松江区2018学年第二学期期中考试八年级数学试卷（含答案）

松江学校_______________________学校_______________________班级__________学号_________姓名______________……密○………封○………○线………………数学试卷（含答案）（2019.4）（时间90分钟，满分100分）题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1.以下函数中，属于一次函数的是（）(A)(B)y=kx+b(k、b是常数)(C)y=c(c为常数)(D).2.一次函数的图像不经过以下哪个象限（）(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限3.下列方程中，在实数范围内有解的是（）(A)(B)(C)(D)4.一个多边形的内角和等于外角和的两倍，那么这个多边形是（）(A)三边形(B)四边形(C)五边形(D)六边形yxOyxOyxO5.yxOyxOyxO(A)(B)(C)(D)6.在下列关于x的方程中，是二项方程的是（）(A)(B)(C)(D)．二、填空题(本大题共12小题，每题2分，满分24分)7.直线y＝2x－4与x轴交点的坐标是__________.8．一次函数的图像在y轴上的截距是_____________.9.函数y=2x－3的图像向下平移3个单位，所得新图像的函数表达式是．10.已知一次函数的图像不经过第三象限,那么函数值y随自变量x的值增大而(填“增大”或“减小”).11.已知是二元二次方程的一个解，那么的值是_____________．12．方程的解是.13.方程的解是.14.若一个多边形的每个外角都是40°，则从这个多边形的一个顶点出发可以画条对角线．15.用换元法解方程时，如果设时，则原方程可以化成关于y的整式方程是.16.已知一次函数（k、b是常数）的图像如图所示，那么关于x的不等式的解集是.（第（第18题图）（第16题图）17.一水池的容积是100m³，现有蓄水10m³，用水管以每小时6m³的速度向水池中注水，请写出水池蓄水量V（m³）与进水时间t（小时）之间的函数关系式（并写出定义域）18.如图，将△ABC的边AB绕着点A顺时针旋转（）得到AB′，边AC绕着点A逆时针旋转（）得到AC′，联结B′C′,当+=60°时，我们称AB′C′是ABC的“双旋三角形”，如果等边ABC的边长为a,那么它所得的“双旋三角形”中B′C′=（用含a的代数式表示）.三、计算题（本大题共4小题，每题6分，满分24分）19.解关于x的方程：20.解方程：21.解分式方程：22.解方程组：四、解答题：（本大题共4小题，满分34分.第23题6分，第24题8分，第25题8分，第26题12分）23.已知一次函数y=kx+b（k、b是常数）的图像平行于直线，且经过点（2，-3）.（1）求这个一次函数的解析式；（2）求这个一次函数与两坐标轴所围成的图形面积.24.小王开车从甲地到乙地，去时走A线路，全程约100千米，返回时走B路线，全程约60千米.小王开车去时的平均速度比返回时的平均速度快20千米/小时，所用时间却比返回时多15分钟.若小王返回时的平均车速不低于70千米/小时，求小王开车返回时的平均速度.25.一果农带了若干千克自产的苹果进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又半价售完剩下的苹果．售出苹果千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）果农自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克苹果出售的价格是多少？4080y(元4080y(元)yx(千克)xOO10001120（第（第25题图）26.已知一次函数的图像与轴、轴分别交于点B、A.以AB为边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，且∠ABC=90°，BA=BC，作OB的垂直平分线l,交直线AB与点E，交x轴于点G.（1）求点的坐标；（2）在OB的垂直平分线l上有一点M,且点M与点C位于直线AB的同侧，使得,求点M的坐标；（3）在（2）的条件下，联结CE、CM，判断△CEM的形状，并给予证明；松江2018学年第二学期八年级期中考试试卷参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1.A2.C3.C4.D5.A6.A二、填空题(本大题共12小题，每题2分，满分24分)7.（2，0）；8.-2；9.y=2x-6;10.减小；;11.9；12.x=-1；13.x=2；14.6；15.；16.x<2；17.18.三、计算题（本大题共4小题，每题6分，满分24分）19.解：…………1分…………1分…………1分当…………1分当，方程无实数解…………1分∴当方程的根是；当方程没有实数根.…1分20.解：原方程化为：两边平方，得………2分整理，得…………1分解得…………1分经检验：是原方程的根，是原方程的增根……………1分∴原方程的根为.……………1分21.解：方程两边同时乘以，得…………………1分整理，得:…………………1分因式分解得:…………………1分解这个整式方程得：…………………1分经检验知是原方程的增根，是原方程的根.……1分所以，原方程的根是.…………………1分22.解：由（1）得……………1分或……………2分解方程组得：，………2分所以原方程组的解为和………………1分23.解：（1）∵y=kx+b平行于直线∴k=-3……1分∵一次函数经过点（2，-3）∴代入得b=3……1分∴y=-3x+3……1分（2）一次函数与x轴交于点（1，0），与y轴交于点（0，3）…2分面积…1分24.解：设小王开车返回时的平均速度为x千米/小时…1分…2分…1分…2分经检验：都是原方程的根，但是不符合题意，应舍去………1分答：小王开车返回时的平均速度是80千米/小时.…1分松江区2018学年第二学期期中考试八年级数学试卷（含答案）25.解：（1）由图可知，果农自带的零钱是40元.…1分（2）（1000-40）÷80=12（元/千克）…2分（3）后来又按半价出售，则降价后的售价是12÷2=6（元/千克）…2分（1120-1000）÷6=20（千克）…2分80+20=100（千克）…1分答：降价前苹果的售价是12元/千克；果农一共带了100千克苹果。26.解：（1）过点C作x轴的垂线，交x轴于点H，∵∴A（0，4）；B（2，0）……………1分∵BA=BC，因此≌……………1分OA=4,OB=2，AB=∴BH=AO=4,CH=OB=2……………1分∴C（6，2）……………1分（2）如图，在OB的垂直平分线l上有一点M，垂直平分线与x轴的交点G为（1，0）垂