五年级分数的意义以及易错点-2023修改整理

千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐五年级分数的意义以及易错点学问点一、分数的意义（一）小数的意义

把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是非常之几，百分之几，千分之几……可以用小数来表示。一位小数表示非常之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…….(小数部分的最高计数单位“非常之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十)（二）分数的意义

1.分数的意义：把单位1平均分成若干份表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2.单位“1”与自然数1的区分

自然数的单位是1，任何自然数都是由1组成的。

在自然数中，1表示一个物体；单位“1”表示一个整体。

过关精炼

1.用分数表示各图形的阴影部分.

2．把单位“1”平均分成5份，表示这样的1份的数是()。把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份的数是()。3．7

4

的分母是(),表示把单位“1”平均分成()份;分子是(),表示有这

样的()份。

4．6

5

的分母是(),表示把单位“1”平均分成()份;分子是(),表示有这

样的()份。

学问讲解

（三）分数单位的意义：

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。一个分数的分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。最大的分数单位是1/2.（如3

2的分数单位是31，32里面有2个31；85的分数单位是81，85里面有5个81）

（）（）（

（）

如：的分数单位____,

的分数单位是____，

的分数单位是____。

过关精炼

127

读做()，它的分数单位是()，有()个这样的单位。5217

读做()，它的分数单位是()，有()个这样的单位。73

1的分数单位是（）

，再减去（）个这样的分数单位，这个分数就变为0.

题海拾贝

（四）分数与除法的关系：分数表示除法算式的商（被除数÷除数=

除数

被除数

）分数可以用整数除法的商表示：用除数(不能是0)作分母，被除数作分子。即：被除数÷除数＝

除数被除数。用字母表示：a÷b=b

a

(b≠0)如：3÷5＝53因此5

3

的意义是：把3平均分成5份，表示这样一份的数。

A．73

的意义是：把()平均分成()份，表示这样()份的数。

15

13

的意义是：把()平均分成()份，表示这样()份的数。B．用分数表示除法的商。3÷5=

())

(12÷13=

)()

(23÷56=

)()

(1÷37=

)()

(C．把下面的分数用除法表示。

43＝()÷()12

7＝()÷()4916＝()÷()99＝

()÷()

（五）把低单位改成高级单位(大单位改成小单位)，用低级单位的数要除以进

率。得不到整数时的商用分数或小数表示。

3分米＝(3÷10)=10

3米23分＝(23÷60)=6023

时

过关精炼：

59立方分米＝(÷)＝()立方米137毫升＝(÷)＝()升

9厘米＝()米23千克＝()吨17秒＝()分37公顷＝()平方千米

（六）分数大小的比较：

分母相同的两个分数，分子大的分数较大。分子相同的两个分数，分母小的分数较大。过关精炼：

在○里填上“>”或“<”138○1182313○3213157○15

112512○252195○75

大于2

1

的真分数是（）.

A．43B.5

2

C.31

D.83

学问点二、真分数和假分数1.分数的分类

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。带分数：由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数，它是整数和真分数合成的数。过关精炼：

下面是真分数的打“△”，是假分数的打“□”。138********31315153113113131

2.假分数的转化

假分数的分子比分母大或者分子和分母相等，这样就产生了分子是分母的倍数和分子不是分母倍数的两种状况：

（1）当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。例如，25105

10

=÷=；

36186

18

=÷=。（2）当分子不是分母的倍数时，假分数可以化成带分数。例如：

5

22512512=÷=3.假分数与相关数的互化：

把假分数化成整数：用分子除以分母，能整除的，所得的商是整数。

把假分数化成带分数：用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。

(分子÷分母＝分母不变余数商)如：38＝8÷3＝23

2

过关精炼：

把下面的带分数化成整数或带分数：1323＝28＝515＝49＝611＝40123＝7824＝3

108＝

4、把整数化成假分数——分母

整数分母?把带分数化成假分数——

分母

分子

整数分母+?

过关精炼：

2＝(2?)=()2=3

?

=

()3=(7?)=

(

)7265

=(6

+?)=

()64112=11+

?=

(

)11

直接写出结果：5＝

(

)7

3＝

(

)3

9＝

(

)9

11＝

(

)12

653＝()()

416＝()()

1152

＝()()

9

79＝

()()

学问点三、分数的基本性质

分数的基本性质——分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

3

2＝8382??＝2416

＝64424416=÷÷

(同时乘上8)(同时除以4)

例题1：从左到右观看第一个等式，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变．

分数的分子、分母都乘上同一个数，分数大小不变．

例题2：从左到右观看其次个等式，这三个分数的分子、分母发生了怎样的变化，才保证了分数大小不变呢？

分数的分子、分母都除以同一个数（不为0），分数大小不变．过关精炼：

52=??52=

(

)

10

1814=÷÷1814=

(

)9

(

)24

12

7=

(

)21

7

2=

()

99

12

11=

(

)8

56

49=

()

1

117

9

=

学问点四：易错点

例1：把1米长的钢管平均截成3段，每段占全长的几分之几，每段长多少米？

｛分析与解｝问题1“每段占全长的几分之几”，求的是份数。以钢管的全长为标准，把1个整体平均分成3份，每份就是3

1

。问题2“每段长多少米？”求的是数量。把1米平均分成份，列式就是1÷3＝

3

1米例2：把3块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得几分之几块，是这些饼的几分之几？｛分析与解｝问题1“每个孩子分得几分之几块”，求的是数量。也就是把3块饼平均分成4

份，1份是3÷4＝

4

3

块问题2“是这些饼的几分之几？”求的是份数。把3块饼看作1个整体，平均分成4份，每份就是4

1

。

例3：一块2公顷的菜地，平均分成8份，每份是多少公顷，占这地的几分之几？3份是多少公顷，占这地的几分之几？

｛分析与解｝问题1“每份是多少公顷”，求的是数量。也就是把2公顷平均分成8份，每份

数量就是2÷8＝

82＝4

1

公顷。问题2“（每份）占这地的几分之几？”求的是份数。把2公顷地看作一个整体，平均分成8份，每份就是8

1

。问题3“3份是多少公顷”，求的是数量，

问题1已求出一份是41公顷，3份就是41×3=4

3

。问题4“（3份）占这地的几分之几？”求

的是份数，把2公顷地看作一个整体，平均分成8份，3份就是8

3

。

例4：小明29分钟走了2千米路，平均每分钟走几分之几千米，占总路程的几分之几？｛分析与解｝问题1“平均每分钟走几分之几千米，”，求的是数量。既路程长度，把2千米

平均分成29份，每份长度是2÷29＝29

2

千米。问题2“占总路程的几分之几？”求的是份数，把2千米看作一个整体，平均分成29份，每份就是29

1

。

例5：（1）一根铁丝长15米，剪去31，还剩多少米？(2)一根铁丝长15米，剪去3

1

米，还

剩多少米？

｛分析与解｝例5（1）中的“剪去”是份数，指剪去了15米的31，所以列式为15-15×3

1

=10米。例5（2）中的“剪去米”是数量，指剪去的长度是31米，15米，所以列式为15-31=14

3

2

米。

易错题

推断：不同的分数，分数单位一定不同。（）填空：

1.4/5米是把（）米平均分成（）份，表示其中的4份；也可以看做把4米分均分成（）份，表示其中的（）份。

2.分数单位是1/7的最小真分数比最小假分数少（）个这样的分数单位，分数单位是1/12的最小带分数是（）。

3.一本故事书，15天读完，平均天天读这本书的（），8天读这本书的（）。

4.把5千克的西瓜平均分给8个人吃，平均每人吃了这个西瓜的（），平均每人吃（）千克西瓜。

5.一个正方体的骰子六个面分离标有1、2、3、4、5、6。现将这个骰子随意地投掷，掷的奇数朝上的次数约占（），掷得素数朝上的次数约占（），掷得既不是奇数又不是合数的数朝上的次数约占（）。

6.把5米长的铁丝平均截成6段，每段长（）米，每段是这根铁丝的（）。

7.把5米长的钢筋平均截成9段，每段的长度是（）。

8.一筐苹果，平均分成3份，每份是这筐苹果的（）；平均分成6份，5份是这筐苹果的（）；平均分成9份，7份是这狂苹果的（）。

9.把2千克点心平均装在2个盒子里，每盒是总数的（）；平均装在3个盒子里，每盒是总数的（）；假如平均装在5个盒子里，每盒是总数的（）。

10.把2千克点心平均装在2个盒子里，每盒装（）千克？平均装在3个盒子里，每盒装（）千克？假如平均装在5个盒子里，每盒装（）千克？

11.1吨煤可以烧8天，平均天天烧煤（）吨，平均天天烧这吨煤的（）。12.把3米长的彩带平均分给7个小伴侣，每个小伴侣分到（）米，每人分到总数的（）。13.小红去小学，15分钟到小学，刚好行了500米，平均每分钟行（）米。每分钟行的路程是全程的（）。14.12

7的分数单位是（），再加上（）这样的分数单位就变成了最小的质数。

15.一根绳子，第一次截去

52米，其次次截去绳子的5

2，（）截去的多。

A．第一次

B．其次次

C．一样多

D．无法确定

16.两根同样长的绳子，第一根截去

52米，其次根截去绳子的5

2，（）截去的多。A．第一根B．其次根C．一样多D．无法确定

17.一根绳子，第一次截去

72米，其次次截去绳子的5

2，（）截去的多。A．第一次B．其次次C．一样多D．无法确定

18.一根绳子，第一次截去

72米，其次次截去绳子的5

2

米，（）截去的多。A．第一次B．其次次C．一样多D．无法确定

19.在100克的水中加入10克盐，这时盐占盐水的（）

①1/9②1/10③1/11

课堂练习填空

1.20分＝（）时。9厘米=（）米

540平方厘米＝（）平方分米。1.2小时=（）小时

2.分数单位是的最小假分数是（），

最小带分数是（），最小真分数是（）。3.把5米长的一根绳子平均分成3份，每份是这条绳子的（），是（）米。4.分母是9的最大真分数是（），最小假分数是（）。5.分子是10的最大假分数是（），最小假分数是（）。

6.一个最简真分数，分子与分母的和是15，这样的分数一共有（）个，它们

是（）

推断题（对的在括号内打“√”错的打“×”）

1．把单位“1”分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数.（）

2．有一个质量为5千克的西瓜，把它平均切成8块，每块的质量是8

5

.（）

3．7

17

不是最简分数.（）

4．分数的分子和分母都乘或者除以一个相同的数，分数的大小不变.（）

5．甲数的21不一定比乙数的10

1

大.（）

6、真分数都比1小，假分数都比1大。（）

7、1米的和4米的

一样子。（）

8、分数的基本性质是：分数的分子和分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。（）9、

10、分子是4的假分数有

（）

(

)27

9

2=

()

7

72

63=

(

)34

17

7

=

()

81

11

9=

()42418=

比较大小.9

7○871313○999967○11353○134476○98154○

0.2

填空

1.把一根长5米的绳子平均分成8段，每段绳子占这根绳子的

)

(

)

(，其中2段长(）米.

2．95

表示（），它的分数单位是（），它有（）个这样的分数单

位.3．

158是（）个151，20

17

是（）个

)()(，414里有（）个41，5个6

1写作

)

(

)

(.4．三好同学是全校人数的11

1

.表示把（）看作单位“1”，平均分成（）份，（）

占其中的1份.

5．)(6415)()(4212)(2322====，)

(16

4)(84)(8)(1====

6．5

4

米既可表示1米的（），也可表示4米的（）.