图像处理和分析教程章毓晋第9章

图像处理和分析教程章毓晋第9章第一页，共33页。第9章 图像编码基础

对图像采用不同的表达方法以减少表示图像所需的数据量，这个工作常用对图像进行编码的方法来解决，所以也常称图像编码为图像压缩 压缩数据量的重要方法是消除冗余数据 图像编码以信息论为基础，根据解码结果对原图像的保真程度，图像编码的方法可分成两大类：信息保持型编码和信息损失型编码

第二页，共33页。第9章 图像编码基础 9.1 图像压缩和数据冗余

9.2 图像保真度

9.3 编码定理

9.4 变长编码

9.5 位平面编码第三页，共33页。9.1 图像压缩和数据冗余图像压缩原理

对图像数据的压缩可借助对图像的编解码来实现，这个过程可用下图表示 首先通过对原始图像的编码以达到减少数据量的目的（压缩过程），对编码结果进行解码，得到解码图像（恢复了图像形式）以使用

第四页，共33页。9.1 图像压缩和数据冗余图像压缩原理

原始图像经编码后成为一串特定的码流，这串码流经解码又成为一幅图像 解码图像与原始图像相同，称编解码过程是无损的；解码图像也可以与原始图像不同，称编解码过程是有损的第五页，共33页。9.1 图像压缩和数据冗余图像压缩原理

通过对图像进行编码来压缩数据量的重要方法是消除冗余数据，即那些代表了无用的信息（有时也包括相对不重要的信息），或者是重复地表示了其他数据已表示信息的数据 压缩率CR可表示为 一般CR在开区间(0,)中取值，实际中常需要通过压缩减少数据量，所以CR应大于1

第六页，共33页。9.1 图像压缩和数据冗余数据冗余类型

像素相关冗余

与像素间相关性直接联系着的数据冗余 根据相关性，由某一个像素的性质往往可获得其邻域像素的性质 为了减少图像中的像素相关冗余，需要将常用的2-D像素矩阵表达形式转换为某种更有效（但可能不直观）的表达形式。这种减少像素间冗余的转换常称为映射第七页，共33页。9.1 图像压缩和数据冗余数据冗余类型

编码冗余

对每个信息或事件所赋的符号序列称为码字，而每个码字里的符号个数称为码字的长度

图像灰度值的出现概率

为表示每个像素所需的平均比特数第八页，共33页。9.1 图像压缩和数据冗余数据冗余类型

编码冗余

编码时如果不能使Lavg达到最小，就说明存在编码冗余 编码所用符号构成的集合称为码本。最简单的二元码本称为自然码，它对出现概率不同的灰度级都赋予相同数量的比特数，因而不能使Lavg达到最小，从而产生编码冗余。此时可使用变长码

{例9.1.2自然码和变长码}第九页，共33页。9.1 图像压缩和数据冗余数据冗余类型

心理视觉冗余

图像中（在特定的场合或时间）与另外一些信息相比来说不那么重要的某些信息可认为是心理视觉冗余的信息，去除这些信息并不会明显地降低所感受到的图像质量或所期望的图像作用 心理视觉冗余的存在与人观察图像的方式有关，但与实实在在的视觉信息联系着。去除心理视觉冗余数据能导致定量信息的损失，称为量化第十页，共33页。9.1 图像压缩和数据冗余数据冗余类型

图像编码器和解码器模型

一般情况下图像编码器包括顺序的3个独立操作，而对应的图像解码器包含反序的2个独立操作

第十一页，共33页。9.1 图像压缩和数据冗余数据冗余类型

图像编码器和解码器模型

在编码器中，映射器通过将输入数据变换以减少像素相关冗余；量化器通过减少映射器输出的精确度来减少心理视觉冗余；符号编码器通过将最短的码赋给最频繁出现的量化器输出值以减少编码冗余 解码器进行符号编码和映射的逆操作（符号解码和反映射）。量化操作是不可反转的第十二页，共33页。9.2 图像保真度信息保持型编码

在压缩和解压缩过程中没有信息损失，最后得到的解码图像可以与原始图像一样信息损失型编码

常能取得较高的压缩率，但图像经过压缩后并不能通过解压缩完全恢复原状，这是由于在图像压缩中放弃了一些图像细节或其他不太重要的内容，导致了实实在在的信息损失第十三页，共33页。9.2 图像保真度客观保真度准则

用编码输入图与解码输出图的某个确定性函数（准则）来表示图像编解码所损失的信息量

优点是便于计算或测量

输入图和输出图间的总误差 均方根误差第十四页，共33页。9.2 图像保真度客观保真度准则

均方信噪比（SNR） 将SNR归一化并用分贝（dB）表示

第十五页，共33页。9.2 图像保真度主观保真度准则

用主观的方法来测量图像的质量

第十六页，共33页。9.3 编码定理

信息和信源描述

随机事件E的自信息

P(E)为E的出现概率，取值在(0,1]间 信息的单位由式中所用对数的底数来确定。一般底数是2，这样得到的信息单位就是1个比特（注意比特也是数据量的单位）。当2个相等可能性的事件之一发生时，其信息量就是1比特（bit）

第十七页，共33页。9.3 编码定理

信息和信源描述

一幅图像各像素的灰度值可看作一个具有随机离散输出的信源

信源符号集B={b1,b2,…,bJ}，其中每个元素bj称为信源符号。信源产生符号bj这个事件的概率是P(bj) 令概率矢量u=[P(b1)P(b2)…P(bJ

)]T，则用(B,u)可以完全描述信源

第十八页，共33页。9.3 编码定理

信息和信源描述

每个信源输出的平均信息

H(u)称为信源熵或不确定性，它定义了观察到单个信源符号输出时所获得的平均信息量。如果信源各符号的出现概率相等，则上式的熵达到最大，信源此时将提供最大可能的每信源符号平均信息量第十九页，共33页。9.3 编码定理

无失真编码定理

也叫香农第一定理，它确定了对信源的每个信源符号编码可达到的最小平均码字长度 如果对信源符号集中的n个符号编码，对应单符号信源的n阶扩展信源的码字平均长度L'avg与n的比值可任意接近H(u)，即H(u)是其下限

编码效率

第二十页，共33页。9.4 变长编码

哈夫曼编码

哈夫曼编码过程可分为2个步骤，第1步是消减信源符号数量，第2步是对每个信源符号赋值 先将信源符号按它们的概率从大到小排列，然后将概率最小的2个符号结合得到1个组合符号，将这个组合符号与其他尚没有组合的符号一起仍按概率从大到小排列

第二十一页，共33页。9.4 变长编码

哈夫曼编码

先从上述消减到最小的信源开始，逐步赋值回到初始信源 这里赋0或1可以随意，不影响编码效率 这组码字的平均长度为L'avg=0.38+0.32+0.223+0.13=1.94比特/符号第二十二页，共33页。9.4 变长编码

哈夫曼码特点①它是1种块（组）码，因为各个信源符号都被 映射成1组固定次序的码符号②它是1种即时码。解码即时性是指对任意一个 有限长的码符号串，可以对每个码字分别解 码，即读完一个码字就将其对应的信源符号 确定下来，不需要考虑其后的码字③它是1种可唯一解开的码，或者说具有解码唯 一性第二十三页，共33页。9.4 变长编码

哈夫曼码的改型第二十四页，共33页。9.4 变长编码

算术编码 1种从整个符号序列出发，采用递推形式连续编码的方法

在算术编码中，源符号和码字间的一一对应关系并不存在。1个算术码字要赋给整个信源符号序列，而每个码字本身确定了0和1之间的1个实数区间

与哈夫曼编码不同，这里不需要将每个信源符号转换为整数个码字

第二十五页，共33页。9.4 变长编码

算术编码

算术编码过程图解第二十六页，共33页。9.4 变长编码

算术解码

算术解码过程图解第二十七页，共33页。9.5 位平面编码位面分解

对1幅用多个比特表示其灰度值的图像来说，其中的每个比特可看作表示了1个二值的平面，也称位面或位平面第二十八页，共33页。9.5 位平面编码位面分解

位面分解是指将一幅具有mbit灰度级的图像分解成m幅1bit的二值图像。具有mbit灰度级的图像中像素的灰度值可用如下多项式表示：

格雷码：相连的码字只有1个比特位的区别

第二十九页，共33页。9.5 位平面编码位面编码 1-D的游程编码

对1组从左向右扫描得到的连续的0或1游程用其长度来编码，而不是对每个像素分别编码 为表示不同值（0或1）的游程，需要建立指定游程值的协定，常用的方法有：①指出每行第1个游程的值；②设每行都由（其长度可以是零）0游程（也可是1游程）开始第三十页，共33页。9.5 位平面编码位面编码 2-D的游程编码

相对地址编码（RAC）：跟踪各个0和1游程的起始和终结的过渡点，算出各对点之间的距离d 大多数图像中RAC距离的概率分布不是均匀的，要用合适的变长码来对RAC距离进行编码