原子力显微镜

第1页，共50页，2023年，2月20日，星期六第三章原子力显微镜

3.1原子力显微镜简介1.原子力显微镜的发明和扫描力显微镜的发展

2.原子力显微镜的基本工作原理

试件微悬臂和探针压电扫描器显示器计算机及控制器激光探测器STM探针

AFM探针

STM驱动

AFM扫描驱动

试件

微悬臂

第2页，共50页，2023年，2月20日，星期六

立式AFM(Hansma等,1988)

原子力显微镜后来又经过多次改进，现代的AFM不仅有原子级的分辨率(纵向0.01nm，横向0.1nm)，针尖对试件的作用力极小，基本不划伤试件，能测量软质试件，而且具有多项新的测量功能第3页，共50页，2023年，2月20日，星期六3.原子力显微镜的总体结构组成

第4页，共50页，2023年，2月20日，星期六3.2原子力显微镜的测量和扫描模式1.AFM检测的要求

探针尖和试件表面非常接近时，二者间的作用力极为复杂，有原子(分子、离子)间的排斥力(库仑力)、吸引力(范德华力)、磁力、静电力、摩擦力(接触时)、粘附力、毛细力等。AFM的检测成像用的是原子(分子、离子)间的排斥力(接触测量)或吸引力(非接触测量)，而其他各种作用力对AFM的检测成像并无帮助，而只是起干扰影响作用。2.作用力的检测模式

1)恒力测量模式；2)测量微悬臂形变量的测量模式；

3)恒力梯度测量模式：ω1∝(k―F’)1/2

4)力梯度测量模式。（Q值通常指谐振器的品质因数.一个较高的Q值可以使器件对外部阻尼运动非常敏感）

第5页，共50页，2023年，2月20日，星期六AFM的三种扫描成像模式

3.AFM检测时的扫描成像模式

AFM检测试件表面微观形貌时，现在采用三种不同的扫描成像模式：1)接触扫描成像模式(contactmode)，2)非接触扫描成像模式或抬高扫描成像模式(non-contactmode或liftmode),3)轻敲扫描成像模式(tappingmode)

第6页，共50页，2023年，2月20日，星期六1）接触扫描成像模式

该方式所感知的力是接触原子的外层电子相互排斥的库仑力，这相互排斥的库仑力大小在10－8～10－11N。该方式可以稳定地获得高分辨率试件表面微观形貌图像，有可能达到原子级的测量分辨率。其缺点如下：（1）检测弹性模量低的软质试件时，试件表层在针尖力的作用下会产生变形，甚至划伤，这将使测出的表面形貌图像出现假象。（2）在大气条件下，多数试件表面都吸附着覆盖层（凝集水蒸气，有机污染物，氧化层等），厚度一般为几nm。当探针尖接触这吸附层时，毛细现象会使吸附层下凹，或粘附到针尖上，引起额外的粘附力，增加了总的作用力，造成了检测成像的畸变。（3）针尖和试件接触并滑行，容易使探针尖磨损甚至损坏。2）非接触扫描成像模式

非接触扫描模式测量时，测量的作用力是以范德华力为主的吸引力，针尖－试件间距离大致在5～20nm。非接触扫描测量模式的主要优点,是探针和试件不接触，针尖测量时不会使试件表面变形，适用于弹性模量低的试件，此外因针尖和试件不接触，测量不受毛细力的影响，同时针尖也不易磨损。但非接触扫描测量模式测量灵敏度要低些。第7页，共50页，2023年，2月20日，星期六AFM轻敲扫描针尖振荡示意图

3）轻敲扫描成像模式

第8页，共50页，2023年，2月20日，星期六3.3探针与试件间的作用力

1.探针与试件间的各种作用力

1）各种长程力和短程力

作用力举例相互作用距离

长程力磁力生物铁磁体~0.1m磁畴~10－7m静电力针类—试件间电容~10－7m毛细力玻璃上水膜~10－3m针尖和试件间凹面~10－9m液固界面力~10－7m范德华力针尖一试件间（R>>Z）~10－8m

短程力粘附力跳跃接触~10－9m排斥力针尖试件接触~10－10m弱相互作用力~10－15m强相互作用力~10－15m第9页，共50页，2023年，2月20日，星期六探针－试件间距离在10μm左右时，空气阻尼力探针－试件间距离在100～1000nm时，主要静电力和磁力相互作用探针－试件间距离在10～100nm处，吸附水膜产生几百nN吸引力的毛细力针尖－试件距离到达10nm左右时，原子(分子、离子)间吸引的范德华力针尖－试件间距离小到1nm以内时，原子间相互排斥的厍仑力开始起作用

2）探针尖接近试件过程中发生作用的各种力

3）AFM测量时利用的相互作用力

在接触测量时，检测的是它们间的相互排斥力；在非接触测量时，检测的是它们间的相互吸引力4）针尖－试件间其他作用力及其应用于各种扫描力显微镜

针尖－试件间相互作用的磁力，可制成检测材料磁性能的磁力显微镜(MFM)；针尖－试件间相互作用的静电力，可制成检测材料表面电场的电势的静电力显微镜(EFM)；探针－试件接触滑行时的摩擦力，可制成研究材料摩擦磨损行为的摩擦力显微镜(FFM)；第10页，共50页，2023年，2月20日，星期六2.AFM工作时针尖－试件间的相互作用力

石墨H位上的两种电荷密度分布

1）相互排斥的库仑力和相互吸引的范德华力

（1）原子间的排斥力

原子（分子）间的排斥力是由于原子外面的电子云相互排斥而产生的，原子间的排斥力是很强的，在AFM测量时排斥力在10－8～10－11N数量级，是短程的相互作用力，作用距离在10－10m，随距离增加排斥力迅速衰减。

（2）原子间的相互吸引力

原子(分子)间相互吸引的范德华力,是原子或分子靠近时产生相互极化而产生的微弱引力。属长程力，作用距离可达10－8m以上。第11页，共50页，2023年，2月20日，星期六范德华力，由三部分组成：(1)偶极－偶极相互作用力，即两个偶极子之间的作用力；(2)偶极－感应偶极间的相互作用力,同被它感应的偶极子间的相互作用力；(3)色散力，它存于中性的原子或分子间。这些中性的原子或分子的时间平均偶极矩为零，但是由于电子不断围绕原子核运动，在某一瞬间可能产生一定的偶极矩，使得中性原子或分子之间产生瞬时间偶极矩作用，从而产生了色散力。Fv=

Hamaker常数A是决定范德华作用能大小的关键性参数

第12页，共50页，2023年，2月20日，星期六2）针尖－试件原子间作用力和距离的关系

针尖－试件原子间作用力和距离的关系

Al针尖和Al试件距离不同时相互作用力第13页，共50页，2023年，2月20日，星期六3）针尖和试件“接触”的概念

当两物体逐渐接近到二者之间的相互作用合力为’零’的临界点时，这两物体被认为开始’接触’。即两物体之间相互作用的合力是排斥力时，这两物体是被认为相互接触的;两物体之间相互作用的合力是吸引力时，这两物体是被认为相互不接触的。

4）AFM的接触测量和不接触测量

不易用于测量第14页，共50页，2023年，2月20日，星期六3.悬臂－针尖－试件相互作用的动力学分析

1）针尖－试件相互作用的势能

r－两原子间距离ε－两原子间作用能的系数σ－在u(r)=0时的两原子间距离

针尖－试件间距离为z的总势能

第15页，共50页，2023年，2月20日，星期六k(z-zA

)=F(z)

系统的总能量uT

，应是针尖－试件相互作用能与悬臂弯曲势能之和ZAZ第16页，共50页，2023年，2月20日，星期六第17页，共50页，2023年，2月20日，星期六3.4毛细力和AFM在液体中测量

1.试件表面的吸附层

物理吸附化学吸附亲水疏水第18页，共50页，2023年，2月20日，星期六2.毛细力及其对AFM测量的影响

在R=50～100nm，相对湿度在40～80％时，毛细力大约在几十nN数量级。3.液体中针尖－试件间的相互作用力

探针和试件都浸入液体内进行测量时，可以完全消除毛细现象，因此可不受毛细力的干扰，使测量时的作用力大大减小，而且可以：1)检测软质试件；2)可以观察检测活的生物细胞；3)可以观察研究“固液界面”。

第19页，共50页，2023年，2月20日，星期六现在还不能完全控制AFM在液体中不同条件时的针尖－试件间的相互作用力，作用机理也不完全清楚。但AFM在液体中测量，因消除了毛细力，可以使针尖－试件间的作用力，比在真空中测量降低两个数量级。这对检测柔软生物细胞，低弹性模数的软质材料极为重要。4.在液体中AFM的检测

第20页，共50页，2023年，2月20日，星期六第21页，共50页，2023年，2月20日，星期六水下Au111)的AFM图像(Manne,1990)原子分辨率的起伏幅度约1Å。

DNA的AFM图像(DigitalInstruments)第22页，共50页，2023年，2月20日，星期六3.5影响AFM测量精度的若干问题分析

1.探针作用力引起的试件表面变形

2.微悬臂对测量结果的影响

第23页，共50页，2023年，2月20日，星期六1)在AFM采用接触测量时，ki>

0，实测高度Δz将小于试件表面真实的起伏。2)在AFM采用恒力测量模式时，针尖一试件间的相互作用力需保持不变。当检测中作用力发生变化kiΔh时，反馈系统通过改变Δz,使悬臂的变形力产生变化,而达到平衡：kc(Δz–

Δh)=ki

Δh3)在AFM测量时,针尖的预置力越大，纵向测量结果的放大作用也越大，即纵向畸变也增大。为减小测量误差，应尽量采用小的针尖预置力。4)AFM测量结果的纵向放大量（畸变）和微悬臂的刚度有关。在采用等间隙测量模式时，从式中可看，采用刚度kc较低的微悬臂较为有利，可以减小纵向测量误差。但如采用恒力测量模式时，从式(4-22)看，为减小纵向测量误差,应采用刚度较高的微悬臂，和采用等间隙测量模式时正好相矛盾。因此可知，微悬臂刚度的选择和AFM的测量模式有关。故在恒力测量模式时，测出的试件廓形高低,大于真实的高低，即测量结果在垂直方向有放大作用，造成测量廓形的误差第24页，共50页，2023年，2月20日，星期六3.探针尖曲率半径对测量结果的影响

使用商品的Si3N4四棱锥探针尖检测所获得的聚酰亚胺薄膜AFM图像使用ZnO晶须作探针尖检测，所获的聚酰亚胺薄膜AFM图像第25页，共50页，2023年，2月20日，星期六4.试件表面廓形高低起伏不平对测量结果的影响

1)纯几何的测量误差,即针尖和试件表面接触点改变，造成的测量误差。；2)针尖–试件间的横向作用力,使探针弯曲,造成测量误差。3)针尖–试件间作用力和距离变化的非线性，造成测量误差。

纯几何的测量误差第26页，共50页，2023年，2月20日，星期六作用力倾斜引起的测量误差作用力非线性引起的测量误差

a/ÅU/eV

a)b)c)d)作用力非线性引起的测量误差示意图第27页，共50页，2023年，2月20日，星期六3.6AFM的微悬臂和针尖1.对微悬臂和针尖性能的要求

针尖尖锐程度,直接决定AFM测量的横向分辨率。理想针尖的尖端是单原子，现在的商品针尖端曲率半径在100～50nm，正努力希望能达到曲率半径R=10nm或更小。微悬臂应该对垂直于试件表面,作用于针尖的Z向微弱力极为敏感，应该可以检测到几nN力的变化，因此微悬臂在Z向的弹簧常数k必须很小。在扫描过程中,针尖受摩擦力和横向力作用，因此要求悬臂有很高的横向刚度以减少测量误差。微悬臂的自振频率须足够高，以便在扫描检测时,针尖能跟踪试件表面的起伏。在典型测量中，扫描时轮廓起伏信号的频率可以达到几kH,因此微悬臂的固有频率必须高于10kHz,这样才能测出正确的试件表面微观形貌。由于微悬臂Z向弹簧常数k很小，要求的自振频率又较高，这决定了微悬臂的尺寸（长度），必须很小，常用100μm量级，质量也必须很小，应小于1mg。第28页，共50页，2023年，2月20日，星期六2.微悬臂和针尖的结构形式

粘结针尖的矩形薄片微悬臂用金属丝制成的微悬臂和针尖V形薄片微悬臂带金字塔形针尖的一体化的V形薄片微悬臂

V形薄片微悬臂(C.Quate)(137μm×100

μm)第29页，共50页，2023年，2月20日，星期六a)玻璃基板带4个微悬臂b)单个带针尖的V形微悬臂c)金字塔形针尖

(1.75mm×1.30mm)

(142μm×105μm)

(4.2μm×3.2μm)带金字塔形针尖的Si3N4一体化V形薄片微悬臂(C.Quate)第30页，共50页，2023年，2月20日，星期六5)带圆锥形针尖的一体化的V形薄片微悬臂

带圆锥针尖V形SiO2微悬臂制造过程带针尖的微悬臂(50μm×36μm)圆锥形针尖(6.25μm×4.5μm)带圆锥形针尖的SiO2一体化V形薄片微悬臂(C.Quate)第31页，共50页，2023年，2月20日，星期六6)粘晶须针尖的微悬臂

晶须气体源1μma)晶须b)晶须生长GaAs晶须及其沉积生长过程V形微悬臂上用环氧树脂粘ZnO晶须针尖第32页，共50页，2023年，2月20日，星期六7)碳纳米管针尖的微悬臂

a)硅针尖加碳纳米管b)局部放大c)尖端放大AFM的碳纳米管探针尖(H.Dai)第33页，共50页，2023年，2月20日，星期六3.微悬臂的力学性能分析

1)对微悬臂的力学性能要求

要求它能高灵敏度地检测出在针尖上的作用力，并将此作用力转化成能测量的微悬臂形变或位置偏移。为使针尖扫描时能随迅速变化起伏的试件表面廓形上下，微悬臂必须有足够高的自振频率。2)矩形薄片微悬臂的力学计算

lFΔzl悬臂梁自由端最大挠度Δz1

悬臂梁的弹簧常数k

第34页，共50页，2023年，2月20日，星期六悬臂梁的固有频率ω1

me=0.24md+mc

3)圆柱形细丝微悬臂的力学计算

第35页，共50页，2023年，2月20日，星期六4)若干AFM的微悬臂的物理力学性能

~10~10~10~10~10~10~10材料微悬臂形状微悬臂尺寸mm弹性模量E1010N/m3质量密度ρg/cm3固有频率kHz弹簧常数kN/m力灵敏度N/0.01nmNi圆柱细丝Φ0.25х4228.9225000W圆柱细丝Φ0.05х53419.35105Au圆柱细丝Φ0.05х5819.3225SiΟ2矩形薄片0.2х0.2х0.00252.6400.2Si3N4V形0.2х0.036х0.003323.180.004炭纤维细丝在V形悬臂上Φ0.005х0.2521.8140.5石英纤维细丝在V形悬臂上Φ0.005х0.2572.2140.4第36页，共50页，2023年，2月20日，星期六3.7AFM针尖作用力和悬臂变形位移的测量

1.对检测针尖作用力和微悬臂位移变形量的要求

通过测量受力后微悬臂的变形位移,而获得作用力的变化信息；使用力调制技术测出力梯度的变化，因为梯度变化使调制信的频率和相位产生变化，从而获得作用力的变化信息。现在第一类方法，因测量操作要简单些，用得较多；微悬臂使用力敏材料制造,微悬臂受力后变形产生电阻变化，从电阻变化量而测出微悬臂的受力变形量；微悬臂制成交指型，针尖受力微悬臂变形偏转，从微悬臂反射的光束将产生多级衍射条纹，从而测出微悬臂的受力变形量。这方法不仅测量分辨率甚高，而且可以在AFM采用多微悬臂平行阵列时的测量。2.隧道电流测量法检测针尖和微悬臂位移

这测量方法的垂直分辨率甚高，达到10-2nm；影响因素较多。第37页，共50页，20