12.2三角形全等的判定SAS

12.2三角形全等的判定(SAS)创设情景

因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。怎样测出A、B两杆之间的距离呢？。AB知识回顾三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。ABCDEF用符号语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD

边边边公理：做一做：画△ABC,使AB=3cm，AC=4cm。且AB与AC的夹角等于45°，画出△ABC画法：2.在射线AM上截取AB=3cm3.在射线AN上截取AC=4cm1.画∠MAN=45°4.连接BC∴△ABC就是所求的三角形把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？探究1问：如图△ABC和△DEF中，

AB=DE=3㎝，∠B=∠E=300

，BC=EF=5㎝

则它们完全重合？即△ABC≌△DEF？3㎝5㎝300ABC3㎝5㎝300DEF问：如图△ABC和△DEF中，

AB=DE=3㎝，∠B=∠E=300，BC=EF=5㎝

则它们完全重合？即△ABC≌△DEF？3㎝5㎝300ABC3㎝5㎝300DEF

边角边公理用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD△ABD和△CBD全等吗？分析:△ABD≌△CBD边:角:边:AB=CB(已知)∠ABD=∠CBD(已知)？ABCD(SAS)例一已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD。问AD=CD，

BD平分∠ADC吗？ABCD例题变式1ABCD已知:AD=CD，BD平分∠ADC。问AB=CB吗？例题变式2归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到。问题解决

因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离。。AB

小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。AC=DC

∠ACB=∠DCEBC=EC△ACB≌△DCEAB=DE想一想在△ACB与△DCE中

以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为45°，情况又怎样？动手画一画，与同桌比较一下，你发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm45°45°3.5cm2.5cm结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等探究2猜一猜：是不是两条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？什么情况下一定全等？如图△ABC与△ABD中，AB=AB，AC=BD，∠B=∠B他们全等吗？BACD注：这个角一定要是这两边所夹的角课堂小结:2.用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画三角形1.三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(边角边或SAS)3、会判定三角形全等1．已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．