中职数学数列复习-2023修改整理

千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐中职数学数列复习复习模块：数列

学问点

数列：按一定挨次罗列的一列数，记作,,,,321naaaa简记{}na。1

1(1)(2)

nnnSnaSSn-=?=?

-≥?

根据位置依次叫做第1项（或首项），第2项，第3项，…，第n项，…，其中1，2，3，…，n，分离叫做对应的项的项数。

假如一个数列从第2项开头，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做等差数列．这个常数叫做等差数列的公差，普通用字母d表示．

递推公式：1nnaad+-=通项公式：()11.naand=+-推广公式：dmnaa

mn

)(-+=；

qpnmaaaaqpnm+=++=+，则若。

等差中项：若cba,,成等差数列，则b称ca与的等差中项，且2

c

ab+=；cba,,成等差数列是cab+=2的充要条件。

等差数列求和公式：()12

nnnaaS+=

；()112

nnnSnad-=+

假如一个数列从第2项开头，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列．这个常数叫做这个等比数列的公比，普通用字母q来表示．

递推公式：则1a与q均不为零，有

1

nn

aqa+=，即1nnaaq+=?通项公式：.11-?=nnqaa推广公式：mnmn

qaa

-?=；

qpnmaaaaqpnm?=?+=+，则若

等比中项：若三个数cba,,成等比数列，则称b为ca与的等比中项，且为

acbacb=±=2，注：是成等比数列的须要而不充分条件。

等比数列和公式：1111-=≠-nnaqSqq

()()．111-=≠-nnaaq

Sqq()．)1(1

==qnasn

一、挑选题

1.若等差数列{na}的前三项93=S和且11=a，则2a等于（）A．3B．4C．5D．6

2.等差数列{}na的前n项和为xS若＝则432,3,1Saa==（）

A.12B．10C．8D．6

3.一个数列既是等差数列又是等比数列,则此数列()

A.为常数数列

B.为非零的常数数列

C.存在且唯一

D.不存在

4.等差数列{}na,41=a且1a,5a,13a成等比数列，则{}na的通项公式为()

A.13+=nan

B.3+=nan

C.13+=nan或4=na

D.3+=nan或4=na5.在等比数列中，23

-=a，87-=a，则5a的值为（）

A.4

B.-4

C.±4

D.不确定

6.在等比数列{}na中，若11a=，41

8

a=，则该数列的前10项和为（）A.4122-B．2122-C．10122-D．111

22

-

7.{}na是等差数列，45741

=++aaa

，39852=++aaa，则=++963aaa（）

A.24

B.27

C.30

D.33

8.等差数列{}na中，11

=a

,1453=+aa，其前n项和100=ns，则n=（）

A．9

B．10

C．11

D．129.数列1，3，6，10，…的一个通项公式为（）A.)1(2--=nnanB．12-=nanC．2)1(+=

nnanD．2

)

1(-=nnan10.已知数列{}na中21=a）

，（*∈+=+Nnaann131，则4a的值为（）A．67B．22C．202D．201二、填空题

11.设{na}为公比q>1的等比数列，若2022a和2022a是方程03842

=+-xx的两根，则

=+20222022aa_____.

12.设数列{}n

a中，22

=a

，且满足)2,(,2

11

≥∈=-nZnaann，则=5a.

13.已知{}na是等差数列，466aa+=，其前5项和510S=，则其公差d=.

14.已知abcd，，，成等比数列，且抛物线223yxx=-+的顶点是()bc，，则ad等于

15.已知数列的通项52nan=-+，则其前n项和nS=16.在等比数列{}na中，___,632625161565

=+=+=+aaaaaa

则，

17.在2和30之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则插入的这两个数为

18.已知等差数列{}na的前n项和为nS，若1221S=，则25811aaaa+++=

三、解答题

19.等差数列{}na的前n项和记为nS，已知50302022==aa，(1)求通项na；(2)若nS=242，求n.

20.在等差数列{}na中，1260171

-=-=aa

，,

(1)求通项{}na；(2)求此数列前30项的肯定值的和.

21.求数列,21,,8

14,413,212,21

-+nn的前n项和

22.已知cba,,成等比数列，且yx,分离为a与b、b与c的等差中项，求y

c

xa+的值.

23.设nS是等差数列{}na的前n项和，若12

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