两个定理叫做互逆定理。如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。第6章特殊平行四边形与梯形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的四个角都是直角。矩形的对角线相等。矩形判定定理：有三个角是直角的四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的四边都相等。菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。菱形判定定理：四条边相等的四边形是菱形。对角线互相垂直的平行四边形是菱形。有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。正方形的四个角都是直角，四条边相等。正方形的对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。在梯形中，平行的两边叫做梯形的底边，不平行的两边叫做梯形的腰，夹在两底之间的垂线段叫做地