奥数相遇追击问题教案

学员姓名：刘骑成

年

级：

六年级下

第3课时学校：新世界教育

辅导科目：

奥数

教师：刘鹏飞课题授课时间：05上午—10:00

相遇、追及问题备课时间：4月04日教学目标重点、难点考点及考试要求

1、解和掌握简单的追及问题2、提学生对行程问题的认识；3、高学生对数学的学习兴趣掌握追及问题的基本公式并利用公式求简单追及类问题；能够仔细分析、灵活求解，切忌生搬硬套关系式。行程类问题多以应用题的形式出现教学内容本讲重点讲相遇问题和追及问题。在这两个问题中，路程、时间、速度的关系表现为：在实际问题中，总是已知路程、时间、速度中的两个，求另一个。一、例1甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。两车分别从，B两地同时出发，相向而行，相遇后3时，甲车到达B地。求，B两地的距离。分析与解：先画示意图如下：C从C点到B所以C两为120千米了120÷60=2（时），了2时，A，B两地的（40+60）×2=200（千例2小明每天早晨按时从家出发上学李大爷每天早晨也定时出门散步两人相向而行小明每分钟行60米，李大爷每分钟行米，他们每天都在同一时刻相遇。有一天小明提前出门，因此比平时早9分钟与李大爷相遇，这天小明比平时提前多少分钟出门？前9分钟相遇，明已人9分钟（

门例3小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步他散步的速度是米/秒这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用秒。已知火车全长342米，求火车的速度。分析与解：在上图中，A是小刚与火车相遇地点B是小刚与火车离开地点。由题意知18秒小刚从A走到B，火车头从A走到C，因为C到B好是火车的长度，所以18秒小刚与火车共行了342米，推知小刚与火车的速度和是342÷18=19（米/秒），从而求出火车的速度为19-2=17米/秒）。二、难题点拨1东、西两城相距千米，小东步行从东城向西城走，每小时走千米；小希步行从西城向东城走，每小时走6千米；小辉骑自行车从东城向西城走，每小时走千米。三人同时动身，途中小辉遇见小希又折回向东城走，遇见小东又折回向西城走，再遇见小希又折回向东城走，这样往返，一直到三人在途中相遇为止。小辉共走了多少千米？

三人同时小东和小）辉6答：............。难题点拨2通信员原计划用5小时从甲地到乙地，因为任务紧急，他每小时比原计划多行了千米，结果4小时就到了。求甲、乙两地之间的路程。3千小3（千米（小时行12.............难题点拨3

一

点拨：要正解答本题，必须解这样几个概念：）涛跑步用6分赶队首将信送到，速度是王涛跑步与队伍行进的速度差；）王涛在原地等了24分回到队尾，队伍行进的路程就是队伍的长度；（3）他跑步回到队尾，其速度王涛跑步和队伍行进的速度和。本题是对一般行程问题、同向追及问题、相向行相遇问题的综合运用。由上面的分析理出本题的解题思路）由题中第一句话可以求出王涛跑步和队伍行进的速度差）第二句话可以求出队伍行进的速度；）由1和）可以求出王涛跑步和队伍行进的速度和；）由速度与队伍的长度可以求出王涛跑步回到队尾用的时间。王涛和队伍行进的速度差：1.2（米/分）队伍行进的速度：24=0.05（米分）王涛跑步和队伍行进的速度和：

0.2+0.05（千米分）王涛跑步回到队尾用的时间：1.2（分钟）：............