2016年广东初中毕业生学业考试·数学试题

SPARKEducationSPARKEducation星火教育星火国际教育集团机密★启用前2016年广东省初中毕业生学业考试说明；1.2.3.4.5.全卷共4页，满分为120分，考试用时为100分钟.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号.用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题10小题,每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正1.确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.-2的相反数是A.2B.-2n 1D. 22.如题2图所示，。与b的大小关系是A.a<ba-bB.a>bb=2a3.下列所述图形中,是中心对称图形的是A.直角三角形B.平行四边形C.正五边形D.正三角形4.据广东省旅游局统计显示,2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人，将27700000用科学记数法表示为4.A.0.277x107B.0.277x10A.0.277x107B.0.277x108C.2.77x1075.如题5图,正方形ABCD的面积为1,则以相邻两边中点连线EF为边的正方形EFGH的周长为A.B.C.D.2笈+12^2+1题5图.某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元,4000元,5000元,7000元和10000元，那么他们工资的中位数是A.4000元5000元A.4000元5000元70007ED.10000元.在平面直角坐标系中，点P（-2,-3）所在的象限是A.第一象限B.第二象限A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限数学试题第1页（共4页）第1页共8页

SPARKEducation星火教育星火国际教育集团.如题8图,在平面直角坐标系中，点4的坐标为（4,3）,那么cosa的值是A.—4B.—3仁f .D*ISPARKEducation星火教育星火国际教育集团.如题8图,在平面直角坐标系中，点4的坐标为（4,3）,那么cosa的值是A.—4B.—3仁f .D*I.已知方程%-2y+3=8,则整式％-2y的值为D.15A.5B.10C.1210.如题10图，在正方形4BCO中，点P从点力出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△4PC的面积，与点尸运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是题10图 ABCD11.9的算术平方根是 .12.13.分解因式:m?-4=.12.13.，*一1W2-2%,14.15.16.L32如题14图，把一个圆锥沿母线0A剪开，展开后得到扇形村。。,已知圆锥的高h为12cm,0A14.15.16.L32如题14图，把一个圆锥沿母线0A剪开，展开后得到扇形村。。,已知圆锥的高h为12cm,0A=13cm,则扇形A0C中祀的长是_酒（计算结果保留万）.如题15图，矩形A5CD中,对角线4c=皿,£为边上一点,8C=3BE.将矩形"CD沿AE所在的直线折叠,B点恰好落在对角线AC上的"处.则AB=..如题16图,点尸是四边形外接圆。。上任意一点，且不与四边形顶点重合.若A。是00的直径,48=8C=CO,连接PA,PB,PC.若尸力=a,则点4到P8和PC的距离之和AE+AF=第2页共8页星火国际教育集团篮球乒乓球羽毛球足球18.先化简，再求值.2：+6+孚其中a=Laa+6a+9星火国际教育集团篮球乒乓球羽毛球足球18.先化简，再求值.2：+6+孚其中a=Laa+6a+9a—919.如题19图，已知A4BC中，。为43的中点•(1)请用尺规作图法作边AC的中点&并连结OE(保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)在(1)的条件下，若0E=4,求的长• b题19图四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分，共21分)20.某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%,结果提前4天完成任务.(1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米？(2)在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务,那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？21.如题21图，出△43C中，乙8=30°,Z4CB=90。，CO±AB交于D以CD为较短的直角边向4CDB的同侧作RtADEC,满足乙E=30°,ADC£=90。，再用同样的方法作RMFGC,乙FCG=90。，继续用同样的方法作用△H/C,A.HCI=90°.若AC=a,求C/的长.22.某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球,要求每位学生必须且只能选择一项,为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查,并将通过调查获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图.请根据统计图回答问题：各项目人数条形统计图人数”70：H 各项目人数扇形统计图名学生;(1)这次活动一共调查了足球乒乓球篮球羽毛球项目题22图(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于 度；(4)若该学校有1500人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是 人・数学试题第3页(共4页)一)(本大题3小题,每小题6分，共18分)-3|-(2016+sin30°)°一(一J)、三、解答题(17.计算：|第3页共8页SPARKEducation星火教育星火国际教育集团数学试题第4页(共4页)五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分，共27分)24.如题24图，。。是的外接圆,是。0星火国际教育集团数学试题第4页(共4页)五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分，共27分)24.如题24图，。。是的外接圆,是。0的直径，匕48。=30。.过点B作。。的切线8D,与C4的延长线交于点。与半径的延长线交于点£过点儿作。。的切线4F,(3)若过P、Q二点的抛物线与y轴的交点为N(0,1~)，求该抛物线的函数解析式，并求出抛物线的对称轴方程・23.如题23图，在直角坐标系中，直线y= 1(^#0)与双2曲线y=—(x>0)相交于点x(1)求人的值；(2)若点Q与点尸关于直线y=x成轴对称,则点Q的坐标(2)若S.oc=f,求DE的长;(2)请判断。4、。。之间的数量关系和位置关系，并加以证明；(3)在平移变换过程中，设y=S*pb，B尸='(0W%W2),求y与％之间的函数关系式,并求出y的最大值. D题25图(1)题25图(2)与直径BC的延长线交于点F.(1)求证：ADAE；(3)连接EF,求证:E尸是O。的切线•25.如题25图,80是正方形48CD的对角线,80=2.边8C在其所在的直线上平移,将通过平移得到的线段记为PQ,连接以、QD,并过点Q作Q。1BD,垂足为。，连接0A、0P.(1)请直接写出线段BC在平移过程中，四边形APQD是什么四边形?第4页共8页SPARKEducationSPARKEducation星火教育星火国际教育集团参考答案一、选择1-5：AABCB 6-10：BCDAC二、填空题11、3 12、(m+2) (m-2) 13、-3Vx/114、10n 15、3 16、士3a2三、解答题(一)17、原式=3-1+2=418、原式=+3=网±2=2a(a+3)a+3a(a+3)a代入a=33—1得：原式=、"+119、(1)作AC的垂直平分线即可(2)BC=8四、解答题(二)20、(1)设原计划每天修建道路x米，依题意得：120012004 - =4x1.5x解得：x=100(1200+10-100)+100X100%=20%21、由题意可知：△acb,4dce,4fcg,afci都相似，且相似比依次都是与，..•⑺BC第5页共8页

SPARKEducation星火教育SPARKEducation星火教育22、（1）250 ⑵略108 （4）480五、解答题（三）23、 （1）把（1,m）代入尸2得：m=2X把（1,2）代入y=kx+1得：k=1（2）为（2,1）（3）设解析式为y=ax2+bx+c，代入（1，2），（2,1），（0,5）得：TOC\o"1-5"\h\z5a=--,b=1,c=一3 3・••解析式为y=-2x2+x+53 3对称轴为x=-b=32a424、（1）・；NAFO+NAOF=90°NBEO+NBOE=90°且NBOF=NAOE/.ZAFO=ZBEOXVZDAE+ZOAC=180°,ZACF+ZACO=180°,且NOAC=NOCA，NDAE=NACF/.△ACF与^DAE相似又S△AOC二1!oa2=立， 又S△AOC二1!oa2=立， ・・・OA=1VZBOE=ZAOF=60°AZBEO=30°，BE=<3BO=33又易得ND=30°,,DB=2AB=2、3AC=2V3・DE=DB+BE=3<3第6页共8页

SPARKEducation星火教育SPARKEducation星火教育星火国际教育集团(3)过O点作OGLEF于点G由(1)(2)的过程易得：NAFO=30°:△BOE与AAOF全等，，OE=OFNOFE=18°°—/EOF180。-/BOA•NOFE= = =ZOBA=302 2・・・NAFO=NGFO=30°JOG=OA,・•・EF是圆的切线。25、(1)平行四边形(2)OA=OP且OA，OP,证明如下：由NOBQ=45°易得：NOQB=45°且^BOQ为等腰直角三角形,OB=OQ又AB=PQ=2所以易得：^ABO与aPQ。全等(SAS)JOA=OPNAOB=NPOQ・・・NAOP=NAOB+NBOP=NPOQ+NBOP=90°JOA=OP且OA±OP(3)过O点作OE±BD于E,由题意易得：S =1PB-OE=1PB.BQTOC\o"1-5"\h\zopb2 4情况一：当Q点在BC之间时，BQ=2