协整检验及误差修正模型实验指导

协整检验及误差修正模型实验指导一、实验目的理解经济时间序列之间的理论关系，并学会用统计方法验证他们之间的关系。学会验证时间序列存在的不平稳性，掌握ADF检验平稳性的方法。认识不平稳的序列容易导致虚假回归问题，掌握为解决虚假回归问题引出的协整检验，协整的概念和具体的协整检验过程协整描述了变量之间的长期关系，为了进一步研究变量之间的短期均衡是否存在，掌握误差纠正模型方法。二、 实验内容及要求1、 实验内容用Eviews来分析1982年到2002年中国居民实际消费支出的对数序列｛Iny｝和中国居t民实际可支配收入的对数序列｛Inx｝之间的关系。内容包括：t（1） 对两个对数序列分别进行ADF平稳性检验；（2） 进行二者之间的协整关系检验；（3） 若存在协整关系，建立误差修正模型ECM。2、 实验要求（1） 在认真理解本章内容的基础上，通过实验掌握ADF检验平稳性的方法；（2） 掌握具体的协整检验过程，以及误差修正模型的建立方法；（3） 能对宏观经济变量间的长期均衡关系进行分析。三、 实验指导1、对两个数据序列分别进行平稳性检验：（1）做时序图看二者的平稳性在workfile中按住Ctrl选择要检验的二变量，击右键，选择open—asgroup，此时他们可以作为一个数据组被打开。点击“View”一“graph”一“line”，得到两个序列的时序图:10.010.0ViewProcObjectPrintNameFreezeDefault 〒OptionsPositionSampleSheetT-6—iiiiiiiiiiiiiiiiiiiii32 34 36S390 92 94 96 98 00 02LNYT——LNXT从时序图可以看出，第一，中国居民实际消费支出的对数序列lnyt和中国居民实际可支配收入的对数序列lnxt都具有明显的上升趋势，是典型的非平稳序列。第二，二者的动态趋 ' (2)用ADF检验分别对序列Inx和Iny进彳丁单整检验tt双击每个序列，对其进行ADF单位根检验，有两种方法。方法一：“view”一“unitroottest"；方法二：点击菜单中的“quick”一“seriesstatistic”一"unitroottest"。对序列1nxt和lnyt分别进行带有常数项和趋势项的ADF检验，检验结果如下：r0Series:LNXTWorkfile:UNTITLED::Untitled\ -nx[viewProcObjectPropertiesPrintNameFreezeSampleGenrSheetGraphStatsIAugment&dDick&y-FulkerUnitRootTestonLNXTNullHypothesis:LNXThasaunitrootExogenous:Constant,LinearTrendLagLength:1(Automatic-basedonSIC,maxlag=4)t-StatisticProb/AugmentedDickey-Fullerteststatistic-2.2667900.4301Testcriticalvalues:1%level5%level10%level-4-.5S2598-3.673616-3.277364*MacKinnon(1996)one-sidedp-values.Warning:Probabilitiesandcriticalvaluescalculatedfor20observationsandmaynotbeaccurateforasamplesizeof19AugmentedDickey-FullerTestEquation□ependentVariable:DfLNXT)Method:LeastSquaresDate:06/24715Time:15:30Sample(adjusted):19842002Includedobservations:19afteradjustments[viewProcObjectPropertiesPrintNameFreezeSampleGenrSheetGraphSt^tsNullHypothesis:LNYThasaunitrootExogenous:Constant,LinearTrendLagLength:1(Automatic-basedonSIC,maxlag=4)t-StatisticProb/AugmentedDickey-Fullerteststatistic-2.8932870.1858Testcriticalvalues:1%level5%level10%level-4.532598-3.673616-3.277364*MacKinnon(1996)one-sidedp-values.Warning:Probabilitiesandcriticalvaluescalculatedfor20observationsandmaynotbeaccurateforasamplesizeof19AugmentedDickey-FullerTestEquationDeperdentVariable:D(LNYT)Method:LeastSquaresDate:06/24^15Time:1532Sample(adjusted):1934-2002Includedobservations:19afteradjustmentsVariable CoefficientStd.Errort-StatisticProb.从以上两图可以看出，在0.05的显著性水平下，伴随概率均大于0.05，都接受存在个单位根的原假设，两序列均不平稳。于是尝试对其一阶差分序列采用带常数项的模型进行ADF检验，在主窗口命令栏输入“genrdlnxt=lnxt-lnxt(-l)和genrdlnyt=lnyt-lnyt(-l)",产生lnxt和lnyt的一阶差分序列，一阶差分能初步消除增长的趋势，于是可以对dlnxt和dlnyt分别进行只带常数项的ADF检验，检验结果如下图：[viewProcObjectPropertiesPrintNameFreezeSampleGenrSheetGraphStatsNullHypothesis:DLNXThasaunitrootExogenous:ConstantLagLength:0(Automatic-basedonSIC,maxlag=4)t-StatisticProb/AugmentedDickey-Fullerteststatistic-3u533®3100184Testcriticalvalues:1%level5%level10%level-3.831511-S.029970-2.655194*MacKinnon(1996}one-sidedp-values.Warning:Probabilitiesandcriticalvaluescalculatedfor20observationsandmaynotbeaccurateforasamplesizeof19AugmentedDickey-FullerTestEquationDependentvariable:D(DLNXT)Method:LeastSquaresDate:06/24^15Time:15:41Sample(adjusted}:19342002Includedobservations:19afteradjustments[viewProcObjectPropertiesPrintNameFreezeSampleGenrSheetGraphStatsNullHypothesis:DLNYThasaunitrootExogenous:ConstantLagLength:0(Automatic-basedonSIC,maxlag=4)t-StatisticProb/AugmentedDickey-Fullerteststatistic-3.1037920.0434Testcriticalvalues:1%level5%level10%level-3.831511-3.029970-2.655194*MacKinnon(1996}one-sidedp-values.Warning:Probabilitiesandcriticalvaluescalculatedfor20observationsandmaynotbeaccurateforasamplesizeof19AugmentedDickey-FullerTestEquationDependentvariable:D[DLNYT)Method:LeastSquaresDate:06/24715Time:15:42Sample(adjusted):19842002Includedobservations:19afteradjustmentsVariable CoefficientStd.Errort-StatisticProb可以看出，在0.05的显著性水平下，伴随概率均小于0.05，拒绝存在单位根的原假设。说明lnxt和lnyt序列在0.05的显著性水平下平稳，即dlnxt=I(0),dlnyt=I(0),也就是lnxt=I(1),lnyt=I(1),一阶单整。两者的单整阶数一样，这样我们就可以对二者进行协整关系的检验。2、协整检验：首先用变量lnty对lntx进行普通最小二乘回归，在命令栏里输入Islnytclnxt，得到回归方程的估计结果，如下图：ViewProcObjectPrintNameFreezeEstimaForecastStatsResidsDependentVariable:LNYTMethod:LeastSquares□ate:06/24^15Time:15:45Sample:19322002Includedobservations:21VariableCoefficientStd.Error t-StatisticProb.C0.5655870.215947 2.6190950.0169LNXT0.8769250.023435 37.340090.0000R-squared0.936556Meandependentvar3.616873AdjustedR-squared0.985049S.D.dependentvar0.457642S.E.ofregression0.054441Akaikeinfocriterion-2.393006Sumsquaredresid0.056313Schwarzcriterion-2.793527Loglikelihood32.37656Hannan-Quinncriter.-2.371416F-statistic1394.232Durbin-Watsonstat0.565434ProbfF-statistic)0.000000回归方程为：lnyt=0・5656+0・8769lnxt+et0Series:ETWorkfile:Lrrm'LED::Untitled\ _□X[viewPracObjectPropertiesPrintNameFreezeSampleGenrSheetGraphStatsAugmentedDickey-FullterUnitRootTestonETNullHypothesis:EThasaunitrootExogenous:ConstantLagLength:4(Automatic-basedonSIC,maxlag=4)t-StatisticProb/AugmentedDickey-Fullerteststatistic-4.9239380.0015Testcriticalvalues:1%level5%level10%level-3.920S50-3.065585-2.673459*MacKinnon(1996)one-sidedp-values.Warning:Probabilitiesandcriticalvaluescalculatedfor20observationsandmaynotbeaccurateforasamplesizeof16AugmentedDickey-FullerTestEquationDependentVariable:D(ET)Method:LeastSquaresDate:06/24J15Time:15:50Sample(adjusted):19372002Includedobservations:16afteradjustmentsVariable CoefficientStd.Errort-StatisticProb.现在来检验残差是否平稳。对残差进行ADF检验如上图，在0・05显著性水平下拒绝存在单位根的原假设，说明残差平稳，又因为lnxt和lnyt都是1阶单整序列，所以二者具有协整关系。3、误差修正模型ECM的建立(errorcorrectionmechanism)在主窗口命令栏输入“Isdlnytdlnxtet(-l)”，得到参数估计结果如下：{=}Equation:UNTTLEDWorkf咤UNTITLED::UntitledX _nX[viewProcObjectPrintNameFreezeEstimateForecastStatsResidsDependentVariable:DLNYTMethod:LeastSquaresDate:06/26/15Time:17:37Sample(adjusted):1