上海八年级下册数学期中考试试卷及答案3篇（沪教版第二学期）

上海八年级下册数学期中考试试卷及答案3篇（沪教版第二学期）八年级下册数学期中考试试卷1一.选择题（每小题3分，共18分）1.下列函数是一次函数的是（）2.下列方程是二项方程的是（）3.用换元法解方程，设，那么换元后原方程可化为整式方程正确的是（）4.直线不经过的象限是（）第一象限第二象限第三象限第四象限5.下列方程一定有实数解的是（）第6题图第6题图一次函数的图像如图所示，那么的取值范围是（）二.填空题（每小题3分，共36分）7．方程的根是．8．方程的根是．9．方程的根是．10．方程的根是．11．方程组的解是．12.已知一次函数，那么．13．直线的截距是．14．若函数是一次函数，那么．15.已知一次函数的函数值随的值增大而增大，那么的取值范围是．16.将直线沿轴向下平移4个单位，那么平移后直线的表达式是．17.已知某汽车油箱中的剩余油量（升）与该汽车行驶里程数（千米）是一次函数关系，当汽车加满油后，行驶200千米，油箱中还剩油126升，行驶250千米，油箱中还剩油120升，那么当油箱中还剩油90升时，该汽车已行驶了千米．18.已知是直线上的一个点，点在坐标轴正半轴上，当是时，那么点的坐标是．三.解答题(19-23题每题6分，24、25题每题8分，共46分)19.解方程：20.解方程：解关于的方程：22.解方程组：23.已知一次函数的图像经过点，两点，且与轴交于点.（1）求一次函数的解析式.（2）求的面积.某街道1000米的路面下雨时经常严重积水，需改建排水系统，市政公司准备安排甲、乙两个工程队做这项工程，根据评估，有两个施工方案：方案一：甲、乙两队合作施工，那么12天可以完成；方案二：如果甲队先做10天，剩下的工程由乙队单独施工，还需15天才能完成.甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？方案一中，甲、乙两队实际各施工了多少米？如图，甲、乙两人从点O出发去C地，甲的速度是乙速度的1.2倍，且甲在途中休息了半小时后仍按原速度行进.15A15ABC第25题图求线段BC的解析式，并写出定义域. 八年级下册数学期中考试试卷2一、选择题（每题3分，满分18分）1.下列方程组中，属于二元二次方程组的是（）（A）； （B）；（C）； （D）.2.如果多边形的每一个内角都是，那么这个多边形的边数是（）（A）8； （B）10； （C）12； （D）16.3.下列方程中，有实数根的方程是（）（A）； （B）；（C）； （D）.4.函数与函数在同一直角坐标系中的大致图像可能是（）5.某超市一月份的营业额是100万元，月平均增加的百分率相同，第一季度的总营业额是364万元，若设月平均增长的百分率是，那么可列出的方程是（）（A）； （B）；（C）； （D）.6.直线与坐标轴交于、两点，点在坐标轴上，为等腰三角形，则满足条件的点最多有（）个（A）8； （B）4； （C）5； （D）7.二、填空题（每题2分，满分24分）7.直线在轴上的截距是.8.把方程化为两个二元一次方程是.9.如果函数中的随的增大而增大，那么这个函数的图象不经过________象限.10.直线与坐标轴所围成的三角形的面积是.11.函数的图像可由函数的图像向平移________个单位而得到.12.一次函数的图像如图所示，当时，.13.方程的解为.14.当时，方程会出现增根.15.用换元法解分式方程时，如果设，那么原方程化为关于的整式方程是.16.试写出一个二元二次方程：，使它的一个解是.17.一个多边形的内角和是，从这个多边形的一个顶点出发可以作________条对角线.18.如图所示，长方形的顶点在轴上，在轴上，点坐标为，若直线恰好将长方形分成面积相等的两部分，则的值为________.19．（本题满分6分，每小题3分）已知：一次函数的图像经过点A（1，3）且与直线平行．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求在这个一次函数的图像上且位于轴上方的所有点的横坐标的取值范围．20．（本题满分6分，第（1）小题4分，第（2）小题2分）如图，在ABCD中，，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E、F．AC（第20AC（第20题图）BDEF（2）如果AB=6，求线段AE的长．21．（本题满分6分）如图，△中，，平分交BC于点D，平分的外角，且．求证：四边形是矩形．(第21题图)(第21题图)22．（本题满分6分，每小题2分）2018首届中国国际进口博览会，于2018年11月5日到10日在上海举行，小明一家共7人从家里出发去进博会游览。小明提议：让爸爸开车载着爷爷、奶奶、外公、外婆去，自己和妈妈坐公交车去，最后在进博会门口汇合。图中l1，l2分别表示公交车与小轿车在行驶中的路程（千米）与时间（分钟）的关系，试观察图像并回答下列问题：（1）公交车在途中行驶的平均速度为______千米/分钟；公交车行驶的路程是______千米．（2）写出小轿车在行驶过程中s与t的函数关系式：_____________，定义域为___________．(第22题图)O441t(第22题图)O441t(分钟)s(千米)455l1l2四、解答题（本大题共3题，第23题8分，第24题8分，第25题12分，满分28分）23．（本题满分8分，第（1）小题3分，第（2）小题5分）如图：在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠BAC的平分线AF交BD于点E，交BC于点F.求证：（1）BE=BF；（2）(第23题图)(第23题图)学校_______________________班级__________学校_______________________班级__________学号_________姓名______________……密○………封○…………………○线……………………如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．（1）求点A坐标和点B坐标；（2）点C是线段AB上一点，点O为坐标原点，点D在第二象限，且四边形BCOD为菱形，求点D坐标；xBOAy（第24题图）（3）在（2）的条件下，点P为平面直角坐标系中一点，以B、D、A、xBOAy（第24题图）25．（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥BC，．E是边AB的中点，联结DE、CE，且DE⊥CE．设AD=x，BC=y．（1）如果∠BCD=60º，求CD的长；（2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）联结BD．如果△BCD是以边CD为腰的等腰三角形，求x的值．ABABCDE（备用图）ABCDE（第25题图）八年级下册数学期中考试试卷3选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1.下列函数关系式:①；②；③；④.其中一次函数的个数是………………………（）（A）1个；（B）2个；（C）3个；（D）4个.2.如图所示，一次函数的图像中可能是……………()3.已知四边形ABCD是平行四边形，如果要使它成为菱形，那么需要添加的条件是…………（）（A）；（B） ；（C）； （D）．4.已知下列四个命题：①如果四边形的一组对边平行一组对角相等，那么这个四边形是平行四边形；②菱形是轴对称图形也是中心对称图形；③正方形具有矩形的一切性质，又具有菱形的一切性质；④等腰梯形的对角线互相平分.其中正确的命题有几个…………（）（A）1个；（B）2个；（C）3个；（D）4个.5．下列说法中，错误的是…………（）（A）；（B）；（C）；（D）若的方向相同或相反，则.6．顺次联结等腰梯形各边中点所得到的四边形一定是………（）（A）等腰梯形；（B）菱形；（C）矩形； （D）正方形．二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．函数在轴上的截距为．8．在一次函数中，如果的值随自变量的值增大而增大，那么的取值范围是.（第10题图）02－4xy9．如果一次函数的图像经过第二、三、四象限，那么（第10题图）02－4xy10．已知直线如图所示，当时，的取值范围是．11.已知一台装有30升柴油的柴油机，工作时平均每小时耗油3升，请写出柴油机剩余油量关于时间的函数关系式（不要求写定义域）12．如果一个边形的内角和等于1080°，那么=．13.已知在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，如果AD=6，AC=10，BD=6，那么△AOD的周长是______________．14.已知矩形的两条对角线的夹角为60°，如果一条对角线长为6，那么矩形的面积为．15．如图，点D、E、F分别是△三边的中点，与向量的相等向量是．16.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AD=3，BC=7，如果点E、F分别是AC、BD的中点，那么EF的长为．17.如图，在直角坐标xoy系中，点A的坐标是（2，0）、点B的坐标是（0，2）、点C的坐标是（0，3），若直线CD的解析式为，则为___________.18.如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处,折痕为AF，若CD=6，则AF等于.（第15题图）（第16题图）（第17题图）（第18题图）三、解答题（本大题共6题，19-22每题6分，23-24题8分，共40分）19．（本题满分6分）在平面直角坐标系xoy中，直线向下平移2个单位后和直线重合，直线（1）请直接写出直线的表达式和点的坐标；（2）求的面积..20．（本题满分6分）如图，在等腰梯形ABCD中，DC∥AB，AD＝BC=2，BD平分∠ABC．（第20题图）ABCD∠A＝60°，（第20题图）ABCDt（时）S（千米）乙甲O24203521．（本题满分6分）t（时）S（千米）乙甲O242035（1）乙比甲晚小时出发；乙出发小时后追上甲；（2）求乙比甲早几小时到达B地？（（（第21题图）22．（本题满分6分）如图，已知△ABC中，是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，联结EC.（1）求证：四边形是平行四边形；（2）当时，求证：四边形是菱形.（第22图）BC23．（本题满分8分）如图，已知一次函数的图像与x轴、轴分别交于点A、B，且BC∥AO，梯形AOBC的面积为10．BC（1）求点A、B、C的坐标；（2）求直线AC的表达式．（第23题图）24．（本题满分8分）如图，已知四边形ABCD是菱形,点E、F分别是菱形ABCD边AD、CD的中点.FEDCBA（1FEDCBA（2）当△BEF为等边三角形时，的度数.（第24题图）四、综合题（本大题共1题，满分12分）25.如图，在平面直角坐标系中,直线经过点且与直线：平行，直线与轴、轴分别交于点B、C.（1）求直线的表达式及其与轴的交点D的坐标；（2）判断四边形ABCD是什么四边形？并证明你的结论；（第25题图）（3）若点E是直线AB上一点，平面内存在一点F，使得四边形CBEF是正方形，求点E（第25题图）八年级下册数学期中考试试卷及答案1一.选择题（每小题3分，共18分）二.填空题（每小题3分，共36分）7．；8．；9．；10．；11．，；12．0；13.；14．；15．；16.；17.500；18.或.三.解答题(19-23题每题6分，24、25题每题8分，共46分)19．解：去分母，得……………（1分）整理，得.……………（1分）解得：………（2分）经检验，为原方程的根，为增根舍去.…（1分）所以，原方程的根是.……（1分）20解：两边平方，得…………（2分）整理，得………………（1分）解得………（1分）经检验，为原方程的根……………（1分）所以，原方程的根是.……（1分）21解：移项，得……………（1分）合并同类项，得…………（1分）因为，所以所以，…………（1分）当，即时，…………（1分）当，即时，，这时方程没有实数根.…………（1分）所以，当时，原方程的根是;当时，原方程没有实数根.…………（1分）22.解：由①得③…………（1分）把③代入②得…………（1分）整理，得…………（1分）解得：…………（1分）将代入③得…………（1分）将代入③得…………（1分）所以，原方程组的解为，.23.解（1）因为一次函数的图像经过点，两点所以，…………（2分）解得…………（1分）所以，一次函数的解析式为.…………（1分）当时，，所以点C坐标为…………（1分）过点A作AH垂直于轴垂足为H，可得AH=1所以，.…………（1分）24.解（1）设甲、乙两队单独完成此项工程分别需要天和天，…………（1分）根据题意，可列出方程组：…………（2分）解这个方程组得…………（2分）经检验，是原方程组的解，且符合题意.答：甲、乙两队单独完成此项工程分别需要20天和30天.…………（1分）（2），…………（2分）答：甲、乙两队实际分别各施工了600米和400米.解（1）设乙的行进速度为千米/小时，那么甲的行进速度为1.2千米/小时.…（1分）根据题意，可列方程：………（1分）解得…………（1分）经检验，为原方程的根，且符合题意.所以答：甲、乙两人的行进速度分别为6千米/小时和5千米/小时.……（1分）（2）由题意得OA所在直线的解析式为，乙到达C地所需要的时间为3小时，所以点C的坐标为……（1分）设线段BC所在直线的解析式为由题意得OA//BC，所以，即……（1分）把代入得，解得所以，线段BC的解析式为……（1分）定义域：.……（1分）八年级下册数学期中考试试卷及答案2一、选择题（每题3分，满分18分）1.D2.C3.A4.C5.B6.D二、填空题（每题2分，满分24分）7.28.，9.第四10.611.下，三12.13.14.0或115.16.（答案不唯一）17.618.1三、简答题（本大题共4题，每题6分，满分24分）19、解：(1)直线y=kx+b与直线y=x+2平行，k=，……………（1分）直线y=kx+b经过点A(1,3),×1+b=3.解得b=6.………………（1分）这个一次函数的解析式为y=x+6.………………（1分）（2）∵所求的点在直线上且位于轴下方，∴.………………（2分）解得,即所有这样的点的横坐标的取值范围是小于的一切实数.………（1分）20、解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC，∠B=∠D．∵，∴，…………………（1分）∵AD//BC，∴．∴．…………………（1分）∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴．∴．………………（1分）∴，得．………（1分）另解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//CD．∴．（1分）于是由，得．……（1分）∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴．在四边形AECF中，，…………（1分)∴．………（1分）（2）在Rt△ABE中，，AB=6，由，得，∴．…（1分）由勾股定理，得，即得．…………（1分）上海八年级下册数学期中考试试卷及答案3篇（沪教版第二学期）21、证明：∵是的平分线，∴……………1分∵是的平分线，∴……………1分∵ABCABCDEF1234即……………1分∵，∴即………………2分∵∴四边形是矩形……1分22、（1）0.8；36；……………（2分）；（2）；…………（2分）（3）25……………（2分）普陀区2018学年第二学期期中考试八年级数学试卷（含答案）四、解答题（本大题共3题，第23题8分，第24题8分，第25题12分，满分28分）23、（1）证明：∵四边形ABCD是正方形∴AB=BC，∠ABC=90°∴∠ACB=∠ABO=45°…………………(1分)∵AF平分∠BAC∴∠BAE=∠FAC…………………(1分)∵∠BEF=∠BAE+∠ABO；∠BFA=∠ACB+∠FAC∴∠BEF=∠BFE…………………(1分)∴BE=BF…………………(1分)（2）证明：取AF的中点G，联结OG，…………(1分)∵OG分别是ACAF的中点∴，OG∥FC…………………(1分)∵OG∥FC∴∠OGE=∠BFE…………………(1分)∵∠BEF=∠GEO∴∠OGE=∠GEO∴OG=OE∴…………………(1分)解：（1）当x=0时，得，解得：点B（0,4）…………………(1分当y=0时，得，解得：点A（2,0），…………………(1分)（2）∵四边形BCOD为菱形，∴BC=CO………………(1分)∵点C是线段AB上，∴设点C坐标为得解得．∴点C坐标为（1,2)．………(1分)∵点D、C关于x轴对称，∴点D坐标为（-1,2)．………(1分)（3）；；…………(各1分)25．解：（1）过点D作DH⊥BC，垂足为点H．∵AD//BC，AB⊥BC，DH⊥BC，∴．………（1分）在Rt△DHC中，∵∠BCD=60º，∴∠CDH=30º．∴CD=2CH．………………（1分）设CH=x，则CD=2x．利用勾股定理，得．即得．解得（负值舍去）．∴CD=4．……………（1分）（2）在边CD上截取一点F，使DF=CF．∵E为边AB的中点，DF=CF，∴．∵DE⊥CE，∴∠DEC=90º．又∵DF=CF，∴．………………（1分）由AB⊥BC，DH⊥BC，得∠B=∠DHC=90º．∴AB//DH．又∵AB=DH，∴四边形ABHD是平行四边形．∴BH=AD=x．即得．……………………（1分）在Rt△DHC中，利用勾股定理，得．即得．解得．……………（1分）∴所求函数解析式为．自变量x的取值范围是，且．……………（1分）上海八年级下册数学期中考试试卷及答案3篇（沪教版第二学期）（3）当△BCD是以边CD为腰的等腰三角形时，有两种可能情况：CD=BD或CD=BC．………（1分）（=1\*romani）如果CD=BD，由DH⊥BC，得BH=CH．即得y=2x．………（1分）利用，得．解得，．经检验：，，且不合题意，舍去．∴．………（1分）（=2\*romanii）如果CD=BC，则．即得x=0（不合题意，舍去）．…………………（1分）∴．……………（1分）八年级下册数学期中考试试卷及答案3选择题1、C2、D3、B4、C5、A6、B二、填空题7、38、9、10、11、12、813、14；14、15、16、217、1；18、；三、解答题19.解：（1）因为直线向下平移2个单位后和直线重合故而可直线AB的表达式为…………2分点的坐标是（）.………1分（2）当时，，所以点的坐标为（）.……1分所以.……1分又因为，所以……1分20、解：过点D作DH⊥AB，垂足为H………………（1分）等腰梯形ABCD中∵∠A=60o∴∠ABC=∠A=60o………（1分）∵BD平分∠ABC．∴∠ABD=∠CBD=30o．在△ABD中，∠A+∠ABD+∠ADB=180o，∴∠ADB=90o，ABCED∴AD=AB．ABCED∵AD=2，∴AB=4．……………（1分）∴由勾股定理BD=2∴DH=BD=.……………………（1分）∵DC∥AB，∴∠ABD=∠CDB．又∵∠ABD=∠CBD∴∠CDB=∠CBD∴CD＝BC=2………（1分）∴．…………（1分）21.（1）2；…………（1分）2；…（1分）（2）甲的路程与时间的函数解析式为S=5t．当S=35时，t=7．………………（1分）设乙的路程与时间的函数解析式为S=kt+b．根据题意，得解得∴乙的路程与时间的函数解析式为S=10t-20．………………（1分）当S=35时，t=5.5．……………（1分）∴7-5.5=1.5．……………（1分）答：乙比甲早1.5小时到达B地．上海八年级下册数学期中考试试卷及答案3篇（沪教版第二学期）22、(1)证明：∵AE∥BC，DE∥AB,∴四边形ABDE是平行四边形.…………1分∴AE=BD，…………1分∵AD是边BC上的中线，∴BD=DC∴AE=DC又∵AE∥BC………………1分∴四边形ADCE是平行四边形.……1分(2)证明：∵∠BAC=90°，AD是边BC上的中线.∴AD=CD………………1分∵四边形ADCE是平行四边形，∴四边形ADCE是菱形.………1分23.解：（1）由已知，A（-2，0），B（0，4）．……………（2分）所以OA=2，OB=4，∵梯形AOBC的面积为10，∴．……（1分）解得，所以点C（-3，4）……（1分）（2）设直线AC的表达式为（）．………………（1分）则，解得…（2分）∴直线AC的表达式为．……（1分）24.(1)证明：∵四边形ABCD是菱形∴AB=BC=CD=AD∠A=∠C…………………（1分）∵点E、F分别为菱形ABCD边AD、CD的中点.∴AE=CF又∵∠A=∠CAB=BC∴△ABE≌△BCF…………………（1分）∴BE=BF…………………（1分）(2)取BF的中点G，联结EG…………………（1分）∵△BEF为等边三角形∴EG⊥BF∵四边形ABCD是菱形∴AB∥DF，又∵AD与BF不平行，∴四边形ABFD是梯形………（1分）∵E是AD中点G是BF的中点∴EG是梯形ABFD的中位线∴EG∥AB∵EG⊥BF∴AB⊥BF∴∠ABF=90°………（1分）∵△BEF为等边三角形∴∠EBF=60°∴∠ABE=30°…………（1分）∵△ABE≌△BCF∴∠ABE=∠CBF=30°∴∠ABC=120°…………（1分）25.解：（1）设，∵直线经过点，∴，∴，∴，…………………(2分)当时，，，∴.………(2分)（2）方法一：四边形ABCD是矩形.………………………(1分)∵，，∴，∵，，∴，∴，…………………(1分)上海八年级下册数学期中考试试卷及答案3篇（沪教版第二学期）又∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，……………(1分)∵，，∴BD=AC，∴平行四边形ABCD是矩形.………………(1分)方法二：四边形ABCD是矩形.………………………(1分)过点A作AH⊥DB，垂足为点H.∵∠BOC=∠DAH=90°，BO=DH=4，CO=AH=6，∴△COB≌△AHD，∴BC=AD，…(1分)又∥，∴四边形ABCD是平行四边形，………………(1分)∵，，∴AC=BD，∴平行四边形ABCD是矩形.………………(1分)（其他方法，参照上述评分标准酌情给分）（3），.………………(2+2分)问题是一切知识学问的来源，数学学习的目的就是解决数学情境中的各种问题。