冈萨雷斯数字图像处理3

冈萨雷斯数字图像处理3第一页，共24页。

一、背景知识图像滤波，就是对图像做一定的处理，以满足一定的应用图像滤波分为空间域滤波和频域滤波空间域指的是图像平面本身，空间域滤波即直接对图像的像素进行处理第二页，共24页。

一、背景知识空间域处理可以用下式来表示：其中f(x,y)是输入的图像，g(x,y)是处理后的图像T是对图像进行处理的操作符，定义在点(x,y)的邻域内第三页，共24页。

一、背景知识图3.1图像中点(x,y)的邻域，其大小为3X3第四页，共24页。

二、简单增强当图像变换的邻域为1X1时（单个像素），T具有最简单的形式变换T变成亮度或者灰度级变换函数，定义为：r:f(x,y)的灰度值s:g(x,y)的灰度值简单增强只依赖当前点的灰度值，称为点处理第五页，共24页。

二、简单增强函数imadjust用来对灰度图像进行灰度变换的基本工具，其语法为：g=imadjust(f,[low_inhigh_in],[low_outhigh_out],gamma)f的亮度值将映射到g的新值low_in,high_in:输入图像被处理的最小值和最大值.low_out，high_out输出图像的最大值和最小值<low_in的值在g中被赋值为low_out，>high_in的值在g中被赋值为high_outgamma指定了曲线的形状，gamma<1，则图像将变亮，gamma>1，则图像将变暗第六页，共24页。二、简单增强第七页，共24页。

三、对数和对比度拉伸对数变换公式为:

g=c*log(1+double(f))其中c是常数，变换形状类似于gamma曲线对数变换的主要应用是压缩动态范围，如用来显示傅里叶频谱扩展数据显示范围，可以显示的细节和层次：

gs=im2uint8(mat2gray(g));

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三、对数和对比度拉伸对比度拉伸变换函数：其中，r是输入图像的亮度，s是输出图像的相应亮度值，E是控制该函数的斜率在Matlab中，上式由下列语句实现：

g=1./(1+m./double(f)+eps)).^E)第九页，共24页。

三、对数和对比度拉伸对比度拉伸的函数曲线如下图所示：第十页，共24页。

四、亮度变换的一些实用M函数检测函数输入参数数目nargin：n=nargin检测函数输出参数数目nargout：

n=nargout检测函数输出参数数目是否正确nargchk：msg=nargchk(low,high,number)终止程序执行error可变输入变量varargin可变输出变量varargout

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五、直方图与函数绘图直方图的定义一幅数字图像在范围[0,G]内总共有L个灰度级，其直方图定义为离散函数:

h(rk)=nkrk是区间[0,G]内的第k级亮度，nk是灰度级为rk的图像中的像素数归一化直方图

p(rk)=h(rk)/n=nk/n

其中n是图像中的像素个数第十二页，共24页。

五、直方图与函数绘图直方图绘图函数imhist，其基本语法为：

h=imhist(f,b)f为输入图像，h为其直方图h(rk)，b是直方图中灰度级的个数，默认值是256

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六、直方图均衡化假设灰度级为归一化至范围[0,1]的连续量，pr(r)表示图像中灰度级别为r的概率密度函数，则均衡化变换可以表示为：

对于离散的灰度级，采用求和的方式来计算积分，则直方图均衡化公式变换为：

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六、直方图均衡化直方图均衡化采用函数histeq来实现，语法为：g=histeq(f,nlev)f是输入的图像，g是输出图像，nlev是输出图像指定的灰度级数，默认值为nlev经过直方图均衡化操作之后，图像的对比度会得到拉伸

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七、线性空间滤波线性空间滤波是将邻域中每个像素与相应的系数相乘，然后将结果进行累加，从而得到点(x,y)处的响应。如线性滤波的邻域定义为3X3，则相应公式为：

上式中，R是响应值，z1,z2,…,z9

是邻域内的像素值。w1,w2,…w9是滤波系数，称为滤波器、掩膜、滤波模板、核或者窗口

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七、线性空间滤波线性空间滤波的机理。放大图显示了大小为3X3的掩膜以及掩膜正下方的相应图像邻居。

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七、线性空间滤波一般3X3掩膜的另一种表示

两种常见的线性平滑模板

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七、线性空间滤波Matlab工具箱使用函数imfilter来实现线性空间滤波g=imfilter(f,w,filtering_mode,boundary_options,size_options)f是输入图像，w为滤波掩膜，g为滤波结果。滤波类型，有’corr’和’conv’两种边界选项，有P,’replicate’,’symmetric’,’circular’等4个选项大小选项，有’full’和’same’两个选项

通用语法：g=imfilter(f,w,‘replicate’)

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八、非线性空间滤波非线性滤波

也是基于邻域操作的，与线性滤波的操作类似。Matlab使用函数colfilt实现非线性滤波，基本语法为：g=colfilter(f,[mn],’sliding’,@fun,parameters)其中f是输入的图像，[mn]是滤波器的维数，fun是非线性滤波的处理函数，parameters是fun函数中可能要用到的参数

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九、Matlab中的线性空间滤波器Matlab支持的线性空间滤波器主要有：平均滤波器，高斯滤波器，拉普拉斯滤波器，Log滤波器，motion滤波器，prewitt滤波器，Sobel滤波器，unsharp滤波器用函数fspecial来生成滤波器模板，语法为：

w=fspecial(‘type’,parameters)用函数imfilter来实现滤波例3.9，例3.10，拉普拉斯算子实现对图像增强

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九、Matlab中的线性空间滤波器拉普拉斯算子定义为：：

第二十二页，共24页。

十、Matla