人教版八年级上册数学《三角形全等的判定-角边角》赛课一等奖教学创新课件

三角形全等的判定3八年级数学

回顾:三角形全等判定方法1

三边分别相等的两个三角形全等。简写成“边边边”或“SSS”用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AB=DEAC=DFBC=EFABCDEF∴△ABC≌△DEF（SSS）

回顾:三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?议一议怎么办？可以帮帮我吗？如果知道两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？这时应该有两种不同的情况：（1）两个角及两角的夹边；（2）两个角及其中一角的对边问题导入如图，已知△ABC，再画一个△A‘B’C‘，使B‘C‘=BC，∠B’

=∠B，∠C’

=∠C（即两角和它们的夹边分别相等），把画好的三角形与原来的三角形进行比较，两个三角形全等吗？做一做ABCB’C’MNA’全等三角形的判定方法3:两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等.在△ABC和△A'B'C'中∠A=∠A'AB=A'B'∠B=∠B'｛∴△ABC≌△A'B'C'(ASA)ACBA′C′B′(ASA)例题：已知：如图，∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，求证：△ABC≌△DCB.ADCB

证明：∠ABC＝∠DCBBC=CB∠ACB＝∠DBC∴△ABD≌△ACD.（A.S.A.）在△ABD与△ACD中思考:如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形是否全等?ACBA′C′B′全等三角形的判定方法4:

两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等.在△ABC和△A'B'C'中∠A=∠A'BC=B'C'∠B=∠B'｛∴△ABC≌△A'B'C'(AAS)ACBA′C′B′(AAS)

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。

两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”（ASA）（AAS）要使下列各对三角形全等，需要增加什么条件？（1）（2）

思考题1:BC=FE(AAS)AC=DE(AAS)∠B=∠E(ASA)

如图，已知AB与CD相交于O，∠A＝∠D，CO＝BO，说明△AOC与△DOB全等的理由.（利用定理说明）思考题2:1、如图，AB=AC,∠B=∠C,那么△ABE和△ACD全等吗？为什么？试一试AEDCBAEDCB（ASA）∴△ABE≌△ACD（已知）AB=AC∠B=∠C∠A=∠A（公共角）∵在△ABE与△ACD中说明:答:△ABE≌△ACD(已知)2、如图，AE=AD,∠B=∠C，那么BE和CD相等么？为什么？AEDCBAEDCB（全等三角形对应边相等）∴BE=CD（AAS）∴△ABE≌△ACD

AE=AD∠B=∠C∠A=∠A在△ABE与△ACD中说明:答:BE=CD试一试在△ABC中,∠CAB=∠CBA,AD、BE分别是∠CAB、∠CBA的角平分线，△ABD和△BAE全等吗？试说明理由.∵∠CAB=∠CBA又∵AD、BE分别是∠A、∠B的角平分线解：∴∠DAB＝∠CAB

∠EBA＝∠CBA∴∠DAB=∠EBA∵∠DAB=∠EBA∠DBA=∠EABAB=BA∴△ABD≌△BAE(A.S.A)思考题1:在△ABD和△BAE

中小结：

本节课我们主要学习了有关全等三角形的“两角一边”识别方法，有两种情况：1.两个角及两角的夹边；2.两个角及其中一角的对边。（都能够用来识别三角形全等。）到目前为此，我们共学了几种识别三角形全等的方法？三边分别相等的两个三角形全等。边边边（SSS）：

有两边和