实验五多重共线性

实验五多重共线性第1页，共14页，2023年，2月20日，星期六实验要求掌握多重共线性的概念掌握多重共线性的诊断、检验了解模型中存在多重共线性的后果掌握多重共线性的解决方法第2页，共14页，2023年，2月20日，星期六实验案例一克莱因与戈德伯格曾用1921-1950年(1942-1944年战争期间略去)美国国内消费Y和工资收入X1、非工资—非农业收入X2、农业收入X3的时间序列资料，利用OLSE估计得出了下列回归方程：（括号中的数据为相应参数估计量的标准误）试对上述模型进行评析，指出其中存在的问题。第3页，共14页，2023年，2月20日，星期六从模型拟合结果可知，样本观测个数为27，消费模型的判定系数，F统计量为107.37，在0.05置信水平下查分子自由度为3，分母自由度为23的F临界值为3.028，计算的F值远大于临界值，表明回归方程是显著的。模型整体拟合程度较高。依据参数估计量及其标准误，可计算出各回归系数估计量的t统计量值：第4页，共14页，2023年，2月20日，星期六除外，其余的值都很小。工资收入X1的系数的t检验值虽然显著，但该系数的估计值过大，该值为工资收入对消费边际效应，因为它为1.059，意味着工资收入每增加一美元，消费支出的增长平均将超过一美元，这与经济理论和常识不符。另外，理论上非工资—非农业收入与农业收入也是消费行为的重要解释变量，但两者的t检验都没有通过。这些迹象表明，模型中存在严重的多重共线性，不同收入部分之间的相互关系，掩盖了各个部分对解释消费行为的单独影响。第5页，共14页，2023年，2月20日，星期六实验案例二根据data4_1（美国1971~1986年的年度数据）。Y——新轿车的销售量（千辆），未做季节调整X2——新车消费价格指数，1967年=100，未做季节调整X3——城市居民消费价格指数，1967年=100，未做季节调整第6页，共14页，2023年，2月20日，星期六X4——个人可支配收入（PDI）（10亿美元），未做季节调整X5——利率，金融公司直接支付的票据利率X6——城市就业劳动力（千人），未做季节调整第7页，共14页，2023年，2月20日，星期六考虑下面的轿车总需求函数：其中，ln表示自然对数a、同时引入价格指数X2和X3的理论根据是什么？b、为什么在需求函数中引入“城市就业劳动力”？c、如何解释各偏斜率系数的经济意义？d、求上述模型的OLS估计值。e、该模型是否存在多重共线性？你是如何知道的？第8页，共14页，2023年，2月20日，星期六解答a.这两个指数分别体现了新车和社会总体产品的价格水平，它们都会对新车需求量产生影响。b.就业率是经济景气程度的一个指标，影响汽车消费水平。因为许多人通过贷款买车，所以利率会影响人们的购车成本。第9页，共14页，2023年，2月20日，星期六c.各系数分别表示了轿车需求量对新车消费价格指数，所有物品所有居民的消费价格指数，个人可支配收入、利率、城市就业劳动力的弹性。

d.用OLS对题设的对数模型进行回归得以下回归结果：第10页，共14页，2023年，2月20日，星期六分析回归结果：第11页，共14页，2023年，2月20日，星期六模型：t=（0.509）（2.110）（-2.575）（1.844）（-0.211）（-0.250）p=（0.622）（0.061）（0.028）（0.095）（0.837）（0.808）

F=11.801第12页，共14页，2023年，2月20日，星期六e.存在多重共线性，因为回归方程值很高，但是lnX5和lnX6的系数却不显著。