19.2.1-正比例函数教案

授课教师：

宝坻区中学课堂教学案授课时间：课

题19.2.1

正比例函数（1）课时教学目标教学重点教学难点教学方法

1．理解正比例函数的概念；2．经历用函数解析式表示函数关系的过程，进一步发展符号意识；经历从一类具体函数中抽象出正比例函数概念的过程，发展数学抽象概括能力．3.通过观察实际问题的函数图象使学生感受到解析法和图象法表示函数关系的相互转换这一数形结合的思想．正比例函数的概念．正比例函数图象性质特点的掌握．合作探究教学手段

多媒体

课型

新授课教学环节

教学内容

教师活动

学生活动一、

问题12011（1）乘京沪高铁列车，从情境导入

年开始运营的京沪高速铁路

始发站北京南站到终点站上海虹桥站需多少小时全长1318（小一．设列车的

位）？平（2）如果从小学学习过的

学生思考并解答。300km/h．考虑以下问题：

比例观点看，列车在运行过程中程单位）和运行时间t（单位：h）是什么关系？（3果从函数的观点看，

京沪高铁列车的行程y（单位km是运行时间t（单位：h）的函数吗？能写出这个函数的解析式写的围吗？（4）乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后是否已经过了距始发站1100km的南京南站？（1）这个问题中得到的函数解析式有什么特点？（2）函数值与对应的自变量的值的比有什么特点？

学生小组讨论交流。二、

问题2

下列（1）圆的周长l随半径探究新知

问题中，变量

r的变化而变化；之间的对应关（2）铁的密度为7.8系是函数关g/cm

3

，铁块的质量m（单系位：g）随它的体积（单是，请写出函

位：cm

3

）的变化而变化；数解析式．（3）每个练习本的厚度为答:１．根据圆的周长公式可0.5cm练习本摞在一起的得：L=2r．总厚度（单位cm随练习本的本数n变化而变化；（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，

２依据密度公式可得：m=7．8V．３题意可知：h=0．４．据题意可知：．

物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间单位min）的变化而变化．认真观察这四个函数解析式，说说这些函数有什么共同点．r．m=7.8v.h=0.5n.T=-2t.

我们观察这些函数关系式，发现这些函数都是常数与自变量乘积的形式．一般地，形如y=k是常数k）的函数，叫做正比例函数，其中叫做比例系数．三、

例1

下列式子中哪些表例题讲解

示y是x的正比例函数？1（1（2-x；2（3x21.5xx；(6)y=7(x+1).

解是x的正比例函数．例2

列式表示下列问题中的y与x的函数关系，

并指出哪些是正比例函数．（1）正方形的边长为

xcm，周长为ycm；（2）某人一年内的月平均收入为x元他这12个月）的总收入为y元；（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm．思考：在（2）中，此人若每月收入6000元，则一年收入是多少？若一年收入是84000元，则每月收入又是多少？

学生独立完成后，班内交流。四、课堂小结

（1）谈谈你今天学了哪些内容？（2）正比例函数与正比例关系有什么联系？（3）请举一个生活中正比例函数的实例.

学生自主梳理知识，互相补充。五、课后作业

作业：教科书第87页练习第1题．

板

书

设

计19.2.1

正比例函数（1）一般地，形如y（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．例1

下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？（1）y=2x；（2）y=-

12

x；（3）y=x2）y2=1.5x；(5)y=x；(6)y=7(x+1).例2

列式表示下列问题中的y与的函数关系，并指出哪些是正比例函数．（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm；（2）