圆柱齿轮传动公差及检测

圆柱齿轮传动公差及检测第1页，共69页，2023年，2月20日，星期六本章简介♦主要内容：1.齿轮加工误差。2.影响运动准确性、传动平稳性、载荷分布均匀性的各误差。3.齿轮副误差及其评定指标。4.渐开线圆柱齿轮精度等级及标注。♦重点内容：1.影响运动准确性、传动平稳性、载荷分布均匀性的各误差。2.渐开线圆柱齿轮精度等级及标注。♦教学目的：通过本章学习，了解影响齿轮精度的各项误差及原因；体会在齿轮工作图上标注齿轮的精度等级。第2页，共69页，2023年，2月20日，星期六第3页，共69页，2023年，2月20日，星期六成形法加工齿轮第4页，共69页，2023年，2月20日，星期六范成法加工齿轮第5页，共69页，2023年，2月20日，星期六概述齿轮传动在各种机器、仪器、仪表中的传动机构中应用极其广泛，它可用来传递运动和扭矩。齿轮传动机构包括：齿轮副、传动轴、轴承和箱体等零件，因此齿轮传动的运动质量与上述各零件精度密切相关，其中影响最主要和最关键的还是齿轮本身制造精度与齿轮副的安装精度。对不同用途的齿轮，其传动要求也不相同，归纳起来有四个方面的使用性能要求：1.传递运动的准确性：

要求齿轮传动在一转范围内，最大转角误差不超过一定范围，这样才能保证传动比恒定，传递运动准确（分度、读数齿轮）。第6页，共69页，2023年，2月20日，星期六2.传动的平稳性：

要求齿轮转过一齿范围时，瞬时传动比变化不大，因为瞬时传动比的变化会引起齿轮传动中的冲击、振动和噪声（高速动力齿轮、汽轮机减速器齿轮）。3.载荷分布的均匀性：

要求一对齿啮合时，齿面接触良好，以免引起应力集中，造成齿面局部磨损，影响齿轮的使用寿命（低速动力齿轮、轧钢机、矿山机械、起重机齿轮）。第7页，共69页，2023年，2月20日，星期六4.传动侧隙：

要求一对齿轮啮合时，非工作面应具有一定间隙，以利于贮藏润滑油、补偿制造和安装误差、补偿齿轮传动过程中的受力变形及热变形等。这样能保证齿轮传动安全可靠，以防卡死或烧伤。对于有正反转要求的齿轮传动，传动侧隙不能太大，防止产生回程误差。第8页，共69页，2023年，2月20日，星期六不同圆柱齿轮的传动精度要求上述4项要求，对于不同用途、不同工作条件的齿轮其侧重点也应有所不同。如：对于分度机构，仪器仪表中读数机构的齿轮，齿轮一转中的转角误差不超过1′～2′，甚至是几秒，此时，传递运动准确性是主要的；对于高速、大功率传动装置中用的齿轮，如汽轮机减速器上的齿轮，圆周速度高，传递功率大，其运动精度、工作平稳性精度及接触精度要求都很高，特别是瞬时传动比的变化要求小，以减少振动和噪声；对于轧钢机、起重机、运输机、透平机等低速重载机械，传递动力大，但圆周速度不高，故载荷分布的均匀性要求较高，齿侧间隙也应足够大，而对其运动精度则要求不高。第9页，共69页，2023年，2月20日，星期六渐开线圆柱齿轮的制造误差影响上述4项要求的误差因素，主要包括齿轮的加工误差和齿轮副的安装误差。齿轮为圆周分度零件，其误差具有周期性，按误差在齿轮一转中是否多次出现，即在齿轮一转中出现的周期或频率，可分为以齿轮一转为周期的长周期误差，或低频误差，它主要影响传递运动的准确性；以齿轮一齿为周期短周期误差，或高频误差，它主要影响工作平稳性。第10页，共69页，2023年，2月20日，星期六齿轮加工误差

齿轮的加工方法很多，无论采用何种加工方法，都会使加工完的齿轮产生加工误差。以滚齿机上滚切齿轮为例，产生加工误差的主要原因为：1.几何偏心（en）：这是安装齿坯时，齿轮齿圈的几何中心与机床工作时的旋转中心不重合引起的。en引起径向误差（见图11-4）。第11页，共69页，2023年，2月20日，星期六齿轮加工误差2.运动偏心（e运）：主要是由于加工机床本身的加工误差和安装误差引起的。e运引起切向误差。（见图11-8）

以上两点都产生长周期误差，影响传递运动的准确性。第12页，共69页，2023年，2月20日，星期六齿轮加工误差

3.机床传动链的高频误差：主要是加工齿轮机床的分度蜗轮径向、端面跳动引起的。4.滚刀的加工误差和安装误差：主要由滚刀的径向、端面跳动及齿形角误差引起的。

以上两点都产生短周期误差，影响传递运动的平稳性。第13页，共69页，2023年，2月20日，星期六根据齿轮加工误差对齿轮传动的使用性能的影响，将齿轮加工误差分为三组：1.影响运动性能准确性的误差为第Ⅰ组；其检验项目为第Ⅰ公差组。2.影响传动平稳性的误差为第Ⅱ组。3.影响载荷分布均匀性的误差为第Ⅲ组。下面分别介绍：第14页，共69页，2023年，2月20日，星期六齿距累积总偏差Fp径向跳动Fr

切向综合总误差Fi’

径向综合总误差Fi”公法线长度变动△Fw

影响齿轮传动准确性的误差及其测量

《渐开线圆柱齿轮精度》国家标准(GB／T10095—2001)对齿轮及齿轮副规定了一系列检测参数及相应的公差组和检验组，下面将分别介绍。

第15页，共69页，2023年，2月20日，星期六10.2.1齿距累积总偏差Fp齿距累积总偏差Fp指齿轮同侧齿面任意圆弧段（k=1到K＝Z）内，实际弧长与理论弧长之差的最大绝对值，如图10-4所示。它表现为齿距累积偏差曲线的总幅度值。在图10-4(a)中，虚线齿廓表示各轮齿左齿面的公称理想位置，实线表示实际位置。

第16页，共69页，2023年，2月20日，星期六10.2.1齿距累积总偏差Fp由图10—6的测量示意图可见，可动测头2与指示表相连，被测齿轮在重锤3作用下靠在固定测头1上。测量时，首先按任一齿距调整测头1、2间的距离，使测头1、2在分度圆附近与相邻同侧齿面接触，将指示表调整到零，然后逐齿量出各齿的齿距相对调“零”齿距的偏差，经数据处理求得Fp值。万能测齿仪除能测量齿距外，还能测量齿轮的齿圈径向跳动、基节、公法线和齿厚等。

万能测齿仪

第17页，共69页，2023年，2月20日，星期六10.2.2径向跳动Fr

径向跳动是指在一周范围内，将测头（如球形、圆柱形、砧形）相继置于被测齿轮的每个齿槽内或轮齿上，与齿高中部双面接触，测头相对齿轮轴线距离的最大变动量（见图10-7）

第18页，共69页，2023年，2月20日，星期六10.2.2径向跳动Fr

径向跳动是由于齿轮的轴线和基准孔的中心线存在几何偏心引起的，当几何偏心为e时，Fr=2e。故可用这个参数评定齿轮传递运动的准确性。图10-8给出了几何偏心和径向跳动的关系。图中，偏心量是径向跳动的一部分。

第19页，共69页，2023年，2月20日，星期六10.2.2径向跳动Fr

测量--径向跳动检查仪，测量时应逐齿进行。由于Fr的测量十分简便，因此多用于各种批量生产的车间检验。齿圈径向跳动基本上不反映运动偏心。这是因为滚切齿轮具有运动偏心时，只影响工作台的匀速回转，而刀具与齿轮轴线间的径向距离并没有变化。所以用与刀具齿廓相近的测头，置于加工时刀具所在的位置上，来测量齿圈径向跳动，反映的是几何偏心。评定齿轮运动的准确性仅控制Fr是不全面的，必须与反映运动偏心的检验参数一起评定。第20页，共69页，2023年，2月20日，星期六10.2.3切向综合总偏差Fi’

①指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一转内，实际转角与公称转角之差的总幅度值。它以分度圆弧长计值。②Fi’是用单面啮合综合测量仪(简称单啮仪)进行测量的，被测齿轮与误差可忽略不计的测量齿轮(一般比被测齿轮精度高4级)，在公称的中心距下作有侧隙的单面啮合，并通过测量系统连续地反映出被测齿轮回转一周中，相对于测量齿轮的转角误差，这一转角误差可通过仪器的记录装置显示出误差曲线及大小，如图10—11所示。曲线上最大幅度值即为Fi’值。

第21页，共69页，2023年，2月20日，星期六10.2.3切向综合总偏差Fi’

由于单啮仪价格比较昂贵，故多用于评定精度较高的齿轮。对于小批量生产或尺寸规格较大的齿轮，常受到单啮仪测量范围和使用条件(要用高精度测量齿轮)的限制，故不宜采用Fi’这个评定参数。图10-12光栅式单啮仪

第22页，共69页，2023年，2月20日，星期六10.2.4径向综合总偏差Fi”

①ΔFi″指被测齿轮与理想精确测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变动量。②若被测齿轮的齿廓存在径向误差及一些短周期误差，与测量齿轮保持双面啮合转动时，其中心距就会在转动过程中改变，所以Fi″主要反映由几何偏心引起的径向误差及一些短周期误差，不反映切向误差。只有将Fi”与能反映切向误差的指标联合使用，才能全面评定齿轮运动的准确性。第23页，共69页，2023年，2月20日，星期六10.2.4径向综合总偏差Fi”

Fi″的测量是将被测齿轮和误差可忽略不计的测量齿轮分别安放在双面啮合综合检查仪的心轴上，并借助弹簧力的作用，使两个齿轮形成无侧隙的紧密啮合，此状态下的中心距称为双啮中心距。在被测齿轮一转内，双啮中心距的变化使可移动的滑座产生位移，通过指示表即可读出其测量结果，或由仪器的自动记录装置画出误差。由于的测量操作简便，效率高，仪器结构也比较简单，所以在齿轮大批量生产的车间条件下，适宜采用这一项目，它在机床、汽车、拖拉机等行业中应用十分普遍。第24页，共69页，2023年，2月20日，星期六10.2.5公法线长度变动（ΔFW）

△FW指在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差。即

△FW＝Wmax－Wmin第25页，共69页，2023年，2月20日，星期六单个齿距偏差fpt基圆齿距偏差fpb

齿廓偏差

一齿切向综合偏差fi’

一齿径向综合偏差fi”10.3影响齿轮传递运动平稳性的误差及其测量齿轮在工作时，如果有短周期误差，由于它在齿轮一转中多次重复出现，将引起齿轮瞬时传动比的急剧变化，使齿轮传动不平稳。在高速传动中，将发生冲击，产生噪声与振动。所以对短周期误差必须加以控制。第26页，共69页，2023年，2月20日，星期六10.3.1单个齿距偏差fptfpt指在端平面上分度圆(或齿高中部)的一个与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差，即fpt=Pt实际－Pt公称。fpt主要由机床分度链的短周期误差因素所造成，如分度蜗轮的齿距偏差，分度蜗杆的齿距偏差和安装偏心等。齿距偏差fpt的测量与齿距累积误差Fp的测量方法相同，二者只是数据处理方法不同。第27页，共69页，2023年，2月20日，星期六10.3.2基圆齿距偏差fpbfpb是指实际基节与公称基节之差，如图10—18，即fpb=Pb实际－Pb公称。齿轮传动正确的啮合条件是两个齿轮的基圆齿距(基节)相等且等于公称值。否则将使齿轮在啮合过程中，特别是在每个轮齿进入和退出啮合时产生传动比的变化。图中，齿轮1为主动轮，其基圆齿距为没有误差的公称基圆齿距。

第28页，共69页，2023年，2月20日，星期六10.3.2基圆齿距偏差fpb第29页，共69页，2023年，2月20日，星期六10.3.3齿廓偏差

由齿轮啮合的基本规律可知，渐开线齿轮之所以能平稳传动，是由于传动的瞬时啮合节点保持不变。若实际齿形与标准的渐开线齿形有差异，即存在齿廓偏差，则会使齿轮瞬时啮合节点由点a接触变为由点a’接触，导致齿轮在一齿啮合范围内的瞬时传动比不断改变，从而引起振动、噪音，影响齿轮的传动平稳性。

第30页，共69页，2023年，2月20日，星期六10.3.3齿廓偏差

第31页，共69页，2023年，2月20日，星期六10.3.4一齿切向综合偏差fi’

fi’指在一个齿距内的切向综合偏差，即被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一齿距角内实际转角与公称转角之差的最大值。以分度圆弧长计值。在切向综合误差记录曲线上，小波纹的最大幅度值即为fi’，其波长对应于一个齿距角。fi’可以较好地反映分度圆和基圆的齿距偏差和齿廓偏差对转角误差的综合影响。Fi’用于评定齿轮运动准确性，而在一个齿距转角内所获得的fi’用于评定齿轮的运动平稳性。

第32页，共69页，2023年，2月20日，星期六10.3.5一齿径向综合偏差fi”

fi”是当产品齿轮啮合一整圈时，对应一个齿距角（360°/Z）的径向综合偏差。即被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，双啮中心距的最大变动量。在径向综合误差记录曲线上，小波纹的最大幅度值即为fi”，其波长对应于一个齿距角。齿廓上的基节偏差和齿廓总偏差等都可以通过双啮中心距的变动得到综合反映。Fi”用于评定齿轮运动准确性，而在一个齿距转角内所获得的fi”用于评定齿轮的运动平稳性。

第33页，共69页，2023年，2月20日，星期六影响载荷分布均匀性从理论上讲，一对齿在啮合过程中，由齿顶到齿根每一瞬间都是沿全齿宽接触的，如果不考虑弹性变形的影响，每一瞬间轮齿都是沿着一条直线进行接触的。但实际上，由于齿轮的制造和安装误差，啮合齿并不是沿全齿宽及全齿高接触，从而影响齿轮载荷分布的均匀性。

第34页，共69页，2023年，2月20日，星期六影响载荷分布均匀性的误差1.螺旋线偏差(齿向误差)Fβ①Fβ指在分度圆柱面上，齿宽有效部分范围内（端部导角部分除外），包容实际齿线的两条设计齿线之间的端面距离。第35页，共69页，2023年，2月20日，星期六影响载荷分布均匀性的误差

10.4.2接触斑点

第36页，共69页，2023年，2月20日，星期六影响载荷分布均匀性的误差

10.4.2接触斑点

对装配好的齿轮副，用检验接触斑点的方法可以综合反映齿轮制造误差和齿轮副安装误差等对齿面接触的综合影响。一般情况下，接触斑点的位置应趋于齿面中部。上述两个百分数比值越大，齿轮副工作齿面的接触精度越高，载荷分布的均匀性越好。所以实测的擦亮痕迹的百分数应不小于规定的百分数。接触斑点是齿轮副承载均匀性较理想的评定指标。

第37页，共69页，2023年，2月20日，星期六齿轮副误差及其评定指标

上面讨论了单个齿轮加工误差，齿轮副的安装误差同样影响齿轮传动的使用性能。安装误差有以下几个方面：一.轴线的平行度误差。

第38页，共69页，2023年，2月20日，星期六二.齿轮副的中心距偏差（±fa）

±fa指在齿轮副齿宽中间平面内，实际中心距与公称中心距之差。第39页，共69页，2023年，2月20日，星期六齿轮副的侧隙目的：用于储存润滑油，补偿热膨胀齿轮副侧隙按齿轮工作条件决定，而与齿轮的精度等级无关，如工作温度高的齿轮传动，为保证正常润滑，避免因发热而卡死，要求有大的保证侧隙。而对于需要正反转或读数机构中的传动齿轮，为避免空程影响，则要求较小的保证侧隙。最小极限侧隙应保证补偿温升所引起的变形和保证正常的润滑第40页，共69页，2023年，2月20日，星期六齿轮副的侧隙1.补偿温升而引起变形所必需的最小侧隙量2.保证正常润滑所必需的最小侧隙量第41页，共69页，2023年，2月20日，星期六侧隙、齿厚和中心距构成尺寸链10.5.2齿厚偏差Esn(上偏差为Esns，下偏差为Esni)

齿轮副的最小侧隙为:Esn是指分度圆柱面上，齿厚的实际值与公称值之差(图10—25)。一般情况下，上偏差Esns和下偏差Esni均为负值。

第42页，共69页，2023年，2月20日，星期六第43页，共69页，2023年，2月20日，星期六由于实际测量时，测量齿厚比较困难，而更多的是测量公法线长度，则公法线平均长度上下偏差及公差（EWs、EWi、TW）与齿厚、上下偏差及公差（Ess、Esi、Ts）换算关系为：1.对外齿轮：EWms=Esnscosαn-0.72Frsinαn

EWmi=Esnicosαn+0.72FrsinαnFr—齿圈径向跳动公差TW=Tsncosαn-1.44Frsinαn

2.对内齿轮：EWms=-Esnicosαn-0.72Frsinαn

EWmi=-Esnscosαn+0.72Frsinαn

跨齿数K=Z/9+0.5=0.111Z+0.5公称长度Wn=m[1.476(2n-1)+0.014z]第44页，共69页，2023年，2月20日，星期六渐开线圆柱齿轮精度

GB10095是圆柱齿轮传动公差的国家标准，适用于平行轴传动的渐开线圆柱齿轮及其齿轮副，法向模数mn≥0.5~70㎜，分度圆直径d≥5~1000㎜，基本齿廓按GB1356—2001《渐开线圆柱齿轮基本齿廓》的规定。一.齿轮的精度等级1.精度等级规定标准中将齿轮传递运动的准确性、传动的平稳性和载荷分布的均匀性分为13个精度等级，用阿拉伯数字0、1、2、3、……12表示，其中0级精度最高，12级精度最低。7级为制定标准的基础级，一般的切齿加工就能达到，在设计中应用最广泛。1～2级是有待于发展的特别精密的齿轮，3～5级为高精度齿轮，6～8级为中等精度齿轮，9～12级为粗糙齿轮。

第45页，共69页，2023年，2月20日，星期六渐开线圆柱齿轮精度齿轮精度等级的选择应根据齿轮的用途、使用条件、传动功率、圆周速度、工作持续时间、润滑条件以及其他技术条件来决定，选择的方法有计算法和类比法，目前主要采用类比法，即参考经过实践验证的齿轮精度所适用的产品性能、工作条件等经验资料，进行精度等级的选择。表10—3列出各种机械所采用的齿轮精度等级范围；表10—4列出部分齿轮精度等级适用范围。在满足使用要求的前提下，尽量采用较低的精度等级。

第46页，共69页，2023年，2月20日，星期六渐开线圆柱齿轮精度第47页，共69页，2023年，2月20日，星期六渐开线圆柱齿轮精度10.6.2齿轮的检验组（推荐）

第48页，共69页，2023年，2月20日，星期六渐开线圆柱齿轮精度10.6.3齿坯公差

第49页，共69页，2023年，2月20日，星期六渐开线圆柱齿轮精度10.6.4齿轮表面粗糙度选择第50页，共69页，2023年，2月20日，星期六齿轮精度的标准10.6.5图样标注

第51页，共69页，2023年，2月20日，星期六第52页，共69页，2023年，2月20日，星期六第53页，共69页，2023年，2月20日，星期六（3）确定检验项目（4）确定齿坯技术要求

第54页，共69页，2023年，2月20日，星期六（4）确定齿坯技术要求

第55页，共69页，2023年，2月20日，星期六第56页，共69页，2023年，2月20日，星期六技术参数基本参数：齿数Z、模数m，压力角α、齿顶高系数(2)精度等级：(3)检验指标公差(4)公法线长度W及其上下偏差(Ews、Ewi)(5)测量公法线的跨齿数k第57页，共69页，2023年，2月20日，星期六第二章测量技术基础测量四要素：测量对象、计量单位、测量方法、测量精度量块的分级(分级的方法和使用方法)：量块按制造精度分为5级，即0、1、2、3和K级，按检定精度分为六等，即1、2、3、4、5、6等第58页，共69页，2023年，2月20日，星期六总复习第3章圆柱体结合的公差与配合极限尺寸：最大极限尺寸、最小极限尺寸最大实体尺寸、最小实体尺寸、最大实体实效尺寸作用尺寸基孔制、基轴制、选择的原则是什么？有关尺寸的基本概念：基本尺寸、实际尺寸形位公差中的实效尺寸即为作用尺寸？

第59页，共69页，2023年，2月20日，星期六公差带、基本偏差代号，知道尺寸公差带的大小由公差数值确定，而公差带的位置由基本偏差确定上偏差、下偏差、公差、配合公差基本偏差：上下偏差中靠近零线的哪个偏差各级ａ～ｈ的轴与Ｈ孔必构成间隙配合。

第3章圆柱体结合的公差与配合第60页，共69页，2023年，2月20日，星期六配合类型：间隙配合、过渡配合、过盈配合间隙配合：主要用于结合件有相对运动的配合过盈配合：不经常拆卸，且结合件无相对运动的配合过渡配合：用于定位精确并要求拆卸的相对静止的连接公差与配合国家标准（1）公差等级：国家标准将标准公差分为20级，即IT01、IT0、IT1、IT2、…、IT18，等级依次降低，而相应的标准公差值依次增大。而一般配合的公差等级范围大致为IT5~IT12（2）P11图1-9，搞清各种代号的基本偏差、配合类型如基本偏差为A~H的孔与基本偏差为h的轴可以组