2019-2020学年湖北黄冈八年级上期末数学试卷

x牛—x牛—2；x牛2；C.2019-2020学年湖北省黄冈市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）（3分）下列大学的校徽图案中，是轴对称图形的是（ ）A.C.2（3分）若分式—有意义，则x的取值范围是（ ）x—2AC=DFABAC=DFAB=DEC．D．（3分）在AABC中和NDEF中，已知BC=EF,ZC=ZF，增加下列条件后还不能判定AABC=ADEF的是（ ）A.3A.3x2+2x3=5x5 B.（九一3.14）0=0C．D．（3分）下列运算正确的是（ ）A．50。50A．50。50。或80。60。D．60。或80。（3分）如果等腰三角形有一内角为50。，那么它的顶角的度数为（ ）x+1xx+1x—1—xD．TOC\o"1-5"\h\z（3分）若x2+kx+4是完全平方式，则常数k的值为（ ）A.1 B.土1 C.1 D.±12 2（3分）化简卫+—的结果是（ ）x—11—x（3分）如图，点P是ZAOB的角平分线OC上一点，PN1OB于点N,点M是线段ON

上一点.已知OM=3,ON=5，点D为OA上一点若满足PD=PM，则OD的长度为（第1页（共17页）

A.A.3 B.5 C.5和7 D.3和7二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）（3分）已知等腰三角形两边长为5,11,则此等腰三角形周长是_（3分）正十边形的外角和为（3分）某种花粉的自径为0.000000048m，花粉的直径用科学记数法表示_m.12.（3分）若分式罂的值为。,则。.12.（3分）若分式罂的值为。,则。.13．（3分）已知点P（3,4）关于y轴的对称点为Q（b,2），则a+b.（3分）如图，AABC中，AB,AC的垂直平分线l?,l?相交于点O,若ZBAC等于76。,.贝UZOBC.贝UZOBC=（3分）已知（％+my）（%+ny）=%2+2xy-6y2，贝|m2n+mn2的值为.（3分）如图，点M在等边AABC的边BC上，BM=8，射线CD1BC垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点N是线段AB上一动点，当MP+NP的值最小时，BN=9，则AC的长为—.三、简答题（共9小题，满分共72分｝（8分）计算下列各题第2页（共17页）(—3)2X(—2)-1+20200+<4-1-51；[(x-y)(%+y)-(%-y)2]+2y；(8分)分解因式：2%2-18；a2-4ab+4b2-9.(6分)如图，点B为AC上一点，AD//CE，/DBC+ZBEC=180°，BD=EB，求证:AD=BC.(6分)已知：a2+3a-2=0，求代数a-3+(a+2-4一)的值.a2-2a a-2(8分)在AABC中，/BAC=a,点D,点E在BC上，连接AD,AE.(1)如图，若a=120°,BA=BE,CA=CD，求/DAE的度数；(2)若DA=DB,EA=EC，直接写出/DAE=(用a的式子表示).（7分）若1+1=5，求一a+b-的值.ab 5a-2ab+5b（7分）八年级为筹备红色研学旅行活动，王老师开车前往距学校180km的研学训练营地考察，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前了40min到达研学训练营地.求王老师前一小时行驶速度.（10分）（1）如图1,点D、E分别是等边AABC边AC、AB上的点，连接BD、CE,若AE=CD，求证：BD=CE.（2）如图2,在（1）问的条件下，点H在BA的延长线上，连接CH交BD延长线于点F.若BF=BC，求证：EH=EC.第3页（共17页）

25.(12分)如图，等腰直角三角形ABC中，/ABC=90。，AB=BC,A点坐标为(a,b),C点坐标为(2b,0)，且a、b满足Ia+b1+a2+4a+4=0.(1)写出A、C两点坐标.(2)求B点坐标；(3)如图，MA1AC,N为AC上一点，且/AMB=ZNMB,请写出线段AM、MN、CN的数量关系，并说明理由.第4页(共17页)2019-2020学年湖北省黄冈市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）（3分）下列大学的校徽图案中，是轴对称图形的是（ ）【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：C. 2（3分）若分式—有意义，则x的取值范围是（ ）x—2A.xw—2； B.x丰2； C.x…—2； D.x..2.2【解答】解：Q分式—有意义，x—2x—2w0,解得：xw2.故选：B.（3分）在AABC中和ADEF中，已知BC=EF,/C=ZF，增加下列条件后还不能判定AABC=ADEF的是（ ）第5页（共17页）

A、根据^AS即可推出AABC=ADEF，故本选项错误；B、不能推出AABC=ADEF，故本选项正确；C、根据AAS即可推出AABC=ADEF，故本选项错误；D、根据ASA即可推出AABC=ADEF，故本选项错误；故选：B.（3分）下列运算正确的是（ ）A.3%2+2%3=5xB.（九一3.14）0=0 C.4-2=-8 D.【解答】解：A、3%2+2%3，无法计算，故此选项错误；B、（冗-3.14）0=1,故此选项错误；C、4-2=-，故此选项错误；16D、（%3）2=%6，正确.故选：D.（3分）如果等腰三角形有一内角为50。，那么它的顶角的度数为（TOC\o"1-5"\h\zA.50。 B.50。或80。 C.60。 D.【解答】解：（1）当50。角为顶角，顶角度数即为50。；（2）当50。为底角时，顶角=180。-2x50。=80。.故选：B.（3分）若%2+k%+4是完全平方式，则常数k的值为（ ）A.1 B.±1 C.1 D.2 2【解答】解：Q%2+k%+4=%2+k%+（2）2,1/.k%=±2x—%,2解得k=±1.故选：D.（3分）化简上+—的结果是（ ）%—11—%A.%+1 B.%-1 C.-% D.加 %2 % %2 %【解答】解：——+——= %—11—%%—1%—1(%3)2=%6(%3)2=%6）60。或80。±1%2-x_x-1%（%-1）_%-1—x,故选：D.（3分）如图，点P是/AOB的角平分线OC上一点，PN1OB于点N,点M是线段ON上一点.已知OM=3,ON=5，点D为OA上一点若满足PD―PM，则OD的长度为（）A0鼠NBA.3 B.5 C.5和7 D.3和7【解答】解：如图：过点P作PE1OA于点EAOM焚BQOC平分/AOB,PE1OA,PN1OB:.PE=PNQPE=PN,OP=OP:.\OPE=AOPN(HL)OE=ON=5QOM=3,ON=5:.MN=2若点D在线段OE上，QPM=PD,PE=PN:.APMN=APDE(HL)...DE=MN=2...OD=OE-DE=3第7页（共17页）

若点D在射线EA上，QPM=PD,PE=PN/.APMN=APDE（HL）DE=MN=2/OD=OE+DE=7故选：D.二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）（3分）已知等腰三角形两边长为5,11,则此等腰三角形周长是27.【解答】解：当等腰三角形的腰为5时，三边为5,5,11,5+5<11,三边关系不成立，当等腰三角形的腰为11时，三边为5,11,11,三边关系成立，周长为5+11+11=27.故答案为：27.（3分）正十边形的外角和为—360。_.【解答】解：因为任意多边形的外角和都等于360。，所以正十边形的外角和等于360。.故答案为：360。（3分）某种花粉的自径为0.000000048m，花粉的直径用科学记数法表示_4.8x10-8【解答】解：0.000000048=4.8x10-8,故答案为：4.8x10-8.（3分）若分式雪的值为°,则一【解答】解:由题可得，Ia【解答】解:由题可得，IaI-2=02-aw0,解得a=±2aw2./a——2,故答案为：-2.（3分）已知点P（3,a）关于y轴的对称点为Q（b,2），则a+b—_-1_.【解答】解：Q点P（3,a）关于y轴的对称点为Q（b,2）,第8页（共17页）.•・a+b=2+（—3）=—1.故答案为：-1.（3分）如图，AABC中，AB,AC的垂直平分线l?,l?相交于点O,若ZBAC等于76。,则ZOBC=_14。_.A【解答】解：连接OA,QAB,AC的垂直平分线l?,l?相交于点O,OA=OB,OA=OC,:・ZOBA=ZOAB,ZOCA=ZOAC,OB=OC,:.ZOBA+ZOCA=ZBAC=76。，・ZOBC+ZOCB=180。-ZBAC-(ZOBA+ZOCA)=28。,QOB=OC,・ZOBC=ZOCB=14。，故答案为：14。.A(3分)已知(％+my)(%+ny)=%2+2xy-6y2,则|m2n+mn2的值为—-12【解答】解：Q(%+my)(%+ny)=%2+2xy-6y2,・x2+nxy+mxy+mny2=x2+(m+n)xy+mny2=x2+2xy-6y2,mn=-6,第9页（共17页）「.m2n+mn2=mn(m+n)=-6x2=-12.故答案为：-12.（3分）如图，点M在等边AABC的边BC上，BM=8，射线CD1BC垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点N是线段AB上一动点，当MP+NP的值最小时，BN=9，则AC的长为13.【解答】解：QAABC是等边三角形，AC=BC,/B=60。，作点M关于直线CD的对称点G，过G作GN1AB于N，交CD于P,则此时，MP+PN的值最小，Q/B=60。，/BNG=90。，:./G=30。，QBN=9,BG=2BN=18,MG=10,/.CM=CG=5,AC=BC=13,故答案为：13.三、简答题（共9小题，满分共72分｝（8分）计算下列各题第10页（共17页）(—3)2X(--)-1+20200+<4-1-51；[(%-y)(%+y)-(%-y)2]+2y；【解答】解：(1)原式=9x(-2)+1+2-5=-18+1+2-5=-20；(2)原式=(%2—y2一%2+2%y-y2)+2y,=(2%y-2y2)+2y,=%-y-(8分)分解因式：2%2-18；a2-4ab+4b2-9.【解答】解：(1)原式=2(%2-9)=2(%+3)(%-3)；(2)原式=(a-2b)2-32=(a-2b+3)(a-2b-3).(6分)如图，点B为AC上一点，AD//CE,/DBC+ZBEC=180。，BD=EB,求证:AD=BC.E【解答】证明：QAD//EC,.・./A=ZC,Q/DBC+/ABD=180。,/DBC+/BEC=180。,.・./ABD=/BEC，且/A=/C,BD=BE,/.AADB=ACBE(AAS),...AD=BC.第11页（共17页）TOC\o"1-5"\h\za-3 5(6分)已知：a2+3a—2=0，求代数 (a+2———)的值.a2-2a a-2【解答】解：原式=士工+[(a+2)(a—2)———]a2-2a a-2a一2_a一3 a2—4—5a2—2a a—2a—3a—2= g a(a—2)(a+3)(a—3)1TOC\o"1-5"\h\z= ；a(a+3)Qa2+3a—2=0，:.a2+3a=2，•原式 1 1— —.a2+3a2(8分)在AABC中，/BAC=a,点D，点E在BC上，连接AD,AE.(1)如图，若a=120。，BA=BE,CA=CD，求/DAE的度数；（2）若DA=DB,EA=EC，直接写出/DAE=_2a_180。_（用a的式子表示）.【解答】解：（1）QBE=BA,:.ZBAE=ZBEA,:.ZB=180。—2/BAE,①QCD=CA,.:/CAD=/CDA,:/C=180。-2/CAD,②①+②得：/B+/C=360。—2(/BAE+/CAD).:180。—/BAC=360。—2[(/BAD+/DAE)+(/DAE+/CAE)],.:—/BAC=180。—2[(/BAD+/DAE+/CAD)+/DAE],.:—/BAC=180。—2(/BAC+/DAE),:.2/DAE=180。一/BAC.Q/BAC=120。，:.2/DAE=180。-120。=60。第12页（共17页）

.・./DAE=30。，QDA=DB,EA=EC,」./DAB=/B,ZEAC=ZC,又在AABC中，ZB+ZC=180。—ZBAC=180o-a,:.ZDAB+ZEAC=ZB+ZC=70。，.•.ZDAE=ZBAC-(ZDAB+ZEAC)=a-(180o-a)=2a-180。.故答案为：2a-180。.22.(22.(7分)若1+1=5,

ab求a+b的值.5a-2ab+5b【解答】解：Q1+1=5,ab.abJ+i)=5ab,ab/.b+a=5ab,a+b 5ab 5ab5.. — — — .5a-2ab+55(a+b)-2ab25ab-2ab23（7分）八年级为筹备红色研学旅行活动，王老师开车前往距学校180km的研学训练营地考察，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前了40min到达研学训练营地.求王老师前一小时行驶速度.【解答】解：设王老师前一小时行驶速度为xkm/h，则一小时后的行驶速度为1.5xkm/h,命日百*汨180 180-x、40依题意，得： （1+ ）——，x1.5x60解得：x—60,经检验，x=60是原方程的解，且符合题意.答：王老师前一小时行驶速度为60km/h.（10分）（1）如图1,点D、E分别是等边AABC边AC、AB上的点，连接BD、CE,若AE—CD，求证：BD—CE.（2）如图2,在（1）问的条件下，点H在BA的延长线上，连接CH交BD延长线于点F.若BF—BC，求证：EH—EC.第13页（共17页）

¥【解答】（1）证明：如图1中，QAABC是等边三角形，:'乙A=ZBCD=ZABC=60。,AC=BC,QAE=CD,/.AACE=ACBD(SAS),...BD=EC.（2）①证明：如图2中,图2QAACE=ACBD,:'乙ACE=ZCBD,Q/ABC=/ACB=60。，./NABD=ZECB,第14页（共17页）QBF=BC,:.乙BFC=ZBCF,:.乙FBH+ZH=ZBCE+ZECH,:.乙H=ZECH,:.EH=EC.(12分)如图，等腰直角三角形ABC中，ZABC=90。,AB=BC,A点坐标为(a,b),C点坐标为(2b,0)，且a、b满足Ia+bI+a2+4a+4=0.(1)写出A、C两点坐标.(2)求B点坐标；(3)如图，MA1AC,N为AC