2016年中考数学试卷

2016年省乐山市中考数学试10330分．在每小题给出的四个选项中，只1（3（2016• C．﹣32（3（2016• 3（3（2016• A．35° 4（3（2016• B（m3）2=m6 D（m﹣n）2=m2﹣n25（3（2016• A．B．C．6（3（2016• A．﹣1、 B．﹣2、﹣1C．0、1D．﹣2、﹣1、7（3（2016• A．10° 8（3（2016•有数字1、2、3、4、5、6．同时投掷这两枚，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是（ A．B．C．9（3（2016•（a2﹣1（2﹣1 A．﹣15B．﹣16 10（3（2016•BCAC=BCAC 63181（3（206• 12（32016• 13（3（2016•BC，若△ADE与△ABC的周长之比为2：3，AD=4，则DB= 14（3（2016• 15（3（2016•心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D，将绕点D旋转180°后点B与点A恰好重 16（3（2016•④当﹣1≤x＜1时，[x+1]+[﹣x+1]的值为0、1、2． 3927分17（92016• 18（92016• 19（9（2016•CE、DF．求证：CE=DF．3103020（10（2016•21（10（2016• 22（10（2016•A12B处有一艘捕鱼船，正在沿75°1014海里的速度沿北偏东某一方向出发，在C处成功捕鱼船，求巡逻船从出发到成功捕鱼21020分23（10（2016•（2，224（10（2016•DDDE⊥AB于点E，ED、ACF．求证：EF是⊙O若EB=，且sin∠CFD=，求⊙O的半径与线段AE的长22512261325分25（12分（2016•乐山）xOy中，矩形OABC的顶点A、C分别在（5，2合OP、AP，过点OOEAPECBM，且∠AOP=∠COMCP=x，MP=y．xy与xx26（13（2016•A（0，2B（﹣1，01所示的△BCD．求经过A、B、C连结ACPBCPC将△ABC的面积1：3P的坐标；△ABO与△BCD部分面积的最大值2016年省乐山市中考数学试参考答案与试题解10330分．在每小题给出的四个选项中，只1（3（2016• C．﹣3【解答】解：﹣3，0，2，44，2（3（2016• B．3（3（2016• A．35° 【解答】解：∵CE是△ABC的外角∠ACD4（3（2016• B（m3）2=m6 D（m﹣n）2=m2﹣n2平方分别化简求出答案．B（m3）2=m6，正确C、m2•m3=m55（3（2016• A．B．C．C不正确6（3（2016• A．﹣1、 B．﹣2、﹣1C．0、1D．﹣2、﹣1、 由②得：x≤则不等式组的解集是﹣2＜x≤，A．7（3（2016• A．10° ∵AB8（3（2016•有数字1、2、3、4、5、6．同时投掷这两枚，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是（ A．B．C．9（，2（，3（，4（，51，（，2（，3（，4（，52，（，2（，3（，4（，53，（，2（，3（，4（，54，（，2（，3（，4（，55，（6，6、、、、、、∴所得结果之和为9的概率是：，C．9（3（2016•（a2﹣1（2﹣1 A．﹣15B．﹣16 【分析】a，bxx2﹣4x+t﹣2=0的两个非负实根，根据根与系数的（a2﹣1（b2﹣1）【解答】解：∵a，bxx2﹣4x+t﹣2=0解得（a21（b﹣1）（a）2﹣a+b2）+=ab）（a+b2+ab+1，∴（a2﹣1（b2﹣1（t﹣1）2（a2﹣1（b2﹣1）10（3（2016•BCAC=BCAC始终在函数y=的图象上运动．若tan∠CAB=2，则k的值为 OCA作AE⊥y轴于点E，过点BBF⊥xF，通过角的计算角形的性质得出，再由tan∠CAB==2，可得出CF•OF=8，由此即可得出【解答】解：连接OC，过点AAE⊥yECCF⊥xF由直线AB与反比例函数y=的对称性可知A、B点关于O点对称CD．63181（3（206• 12（32016• a（a+b（a﹣b）【分析】观察原式a3﹣ab2，找到公因式a，提出公因式后发现a2﹣b2是平方差，利用a3﹣ab2=a（a2﹣b2）=a（a+b（a﹣b13（3（2016•BC，若△ADE与△ABC的周长之比为2：3，AD=4，则DB= 【分析】由DE∥BC，易证△ADE∽△ABCAB的长，进而可求出DB的长．∵△ADE与△ABC14（3（2016•结果为3 15（3（2016•心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D，将绕点D旋转180°后点B与点A恰好重 ∴△BCD 16（3（2016•其中正确的结论有 ④当﹣1≤x＜1∴[x+1]=01，[﹣x+1]=01当[x+1]=0时，[﹣x+1]=2；当[﹣x+1]=1时，[﹣x+1]=10；所以[x+1]+[﹣x+11、2，故错误．3927分17（9（2016•18（92016•x的值，经检1﹣3（x﹣2）=﹣（x﹣1x=3时，x﹣2≠0，x=3．19（9（2016•CE、DF．求证：CE=DF．又∵E、FAB、BC在△CEB和△DFC，3103020（10（2016•则原式21（10（2016•甲的平均数是 ，乙的中位数是 （1） ；…（5分），∵22（10（2016•A12B处有一艘捕鱼船，正在沿75°1014海里的速度沿北偏东某一方向出发，在C处成功捕鱼船，求巡逻船从出发到成功捕鱼【分析】设巡逻船从出发到成功所用时间为x小时，由题意得出∠ABC=120°，AB=12，BC=10x，AC=14x，过点A作AD⊥CB的延长线于点DRt△ABD中，由三BD、ADCD=10x+6Rt△ACD中，由勾股定理得出方程，【解答】解：设巡逻船从出发到成功所用时间为x小时；如图所示，A作AD⊥CBD，Rt△ABD中，AB=12，∠ABD=60°，∴BD=AB•cos60°=AB=6，AD=AB•sin60°=621020分23（10（2016•（2，2（1）A在反比例函数的图象上，结合反比例函数图象上的点的坐标特征即可BB的坐标，再由A、B点的坐标利用待定系数法即可求出一次函数得解析式；理得出关于x的二次方程，令其根的判别式△=0m的一元二次方程，解方（1）A（2，） 又∵点B（，n）在反比例函 的图象上即点B的坐标为（A（2，2得 解得 （2）将直线y=﹣4x+10m∵直线y=﹣4x+10﹣m与双曲线有且只有一个交点，令，得4x2+（m﹣10）x+4=0，解得：m=2m=18．24（10（2016•DDDE⊥AB于点E，ED、ACF．求证：EF是⊙O若EB=，且sin∠CFD=，求⊙O的半径与线段AE的长（1）OD，如图，由AB=AC得到∠B=∠ACDOC=OD得到∠ODC=∠OCD，则∠B=∠ODCOD∥ABDE⊥AB得到OD⊥EF，然后根（2）在Rt△ODF利用正弦的定义得到sin∠OFD==，则可设OD=3x，OF=5x，所以AB=AC=6x，AF=8x，在Rt△AEF中由于sin∠AFE==，可得到AE=x，接着表BE得到x=x=，于是可得到AE和OD∴EF是⊙OOD=3x，则OF=5x，即⊙即⊙O的半径长 22512261325分25（12分（2016•乐山）xOy中，矩形OABC的顶点A、C分别在（5，2合OP、AP，过点OOEAPECBM，且∠AOP=∠COMCP=x，MP=y．xy与xxEED⊥OADMPF，根据题意得到△EOA的面积=矩形（1） 解得x1=4，x2=1（不合题意，舍去x=4∴，x的取值范围是xEED⊥OA于点DMPF∵△OCM与△ABP面积之和等于△EMP∴ 解得（不合题意舍去∴在点P的运动过程中，存在，使△OCM与△ABP面积之和等于△EMP的面26（13（2016•A（0，2B（﹣1，01所示的△BCD．求经过A、B、C连结ACPBCPC将△ABC的面积1：3P的坐标；△ABO与△BCD部分面积的最大值C（1，1先由平移得到A1B1的解析式为y=2x+2﹣t，A1B1与x轴交点坐标为 0．C1B2，（1）∵A（0，2B（﹣，0∴C（1，1设经过A、B、C三点的抛物线解析式为y=ax2+bx+c， ∴1PCABPC将△ABC1：3∴=或EEF⊥OBF，则∴当=时，∴EF=，BF=∴E（﹣，∴直线PC解析式为y=﹣x+∴﹣x2+x+2=﹣x+，∴x1=﹣，x2=1（舍去设△ABO平移的距离为t，△A1B1O1与△B2C1D1部分的面积为S．由平移得，A1B1的解析式为y=2x+2﹣t，A1B1与x轴交点坐标为（C1B2的解析式为y=x+t+，C1B2与y轴交点坐标为（0，t+①2 由，∴， A1B1x轴交于点M，C1B2y