山东省数学中考试试卷I卷

一、单选题(共9题；共9分)1.（1分）若=3是方程x2-3mx+6m=0的一个根，则m的值为（）A.1B.2C.3D.42.（1分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.（1分）当k>0时，下列方程中没有实数根的是（）A.B.C.D.第1页共14页4.（1分）等腰三角形ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x2﹣10x+m=0的两根，则m的值是（）A.16或25B.16C.25D.5或85.（1分）将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（）A.将原图向左平移两个单位B.关于原点对称C.将原图向右平移两个单位D.关于y轴对称6.（1分）如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′，点B经过的路径为弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，则图中阴影部分的面积是A.B.C.D.7.（1分）抛物线y=3(x-5)2+2的顶点坐标为（）第2页共14页A.（2，5）B.（-5，2）C.（5，2）D.（-5，-2）8.（1分）已知⊙O的直径为3cm，点P到圆心O的距离OP=2cm，则点P（）A.在⊙O外B.在⊙O上C.在⊙O内D.不能确定9.（1分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象如图所示，当﹣5≤x≤0时，下列说法正确的是（）A.有最小值﹣5、最大值0B.有最小值﹣3、最大值6C.有最小值0、最大值6D.有最小值2、最大值6二、填空题(共9题；共11分)10.（1分）方程11.（1分）方程的根是________.有两个相等的实数根，且满足，第3页共14页12.（1分）已知二次函数y=2(x-1)2的图像如图所示，则△ABO的面积是________。13.（1分）若是二次函数，则的值是________.14.（1分）如图，⊙O中，弦CD与直径AB交于点H．若DH=CH=，BD=4，（1）AB的长为________.（2）弧BD的长为________.15.（1分）在平面直角坐标系中，等边的顶点，，则顶点的坐标为________.16.（1分）如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E，连结OD、OE，若∠A=65°，则∠DOE=________．17.（1分）如图，⊙O的半径是8，AB是⊙O的直径，M为AB上一动点，==，则CM+DM的最小值为________．第4页共14页18.（3分）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，且CD于O点，∠CDE=150°，则∠C为________．三、解答题(共7题；共17分)19.（2分）解方程:.20.（2分）如图，正方形ABCD，A伪对角线BD(不合B点)上任意一点，△ABE是等边三角形，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM。（1）求证：△AMB≌△ENB。（2）若△ABE的边长为。①AM+CM的最小值为________。②AM+BM+CM是否有最小值?如果有，求出最小值。如果没有，请说明理由。________21.（2分）今年3月，位于虎溪大学城的龙湖“千万间”公租房项目开始动工．这是一个让人心动的“民生住房账本”未来10年，重庆市将建设4000万平方米的公共租赁房，今年开建500万平方米，3年（2010年～2012年）时间内完成2000万平方米的建设任务．某第5页共14页建筑公司积极响应，计划在今年12个月完成一定的建房任务．已知每平米的成本为1200元，按每平方米1600元的价格卖给政府．该公司平时每月能建2000平方米，为了加快进度，公司采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到提高．这样，第一月建了2200平方米，以后每月建房都比前一月多200平方米．由于机器损耗等原因，每增加100平方米，当月的所有建筑面积，平均每1平方米的成本就增加2元（1）若全市公共租赁房今年（2010年）到明年的建筑面积增长率就是以后每年的增长率，求此增长率．（2）今年4月份玉树发生了7.1级地震，该公司决定把最近某个月144万元的利润捐给灾区、请问是第几的个月？22.（3分）有一个抛物线型蔬菜大棚，将其截面放在如图所示的平面直角坐标系中，抛物线可以用函数y＝ax2+bx来表示，已知OA＝8米，距离O点2米处的棚高BC为米.（1）求该抛物线的解析式；（2）若借助横梁DE（DE∥OA）建一个门，要求门的高度为1.5米，求横梁DE的长度是多少米？23.（2分）在△ABC中，BD⊥AC于点D，P为BD上的点，∠ACP＝45°，AP＝BC.（1）求证：AD＝BD第6页共14页（2）若∠CPA＝120°，BC＝2，求PB的长.24.（3分）（1）观察下列两个数的乘积（两个乘数的和为10），猜想其中哪两个数的乘积最大（只写出结论即可），1×9，2×8，3×7，…，8×2，9×1（2）观察下列两个数的乘积（两个乘数的和为100），猜想其中哪两个数的乘积最大（只写出结论即可）．45×55，46×54，47×53，…54×46，55×45．【猜想验证】根据上面活动给你的启示，猜想，如果两个正乘数的和为m（m＞0），你认为两个乘数分别为多少时，两个乘数的乘积最大？用所学知识说明你的猜想的正确性．【拓展应用】小明欲制作一个四边形的风筝（如图所示），他想用长度为1.8m的竹签制作风筝的骨架AB与CD（AB⊥CD），为了使风筝在空中能获得更大的浮力，他想把风筝的表面积（四边形ADBC的面积）制作到最大．根据上面的结论，求当风筝的骨架AB、CD的长为多少时，风筝的表面积能达到最大？25.（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，CE平分∠ACB，交AB于点E．（1）求证：AC平分∠DAB；（2）求证：△PCE是等腰三角形．第7页共14页一、单选题(共9题；共9分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题(共9题；共11分)10-1、