电器可靠性基础知识讲座-2013-12-5

电器可靠性基础知识讲座_2013-12-5第一页，共67页。目录Ⅰ概述前言国外电器可靠性工作概况国内电器可靠性工作概况近年IEC可靠性标准的新动向我国电器可靠性工作的发展前景Ⅱ可靠性基础知识失效密度函数与累积失效分布函数电器产品可靠性特征量电器产品可靠性特征量之间的关系2第二页，共67页。Ⅰ概述一、前言电器产品的可靠性是指产品在规定的条件下及规定的时间内完成规定功能的能力，产品的可靠性是产品质量的一个重要组成部分。产品的质量严格说起来应包括其性能及可靠性两个方面，一个产品尽管其性能指标很高，但若其可靠性不高的话，就不能算是一个质量好的产品。一个自动控制系统的可靠性基本上取决于该系统所用元件的可靠性。随着系统向大型化方向的发展，一个自动控制系统所用元件的数量越来越多，只要其中一个元件发生故障，一般就可导致整个自动控制系统发生故障，而可能造成重大经济损失，所以自动控制系统中所用的电器元件的可靠性就显得越来越重要。3第三页，共67页。

智能电网的高压配电系统与低压用电系统中使用了各种电器产品，如果这些电器产品发生故障就导致电力系统与高低压配电系统发生故障而造成停电事故，甚至会危及供电线路和用电设备的安全，它所造成的经济损失将更为巨大。因此，开展各种电器产品的可靠性研究与应用工作具有十分重要的意义。可靠性技术是在第二次世界大战后发展起来的一门重要技术。可靠性研究始于美国，在20世纪40年代美国深入开展电子元件和电子设备的可靠性研究，并制订了有关可靠性管理、可靠性设计及可靠性鉴定等方面的标准。4第四页，共67页。

到上世纪60年代，美国在电子产品的可靠性研究方面已逐渐成熟，这对提高美国电子产品的可靠性起了很大作用。美国从上世纪70年代起可靠性工作逐渐扩展到机械、电力、电工及化工等工业部门。美国是世界上从事可靠性研究最早、范围最广、最有成效的国家。原苏联、日本、德、英、法等国在美国之后也积极开展了可靠性工作，并取得了不少进展。5第五页，共67页。可靠性工作内容如图1所示，它包括◆可靠性设计◆可靠性制造◆可靠性试验与可靠性评价◆失效信息的收集◆失效分析◆可靠性增长试验◆可靠性管理第六页，共67页。可靠性设计可靠性制造可靠性筛选失效分析可靠性试验现场使用图1.可靠性技术基本内容的框图信息反馈失效产品7第七页，共67页。二、国外电器可靠性工作概况1、可靠性标准的制订国外的电器公司与各种国际机构（如IEC、IEEE等）中，可靠性工作都很受重视，一些著名的电器公司都设有可靠性管理部门或设有专职的可靠性工程师。有些电器产品已规定了可靠性指标，有些电器产品虽还未规定可靠性指标，但在公司内部已开展可靠性研究工作，产品可靠性的高低已成为国外各公司间竞争的重要手段。8第八页，共67页。IEC在1965年成立了技术委员会TC56（可靠性与维修性技术委员会），至今已发布了不少关于可靠性与维修性方面基础性或共性的标准：如IEC300《可靠性与维修性管理》，它为产品在制订可靠性与维修性时提供管理导则，还作为ISO9000系列标准的补充文件提供有关可靠性方面的内容；还有IEC605《设备可靠性试验》与IEC706《维修性导则》。IEC605是关于设备（既可指电子设备，也可指电工设备或机械设备；既可指元件，也可指装置）可靠性试验方面一套较为完整的基础性标准，它规定了设备可靠性验证试验和可靠性测定试验的总原则、具体程序及试验方案。9第九页，共67页。

在电器产品可靠性标准的制订方面，IEC255电气继电器标准中的IEC255-0-20《电气继电器的触点性能》及IEC255-19《机电式有或无继电器的质量评价》等标准都有可靠性的内容；IEC近期发布的标准IEC60050-444“电工术语基本继电器”的444-07节中也列入了12条关于可靠性方面的术语。 美国于1964年发布了军用标准MIL-R-39016《有可靠性指标的电磁继电器总规范》；日本于1980年发布了日本工业标准JISC5440《可靠性要求的控制用小型继电器通则》；

10第十页，共67页。前苏联于1983年发布的гOCT12434-83《低压开关电器通用技术条件》中规定产品的可靠性要求和可靠性试验方法；德国的VDE0660《低压开关电器规范》中规定：“产品机械寿命和电寿命的额定值是取占90%的接触器所能达到的极限通断次数”，这意味着用可靠寿命（可靠度等于0.9）的概念来考核接触器的机械寿命和电寿命。11第十一页，共67页。法国在工业用控制设备——接触器标准NFC63-100中规定：“对成批生产的电器，特别是约定发热电流小于或等于40A的电器，机械寿命是在有代表性的样机上以重复方式进行试验的，制造厂在统计了试验结果后给出产品的机械寿命值”，这实际上也是规定了用可靠性的概念来确定接触器的机械寿命。12第十二页，共67页。2、可靠性试验研究

美国、日本在继电器的可靠性寿命试验中已普遍采用电子计算机进行控制，如日本安川公司在继电器的接触可靠性中采用了电子计算机进行控制的自动试验装置；日本松下电器公司在继电器可靠性寿命试验中采用了微型计算机控制的全自动试验装置；美国、日本等国家都在对电器产品加速寿命试验的模式、方法及数据分析方法进行研究。例如，日本以负载电压及负载电流为加速变量进行了开关的加速寿命试验，根据试验结果算出了不同负载电压和负载电流值时的加速系数。13第十三页，共67页。3、可靠性物理的研究国外是从上世纪60年代才开始研究可靠性物理的，美国空军ROME航空发展中心在60年代初首先开始对现场失效的元器件进行失效分析。J.Vaccro首先提出用“失效物理学”这一概念来研究元器件的可靠性，1962年起美国每年召开一次“失效物理”会议，从1967年起改称“可靠性物理”会议。所谓“可靠性物理学”就是专门研究产品失效机理的科学。它对产品怎样失效及为什么失效的具体物理、化学过程进行研究。可以看出，可靠性物理学的研究是提高产品可靠性的基础性措施。美国、日本等国家对可靠性物理的研究都很重视。14第十四页，共67页。4、可靠性学术会议可靠性学术交流方面也很活跃，涉及到可靠性的国际学术会议主要有：IEEE霍姆电接触会议（每年召开一次）国际电接触会议（每两年召开一次）国际可靠性物理会议（每年召开一次）国际可靠性与维修性会议（每年召开一次）电工产品可靠性与电接触国际会议(每两年半召开一次)15第十五页，共67页。三、国内电器产品可靠性工作概况原机械工业部对电器产品的可靠性工作十分重视，早在1980年原机械工业部电工局委托河北工业大学举办了两期电器新技术学习班，可靠性技术是其中主要内容之一，1983年10月成立了中国电工技术学会电工产品可靠性研究会，在该学会组织下开展了电工产品可靠性研究工作与学术交流活动，并多次举办电工产品可靠性学习班及电工行业领导干部可靠性研讨班，对我国电工行业的可靠性工作起了一定的促进作用。16第十六页，共67页。

原机械工业部曾多次发文召开可靠性工作会议，部署在机电行业中开展“限期考核机电产品可靠性指标”的工作，从1986~1991年共发布了七批（共1189种规格）限期考核可靠性指标的机电产品清单，其中包括继电器、接触器、变压器、量度继电器、电动机、电力电子器件等不少电工产品，这对推动我国电工产品的可靠性工作有很大作用。

1994年原机械工业部又召开机械工业可靠性工作会议，会上提出可靠性必须从产品设计抓起，并规定凡是列入部或省市机械厅局开发计划和重大技术装备攻关的项目，应加强可靠性设计和试验研究工作，要求在立项时提出可靠性设计目标和攻关内容，产品鉴定或项目验收时应对可靠性目标进行审核评定。会上还决定在机电产品中进一步开展可靠性认定工作。17第十七页，共67页。

GB2689.1-81

恒定应力寿命试验和加速寿命试验方法总则GB2689.2-81

寿命试验和加速寿命试验的图估计法（用于威布尔分布）GB2689.3-81

寿命试验和加速寿命试验的简单线性无偏估计法（用于威布尔分布）GB2689.4-81 寿命试验和加速寿命试验的最好线性无偏估计法（用于威布尔分布）GB3187-82

可靠性基本名词术语及定义GB4888-85

故障树名词术语和符号

在可靠性基础标准方面我国已制订了下列国家标准：18第十八页，共67页。GB5080.1-86

设备可靠性试验总要求GB5080.2-86

设备可靠性试验试验周期设计导则GB5080.4-85

设备可靠性试验可靠性测定试验的点估计和区间估计方法（指数分布）GB5080.5-85

设备可靠性试验成功率的验证试验方案GB5080.6-85

设备可靠性试验恒定失效率假设的有效性检验GB5080.7-86

设备可靠性试验恒定失效率假设下的失效率与平均无故障时间的验证试验方案19第十九页，共67页。GB6992-86

可靠性与维修性管理GB6993-86

系统和设备研制生产中的可靠性程序 GB7288.1-87

设备可靠性试验推荐的试验条件室内便携设备——粗模拟GB7288.2-87

设备可靠性试验推荐的试验条件固定使用在有气候防护场所设备——精模拟GB7289-87

可靠性、维修性与有效性预计报告编写指南GB7826-87

系统可靠性分析技术失效模式和效应分析（FMEA）程序GB7827-87 可靠性预计程序GB7828-87

可靠性设计评审GB7829-87 故障树分析程序20第二十页，共67页。

从上世纪80年代中期至今，我国电器可靠性研究与应用方面大致做了以下工作：1、电器可靠性研究方面在上海电器科学研究所，成都机床电器研究所、许昌继电器研究所及广州电器科学研究所等单位的组织下，从上世纪80年代中期开始，开展了电器可靠性研究工作。电磁式中间继电器、小容量交流接触器、低压断路器、洗衣机、电冰箱的可靠性研究被列为原机械工业部重点项目，以产学研相结合的方式开展了上述产品的可靠性研究，通过理论分析及大量试验数据统计分析了产品的失效机理，研制了一些可靠性试验装置，提出了这些产品的可靠性指标及考核方法。21第二十一页，共67页。

通过对这些产品的可靠性考核与早期失效机理的分析，对产品设计及制造工艺提出了改进措施，使这些产品的可靠性得到较大幅度的提高，取得了一定成效。22第二十二页，共67页。2、电器可靠性标准的制订上海电器科学研究所与河北工业大学等单位负责制订了多个电器可靠性标准：（1）制订了国家标准GB/T15510

“控制用电磁继电器可靠性试验通则”（北京电工综合技术经济研究所和河北工业大学负责起草）；（2）制订了以下五个行业标准

1）制订了“家用和类似用途的过电流保护断路器可靠性试验方法”行业标准（河北工业大学和上海电器科学研究所负责起草）；

2）制订了“家用和类似用途的剩余电流

动作断路器的可靠性试验方法

”行业标准（上海电器科学研究所和河北工业大学负责起草）；23第二十三页，共67页。 3）制订了“小容量交流接触器可靠性试验方法”行业标准（上海电器科学研究所和河北工业大学负责起草）；

4）制订了“塑壳断路器可靠性试验方法”行业标准（上海电器科学研究所和河北工业大学负责起草）

5）制订了“过载继电器可靠性试验方法”行业标准（河北工业大学和上海电器科学研究所负责起草） 以上五个行业标准于2007年由国家发改委批准发布。并于2008年升格为国家标准，被国家标委会批准发布。

24第二十四页，共67页。3、可靠性试验技术研究与检测设备的研制

河北工业大学建立了电器研究所检测中心，该检测中心于2001年5月通过了中国实验室国家认可委员会的认可，具有进行有关电器可靠性认证试验的资格，并研制了微机控制的继电器接触器可靠性试验装置（见图2）、小型断路器可靠性试验装置（见图3）、剩余电流动作保护器可靠性试验装置（见图4）、塑壳断路器可靠性试验装置以及过载继电器可靠性试验装置。河北工业大学出版了专著“低压电器的试验与检测”。

25第二十五页，共67页。图2继电器、接触器可靠性试验装置26第二十六页，共67页。图3小型断路器可靠性试验装置27第二十七页，共67页。图4剩余电流动作保护器可靠性试验装置28第二十八页，共67页。4、低压电器行业可靠性试验室的建立

为了贯彻上述低压电器可靠性国家标准，河北工业大学建立了下述可靠性试验室：◆与乐清市人民政府在乐清市（中国电器之都）建立了乐清市河北工大电器可靠性实验室；◆为国家电器产品质量监督与检验中心建立了电器可靠性试验室；◆为常熟开关制造有限公司等十多家电器企业建立了电器可靠性试验室。29第二十九页，共67页。5、对电器可靠性设计进行了初步探索河北工业大学等单位在电器电磁系统与触头的可靠性设计方面已开展了一些研究，在1988年美国继电器年会与1994年第17届国际电接触会议上发表了其初步研究成果。河北工业大学与清华大学合作完成的科研项目“电工设备现代设计理论与试验研究”中对电器电磁系统的可靠性优化设计方法进一步作了研究。在国内首次出版专著“电器电磁系统可靠性优化理论与应用”，解决了以前在电器优化设计时未考虑可靠性的问题。

30第三十页，共67页。6、对低压保护电器开展了可靠性研究

保护电器是不频繁操作电器，试验数据少，评估难度大，IEEE未能提出可靠性指标及评估方法，河北工业大学创造性地提出成功率作为保护电器主要可靠性指标与成功率验证试验方案。在国内首次出版专著“低压保护电器可靠性理论及其应用”，解决了上述难题。河北工业大学、上海电器科学研究所、常熟开关制造有限公司等单位完成的科研成果“低压保护电器关键技术的研究及其应用”获2008年度国家科技进步二等奖。31第三十一页，共67页。7、电器产品可靠性指标的发布工作原中国电力工业部可靠性管理中心于每年5月召开一次电力系统主要设备（其中包含变压器、高压断路器及继电保护设备等）的可靠性指标发布会。 国家能源局与中国电力企业联合会于2013年6月5日召开的2013年电力可靠性指标发布会上公布近5年发电机总装机容量如下： 2008年 792530兆瓦

2009年 873948兆瓦 2010年 962190兆瓦 2011年 兆瓦 2012年 兆瓦 随着装机容量的逐年增加，所用的高低压电器设备的数量也不断增加，其可靠性也在不断增加。 如500KV高压断路器的强迫停运率从2002年的2.959次/百台年减少到2012年的0.334次/百台年。但与国外的可靠性水平相比，仍有一定差距。32第三十二页，共67页。8、举办国际会议（1）2004年举办了“第一届电工产品可靠性与电接触国际会议”

“第一届电工产品可靠性与电接触国际会议”于2004年8月28日至8月31日在苏州常熟召开，会议由中国电工技术学会电工产品可靠性研究会举办。 本届国际会议主席陆俭国教授致欢迎词，原机械工业部副部长、会议名誉主席沈烈初教授在会上作了重要讲话，常熟市市长王建康先生也在会上致词，东道主常熟开关制造有限公司唐春潮董事长在开幕式上作了发言。

33第三十三页，共67页。

会议期间，国际电接触顾问委员会（国际电接触领域权威学术组织）主席R.Timsit博士等多位知名专家作了专题报告。会议期间还举办了电工新产品、新技术展览会，有十多家国内外的知名企业、研究单位展示了他们的研究成果，会后与会代表还到常熟开关制造有限公司、常熟富士电机有限公司及苏州高新技术产业开发区电器检测所进行了技术参观。

34第三十四页，共67页。会议效果

◆该国际会议得到了国内外专家学者的普遍欢迎，并希望把“电工产品可靠性与电接触国际会议”办成一个定期举办的、高水平的国际学术会议。

◆

78篇论文全部被ISTP收录。

◆IEEETC1对该国际会议进行了详细报道（报道原文见下页）。35第三十五页，共67页。36第三十六页，共67页。（2）2007年举办了“第二届电工产品可靠性与电接触国际会议”“第二届电工产品可靠性与电接触国际会议”于2007年3月28日至4月1日在厦门市召开，会议由中国电工技术学会电工产品可靠性研究会举办。原机械工业部副部长、本届国际会议名誉主席陆燕荪教授在会上作了重要讲话，东道主厦门宏发电声有限公司郭满金总经理也作了发言。本届会议比上届会议取得了更大成功，得到了国内外代表的高度评价，会议94篇论文全部被ISTP收录，其中30篇论文被SCI收录。37第三十七页，共67页。（3）“第三届电工产品可靠性与电接触国际会议”于2009年10月28日至11月1日在温州市召开。（4）“第四届电工产品可靠性与电接触国际会议”于2012年5月14日至5月18日与第26届国际电接触会议联合在北京市召开，有20多个国家近300名国内外代表（其中国外代表105位）参加。（5）“第五届电工产品可靠性与电接触国际会议”将于2014年11月16日至18日于温州市香格里拉酒店举行。

38第三十八页，共67页。39四、近年IEC可靠性标准的新动向

IEC255《电气继电器》系列标准现已被IEC61810《机电继电器》取代，IEC在2005年发布了IEC61810-2《机电继电器可靠性》，并于2011年进行了修订。IEC还在2002年发布了IEC60947-5-4《低压开关设备和控制设备第5-4部分：控制电路电器和开关元件小容量触头的性能评定方法特殊试验》。IEC60947-4-1《接触器和电动机起动器－机电式接触器和电动机起动器（含电动机保护器）》标准中列出了附录K“确定功能安全性应用所用机电式接触器数据的步骤”

第三十九页，共67页。五、我国电器产品可靠性工作的发展前景

我国电器产品可靠性研究虽然在上述的几方面做了一些工作，取得了一些进展，但由于我国电器产品可靠性研究工作起步较晚，不少电器产品还未开展可靠性研究与考核工作，在新产品开发时尚未认真开展可靠性设计与可靠性制造，特别是我国电器行业的大多数企业对可靠性工作还重视不够，可靠性工作尚未认真开展，我国电器产品的可靠性水平还普遍低于发达国家产品的可靠性水平。

40第四十页，共67页。

近年来，国内外电器行业对可靠性越来越重视，我国GB14048.42010在其附录K《确定功能安全性应用中所用机电式接触器数据的步骤》中也列出了有关接触器的可靠性内容。

在市场经济竞争中，以优取胜，以质量与可靠性取胜，必将成为共识。不仅要开发高性能的电器产品，而且要开发出高可靠性的电工产品，这将是我国电器产品的发展趋势，特别是我国要成为制造强国，可靠性工作更显得重要。

41第四十一页，共67页。

为了进一步开展电器产品的可靠性工作，以提高我国电器产品的可靠性水平，应进一步做好下列工作：1、对尚未制定可靠性指标的主要电器产品尽快制定可靠性指标。如果产品未订出可靠性指标，就无法对产品的可靠性进行考核，也无法定量地去提高产品的可靠性，所以规定产品的可靠性指标是可靠性工作的首要任务。因此，对于有条件并有代表性的电器产品应根据其工作特点尽快制订其可靠性指标。2、制订主要电器产品的失效判据及可靠性验证试验方法。失效判据的宽严程度对产品能否达到规定的可靠性指标密切相关，所以应根据产品实际工作情况及特点制订失效判据，并根据抽样理论制订出其可靠性验证试验方法。42第四十二页，共67页。3、进一步研制各种主要电器产品的可靠性试验装置。可靠性试验装置是进行可靠性验证试验的必备手段，所以应研制各种主要电器产品的可靠性试验装置。4、开展加速寿命试验的研究。不少电器产品的使用寿命较长，所以其可靠性验证试验的周期也较长。此外，在新产品设计时希望寿命试验时间尽可能短些，以加快新产品开发进度。因此，电器产品的加速寿命试验研究有很大的价值。43第四十三页，共67页。5、开展电器产品的可靠性设计。可靠性设计是指事先考虑产品可靠性的一种设计方法，它是保证产品可靠性的一个重要环节。应该指出，规定产品的可靠性指标、失效判据及可靠性验证试验方法虽然很重要，但仅靠这些还不能保证产品的可靠性，所以有一位专家说产品的可靠性是设计出来的、制造出来的、管理出来的。因此，必须重视产品的可靠性设计工作。对于电器产品，可开展可靠性分配、可靠性预计、冗余设计、耐环境设计以及采用FTA、FMEA、FMECA等可靠性分析方法；对于电器产品中的电磁系统和机械构件可采用应力—强度干涉模型进行可靠性设计。44第四十四页，共67页。6、开展电器产品失效分析工作。失效分析是指对失效产品进行分析，找出其失效模式和失效机理。针对失效分析中找出的问题，提出改进措施，以提高电器产品的可靠性。7、加强可靠性管理工作。为了开展可靠性设计、可靠性生产、可靠性试验和失效分析工作，必须要有健全的可靠性管理组织；为了收集现场使用中的失效产品或现场失效信息，也需要健全的可靠性管理组织；为了把失效分析得到的信息反馈给设计部门、生产部门和试验部门，更需要健全的可靠性管理组织。因此，加强可靠性管理工作是十分必须和重要的。45第四十五页，共67页。

通过上述可靠性工作，可以期望我国电器产品的可靠性水平会有大幅度提高，并在不长的时间内赶超工业先进国家的水平。46第四十六页，共67页。Ⅱ可靠性基本知识

第四十七页，共67页。一、失效密度函数及累积失效分布函数

(一)

失效频率直方图如果在一批产品中抽取n个产品进行寿命试验，设所测得的各试品的失效时间(即寿命)为t1,t2,,tn,则可按以下方法处理。

（1）按一定时间间隔t(t称为组距)把失效时间分成若干范围，从而把n个失效数据分成若干组。若分组数过少，则不足以说明数据的性质。若分组数过多，则又过于繁琐。适当的分组数k可由下列经验公式确定。

k=1+3.3lgn

可靠性基本知识第四十八页，共67页。

（2）列表表示各组失效时间的范围以及各组的tzi,

mi,fi*,Fi,fi的数值其中：tzi为第i组的失效时间范围的中值；

mi为第i组中的失效数据的个数；

Fi

为第i组的累积失效频率，即从第一组到第i组的失效频率的和

fi为第i组的失效频率fi*与组距t的比值可靠性基本知识fi*为第i组的失效频率，即第i组的频数mi与失效数据总数n之比值第四十九页，共67页。

（3）作失效频率直方图

以失效时间t为横坐标，以fi为纵坐标，以矩形的形式作成的直方图称为失效频率直方图。失效频率直方图重要性质：所有矩形面积之和等于1。可靠性基本知识第五十页，共67页。

（二）失效密度函数

当试验数据越来越多，并不断缩小组距，即t越来越小时，失效频率直方图中各矩形顶部的轮廓线将趋近于一条光滑的曲线，它就是失效密度曲线。即：f(t)曲线。失效密度函数曲线重要性质：

1、曲线与横轴包围面积等于12、失效时间L在区间a,b内取值的概率失效频率直方图可靠性基本知识第五十一页，共67页。（三）累积失效频率直方图

以失效时间t为横坐标，以累积失效频率Fi为纵坐标，作直方图，即可得到累积失效频率直方图。重要性质：Fk等于1。累积失效频率直方图可靠性基本知识第五十二页，共67页。

（四）累积失效分布函数

试验数据很多，组距t取得越来越小(即分组数越来越多)，则累积失效频率直方图中各矩形右上角顶点之连线将趋近于一条光滑的曲线，此曲线称之为累积失效分布曲线。即F(t)曲线。累积失效频率直方图累积失效分布函数F(t)重要性质：当t∞时F(t)=1。可靠性基本知识第五十三页，共67页。二、电器产品可靠性特征量（不可修复产品的可靠性特征量）2）近似计算公式：某一事件的概率可用多次试验中该事件发生的频率来估计，即

1）概率表达式：如用概率来表达可靠度函数，它是指产品寿命L这个随机变量不小于规定时间t的概率2、表达式：

（一）可靠度1、定义：可靠度是指产品在规定条件下和规定时间(或操作次数)内完成规定功能的概率。用R(t)表示。可靠性基本知识第五十四页，共67页。3、取值范围：0

R(t)14、曲线形状：时间t的非增函数。

1、定义：累积失效概率是指产品在规定的条件下及规定的时间(或操作次数)内丧失规定功能的概率。用F(t)表示。2、表达式：

1）概率表达式：如用概率来表达累积失效该路函数，它是指产品寿命L这个随机变量小于规定时间t的概率（二）累积失效概率

可靠性基本知识第五十五页，共67页。

2）近似计算公式：某一事件的概率可用多次试验中该事件发生的频率来估计，即

3、取值范围：0

F(t)14、曲线形状：时间t的非减函数。可靠性基本知识第五十六页，共67页。（三）失效率1、定义：产品在任一瞬间t时的失效率是指产品工作到t时刻后的单位时间内发生失效的概率。用λ(t)表示。2、表达式：近似计算公式：设n个产品从t=0开始工作，到t瞬间的失效数为

m(t)，而工作到t+