电路与模拟电子技术课后习题

第一章电路的基本概念和基本定律

1.1在题1.1图中，各元件电压为g=-5V,U2=2V,U-3=U4=-3V,指出哪些元件是电

源，哪些元件是负载？

解：元件上电压和电流为关联参考方向时，P=UI；电压和电流为非关联参考方向时，

P=UI«P>0时元件吸收功率是负载，P<0时，元件释放功率，是电源。

本题中元件1、2、4上电流和电流为非关联参考方向，元件3上电压和电流为关联参

考方向，因此

Pi=-UiX3=-(-5)X3=15W；

P2=-U2X3=-2X3=-6W；

P3=U3X(-1)=-3X(-1)=3W；

P4=-U4X(-4)=-(-3)X(-4)=-12Wo

元件2、4是电源，元件1、3是负载。

1.2在题1.2图所示的RLC串联电路中，已知题1.1图

3

uc=(3e~'-e~')V求i、“R和％

解：电容上电压、电流为非关联参考方向，故

电阻、电感上电压、电流为关联参考方向

3

uR=Ri=4(e-'-e-')V

3

uL=L—=lx—-e+3e~'

Ldtdt、)、)

1.3在题1.3图中,已知I=2A,求3ab和七。

解：Uab=IR+2-4=2X4+2-4=6V,

电流I与U疝为关联参考方向，因此

Pab=UabI=6X2=12W

1.4在题L4图中，已知Is=2A,Us=4V,求流过恒压源的电流/、恒流源上的电压U

及它们的功率，验证电路的功率平衡。

解：I=Is=2A,

U=1R+Us=2xl+4=6V

22

PI=IR=2X1=4W,

Us与I为关联参考方向，电压源功率：Pu=IUs=2x4=8W,

U与1为非关联参考方向，电流源功率：PI=-ISU=-2X6=-12W,

验算：PU+PI+PR=8-12+4=0

10。3A

------1卜<—oa

1.5求题1.5图中的R和4b、RI

d"-----□~<~~ob

解：对d点应用KCL得：I=4A,故有-4V+

q2c

RI=4R=4,R=1Q

Uab=Uad+Udb=3xl0+(-4)=26V--7A

c

Uac=Uad-Ucd=3xl0-(-7)x2=44V

题L5图

1.6求题1.6图中的■、5和g。

解：此题由KVL求解。

对回路I,有：

Ur10-6=0,5=16V

对回路n,有：

U|+U2+3=0,U2=-Ur3=-16-3=-19V

对回路m,有：

U2+U3+10=0,U3=-U2-10=19-10=9V

验算：对大回路，取顺时针绕行方向,

有：-3+U-6=-3+9-6=0,KVL成立

题L6图3

1.7求题1.7图中的人和

b1250Qa2A

h

口250100Q口50QA

(a)(b)

题1.7图

解(a)以c为电位参考点，则Va=2X50=100V

I3X100=Va=100,I3=1A,

【2=13+2=3A,

UX=50I2=150V

Vb=Ux+Va=150+100=250V

I)X25=Vb=250,Ii=10A,

IX=I1+I2=10+3=13A

(b)对大回路应用KVL,得：

6X2-37+Ux+3X15=0,Ux=-20V

由KCL得：6+Ix+8-15=0IX=1A

1.8求题1.8图中a点的电位Va。

(a)(b)

题1.8图

解：重画电路如（b）所示，设a点电位为Va，则

人立，公反竺，…匕二竺

,20510

由KCL得：I,+I2+I3=O即

%-50

K,+K+50

--------1--------------------r=0

20510

解得也y

7

1.9在题1.9图中，设“s=sincof/'s=/。，一口，求〃L、ic、，和〃。

L

*W—aHe-at

解:UI=L^=Lo

dt

ic=-C^--C-（Umsin=cocUmcoscot

dtdtdt

uU.

—s=—m

RRR

由KCL得:

i=is-iR-ic=/“一也----sincot-cocUcoscot

由KVL得:a

u=uL+us=-aLIoe~+Umsinat

1.10求题1.10图所示电路端口的伏安关系。

解,

VV-U+RI+U

I+I="+为+/=----------+1（其中R2=RIIR）

3si1ss乙2DDD112

"1人2人12

解得

U=US+R|2（ISI+IS2）-（R12+R）I

第二章电路的基本分析方法

2.1求题2.1图所示电路的等效电阻。

解:

(a)图Rab=8+3II[3+4II(7+5)]=8+311(3+3)=8+2=10Q

(b)图Rab=7ll(4ll4+10H10)=7ll7=3.5O

(c)图Rab=5ll[4ll4+6II(6II6+5)]=5II(2+6II8)=5II(2+3.43)=2.6Q

(d)图Rab=3ll(4ll4+4)=3II6=2Q(串联的3Q与6Q电阻被导线短路)

2.2用电阻的丫-△的等效变换求题2.2图所示电路的等效电阻。

(b)

题2.2图

解：为方便求解，将a图中3个6Q电阻和b图中3个2Q电阻进行等效变换，3个

三角形连接的6Q电阻与3个星形连接的2Q电阻之间可进行等效变换，变换后电路如图

所示。

(a)。=2+(2+3)11(2+3)=4.5Q

(b)Rab=6ll(3ll6+3II6)=6II4=2.4O

2.3将题2.3图所示电路化成等效电流源电路。

(a)(b)

题2.3图

解（a）两电源相串联，先将电流源变换成电压源，再将两串联的电压源变换成•个

电压源，最后再变换成电流源：等效电路为

（b）图中与12V恒压源并联的6Q电阻可除去（断开），与5A恒流源串联的9V电压

源亦可除去（短接）。两电源相并联，先将电压源变换成电流源，再将两并联的电流源变

换成一个电流源，等效电路如下：

2.4将题2.4图所示电路化成等效电压源电路。

解（a）与10V电压源并联的8Q电阻除去（断开），将电流源变换成电压源，再将两

串联的电压源变换成一个电压源，再变换成电流源，最后变换成电压源，等效电路如下：

2Ql2Q

3A]1Q

)?[]2QC)[)3A[A；

]2。(]2Q〔2Q《

)10V

---0b---0bb°b°b

（b）图中与12V恒压源并联的6Q电阻可除去（断开），与2A恒流源串联的4Q亦可除

去（短接），等效电路如下:

2.5用电源等效变换的方法，求题2.5图中的电流/。

解：求电流I时，与3A电流源串联的最

左边一部分电路可除去（短接），与24V电压

源并联的6Q电阻可除去（断开），等效电路

如下，电路中总电流为一二一，故

3+3+6112

------------x--------=0.54

6+61126+2题2.5图

2.6用支路电流法求题2.6图中的/和U。

解：对结点a,由KCL得，h+2T=0

对左边一个网孔，由KVL得6L+3I=12

对右边一个网孔，由VKL得U+4-3I-2X1=0

解方程得I=2.67A,U=6V

2.7用支路电流法求题2.7图中的电流/和U。

解：与10V电压源并联的电阻可不考虑。设流过4Q电阻

的电流为L,则有

I+L=10

U=1XI+10=4Ii

题2.7图

解得I=6A,L=4A,U=16V

2.8用网孔电流法求题2.8图中的电流/。

解设1A电流源上电压为U1,2A电流源上电压为U2,

网孔a中电流为逆时针方向，网孔b、c中电流均为

顺时针方向，且h=lA,可=2A,网孔a的方程为：

6I+3Ib+Ic=8

即61+3X1+1X2=8

解得I=0.5A

2.9用网孔电流法求题2.9图中的电流/和电压17。

解：设网孔电流如图所示，则L=3A,Ib=Lk=2A,

网孔b的方程为

-8Ia+15I+4Ic=-15

即-8X3+15I+4X2=-15,

解得/=-LA

题2.9图

15

8Q电阻上.的电流为

2.10用结点电压法求题2.10图中各支路电流。

解：以结点C为参考点，结点方程为

（；+；）力-"〃=3+5,

+(；+；)/=-5+2

解方程得

Ua=6V,Ub=-2V题2.10图

/.==6A,/,=S^=-1A

1122

£^=6-(-2)=2A

344

验算：L、12、h满足结点a、b的KCL方程

2.11用结点电压法求题2.11图所示电路各结点电压。

解：以结点a,b,c为独立结点，将电压源变换为电流源，结点方程为

（LL4—”型+型

322"2"2022

1..11八〃136

一万/+（z］+/+1）/~2Uc=_y

11,11、，，c30

一fr,r一不4r+（不+5）4=2一5

乙乙乙乙乙

解方程得

Ua=21V,Ub=-5V,UC=-5V

2.12用弥尔曼定理求题2.12图所示电路中开关S断开和闭合时的各支路电流。

题2.12图

解：以0点为参考点，S断开时,

U.200100100

X。一+---F-

Ri505050

111

—I-------1—

505050

200—UN4100-4

—A,IA

503250-l

100—八2

—A,IN=0,

3503

S合上时

200100100

---+---+---

505050

U7二80V

N111

-+—+—+

50505025

200-UN100-UN

=2.4A，=0.4A,

50250

100-UN"=-3.2A

3=0.44,

5025

2.13在题2.13图所示的加法电路中,A为集成运算放大器，流入运算放大器的电流

/jq=/p—0,且UN=Up,证明:

UilU泣ui3

3-(----------1------------1----------

R]&R、

解：由于Ip=0,所以Up=IpR=0,UN=Up=0,

1、=%/=空I=%J-U0

1RJ2&'36'"丁

题2.13图

由于IN=0，对结点N,应用KCL得：+L+I2+I3，即

u。a—44%

-----=-----1-----1----

RfR、R2R3

2.14利用叠加定理求题2.14图所示电路中电流源上的电压U。

解：12V电压源单独作用时电路如图a所示

a0

=加=^X12--—X12=-2V

0c加6+38+8

2A电流源单独作用时电路如图b、c所示

。〃=2x(6II3+81⑻=2x(2+4)=12V

U=U'+U"=—2+12=10V

6。

(a)(b)(c)

2.15在题2.15图所示电路中,两电源Us和/2对负载RL供电，已知当%2=0时,

/=20mA,当US2=-6V时，Z=-40mA,求

⑴若此时令Usi=O，/为多少？

(2)若将Us2改为8V,/又为多少？

解：此题用叠加定理和齐性原理求解

(1)Usi单独作用即Us2=0时，I'=20mAo

设Us2单独作用即Usi=O时，负载电流为1",两电源共同作用时，l=-40mA。

由叠加定理得

I'+1"=-40,

I"=-40-I'=-40-20=-60mA

(2)由齐性原理，Us2改为8V单独作用时的负载电流为

-60

/"=，-x8=8()〃M

-6

I=r+1"=20+80=1(X)mA题2.15图

2.16在题2.16图所示电路中，当2A电流源没接入时，3A电流源对无源电阻网络N提

供54W功率，U|=12V；当3A电流源没接入时，2A电流源对网络提供28W功率，5为8V,

求两个电流源同时接入时，各电源的功率。

解：由题意知，3A电流源单独作用时，r一

u[=nv,%=弓=iw,2AQM

2A电流源单独作用时，

U"=^-=\4V.=8V,题2.16图

两电源同时接入时，

q=U；+U：'=26V,U2=U^+U"=26V,

故P2A=2Ui=52W,PiA=3U2=18W

(a)(b)

」6

=0.5A

22+8118

2.18在题2.18图所示电路中，N为含源二端电路，现测得R短路时，/=10A；R=8Q

时，/=2A,求当R=4Q时，/为多少？

解：设有源二端电路N的端口开路电压为Uoc，端口等效电阻为Ro,则等效电路如图

(a)所示，由已知条件可得：

U℃=lORo,Uoc=2(Ro+8)

题2.18图

解得

U8=20V,Ro=2Q,

因此，当R=4QII寸，

/=-Q*20必

R0+R2+43

2.19题2.19图所示电路中D为二极管，当Um〉。时，二极管导通，当Uab<0时，二极管

截止(相当于开路)。设二极管导通时的压降为0.6V,试利用戴维宁定理计算电流/。

解：将二极管断开，求端Ida、b间的开路电压和等效电阻，电路如图a所示,

Uoc=Uac-Ubc=6-2=4V,

Ro=(6+2)II(2+6)=4Q,

等效电路如图b所示，二极管D导通，导通后，Uab=0.6V

7=4-(16=085^

4

2.20用戴维宁定理求题2.20图所示电路中的电流

解：将待求支路1Q电阻断开后，由弥尔曼定理

可得：

故U℃=Va-Vb=7V,

Ro=Rab=2H3ll6+l2114113=2112=2.5Q，

由戴维宁等效电路可得

/=^工=24

Ro+12.5+1

2.21用叠加定理求题2.21图所示电路中的U。

题2.21图

解：3A电流源单独作用时,电路如图a所示，1。电阻上电流为U'

ri'

U'=21'+21',3=—+2/z

1

解得U'=2V,r=0.5A

12V电压源单独作用时电路如图b所示，1Q电阻上电流为U”

对左边一个网孔有：U"=21"+21"

对右边一个网孔有:21"=-2X(I"+U")+12

解得U"=4V,I"=1A

故U=u'+U”=6V

2.22求题2.22图所示电路的戴维南等效电路。题2.22图

解：端口开路时，1=0,受控电流源电流等于零，故U<k=9V,用外加电源法求等效电

阻，电路如图所示。

UT=4X(IT-0.5IT)+8IT

R=生=10。

IT

2.23求题2.23图所示电路的戴维南等效电路。

解：端口开路时，流过2Q电阻的电流为3U℃，流过6

-O

题2.23图

Q电阻的为上A，故

3+6

U=2x3U+-^->

0C0C<6

o+3

解得：UOc=-0.8V

用短路电流法求等效电阻,电路如下图所示。^3U

,663Q

I-x—\A।——

sc3+21166+2A+[2Q+

<)6V16Qubl

R纽=_08c

2.24求题2.24图所示电路从ab端看入的等效电阻。

解：用外加电源法求等效电阻，电路如图(a)所示，设R：=R,II&,流过RE的电流为

iT+ib+eib»故有

4T=RE&++，b)fp_____

(R：+f/Jh,+«r=00rhe

u=(氏+“)&i口Rs]RB『a

'R：+%+(1+/)RJ]RE,b

「「T=(/+%)4题2.24图(a)

「r一尺+7+(1+夕)勺

2.25题2.25图所示电路中，灯为何值时，它吸收的功率最大?此最大功率等于多少？

题2.25图

解：将RL断开,则端口开路电压UOC=2I「2I|+6=6V,用外加电源法求等效电阻，电

路如下图所示，对大回路有

J1

r——

[2。AMIIx+f

□2Q0QUT+

C6V

Y一日〜

bb

UT=4IT+2I「2I|=4IT

U

/?”="T=40

IT

因此，当RL=RO=4Q时，它吸收的功率最大，最大功率为

%——=2.25W

4凡4x4

第三章正弦交流电路

3.1两同频率的正弦电压，.=-10sin3+30o»,〃2=4cos(of+6()o)V，求出它们的有

效值和相位差。

解：将两正弦电压写成标准形式

%=10sin(切+30°+180°*

u2=4sin(6>r+60°+90°)V，

其有效值为

104

U\=・=7.07V，U2=—=2.83V

6=210。或-150。,外=150°

卜(p=(P\一(p?=60°

3.2已知相量4=2石+/2,&=+2+/2后,4=4+32,4=4/2，试写出它们的

极坐标表示式。

解：4=+/]=4-eJ30°=4/30°

〔2句

(I加

A,=4-+/—=4/60。

I22J

4=4+4=26+2+式2+26)=2(6+1)(1+/)=20(1+6)/45。

4=4.4=4x4N30°+60°=16/90°=；16

3.3已知两电流i|=2sin(314f+30°)A,i2=5cos(314f+45°)A芾i=ii+，2,求i

并画出相图。

解：J=5sin(314f+45°+90°)A,两电流的幅值相量为

/„„=2Z30°A,f2m=5X135°A

总电流幅值相量为

/,„=+/2m=2(cos300+jsin30°)+5(cosl350+jsin1350)

-孚+川+乎)=_1.80+j-4.53=4.85Z112°

«(/)=4.85sin(314r+112°)A

相量图如右图所示。

3.4某二端元件，已知其两端的电压相量为0=220420”,电流相量为/=5/30。4,

f=50Hz，试确定元件的种类，并确定参数值。

解：元件的阻抗为

ZU220/120。

0

‘一厂5/30。44Z9O=./44

元件是电感，(yL=44.

人竺-------=0.14/7

CO2^x

3.5有一10uF的电容，其端电压为“=220应sin(314/+6(r)V,求流过电容的电流，

无功功率Q和平均储能Wc，画出电压、电流的相量图。

解：U=220/60。,X=——•=----------T二318。

ccoC314x10x10-6

U220/60。

=0.69Z150°A

7Xc-J318

/(/)=0.69后sin(314/+150°)4

电流超前电压90°,相量图如右图所示。

Qc=-UI=-220X0.69=-152Var

=-Ct/2=-xl0xl0-6x2202=0.242J

c22

3.6一线圈接在120V的直流电源上，流过的电流为20A,若接在220V,50Hz的交

流电源上，流过的电流为22A,求线圈的电阻R和电感L。

解：线圈可看作是电感L与电阻R的串联，对直流电，电感的感抗等于0,故电阻为

通以50Hz的交流电时，电路的相量模型如右图所示

u=0R+uL=Ri+jx,i=(R+jxji

vQ

L=—^=—=0.025//=255mH

co314

3.7在题3.7图所示的电路中，电流表A1和A2的读数分别为L=3A,k=4A,

(1)设Z产R,Z2=-jXc，则电流表A()的读数为多少？

(2)设Z产R,则Z2为何种元件、取何值时，才能使Ao的读数最大？最大值是多少？

(3)设Z产jX＞则Z2为何种元件时，才能使A。的读数为最小?最小值是多少？

解：Z|、Z2并联，其上电压相同

(1)由于Z1是电阻，Z2是电容，所以Z|与Z2中的电流相

位相差90°,故总电流为，3?+42=5A,A。读数为5A。

(2)Z\、Z2中电流同相时，总电流最大，因此，Z2为电阻

R2时，A。读数最大，最大电流是7A,且满足RI产R2I2，因此

73

R,=LR=2R

八4

(3)Z]、Z2中电流反相时•，总电流最小，现Z1为电感，则4为容抗为Xc的电容时,

A。读数最小，最小电流是1A,且满足3XL=4X。因此

3

X=-X]

c42

3.8在题3.8图所示的电路中，I,=5A,L=5五A,U=220V,R=XL,求Xc、XL>R

和I。

解:由于R=XL，故人滞后U45°,各电压电流的相量图如图所示。由于L=l2sin45°,

所以h、L和I构成直角三角形。U与/同相，且I=L=5A。

Yu220-U—220—44

44

R=X.=—=22c

L2

3.9在题3.9图所示的电路中，已知R1=R2=10Q,L=31.8mH,C=318uF,

f=50Hz,U=10V,求各支路电流、总电流及电容电压。

3

解：XL=«L=314X31.8X10-=10Q,

11

=10。

Xca)C314x318x10-6

电路的总阻抗

Z=(R,+jXL)II(R2-jXc)

(10+./10)(10-./10)=10Q

10+JlO+10-J10

设U=ION(TV,则

u

Z=—=1ZO°A，

z

U-=立乙45%

Rt+jX,10+jlO2

U=g=245”

R2~jXc10-jlO2

Uc=-jXci2=-j\0XZ450=5A/2Z-45°V

3.10阻抗Z1=l+jQ,Z?=3-jQ并联后与Z3=l-j0.5Q串联。求整个电路的等效阻抗和

等效导纳。若接在U=10N3(rV的电源上，求各支路电流，并画出相量图。

解：等效阻抗

(1+J)(3-；),1

Z=Z,IIz2+z3-j0.5=2c

1+J+3-J

等效导纳

Y=—=0.5S

Z

接上电源后

1OZ3O0

=5/30°

Z2

7,3-；

,=——Z—I=—LX5Z30°=3.95Z11.6°A

Zi+Z24

2=——I=X5Z30°=1.77Z75°A

Z,+Z24

电压、电流相量图如图所示。

3.11在题3.11图所示的移相电路中，若C=O.318uF,输入电压为由=4五sin314rV,欲

使输出电压超前输入电压30。，求R的值并求出日2。

C

解：Xc=104Q

a)C314x0.318x10-6+

由分压公式得

RR

u.=--------ux=-----------u]

R-jXc/?-J10000

题3.11图

欲使超前“30。，复数R-j10000的辐角应为-30°,即

〃必g3=3。。

R

/?=10000=]04^o=173/n

fcQC。

U,=―——4Z00=2A/3Z30°V

104V3-J104

3.12已知阻抗Z|=2+j3Q和Zz=4+j5Q相串联，求等效串联组合电路和等效并联组合

电路，确定各元件的值。设3=10rad/s。

解：Z=Z|+Z?=6+j8Q,等效串联组合电路参数为

R=6Q,X=8Q

电抗元件为电感，

XQ

L=1=一=0.0255W=25.5〃?”

co314

等效并联组合电路参数

R6

G==0.065，/?=—=16.7Q

R2+X262+82G

-=-0.085,

R2+X

电抗元件为电感，

1

L=—=—=0.0398W=39.8

a)B314x0.08

3.13在题3.13图所示电路中，U=20V,L=h=2A,“与i同相,求I、R、XcffXL»

解：匕与人相位相差90°,故/=〃：+/；=2。,由If得，/超前心45°,由

于U与/同相，而垂直了,所以日上垂直U,又U=U,+UC,所以U、构

成直角三角形，相量图如图所示。

题3.13图

Uc=庖=20历，UL=U=2QV,

=

Xc空=哼回RT=10A/2Q

X，牛”。

3.14用电源等效变换的方法求题3.14图所示电路中的,已知

3.15求题3.15图所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。

解(a)由弥尔曼定理可得

10,八

--+10

10-=(-10-jl00)V

uoc=-{-1

-------1--------

J10-J5

Z。=10+力011(-用=(10-川0)£1

(b)ab端开路时，/_6Z0°_1ZQ1，故

6+j6-j6

Uoc=6/+(-j6)-/=(6-J6)V

用短路电流法求等效阻抗，电路如图所示,对大回路口:

(6+J6)/-6/=6/0°,

i=~~jA，i=_^_=izo°/f

-J6

isc=i+ic=(\-j)A

£^=6-J6=6Q

SCl-J

3.16求题3.16图所示电桥的平衡条件。

解：由电桥平衡条件公式得

高:…十念）

凡+一5—%+点—1

R、=j&G=1„.p".1

=-^3+J<ORRC-J——+

134A

“??4—R4R八0G

j3c41+jO&Cq

/?4+—5—

由复数运算规则得

旦—&]。4

瓦一瓦

1

(D/?3/?4C4=——，即①二

3c3

JR3A4c3c4

I=y[2Z45°A,用叠加定理求，。

3.17题3.17图所示电路中,Us=10Z（）0V,s

解：0$单独作用时

j，5_10Z0°

5+J5-J55

单独作用时，由分流公式得

广=5+/5乂［=^^x&/45°=2N90°A

5+j5-j55

i=i'+i"=2+j2=2>/2Z450A题3.17图

3.18题3.18图所示电路中，k=10A,3=5000rad/s,RI=R2=10Q,C=10uF,u=0.5,

求电阻R?中的电流I。

..1

解：设/5=I0N0°A,贝i」Uc=10x——=—j200V

jsC

对右边一个网孔，有

iR2=-似）c+（is—i）&

题3.18图

1

i=(一Wc+/s2)

+/?2

-0.5x(-7200)+10x10=5V2Z45°A

10+10

3.19题3.19图所示电路中，U=120V,求（1）各支路电流及总电流；（2）电路的平

均功率、无功功率、视在功率和功率因数。

解：设U=120N0cV,则

.U

(1)/.=—=8Z°A,

i15

U

I2=-^—=；12=12Z90°A,

-jIO

.U

/.=—=-/'6=6Z-90°A

j20

/=/,+/2+/3=8+yl2-；6=8+j6=10Z36.9°A

电流超前电压36.9°,电路呈容性。

(2)尸=U/cos°=120x10xcos(-36.9°)=960W

。=U/sin°=120x10xsin(-36.9°)=-720var

S=t//=120xl0=1200E4

2=cos(-36.9°)=0.8

3.20题3.20图所示电路中，”=220^sin(314r+45o)V,i=5^sin(314r+30o)A,C=20

nF,求总电路和二端电路N的有功功率、无功功率和功率因素。

解：U=220Z45°V,/=5Z30°A,9=45°-30°=15。

由于电容的有功功率等于0,无功功率

U22202

Q=--=-----笠-----=-304var，

c'Xc]

314x20x10-6

故PN=P=UICOS(p=220x5xcas-15°=1062IV题3.20图

Q=UIsin(p=220x5xs%15。=285w

QN=Q-QC=285-（-304）=589var

A=COS15°=0.966，,母=0.875

3.21三个负载并接在220V的正弦电源上，其功率和电流分别为P|=4.4kW,

L=44.7A（感性）,P2=8.8kW,k=50A（感性），P3=6.6kW,I=66A（容性）。求各负载的功率因数、

整个电路的功率因数及电源输出的电流。

解：设各负载的视在功率为舟、S2和S3,则

X.,=~==44*1°_=o447，（D,-arccos0.447=63.4°

11

SxW1220x44.7

,P,P、8.8xlO3

An=-=--=----=0.80,(p2=arccos0.8=36.9°

S2UI2220x50

尸3=尸3=6.6x103_