人教版小学六年级数学下册知识点和题型总结

第一单 负

、00℃3℃，读作负三摄氏度。比0℃高的温度叫零上温度，+3C30℃3℃，读作正三摄氏度，3℃,读作三摄氏度。0℃是零上温度和零下温度的分界点。如盈利亏损、收入支出……20，1，3.45支出为负4、负数14，400，2，-0.8

读作:负五分之二;-8.58002负数的写法：数字前面加负号“—”号，不可以省略.例如：-2，-5.33，-55、正数15，2，1000，0.5，……5加“+”号，也可省去。+8.75八十写作:800，数轴上0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数2正数的写法：数字前面可以加正号“+56、0007、数轴：在数 分 0 8①利用数轴 负数＜0＜正 左边＜右 - 4m+4m.300—300都与一个数相对应，任何一个数都可以用直线上的点来表示（2）在直线上表示数时要规定起点或原点(用0表示)、正方向(用向右的箭头表示)和单位题型1 1.25

、-7、3、3.011……、-

、0、 、-7 正 负 自然 非正2、 、 33﹢20%20%，那么﹣20%4ft27ft的气温是5 1 - -

-6A - - - - 72℃，6℃，晚上温度是-3℃， 第二单 百分数（二（一1 6.5几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如八折 =80﹪，六折五 解决打折的问题，关键是先

10然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）（建议用方程解决80﹪现价÷折扣＝现价÷原价＝2 8.5几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如一成 =10﹪，八成五 10然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几） 今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪（二1应纳税额的计算方法 应纳税额=总收入×税 收入额=应纳税额÷税2存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。利息和本金的比值叫做利息的计算公式：利息＝本金×利率×时 利率＝利息÷时间÷本金注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税题型1200 ） 4、小强的妈妈在银行存了5000元，定期两年，年利率是4.50%，到期时，她应得利息（）5、张叔叔把5000元钱存入银行，定期三年，年利率是4.25%，到期后从银行取回（ A、 B、 C、第三单 圆柱和圆（一1、23、圆柱的特征：（1）高的特 ：圆柱有无数条4、2S增②竖切（过直径）：切面是长方形（h=2R，切面为正方形，该长方形即S增=4rh5、h=2πr，展开图形为正方6、圆柱的相关计算公式：底面 ：S底底面周长：C底=πd=2πr ：S侧=2πrh ：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh ：V柱=πr²h考试常见题型：①已知圆柱的底面积和高 求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周 无盖水桶的表面积=侧面积＋一个底面积油桶的表面积=侧面积＋两个底面积侧面积+两个底面积（二2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，3底面的特征：侧面的特征：高的特 ：圆锥有一条高4S增5、圆锥的相关计算公式：底面 ：S底底面周长：C底1体 ：V锥=3考试常见题型（三1323是圆柱的24、圆柱与圆锥等底等 ，体积相差3①直接利用公式②圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题(正方体，长方体与圆柱圆锥之间13（四1、一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的高是底面直径的π即h=C=πd,它的侧面积是S侧548立方厘米，这个圆柱的体积是（）立方厘448立方厘米。圆锥占了41431V锥：48÷4=12(立方厘米 48×=12(立方厘米43V柱：48÷4=12(立方厘米 12×3=36(立方厘米 48×=36(立方厘米4624立方分米，这个圆柱的体积是（）立方分解析：1：313份，13224立方分米，22421231V锥：24÷2=12(立方分米 或24×=12(立方分米23V柱：24÷2=12(立方分米 12×3=36(立方分米 24×=36(立方分米2V柱=VVV柱=VV柱=V1S柱底h柱 S锥底h31S柱底h柱 S锥底h31h柱 h31S柱底 S锥31 h314=S31h2÷S313hS的高是（）3.6厘米，圆锥的高是（）厘米。 S锥底h S锥底h S柱底h S柱底h h h h h h柱×1 ×h锥 h柱 ×h锥 h柱 h柱÷÷6=h 1h柱= 3.6÷÷6=h310394.2平方厘米，这个圆柱的体积C=S=31.4(厘米=5(厘米=235.5(立方厘米题型1、一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的底面积是 ）cm2，侧面积 ）cm2，体积是 ）cm324.51.2 ）（接口处不计3、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是76cm3，圆柱的体积是 ）cm34、一个圆锥的底面直径和高都是6cm,它的体积是 )cm35（单位：厘米6、如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？（米第四单 比比的意义(复习方法：（1）（2）（一）1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项例如3：2=6:43×4=2×6；x×1.5=y×1.2x：y=1.2:1.5比有基本性质，它是化简比的依据；比例有基本性质，它是解比例的依据例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，x=6（二）y正比例关系。用字母表示=k（一定xx×y=k（一定（三）13、图上距离：实际距离=比例尺 =比例尺（注意：单位统一实际距离×比例尺=图上距 图上距离÷比例尺=实际距2cm，4km，2cm：4km，1:2000002cm：2÷1/200000=400000cm=4km4（1）写出图的名称 （2）确定比例尺根据比例尺求出图上距离；（4）画图（画出单位长度标出实际距离，写清地点名称（6）67、常见的数量关系式：（成正比例或成反比例单价×数量=总 单产量×数量=总产 速度×时间=路 工效×工作时间=工作总总 总产 路 工作总=数 =数 =时 =工作时单 单产总 总产

速 工作效路 工作总=单 =单产 =速 =工作效数 数 时 工作时9答：每天播种的公顷数×天数=10钱因 =每份的钱数（一定订阅报所以，三角形的面积因 =（一定 前齿轮转数×前齿轮齿数=蹬一圈走的路程=车轮周长×（前齿轮齿数：后齿轮齿数 15

，则另一个外项是 2120 ）3、如果2a=3b，那么

4、在一副平面图上，用图上距离2cm表示实际距离200m,这幅图的比例尺是 A、 B 5、按1：5将长方形缩小，就是将长方形的面积缩小到原来的 A、 B5

C 6x:10=4

:13

12= 7345第五单 数学广角-鸽巢问1、抽屉原理（一）nn个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。2、抽屉原理（二）mn(mn)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体。3、抽屉原理解题的关键是正确地判断什么抽屉，什么是物体？4、物体数÷抽屉数=商……余 至少数=商130221312403①什么是鸽巣原理,先从一个简单的例子入手,32个盒子里,共有四种不同的放法,如右表：无论哪一种放法,是在“任意放法”的情况下,,5只鸽子飞进四个鸽笼里,22只以上的鸽子6封信,投入5个信箱里,那么一定有一个信箱至少有2,可以得到鸽巣原理最简单的表达形式。②利用公式进行解题：物体个数÷鸽巣个数=商……22

至少个数=商1物体数＝颜色数×（②极端思想：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，③公式 两种颜色：2＋1＝3（个四种颜色：4＋1＝5（个一个小组13个人，其中至少有 ）人是同一个月出生的2．6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有 ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里3．7只兔子要装进6个笼子，至少有 ）只兔子要装进同一个笼子里 6、把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5序（序数）。如“每星期7天”中的“7”表示的是基数，“第7个月中的“7”表示的是序数。一个物体也没有就用0表示。0是最小的的一位数是1而不是0。000连续有几个0都只读一个零。个数位上写0。（写（写）出每一位上的数。一个最简分数，如果分母中含有2和5以外的质因数，则这个分数不能化成有限小数。4、数的大小比较0ab，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说，ab者说b能整除a。ab，ab，ba1，最大的约数是它本身。2020；不能被2整除的数叫做奇数，最小的奇数是1。2，3，520，2，4，6，83350511和它本身，还有别的因数，就叫做合数。12，最小的合数是4。1数是互质数，则它们的最大公约数是1，最小公倍数是两数相乘所得的积0010100，1000就缩小10倍，100倍，1000倍……第三节数的运算减法已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。与整数减法的意义相同。一个数乘小数，就是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。分数乘整数除法已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。与整数除法的意义相同。乘法：整 小 分1甲数除以乙数（0），①加法交换律②加法结合律③乘法交换律④乘法结合率⑤乘法分配律①减法的运算性质a－(b+c)=a－b－c②除法的运算性质a÷(b×c)=a÷b÷ca÷(b÷c)=a÷b×c(a+b)÷c=a÷c+b÷c(a－b)÷c=a÷b－b÷c第一节简易方程（2）数字和字母相乘时，可以化简成数字放在最前面。如：a×4×b4ab（3）1，1：a×1a。第二节比和比例1、比和比例基本性质比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（零除外），比值不变。在比2、比、分数与除法的关系比“：”（比号）前项后项比值分数“—”（分数线）分子分母分数值除法“÷”（除号）被除数除数商3、求比值和化简比的区别与联系一般方法结果求比值根据比值的意义，用前项除以后项。是一个商，可以是整数、小数或分数。化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（零除外）4、比例尺比例尺写成前项（或后项）是1的比。5正比例关系两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。两种量中相对应的两个数比值一定。yx=k（一定）反比例关系两种量中相对应的两个数的积一定。x×y=k（一定 第三节分数、百分数应用题第四节列方程解应用题x长度1千米=1000米1米=10分米=100厘米1分米=10厘米1厘米=10毫米面积1=10000001平方米=100平方分米1=1001平方厘米=100平方毫 1平方千米=100公1=10000体积1立方米=1000立方分 1立方分米=1000立方厘1立方厘米=1000立方毫 容积1升=1000毫1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升重量1吨=1000千克1千克=1000克12365366天。按大小月分1357810123146911302228229按四个季度分123，456789，101112101089③1=7日1=24小时1=60分1=604004一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式长方形的周长=（长+宽 正方形的周长=边长 直径=半径×2 半径=直径 r=圆的周长＝直径×π公式 圆的面积=圆周率×半径×半 X12面积公式：长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长S=aXa=三角形的面积=底×高 平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高 圆的面积＝半径×半径×π公式圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：体积公式：长方体（或正方体或圆柱）的体积＝底面积×高公式： 圆柱的体积=底面积X高。公式：V=Sh