高考数学解题技巧大全(2023年)

高考数学解题技巧大全（2023）

数学考试的时候要留意力求最简解法，高考数学解题技巧有哪些大

家知道吗？下面是我为大家整理的高考数学解题技巧，仅供参考，喜

爱可以（保藏）共享一下哟！

数学解题（方法）

1、剔除法

利用题目给出的已知条件和选项供应的信息、，从四个选项中选择出

三个错误答案，从而达到正确答案的目的。在答案为定值的时候，这

方法是比较常用的，或者利用数值范围，取特别点代入验证答案。

2、特别值检验法

对于具有一般性的选择题，在答题过程中，可以将问题详细特别化，

利用问题在特别状况下不真，则利用一般状况下不真这一原理，从而

达到去伪存真的目的。

3、顺推破解法

利用数学公式、法则、题意、定理和定义，通过直接演算推理得出

答案的方法。

4、极端性原则

将所要解答的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明朗,

以达到快速解决问题的目的。极端性多数应用在取值范围、解析几何

和求极值上面，许多计算量大、计算步骤繁琐的题，采纳极端性去分

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析，可以瞬间解决问题。

5、直接法

直接法就是从题设条件动身，通过正确推理、推断或运算，直接得

出结论，从而作出选择的一种方法。用这种方法的同学往往数学基础

比较扎实。

6、估算法

就是把简单的问题转化为简洁的问题，估算出答案的近似值，或者

把有关数值缩小或扩大，从而对运算结果作出一个估量或确定出一个

范围，达到作出推断的效果。

高考数学解答题怎么做

一、三角函数题

三角函数题是高考数学试卷的第一道解答题，试题难度一般不大,

但其战略意义重大，所以稳拿该题12分对同学至关重要。主要有以

下几类：

1.运用同角三角函数关系、诱导公式、和、差、倍、半等公式进行

化简求值类。

2.运用三角函数性质解题，通常考查正弦、余弦函数的单调性、周

期性、最值、对称轴及对称中心。

3.解三角形问题，推断三角形外形，正余弦定理的应用。

留意帮助角公式、诱导公式的正确性（转化成同名同角三角函数时,

套用帮助角公式、诱导公式（奇变、偶不变;符号看象限）时，很简单

由于马虎，导致错误!一着不慎，满盘皆输！

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二、数列题

1、证明一个数列是等差（等比）数列时，最终下结论时要写上以谁

为首项，谁为公差（公比）的等差（等比）数列；

2、证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简洁，所以

要有构造函数的意识。构造新数列思想，如“累加、累乘、错位相

减、倒序相加、裂项求和”等方法的应用与创新。

3、数列自身内部问题的综合考查，如前n项和与通项公式的关系

问题、递推数列问题的考查始终是高考的（热点），求数列的通项与

求数列的和是最常见的题目，数列求和与极限等综合性探究性问题也

考查较多。

全国卷的数列大题上手简单，但这不意味着简单拿满分，由于考的

很广，像复习时没放在心上的冷门求和方法也会考查。因此全国卷考

生复习时不能偷懒耍滑，老师讲解的各种数列解题方法都要把握，深

化复习好累加累乘法、待定系数法、错位相减法等方法。例如总能得

到命题人青睐的错位相减法，因难度较大抱着侥幸心理的同学就会放

低了对自己的学习要求。

三、立体几何题

1、证明线面位置关系，一般不需要去建系，切实把握好线面平行

性质定理、面面垂直的性质定理，这两个定理不会用是失分的关键,

解答过程不严格是扣分的主要因素。

2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体

的高、表面积、体积等问题时，最好要建系；

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3、留意向量所成的角的余弦值（范围）与所求角的余弦值（范围）的

关系（符号问题、钝角、锐角问题）。

四、概率问题

1、搞清随机试验包含的全部基本领件和所求大事包含的基本领件

的个数；

2、搞清是什么概率模型，套用哪个公式；

3、记准均值、方差、标准差公式；

4、求概率时，正难则反、留意计数时利用列举、树图等基本方法;

5、留意条件概率公式；留意平均分组、不完全平均分组问题。

五、圆锥曲线问题

1、留意求轨迹方程时，从三种曲线（椭圆、双曲线、抛物线）着想，

椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系

数法；

2、留意直线的设法（法1分有斜率，没斜率;法2设x=my+b（斜率

不为零时），知道弦中点时，往往用点差法）；留意判别式；留意韦达定

理；留意弦长公式；留意自变量的取值范围等等；

3、战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。

六、导数、极值、最值、不等式恒成立（或逆用求参）问题

1、先求函数的定义域，正确求出导数，特殊是复合函数的导数，

单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开（知函数求单调区间，不

带等号;知单调性，求参数范围，带等号）;

2、留意最终一问有应用前面结论的意识；

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3、留意分论争论的思想；

4、不等式问题有构造函数的意识；

5、恒成立问题（分别常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数

最值法）；

6、整体思路上保6分，争10分，想14分。

高考数学常考题型和答题技巧

1.解决肯定值问题

主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题，基本思路是：把

含肯定值的问题转化为不含肯定值的问题。

详细转化方法有：

①分类争论法：依据肯定值符号中的数或式子的正、零、负分状况

去掉肯定值。

②零点分段争论法：适用于含一个字母的多个肯定值的状况。

③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。

④几何意义法：适用于有明显几何意义的状况。

2.因式分解

依据项数选择方法和根据一般步骤是顺当进行因式分解的重要技

巧。因式分解的一般步骤是：

提取公因式

选择用公式

十字相乘法

分组分解法

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拆项添项法

3.配方法

利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法,

它是数学中的重要方法和技巧。

4.换元法

解某些简单的特型方程要用到“换元法”。换元法解方程的一般步

骤是：

设元一换兀一解兀一还元

5.待定系数法

待定系数法是在已知对象形式式的条件下求对象的一种方法。适用

于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。其解题步

骤是：①设②列③解④写

6.简单代数等式

简单代数等式型条件的使用技巧：左边化零，右边变形。

①因式分解型：

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