四节隐函数与参数式函数导数市公开课金奖市赛课一等奖课件_第1页
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第四节隐函数与参数式函数导数一、隐函数导数两个变量之间相应关系假如由表示式给出，这种形式函数叫做显函数，比如等。两个变量之间相应关系假如由一个方程所拟定，这种形式函数叫做隐函数。也就是说，假如在方程中，当x取某区间内任一拟定值时，相应地总有满足方程唯一y值存在，那未就称方程机动目录上页下页返回结束第1页第1页在该区间上拟定了y是x一个隐函数。隐函数求导办法是：在方程两边同时对自变量求导（注意y是x函数），即可得到一个含方程，从中解，即为所求隐函数导数。在隐函数导数结果中，既含有自变量x，又含有因变量y，通常不能也不必求得只含自变量表示式.。例已知方程拟定了y是x函数，求解方程两边对求导，得机动目录上页下页返回结束第2页第2页即得二、对数求导法这个办法适合用于幂指函数（形如函数）以及由多个因子连乘积、商形式构成函数。对数求导法详细做法是：先两边取对数，且利用对数性质化简，再两边同时对自变量求导数，然后求得机动目录上页下页返回结束第3页第3页例已知，求解两边取对数，得两边对x求导，得于是得到机动目录上页下页返回结束第4页第4页例设，求解两边取对数，得两边对x求导，得于是得到机动目录上页下页返回结束第5页第5页三、参数式函数导数设t为参数，则即参数式函数这就是参数式函数导数公式。机动目录上页下页返回结束第6页第6页例求由参数方程拟定函数导数解：机动目录上页下页返回结束第7页第7页例求由参数方程所拟定函数二阶导数解：机动目录上页下页返回结束第8页第8页作业：

P6023(2),25,26(2)(3),27(2)28机动目录上页下页返回结束第9页第9

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