广西壮族自治区玉林市富林中学高二数学文模拟试卷含解析

广西壮族自治区玉林市富林中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知椭圆的左顶点为，右焦点为，点为椭圆上的一动点，则当

取最小值的时候，的值为

（

）

A．

B．3

C．

D．参考答案：B2.若椭圆＋y2＝1上一点A到焦点F1的距离为2，B为AF1的中点，O是坐标原点，则|OB|的值为(

)．A．1

B．2

C．3 D．4参考答案：B3.已知P(B|A)=,P(A)=,则P(AB)等于()A. B. C. D.参考答案：C略4.某学校举办科技节活动，有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛．该项目只设置一等奖一个，在评奖揭晓前，小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下：小张说：“甲或乙团队获得一等奖”；

小王说：“丁团队获得一等奖”；小李说：“乙、丙两个团队均未获得一等奖”； 小赵说：“甲团队获得一等奖”．若这四位同学中只有两位预测结果是对的，则获得一等奖的团队是（

）A．甲

B．乙

C．丙

D．丁参考答案：D1.若甲获得一等奖,则小张、小李、小赵的预测都正确,与题意不符;2.若乙获得一等奖,则只有小张的预测正确,与题意不符;3.若丙获得一等奖,则四人的预测都错误,与题意不符;4.若丁获得一等奖,则小王、小李的预测正确,小张、小赵的预测错误,符合题意，故选D.

5.数列的通项公式，则该数列的前（

）项之和等于

A

B

C

D

参考答案：B略6.从6名学生中选4人参加数学竞赛，其中甲被选中的概率为（）

A.

B.

C.

D.参考答案：D略7.若下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：D8.已知过原点O的直线与函数y=log9x的图象交于A，B两点，分别过A，B作y轴的平行线与函数y=log3x的图象交于C，D两点，当BC∥x轴时，A点的横坐标是(

)A． B．2 C． D．3参考答案：B【考点】函数与方程的综合运用．【专题】数形结合；综合法；函数的性质及应用．【分析】可分别设A（x1，log9x1），B（x2，log9x2），A，B在过点O的直线上，从而便有（1），可得到点C的纵坐标为log3x1，根据BC∥x轴便可得到log3x1=log9x2，从而可得到，带入（1）式便可求出x1，即求出C点的横坐标．【解答】解：如图，设点A，B的横坐标分别为x1，x2，由题设知，x1＞1，x2＞1；∴A，B点的纵坐标分别为log9x1，log9x2；∵A，B在过点O的直线上；∴；点C，D的坐标分别为（x1，log3x1），（x2，log3x2）；∵BC∥x轴；∴log3x1=log9x2；∴；∴；∴；∴x1=2．故选B．【点评】考查根据点的坐标求直线的斜率，以及对数的运算性质，对数函数的单调性．9.若f′（x0）=2，则等于（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．参考答案：A【考点】极限及其运算．【分析】首先应该紧扣函数在一点导数的概念，由概念的应用直接列出等式，与式子对比求解．【解答】解析：因为f′（x0）=2，由导数的定义即=2?=﹣1所以答案选择A．10.下列命题正确的个数是

①命题“若，则x=1”的否命题为“若，则”：

②

若命题，则

③

中，是A>B的充要条件：

④若为真命题，则p、q均为真命题．

A．0

B．1

C．2

D．3参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若圆与圆相外切，则实数=

．参考答案：±3圆的圆心为，半径为圆的标准方程为：(x－m)2+y2=1其圆心为，半径为，两圆外切时，圆心距等于半径之和，即：，求解关于实数的方程可得：.

12.设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为

参考答案：略13.已知是椭圆的两个焦点,A,B分别是该椭圆的右顶点和上顶点，点P在线段AB上，则的最小值为

参考答案：

解：，考虑的几何意义即可得，点在线段上，则，∴14.甲、乙、丙人站到共有级的台阶上，若每级台阶最多站人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是

（用数字作答）．参考答案：336略15.i为虚数单位，若复数是纯虚数，则实数m=

.参考答案：-3

16.如果圆(x－2a)2＋(y－a－3)2＝4上总存在两个点到原点的距离为1，则实数a的取值范围是________．参考答案：－<a<017.函数f（x）=x﹣3lnx的单调减区间为．参考答案：（0，3）【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】先求函数f（x）的导数，然后令导函数小于0求x的范围即可．【解答】解：∵f（x）=x﹣3lnx，x＞0，∴f'（x）=1﹣=，令＜0，则0＜x＜3，故答案为：（0，3）．【点评】本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负情况之间的关系．属基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知三点P（5，2）、F1（－6，0）、F2（6，0）。（1）求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程；（2）设点P、F1、F2关于直线y＝x的对称点分别为、、，求以、为焦点且过

点的双曲线的标准方程。参考答案：解：（1）由题意，可设所求椭圆的标准方程为，其半焦距,

故所求椭圆的标准方程为；（2）点P（5，2）、（－6，0）、（6，0）关于直线y＝x的对称点分别为：（2，5）、（0，-6）、（0，6）设所求双曲线的标准方程为，由题意知半焦距C=6，

∴，故所求双曲线的标准方程为。略19.（本小题满分12分）学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验．设计方案如图，航天器运行(按顺时针方向)的轨迹方程为＋＝1，变轨(即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线)后返回的轨迹是以y轴为对称轴、M(0，)为顶点的抛物线的实线部分，降落点为D(8,0)．观测点A(4,0)、B(6,0)同时跟踪航天器．(1)求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；(2)试问：当航天器在x轴上方时，观测点A、B测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？参考答案：

(2)设变轨点为C(x，y)，联立得4y2－7y－36＝0.

∴y＝4或y＝－(不合题意，舍去)．由y＝4得x＝6或x＝－6(不合题意，舍去)．∴C点的坐标为(6,4)，此时|AC|＝2，|BC|＝4.故当观测点A、B测得AC、BC距离分别为2、4时，应向航天器发出变轨指令．20.已知函数(其中m>－2)..（I）若命题“”是假命题，求x的取值范围；（II）设命题p：?x∈R，f(x)<0或g(x)<0；命题q：?x∈(－1，0)，f(x)g(x)<0.若是真命题，求m的取值范围.参考答案：解：（I）若命题“”是假命题，则即，解得1＜x＜2；（II）因为是真命题，则p,q都为真命题，当x＞1时，＞0，因为P是真命题，则f(x)<0，所以f(1)=﹣(1+2)(1﹣m)＜0，即m＜1；当﹣1＜x＜0时，＜0，因为q是真命题，则?x∈(－1，0)，使f(x)＞0，所以f(﹣1)=﹣(﹣1+2)(﹣1﹣m)＞0，即m＞﹣1，综上所述，﹣1＜m＜1.略21.一直线被两直线截得线段的中点是点，当点分别为，时，求此直线方程。参考答案：解析：由得两直线交于，记为，则直线垂直