第7章-脉冲编码调制系统

第7章-脉冲编码调制系统第一页，共91页。第7章脉冲编码调制系统7.3量化37.2抽样27.1引言17.4PCM系统的编码和解码47.7时分复用和数字复接5第二页，共91页。7.1引言若要利用数字通信系统传输模拟信号，一般需完成以下三个步骤：把模拟信号数字化，即模数转换（A/D）；进行数字方式传输；把数字信号还原为模拟信号，即数模转换（D/A)第三页，共91页。7.1引言

模数变换：对模拟信号首先进行抽样，使其成为一系列离散的样值序列，然后对这些抽样值的大小进行离散量化，最后将量化后的样值编成有限位的数字序列。数模变换：对接收到的数字序列先进行译码，恢复出原来的样值序列，再让其通过低通滤波器，还原出发端的模拟信号。数字化3步骤：抽样、量化和编码。第四页，共91页。7.1引言

脉冲编码调制（PCM）的概念是1937年由法国工程师

AlecReeres最早提出来的。

1946年美国Bell实验室实现了第一台PCM数字电话终端机。

1962年后，晶体管PCM终端机大量应用于市话网中局间中继线，使市话电缆传输话路数扩大了

24-30倍。

70年代后期，超大规模集成电路的PCM编、译码器的出现，使PCM在光纤通信、数字微波通信、卫星通信中获得更为广泛的应用。第五页，共91页。7.1引言PCM信号的产生主要包括抽样、量化和编码三个过程。

抽样是把连续时间模拟信号转换成离散时间连续幅度的抽样信号；

量化是把离散时间连续幅度的抽样信号转换成时间和幅度都离散的数字信号；

编码是将量化后的信号编码形成二进制码组输出。接收端通过译码和低通平滑将二进制码组恢复为模拟信号。第六页，共91页。

抽样的实质：是把时间上连续的模拟信号进行时间离散化的过程。抽样定理要解决的问题是：对什么样的信号进行抽样？如何抽样？

抽样结果如何？抽样的分类:

根据抽样间隔分：均匀抽样和非均匀抽样根据抽样脉冲分：理想抽样和实际抽样抽样定理的分类：低通抽样定理和带通抽样定理7.2抽样第七页，共91页。其乘积就是抽样信号，它是一系列间隔为T秒的强度不等的冲激脉冲，这些冲激脉冲的强度等于相应时刻上信号的抽样值。重复频率为【证明：】设有一个最高频率小于的信号。将这个信号和周期性单位冲激脉冲进行相乘，其重复周期为7.2.1低通模拟信号的抽样定理

抽样定理：设一个连续模拟信号中的最高频率为，则以间隔时间为的周期性冲激脉冲对它抽样时，将被这些抽样值所完全确定。第八页，共91页。

抽样示意图：

7.2.1低通模拟信号的抽样定理第九页，共91页。复习周期信号的傅氏变换

抽样脉冲序列是一个周期性冲击序列，它可以表示为：

7.2.1低通模拟信号的抽样定理第十页，共91页。由此可见：抽样后信号的频谱由无限多个间隔为的相叠加而成.7.2.1低通模拟信号的抽样定理第十一页，共91页。抽样过程的时间函数及对应频谱图7.2.1低通模拟信号的抽样定理第十二页，共91页。7.2.1低通模拟信号的抽样定理第十三页，共91页。

如果

，即

，也即，接收端只需用一个截止频率为

的低通滤波器，就能从中取出，无失真地恢复信号。

如果，即抽样间隔，则抽样后信号的频谱在相邻的周期内发生混叠，此时不可能无失真地恢复原信号。7.2.1低通模拟信号的抽样定理第十四页，共91页。可见，恢复原信号的条件是：即抽样频率应不小于的2倍。这一最低抽样速率被称为奈奎斯特速率。相应的最大抽样时间间隔被称为奈奎斯特间隔。恢复原信号的方法：

当fs

2fH时，用一个截止频率为fH的理想

低通滤波器就能够从抽样信号中分离出原信号。7.2.1低通模拟信号的抽样定理第十五页，共91页。

理想滤波器是不能实现的。实用滤波器的截止边缘不可能做到如此陡峭。所以，实用的抽样频率fs必须比2fH大一些。例如，典型电话信号的最高频率通常限制在3400Hz，而抽样频率通常采用8000Hz。7.2.1低通模拟信号的抽样定理第十六页，共91页。7.2.3实际抽样在实际抽样电路中抽样脉冲总会持续一定的时间，在脉宽理想抽样：抽样定理中分析的样值序列是单位冲激序列

抽样的结果，称为理想抽样。自然抽样：期间其幅度可以随信号幅度而变化，称为自然抽样。平顶抽样：在实际抽样电路中抽样脉冲的持续时间内，脉冲的幅度不变，称为平顶抽样。第十七页，共91页。7.2.3实际抽样1、自然抽样：第十八页，共91页。

s(t)为周期性的脉冲序列，脉冲幅度为A，脉冲宽度为求其对应的频谱

复习周期信号的傅氏变换7.2.3实际抽样第十九页，共91页。自然抽样过程的时域和频域波形图如图所示。可通过LPF恢复脉冲顶部随m(t)变化；第二十页，共91页。7.2.3实际抽样2、平顶抽样：自然抽样中抽样脉冲宽度内的样值幅度是随时间变化的，需要经过保持电路，使抽样值顶部平坦，一方面为了准确选取量化标准，同时，也为每个样值的编码提供一定的时间。在接收端解码后，均采用保持电路以提高输出信号的能量，所以实际中样值信号均是平顶抽样信号。

平顶抽样可以看做理想抽样后再经过保持电路，展宽形成平顶样值，这种抽样过程称为平顶抽样。第二十一页，共91页。7.2.3实际抽样第二十二页，共91页。理想抽样：平顶抽样：自然抽样：比较上面三种抽样信号可知：理想抽样和自然抽样信号均可通过低通滤波器来恢复；在平顶抽样信号中，其每一项都被加权，如果直接通过低通滤波器来恢复，得到，使产生失真，这种由于脉冲展宽引起的频率失真称为孔径失真（孔径效应）。7.2.3实际抽样第二十三页，共91页。

平顶抽样信号的恢复：

在低通滤波器之前加一个传输函数为1/H(f)的修正滤波器，就能无失真地恢复原模拟信号了。这种修正称为网孔均衡。

平顶抽样构成的PAM通信系统1/H(w)MH(w)Ms(w)低通滤波器M(w)×脉冲形成电路发送端接收端传输注：自然抽样和平顶抽样均能构成PAM通信系统，但由于它们是模拟信号，抗干扰能力差，目前很少实用。7.2.3实际抽样第二十四页，共91页。7.2.4脉冲振幅调制（PAM）上述对模拟信号实际抽样的过程，从调制的角度看，可以将周期性脉冲序列看作是非正弦载波，而抽样过程可以看作是用模拟信号对它进行振幅调制。这种调制称为脉冲振幅调制（PAM）。这样，自然抽样或平顶抽样信号的产生和恢复就是PAM信号的调制和解调如下图所示。第二十五页，共91页。7.2.4脉冲振幅调制（PAM）第二十六页，共91页。模拟脉冲调制的种类周期性脉冲序列有4个参量：脉冲重复周期、脉冲振幅、脉冲宽度和脉冲相位（位置）。其中脉冲重复周期（抽样周期）一般由抽样定理决定，故只有其他3个参量可以受调制。3种脉冲调制：脉冲振幅调制(PAM)脉冲宽度调制(PDM)：将PAM信号的振幅变化按比例变换成脉冲宽度的变化脉冲位置调制(PPM)：PAM信号的振幅变化变换成脉冲相位（位置）的变化仍然是模拟调制，因为其代表信息的参量仍然是可以连续变化的。7.2.4脉冲振幅调制（PAM）第二十七页，共91页。7.2.4脉冲振幅调制（PAM）脉冲振幅调制(PAM)脉冲宽度调制(PDM)脉冲位置调制(PPM)第二十八页，共91页。

抽样的作用：把一个时间连续信号变换成时间离散信号。

量化：利用预先规定的有限个电平来表示模拟抽样值的过程称为量化。

量化的目的：用有限种幅度表示连续、无限种的幅度，以便其后用有限长的数字序列表示有限种的幅度，从而最终实现模拟信号的数字化。

量化的作用：将取值连续的抽样变成取值离散、有限的抽样。

7.3.1量化原理7.3量化第二十九页，共91页。量化的分类

M个抽样值区间是等间隔划分的，称为均匀量化。

M个抽样值区间也可以不均匀划分，称为非均匀量化。量化一般公式设：m(kT)表示模拟信号抽样值，mq(kT)表示量化后的量化信号值，q1,q2,…,qi,…,是量化后信号的若干个可能输出电平，m1,m2,…,mi,…,为量化区间的端点。则可以写出一般公式：

按照上式作变换，就把模拟抽样信号m(kT)变换成了量化后的离散抽样信号，即量化信号。7.3.1量化原理第三十页，共91页。量化范围[a,b]将[a,b]均匀分成m个区间，mi

为量化区间的端点。其中第i段的段间隔为：每个区间对应一个量化电平:q1,q2,…,qi,…,

被抽样的模拟信号m(t)量化会产生量化误差：量化器量化器输出的是阶梯波第三十一页，共91页。量化器在原理上，量化过程可以认为是在一个量化器中完成的。量化器的输入信号为m(kT)，输出信号为mq(kT)，如下图所示。在实际中，量化过程常是和后续的编码过程结合在一起完成的，不一定存在独立的量化器。量化器m(kT)mq(kT)7.3.1量化原理第三十二页，共91页。均匀量化的表示式

设模拟抽样信号的取值范围在a和b之间，量化电平数为M，则在均匀量化时的量化间隔为： 且量化区间的端点为 若量化输出电平qi取为量化间隔的中点，则 显然，量化输出电平和量化前信号的抽样值一般不同，即量化输出电平有误差。这个误差称为量化噪声，并用信号功率与量化噪声功率之比衡量其对信号影响的大小。i=0,1,…,M

7.3.2均匀量化第三十三页，共91页。均匀量化的平均信号量噪比

均匀量化时，量化噪声功率的平均值Nq可以用下式表示：式中，mk为模拟信号的抽样值，即m(kT)；

mq为量化信号值，即mq(kT)；

f(mk)为信号抽样值mk的概率密度；

E表示求统计平均值；

M为量化电平数；7.3.2均匀量化第三十四页，共91页。信号mk的平均功率可以表示为若已知信号mk的概率密度函数，则由上两式可以计算出平均信号量噪比。7.3.2均匀量化第三十五页，共91页。【例】设一个均匀量化器的量化电平数为M，其输入信号抽样值在区间[-U,U]内具有均匀的概率密度。试求该量化器的平均信号量噪比。

均匀量化时，量化噪声功率与量化间隔成正比。7.3.2均匀量化第三十六页，共91页。

另外，由于此信号具有均匀的概率密度，故信号功率等于 所以，平均信号量噪比为： 或写成 由上式可以看出，量化器的平均输出信号量噪比随量化电平数M的增大而提高。dB7.3.2均匀量化第三十七页，共91页。

对于量化范围[－U,U]，量化电平数为M的均匀量化，量化噪声功率为：设输入信号为正弦信号：量化信噪比为：式中，l为码位数，7.3.2均匀量化第三十八页，共91页。量化信噪比随量化编码位数的增加而提高，每增加一位，信噪比增加6dB。编码位数应根据对量化信噪比的要求来确定。要达到26dB的量化信噪比时，用均匀量化需要11位二进制码。7.3.2均匀量化第三十九页，共91页。均匀量化的缺点：

（1）输入信号较小时，信号量噪比较小，大信号时信号量噪比大，即信号量噪比随信号电平的减小而下降，这样，小信号时的量化信噪比难以达到给定的要求。（2）通常，把满足信噪比要求的输入信号的取值范围定义为动态范围。因此，均匀量化时满足要求的输入信号动态范围小。7.3.2均匀量化第四十页，共91页。

非均匀量化的目的：

在实际应用中，对于给定的量化器，量化电平数M和量化间隔v都是确定的，量化噪声Nq也是确定的。但是，信号的强度可能随时间变化（例如，语音信号）。当信号小时，信号量噪比也小。所以，这种均匀量化器对于小输入信号很不利。为了克服这个缺点，改善小信号时的信号量噪比，扩大输入信号的动态范围，在实际应用中常采用非均匀量化。7.3.3非均匀量化第四十一页，共91页。非均匀量化原理在非均匀量化时，量化间隔随信号抽样值的不同而变化。信号抽样值小时，量化间隔v也小；信号抽样值大时，量化间隔v也变大。实际中，非均匀量化的实现方法通常是在进行量化之前，先将信号抽样值压缩，再进行均匀量化。7.3.3非均匀量化第四十二页，共91页。

图中纵坐标y是均匀刻度的，横坐标x是非均匀刻度的。所以输入电压x越小，量化间隔也就越小。也就是说，小信号的量化误差也小。7.3.3非均匀量化第四十三页，共91页。

关于电话信号的压缩特性，国际电信联盟(ITU)制定了两种建议，即A压缩律和压缩律，以及相应的近似算法－

13折线法和15折线法。我国大陆、欧洲各国以及国际间互连时采用A律及相应的13折线法，北美、日本和韩国等少数国家和地区采用律及15折线法。下面将分别讨论这两种压缩律及其近似实现方法。7.3.3非均匀量化第四十四页，共91页。

A压缩律A压缩律是指符合下式的对数压缩规律：式中，x－压缩器归一化输入电压；

y－压缩器归一化输出电压；

A－常数，它决定压缩程度。

A律是从前式修正而来的。它由两个表示式组成。第一个表示式中的y和x成正比，是一条直线方程；第二个表示式中的y和x是对数关系，类似理论上为保持信号量噪比恒定所需的理想特性的关系。7.3.3非均匀量化第四十五页，共91页。13折线压缩特性－A律的近似

A律表示式是一条平滑曲线，用电子线路很难准确地实现。这种特性很容易用数字电路来近似实现。

A律13折线：用13段直折线逼近A=87.6的A律压缩特性。

具体方法是：

对x轴在0－1（归一化）范围内不均匀分成8段，分段端点为：

0，1/128，1/64，1/32，1/16，1/8，1/4，1/2，1。对y轴在0－1（归一化）范围均匀分成8段，分段间隔为1/8。分段端点为：0，1/8，2/8，3/8，4/8，5/8，6/8，7/8，1。然后把x，y各对应段的交点连接起来构成8段直线，得到如下图所示的折线压扩特性。7.3.3非均匀量化第四十六页，共91页。A律13折线压缩曲线43第四十七页，共91页。图中横坐标x在0至1区间中分为不均匀的8段。1/2至1间的线段称为第8段；1/4至1/2间的线段称为第7段；1/8至1/4间的线段称为第6段；依此类推，直到0至1/128间的线段称为第1段。图中纵坐标y则均匀地划分作8段。将与这8段相应的座标点(x,y)相连，就得到了一条折线。由图可见，除第1和2段外，其他各段折线的斜率都不相同。在下表中列出了这些斜率：折线段号12345678斜率161684211/21/47.3.3非均匀量化第四十八页，共91页。因为语音信号为交流信号，所以，上述的压缩特性只是实用的压缩特性曲线的一半。在第3象限还有对原点奇对称的另一半曲线。在此图中，第1象限中的第1和 第2段折线斜率相同，所以构成 一条直线。同样，在第3象限中 的第1和第2段折线斜率也相同， 并且和第1象限中的斜率相同。 所以，这4段折线 构成了一条直线。 因此，共有13段折 线，故称13折线压 缩特性。7.3.3非均匀量化第四十九页，共91页。均匀量化和非均匀量化比较

对于语音信号只采用16段来量化性能是远远不够的，前面我们预测要达到26dB的信噪比时，用均匀量化需要

11位二进制码，故需要覆盖的量化间隔数为：

在非均匀量化时，把每大段再等分为16份，即非均匀量化时有16×8＝128个量化间隔，

故采用非均匀量化时，只需要7位二进制码。7.3.3非均匀量化第五十页，共91页。

7.4

脉冲编码调制（PCM）

◆脉冲编码调制(PCM)简称脉码调制，它是一种用一组二进制数字代码来代替连续信号的抽样值，从而实现通信的方式。由于这种通信方式抗干扰能力强，获得了极为广泛的应用。基本原理第五十一页，共91页。

把量化后的信号电平值变换成二进制码组的过程称为编码，其逆过程称为解码或译码。

◆码字和码型二进制码具有抗干扰能力强，易于产生等优点，因此PCM中一般采用二进制码。对于个量化电平，可以用n位二进制码来表示，其中的每一个码组称为一个码字。为保证通信质量，目前国际上多采用8位编码的PCM系统。

在PCM中常用的二进制码型有三种：

自然二进码、折叠二进码、格雷二进码（反射二进码）

编码和译码

7.4

脉冲编码调制（PCM）第五十二页，共91页。

常用二进制码型样值脉冲极性格雷二进制自然二进码折叠二进码量化级序号正极性部分10001001101110101110111111011100111111101101110010111010100110001111111011011100101110101001100015141312111098负极性部分01000101011101100010001100010000011101100101010000110010000100000000000100100011010001010110011176543210第五十三页，共91页。

PCM信号形成示意图第五十四页，共91页。

※

与自然二进码相比，折叠二进码的一个优点是，对于语音这样的双极性信号，只要绝对值相同，则可以采用单极性编码的方法，使编码过程大大简化。另一个优点是，在传输过程中出现误码，对小信号影响较小。

例如由大信号的1111误为0111，从表可见,自然二进码由15错到7，误差为8个量化级，而对于折叠二进码，误差为15个量化级。显见，大信号时误码对折叠二进码影响很大。如果误码发生在由小信号的1000误为0000，这时情况就大不相同了，对于自然二进码误差还是8个量化级，而对于折叠二进码误差却只有1个量化级。

7.4

脉冲编码调制（PCM）第五十五页，共91页。

码位的选择与安排

在13折线编码中，普遍采用8位二进制码，对应有M=28=256个量化级，即正、负输入幅度范围内各有128个量化级。这需要将13折线中的每个折线段再均匀划分16个量化级，由于每个段落长度不均匀，因此正或负输入的8个段落被划分成8×16=128个不均匀的量化级。按折叠二进码的码型，这8位码的安排如下：极性码段落码段内码

C1C2C3C4C5C6C7C8

7.4

脉冲编码调制（PCM）第五十六页，共91页。

其中第1位码的数值“1”或“0”分别表示信号的正、负极性，称为极性码。

对于正、负对称的双极性信号，在极性判决后被整流（相当取绝对值），以后则按信号的绝对值进行编码，因此只要考虑13折线中的正方向的8段折线就行了。这8段折线共包含128个量化级，用剩下的7位幅度码表示。

极性码

7.4

脉冲编码调制（PCM）第五十七页，共91页。

第2至第4位码C2C3C4为段落码，表示信号绝对值处在哪个段落，3位码的8种可能状态分别代表8个段落的起点电平。段落序号段落码c2c3c487654321111110101100011010001000段落码

7.4

脉冲编码调制（PCM）第五十八页，共91页。

段内码第5至第8位码C5C6C7C8为段内码，这4位码的16种可能状态用来分别代表每一段落内的16个均匀划分的量化级。电平序号段内码电平序号段内码c5c6c7c8c5c6c7c815141312111098111111101101110010111010100110007654321001110110010101000011001000010000

7.4

脉冲编码调制（PCM）第五十九页，共91页。

※

注意：在13折线编码方法中，虽然各段内的16个量化级是均匀的，但因段落长度不等，故不同段落间的量化级是非均匀的。小信号时，段落短，量化间隔小；反之，量化间隔大。13折线中的第一、二段最短，只有归一化的1/128，再将它等分16小段，每一小段长度为。这是最小的量化级间隔，它仅有输入信号归一化值的1/2048，记为Δ，代表一个量化单位。第八段最长，它是归一化值的1/2，将它等分16小段后，每一小段归一化长度为，包含64个最小量化间隔，记为64Δ。

7.4

脉冲编码调制（PCM）第六十页，共91页。为最小的量化级间隔12345678

7.4

脉冲编码调制（PCM）第六十一页，共91页。段落序号各段起点电平各段段内量化级间隔10Δ1Δ216Δ1Δ332Δ2Δ464Δ4Δ5128Δ8Δ6256Δ16Δ7512Δ32Δ81024Δ64Δ

7.4

脉冲编码调制（PCM）第六十二页，共91页。

编码原理

实现编码的具体方法和电路很多，如有低速编码和高速编码、线性编码和非线性编码；逐次比较型、级联型和混合型编码器。这里只讨论目前常用的逐次比较型编码器原理。编码器的任务是根据输入的样值脉冲编出相应的8位二进制代码。除第一位极性码外，其他7位二进制代码是通过类似天平称重物的过程来逐次比较确定的。这种编码器就是PCM通信中常用的逐次比较型编码器。逐次比较型编码的原理与天平称重物的方法相类似，样值脉冲信号相当被测物，标准电平相当天平的砝码。预先规定好的一些作为比较用的标准电流(或电压)，称为权值电流，用符号IW表示。IW的个数与编码位数有关。

7.4

脉冲编码调制（PCM）第六十三页，共91页。逐次比较型编码器原理图

7.4

脉冲编码调制（PCM）第六十四页，共91页。

比较器是编码器的核心。它的作用是通过比较样值电流Is和标准电流IW，从而对输入信号抽样值实现非线性量化和编码。每比较一次输出一位二进制代码，且当Is＞IW时，出“1”码,反之出“0”码。由于在13折线法中用7位二进制代码来代表段落和段内码，所以对一个输入信号的抽样值需要进行7次比较。每次所需的标准电流IW均由本地译码电路提供。

本地译码电路包括记忆电路、7／11变换电路和恒流源。记忆电路用来寄存二进代码，因除第一次比较外，其余各次比较都要依据前几次比较的结果来确定标准电流IW值。因此，7位码组中的前6位状态均应由记忆电路寄存下来。

7.4

脉冲编码调制（PCM）第六十五页，共91页。

7／11变换电路就是前面非均匀量化中谈到的数字压缩器。由于按A律13折线只编7位码，加至记忆电路的码也只有7位，而线性解码电路（恒流源）需要11个基本的权值电流支路，这就要求有11个控制脉冲对其控制。因此，需通过7／11逻辑变换电路将7位非线性码转换成11位线性码，其实质就是完成非线性和线性之间的变换。

恒流源也称11位线性解码电路或电阻网络，它用来产生各种标准电流IW。在恒流源中有数个基本的权值电流支路，其个数与量化级数有关。按A律13折线编出的7位码，需要11个基本的权值电流支路，每个支路都有一个控制开关。每次应该哪个开关接通形成比较用的标准电流IW，由前面的比较结果经变换后得到的控制信号来控制。

7.4

脉冲编码调制（PCM）第六十六页，共91页。

保持电路的作用是在整个比较过程中保持输入信号的幅度不变。由于逐次比较型编码器编7位码(极性码除外)需要在一个抽样周期Ts以内完成Is与IW的7次比较，在整个比较过程中都应保持输入信号的幅度不变，因此要求将样值脉冲展宽并保持。这在实际中要用平顶抽样，通常由抽样保持电路实现。附带指出，原理上讲模拟信号数字化的过程是抽样、量化以后才进行编码。但实际上量化是在编码过程中完成的，也就是说，编码器本身包含了量化和编码的两个功能。下面我们通过一个例子来说明编码过程。

7.4

脉冲编码调制（PCM）第六十七页，共91页。

【例】设输入信号抽样值Is=－1260Δ（Δ为一个量化单位，表示输入信号归一化值的1/2048），采用逐次比较型编码器,按A律13折线编成8位码C1C2C3C4C5C6C7C8。解：编码过程如下：（1）确定极性码C1：

由于输入信号抽样值Is为负，故极性码C1=0。

（2）确定段落码C2C3C4：

C2是用来表示输入信号抽样值Is处于13折线8个段落中的前四段还是后四段，故确定C2的标准电流应选为:IW2=128Δ故C2＝1，说明Is处于后四段。

7.4

脉冲编码调制（PCM）第六十八页，共91页。

C3是用来进一步确定Is处于5－6段还是7－8段，故确定

C3的标准电流应选为：IW3=512Δ

故C3=1，说明Is处于7－8段。

C4是用来进一步确定Is处于第7段还是第8段，故确定C4的标准电流应选为：IW4=1024Δ

故C4=1，说明Is处于第8段。经过以上三次比较得段落码C2C3C4为“111”，Is处于第8段，本段起始电平为1024Δ，段内量化级间隔为64Δ

。

7.4

脉冲编码调制（PCM）第六十九页，共91页。

（3）确定段内码C5C6C7C8：段内码是在已知输入信号抽样值Is所处段落的基础上，进一步表示Is在该段落的哪一量化级（量化间隔）。

C5是用来确定Is处于前8个还是后8个量化间隔，故确定

C5的标准电流应选为：

IW5=段落起始电平+8×(量化间隔)=1024Δ+8×64Δ=1536Δ故C5＝0，说明Is处于前8个（0－7）量化间隔。

7.4

脉冲编码调制（PCM）第七十页，共91页。

同理，确定C6的标准电流为：

IW6=1024+4×64Δ=1280Δ

故C6＝0，说明Is处于前4个（0－3）量化间隔。确定C7的标准电流为：

IW7=1024+2×64Δ=1152Δ

故C7=1，说明Is处于2或3量化间隔。

最后，确定C8的标准电流为：

IW8=1024+3×64Δ=1216Δ

故C8＝1，说明Is处于第3量化级间隔。所以编码器输出码组为：会求编码器输出码组

7.4

脉冲编码调制（PCM）第七十一页，共91页。

由以上过程可知，非均匀量化（压缩及均匀量化）和编码实际上是通过非线性编码一次实现的。经过以上八次比较，对于模拟抽样值－1260Δ，编出的

PCM码组为；对于模拟抽样值＋1260Δ，编出的

PCM码组为。对比可知后7位码字是由对抽样值的绝对值编码获得的。码字对应的量化电平为：－1216Δ

码字对应的量化电平为：＋1216Δ

编码器的量化误差为：44Δ会求给定8位码字对应的码字电平

7.4

脉冲编码调制（PCM）第七十二页，共91页。

7/11变换

编码时，非线性码与线性码间的关系是7/11变换关系，即将7位（不考虑极性码）非线性码转换为11位线性码。

7位非线性码对应的码字电平＝11位线性码对应的码字电平

如上例中除极性码外的7位非线性码为，其对应的码字电平为：1216Δ

将1216Δ以2为权展开，得到相对应的11位线性码为10011000000。

会做7/11变换

7.4

脉冲编码调制（PCM）第七十三页，共91页。◆译码器原理

7.4

脉冲编码调制（PCM）第七十四页，共91页。7/12变换12位码字对应的电平＝7位码对应的电平＋是信号样值所处段落的段内量化级间隔。如上例中除极性码外的7位非线性码为，其对应的码字电平为:1216Δ则12位码字对应的电平应为：与7位码相对应的12位码为：

10011100000010245122561286432168421

会做7/12变换

7.4

脉冲编码调制（PCM）第七十五页，共91页。

译码器的输出：译码器的输出是在12位码字对应电平的基础上加入极性控制“＋”或“－”号。如上例中12位码字对应的电平为：1248Δ译码器的输出为：－1248Δ会求译码器的输出

译码器输出端的量化误差：译码器的输出与信号抽样值之差的绝对值。如上例中译码器输出端的量化误差为：会求译码器输出端的量化误差

7.4

脉冲编码调制（PCM）第七十六页，共91页。

由于PCM要用N位二进制代码表示一个抽样值，即一个抽样周期Ts内要编N位码，因此每个码元宽度为Ts/N，

码位越多，码元宽度越小，占用带宽越大。

码元速率：设m(t)为低通信号，最高频率为fH，按照抽样定理的抽样速率fs≥2fH，如果量化电平数为M，则采用二进制代码的码元速率为：

PCM信号的码元速率

N为二进制编码位数。Tb是一位二进制码所占时间。

7.4

脉冲编码调制（PCM）第七十七页，共91页。在无码间串扰和采用理想低通传输特性的情况下，所需最小传输带宽（奈奎斯特带宽）为：PCM信号所需的奈奎斯特带宽（理论最小带宽）PCM信号的第一零点带宽

若传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为，占空比为1。以常用的N=8，fs=8kHz为例，实际应用的B=N·fs=64kHz，显然比直接传输语音信号m(t)的带宽（4kHz）要大得多。

7.4

脉冲编码调制（PCM）第七十八页，共91页。

7.7时分复用和复接第七十九页，共91页。

上述时分复用基本原理中的机械旋转开关，在实际电路中是用抽样脉冲取代的。因此，各路抽样脉冲的频率必须严格相同，而且相位也需要有确定的关系，使各路抽样脉冲保持等间隔的距离。在一个多路复用设备中使各路抽样脉冲严格保持这种关系并不难，因为可以由同一时钟提供各路抽样脉冲。

时分复用的主要优点：便于实现数字通信、易于制造、适于采用集成电路实现、生产成本较低。 模拟脉冲调制目前几乎不再用于传输。抽样信号一般都在量化编码后以数字信号的形式传输。故上述仅是时分复用的基本原理。

7.7时分复用和复接第八十页，共91页。复接和分接复接：将低次群合并成高次群的过程。 在通信网中往往有多次复用，由若干链路来的多路时分复用信号，再次复用，构成高次群。各链路信号来自不同地点，其时钟（频率和相位）之间存在误差。所以在低次群合成高次群时，需要将各路输入信号的时钟调整统一。分接：将高次群分解为低次群的过程称为分接。目前大容量链路的复接几乎都是TDM信号的复接。标准：关于复用和复接，ITU对于TDM多路电话通信系统，制定了两种准同步数字体系(PDH)和两种同步数字体系(SDH)标准的建议。

7.7时分复用和复接第八十一页，共91页。7.7.2准同步数字体系(PDH)ITU提出的两个建议：

E体系－我国大陆、欧洲及国际间连接采用。

T体系－北美、日本和其他少数国家和地区采用。

7.7时分复用和复接第八十二页，共91页。层次比特率（Mb/s）路数（每路64kb/s）E体系E-12.04830E-28.448120E-334.368480E-4139.2641920E–5565.1487680T体系T–11.54424T-26.31296T-332.064（日本）48044.736（北美）672T–497.728（日本）1440274.176（北美）4032T－5397.200（日本）5760560.160（北美）8064

7.7时分复用和复接第八十三页，共91页。E体系的结构图130(30路

64kb/s)一次群

2.048Mb/s复用设备14路2.048Mb/s二次群

8.448Mb/s二次复用4复用设备三次群

34.368Mb/s三次复用复用设备144路8.448Mb/s五次复用复用设备五次群

565.148Mb/s4路139.264Mb/s四次群

139.264Mb/s复用设备144路34.368Mb/s四次复用

7.7时分复用和复接第八十四页，共91页。E体系的速率：基本层(E-1)：以30路PCM数字电话信号的复用设备为基本层，每路PCM信号的比特率为64kb/s。由于需要加入群同步码元和信令码元等额外开销(overhead)，所以实际占用32路PCM信号的比特率。故其输出总比特率为2.048Mb/s，此输出称为一次群信号。E-2