榆林市第十二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题含解析

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精陕西省榆林市第十二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题含解析榆林市第十二中学2018-2019学年度第二学期第一次月考卷高一数学试卷一、选择题1。值等于（）A. B。 C。 D.【答案】D【解析】分析】根据诱导公式将角度转换成较小的角再进行求解即可.【详解】故选:D【点睛】本题主要考查了诱导公式的运用与三角函数的求值问题，属于基础题型。2.设集合=｛｜为锐角},=｛｜为小于90的角}，={|为第一象限角｝，=｛|为小于90的正角｝，则下列等式中成立的是(）A。= B.= C。= D.=【答案】D【解析】【分析】分别确定四个集合所确定的角所处的范围，对比可得结果。【详解】，，本题正确选项：【点睛】本题考查根据角所处的范围确定集合的相等关系，属于基础题.3。设角的终边与单位圆相交于点，则的值是（）A. B。 C. D。【答案】C【解析】【分析】由三角函数定义可知，,代入所求式子中计算即可。【详解】由三角函数的定义,知,，所以。故选：C【点睛】本题考查三角函数的定义，考查学生的基本计算能力，是一道容易题.4.若,且是第二象限角,则的值等于（）A. B. C。 D。【答案】A【解析】【分析】由题意可得,再由计算即可得到答案.【详解】由及是第二象限角，得，所以.故选：A【点睛】本题考查三角函数的基本关系，考查学生的数学运算能力，是一道基础题.5。函数y=2的最大值、最小值分别是()A。2，－2 B。1，－3 C。1，－1 D。2，－1【答案】B【解析】分析】根据余弦函数有界性确定最值.【详解】因为，所以,即最大值、最小值分别是1,－3，选B.【点睛】本题考查余弦函数有界性以及函数最值，考查基本求解能力，属基本题。6.已知，则（）A. B。 C. D。【答案】D【解析】.7。已知角的终边在第一象限，则在第几象限（）A.二、四 B.二、三 C.一、四 D.一、三【答案】D【解析】【分析】由已知，，所以，分为奇数、偶数讨论即可得到答案.【详解】因为角的终边在第一象限，所以，所以,当时，，此时为第一象限角；当时,，此时为第三象限角.综上，在第一、三象限。故选：D【点睛】本题考查已知的终边所在象限确定的终边所在象限，考查学生分类讨论的思想，是一道容易题。8.若奇函数对任意的都有，且，则（)A。0 B。1 C.2 D.－1【答案】D【解析】【分析】由可得是以4为周期的周期函数，,再利用奇偶性求出即可。【详解】用换中的，得，所以是以4为周期的周期函数,又，所以.故选：D【点睛】本题考查利用抽象函数的性质求函数值，涉及到函数的奇偶性、周期性,考查学生的逻辑推理能力，数学运算能力，是一道中档题。9。已知函数，且经过点,则函数的最小正周期是（）A. B。 C。 D。【答案】C【解析】【分析】由题意,，解得，又,则有，，所以，进一步可得最小正周期.【详解】由题意,,所以，即,又，所以，即，故,所以，其最小正周期为。故选:C【点睛】本题考查求正切型函数的周期，要注意题目中所给的定义域,考查学生的基本运算能力，是一道中档题。10。函数的部分图像如图所示,则，的值为(）A。2, B.2， C.4， D.4，【答案】A【解析】【分析】由图可得即可得到，再由结合可得.【详解】由图，，所以，所以，又,所以,解得,又，所以。故选：A【点睛】本题考查由图象确定正弦型函数的解析式,考查学生的数学运算能力，是一道中档题。11.同时具有性质：“①最小正周期是；②图像关于直线对称；③在区间上是单调递增函数"的一个函数可以是(）A。 B.C。 D。【答案】B【解析】试题分析：据函数的性质,由，知，D错；图象与对称轴交点为最值点，即当函数时,函数值为最值，A错；对于B的单调增区间,可得，即为，当时，。故本题答案应选B.考点：的性质．12.方程解的个数为(）A。0个 B。2个 C.3个 D。无穷多个【答案】D【解析】【分析】方程解的个数等价于函数与函数交点的个数，作出两个函数的图象即可得到答案。【详解】方程解的个数等价于函数与函数交点的个数，作出两个函数的图象如图，函数与函数交点有无数个。故选：D【点睛】本题考查函数与方程的应用，考查学生的转化与化归的思想,数形结合的思想，是一道中档题。二、填空题13.函数的定义域为______.【答案】【解析】【分析】由题意，，则,结合正弦函数的图象即可得到答案。【详解】由题意，，则，解得,所以的定义域为。故答案为：【点睛】本题考查求函数的定义域，涉及到正弦函数的图象，考查学生数形结合的思想,数学运算能力，是一道容易题。14.已知函数，且，则的值为______。【答案】【解析】【分析】令,易得为奇函数，所以，即,将代入即可得到的值。【详解】令,则，所以为奇函数，所以，即，又，所以.故答案为:【点睛】本题考查利用函数的奇偶性求函数的值，考查学生的数学运算能力，是一道容易题.15。要得到函数的图像，只需将函数的图像向右平移______个单位．【答案】【解析】【分析】将变形为即可得到答案。【详解】因为，所以只需将函数的图像向右平移个单位。故答案为:【点睛】本题考查正弦型函数的平移问题，要注意平移只针对自变量x，是一道容易题.16。在内，使成立的的取值范围是______.【答案】【解析】【分析】作出与在内的图象，数形结合即可得到答案.【详解】作出正弦函数与余弦函数在内的图象，如图，由图可得成立的的取值范围是.故答案为:【点睛】本题考查利用函数的图象解三角函数不等式，考查学生数形结合思想，是一道中档题.三、解答题17.用弧度制写出角的终边在下图中阴影区域内的角的集合.（1)（2）【答案】(1）；（2）【解析】【分析】（1）先将角度转化为弧度，再按逆时针方向写出角的范围即可；(2)阴影区域有两部分组成，要注意合并。【详解】（1)，，用弧度制表示终边在图中阴影区域内的角的集合为。（2），，用弧度制表示终边在图中阴影区域内的角的集合为.【点睛】本题主要考查根据终边所在位置写出角的范围，涉及到角度制与弧度制的转化,是一道容易题。18。已知角的终边经过单位圆上的点（1）求的值；(2)求的值．【答案】(1）(2)【解析】【分析】（1）由角的终边经过单位圆上的点，直接利用任意角的三角函数的定义可求得的值;(2）利用诱导公式与同角三角函数的关系化简原式，结合（1）可求得要求式子的值.【详解】(1)∵点在单位圆上，∴由正弦的定义得sin＝.(2），由余弦的定义得cos＝,故原式＝.【点睛】本题主要考查诱导公式以及同角三角函数之间的关系的应用，属于中档题。同角三角函数之间的关系包含平方关系与商的关系，平方关系是正弦与余弦值之间的转换，商的关系是正余弦与正切之间的转换。19。已知角终边落在射线上，求的值。【答案】【解析】【分析】设是角终边上一点，则，利用诱导公式将化简得，代入的值即可.【详解】设是角终边上一点，则，.【点睛】本题主要考查三角函数诱导公式的应用，涉及到三角函数的定义,考查学生的运算能力,是一道容易题.20.已知函数。（1）求的单调区间；（2）求的值域.【答案】（1）递减区间为,递增区间为；（2）【解析】【分析】(1)令，则，易知在上单调递增，令，结合的单调性，即可得到的单调减区间，同理令可得的单调增区间；（2）采用换元法求值域即可【详解】（1)令,则，易知在上单调递增,在上单调递减，令，得，令，得，又在上是减函数，由复合函数的单调性知，的递减区间为，递增区间为.（2)令，则,所以的值域为。【点睛】本题考查复合函数的单调性以及余弦型函数的值域问题，考查学生的逻辑推理能力，数学运算能力，是一道中档题。21。已知函数（其中为常数).（1）求取最大值时的取值集合;（2)若时,的最大值为4,求的值；(3）求单调区间。【答案】（1）；（2)；（3）单调增区间为，单调减区间为.【解析】【分析】（1)解方程即可；（2)当时，，所以，即可得到；（3）分别解不等式,即可得到增区间、减区间.【详解】（1）由题意，当时，有最大值，故，解得,所以取最大值时的取值集合为.（2）当时，，所以,所以，解得.（3）由，得,由，得，所以的单调增区间为，单调减区间为.【点睛】本题考查正弦型函数的性质，涉及到最值、单调性等知识，考查学生的数学运算能力，是一道中档题。22。求函数的最大值和最小值.【答案】最大值为，最小值为.【解析】【分析】，再由得到，解不等式即可.【详解】由