人民教育出版社初中信息技术八年级下册教案(全册)

授课时间：2015-3-1课时：1

第一周

课题：第一课几何画板的初步认识

教学目标:

1、了解几何画板界面

2、能用几何画板画一些基本图形

3、学会将自制的画板文件存盘

教学重点：

1、用几何画板画基本图形

2、要求学生注意状态栏的变化

教学难点：几何画板基本图形的制作方法

教学方法：边讲边操作

教学过程：

【提出问题】

今天这节课，我们开始学习“几何画板”。

先打开启动几何画板，先观察试验10分钟，解决两个问题：

1、你认为“几何画板”很像你以前学过的什么软件?试着比较这两种软件的异同;

2、试着说出“几何画板”界面是由哪几部份构成？

3、比一比，你能用“几何画板”画出你学过的哪些几何图形？

4、试着将你的第一个“几何画板"画出的图形存盘?并查看一下其扩展名

【新课】

一、几何画板的初步认识:

1、启动几何画板;

2、分析几何画板软件与以往学过的软件有何异同:

（1）相同点：有点象“画图”软件：有标题栏（窗口控制按钮）、菜单栏、工

作区（绘图区)、工具栏。

二、工具简介：

参考书P4图1-11

三、在几何画板中画以下基本图形，并尝试回答以下问题：

1、点：A（如何为一个点标识字母，如何修改或去掉标枳的字母）

2、两个点A、B，并连接成线段AB。（两点确定一条直线。如何同时选定两个以

上的对象.如何删除对象?)

3、利用画线工具画出线段AB;

4、利用画线工具画出射线OP;

5、利用画线工具画出直线l;

6、线段AB的中点M；（如何构造线段的中点?)

7、标出两点A、B的中点M；（如何隐藏作图过程中的辅助对象。）

8、画两个点A、B，并连接这两个成一条直线或射线；（如何构造两点间直线或

射线。）

9、过直线l外一点作已知线段AB的垂线,垂足为O；（如何构造垂线？）

10、过直线l外一点作已知线段AB的平行线；(如何构造平行线？）

11、作一个角AOB，并做出这个角的平分线OC；

12、作一个三角形；

注:以上练习分三个过程：

1、学生尝试：（老师利用大屏幕画出，但不讲解）

2、学生上台展示：（挑选一些做和比较好的学生到前面讲解，老师补充和更正。)

3、学生完成练习（登记成绩)

四、作业

1、作已知线段AB的中垂线;

2、作一个直角三角形；

3、作一个等腰三角形,并做出等腰三角形的底边上的高.

4、将自己的作品存盘：文件名为：Lx2-1。gsp:

1

五，课后反思:

组长批语：

授课人:图尔逊江授课时间:2012-2—20课时:1

第二周

课题：第二课画基本几何图形

教学目标:1、初步掌握用几何画板绘制三角形的方法。

2、初步掌握几何画板的思考分析方法。

教学重点：绘制三角形

教学难点:理解几何画板的分析方法。

教学过程：

一、导入

这节课初步学习用几何画板绘制图形，重点学习绘制三角形有关的问题。

二、新课

1、熟悉工作环境

(1）认识工具栏和菜单栏

指出：为了叙述的简便，也为了区分画图的方式,在后面的叙述中，将用工

具箱中画出的图形的操作称为“画图”，将菜单命令绘制的图形的操作称为“作

图”.

2

（2）熟悉工具栏

（3)熟悉菜单栏

A、构造菜单

B、变换——平移

C、度量-—长度

D、图表—-绘制点

2、实例一：绘制指定坐标的三角形

（1）铺垫练习

A、绘制任意点B、绘制任意线段C、绘制任意三角形D、绘制坐标为

（1，3）的点

（2）讲解绘制要点

A、通过菜单绘制任意线段

a、构造——>线段,菜单是灰色的，说明暂时不可用

b、指出：数学中两点确定一条直线，那么如何确定一条线段呢？

c、首先要绘制两个点，然后将两个点都选中，才能构造出一条线段。

d、选中一个点无法构造线段。

e、拓展：构造直线怎么做?构造射线、垂线、交点呢？

B、绘制任意三角形（用两种方法：画图和作图）

C、绘制坐标为（1，3）的点

(3）习题一

已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（7,1）、B（8，2)、C（9,0），绘制△

ABC。

（4）讲评习题一

3

A、绘制三个顶点B、构造三角形C、显示标签[MS1］

3、实例二

（1）铺垫练习

A、画3厘米长的线段（水平的、垂直的)B、度量这条线段的长度

提问：刚才绘制的线段到底有多长呢？度量——〉长度

（2）习题二及分析

A、题目:在太阳光线下，竿高为1．５m的竹竿在地面上的影长为２．５m，

在同一时刻，测得某大楼的影长为15m，则这栋大楼的高为()。

B、分析:已知竹竿、楼的影长，竹竿高度.求楼的高度。将图合二为一，抽

象为线段。

在几何画板中，先画出已知的,然后再度量出要求的长度。

C、学生尝试

(3）讲解习题

三、小结

这节课主要通过实例，学习了绘制任意三角形、指定坐标的三角形，和指定

长度的直角三角形。初步掌握了绘制三角形的方法。

通过实例我们可以初步感知几何画板的优势：首先绘制出题目中的已知条

件，要求的部分可以直接度量出。

四、作业

1、绘制一个任意等腰三角形（P21）

2、绘制一个任意正三角（P21）

五、课后反思：

4

组长批语：

授课人:图尔逊江授课时间：2012—2—27课时：1

第三周

课题：第三课点和线的作法

教学目标：1、利用命令学会中点、垂线、角平分线的作法.

2。理解几何关系的不变性能。

教学重点：利用命令学会中点、垂线、角平分线的作法

教学难点:理解几何关系的不变性能。

教学过程：

一、导入

通过第一章的学习，您是否明白用“工具框"作图，几乎可以作出所有基本图形，实质

上和传统的尺规作图没什么两样（只不过电脑作出的图形是动态的，拖动点和线，能保持几

何关系不变,黑板上的图形是静态的，不能拖动），但仅靠“工具框”作图实在太慢了，例如，

我们想要作一条线段的中点,仅用工具作图，你想一想，通常要几步?

二、新课

1、对象上的点的作法:

5

选定任何一个“对象"或多个“对象",单击“构造”菜单→“对象上的点"，电脑根据你

选取的对象,构造出相应的点，点可以在对象上自由拖动.这里的对象是可以是“线(线段、射

线、直线、圆、弧）”、“内部"、“函数图像”等,但不能是“点”,点上当然不能再构造点。这

是一个动态的菜单,选取的对象是“线段”，这时菜单显示的是“线段上的点”，选取的对象

是“轨迹”，这时菜单显示的是“轨迹上的点"……。

小技巧：一般情况下，除“内部外”，用“点工具"直接在对象上画出点（在画点状态下,

用鼠标对准对象单击），这样更快.

(1)认识工具栏和菜单栏

指出：为了叙述的简便，也为了区分画图的方式,在后面的叙述中，将用工具箱

中画出的图形的操作称为“画图”,将菜单命令绘制的图形的操作称为“作图”。

（2）熟悉工具栏（3）熟悉菜单栏

A、构造菜单B、变换——平移C、度量—-长度D、图表——绘制点

2、实例一:绘制指定坐标的三角形

（1）铺垫练习

A、绘制任意点B、绘制任意线段C、绘制任意三角形

D、绘制坐标为（1，3）的点

（2）讲解绘制要点

A、通过菜单绘制任意线段

a、构造——>线段，菜单是灰色的，说明暂时不可用

b、指出：数学中两点确定一条直线，那么如何确定一条线段呢？

c、首先要绘制两个点,然后将两个点都选中，才能构造出一条线段。

d、选中一个点无法构造线段。

e、拓展：构造直线怎么做？构造射线、垂线、交点呢？

B、绘制任意三角形（用两种方法：画图和作图)

6

C、绘制坐标为(1，3）的点

（3)习题一

已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（7，1）、B(8,2)、C（9，0），绘制△

ABC。

（4）讲评习题一

A、绘制三个顶点B、构造三角形C、显示标签［MS1]

3、实例二（1）铺垫练习

A、画3厘米长的线段(水平的、垂直的）

B、度量这条线段的长度

提问：刚才绘制的线段到底有多长呢？度量——〉长度

（2）习题二及分析

A、题目：在太阳光线下，竿高为1．５m的竹竿在地面上的影长为２．５m，

在同一时刻，测得某大楼的影长为15m，则这栋大楼的高为（）。

B、分析：已知竹竿、楼的影长，竹竿高度。求楼的高度。将图合二为一，

抽象为线段。

在几何画板中,先画出已知的,然后再度量出要求的长度。C、学生尝试

(3）讲解习题

三、小结

这节课主要通过实例，学习了绘制任意三角形、指定坐标的三角形，和指定

长度的直角三角形。初步掌握了绘制三角形的方法。

通过实例我们可以初步感知几何画板的优势:首先绘制出题目中的已知条

件，要求的部分可以直接度量出。

四、作业

7

1、绘制一个任意等腰三角形（P21）

2、绘制一个任意正三角(P21）

五、课后反思：

组长批语：

授课人：图尔逊江授课时间：2012-3—5课时：1

第四周

课题:第四课圆和圆弧的绘制

教学目标：1、利用命令学会圆

2.学会利用命令来绘制圆的弧。

教学重点：利用命令来学会圆

教学难点：利用命令来绘制圆弧

教学过程:

一、导入

通过第一章的学习,您是否明白用“工具框”作图，几乎可以作出所有基本图形，实质上

和传统的尺规作图没什么两样（只不过电脑作出的图形是动态的，拖动点和线，能保持几何

关系不变，黑板上的图形是静态的，不能拖动），但仅靠“工具框”作图实在太慢了，例如,我

们想要作一条线段的中点，仅用工具作图,你想一想，通常要几步？

二、新课

8

一、圆的绘制

1、选定两点（有顺序)：选定两点后，单击菜单命令“构造"→“以圆心和圆周

上的点绘圆"就可以构造一个圆，圆心为第一个选定的点，半径为选定两点的距

离.和“画圆工具”等效.

2、选定一点和一条线段(没有顺序）:选定点和线段后，单击菜单命令“构造"

→“以圆心和半径绘圆"就可以构造一个圆，圆心为选定点，半径为选定的线段

的长度.

3、等圆的画法:选定多点和一条线段(没有顺序）：选定多点和线段后，单击菜

单命令“构造”→“以圆心和半径绘圆"就可以构造多个等圆，圆心分别为选定

点，半径为选定的线段的长度.

例正三角形的快速画法(试一试，能否仅看图就能知道作图思路?）

9

1、画一条线段

2、选择线段和端点按“Esc"键，取消画线状态。拖出一个框，是线段和端

点全在框里

3、画等圆单击菜单命令：【构造】→【以圆心和半径绘圆】

4、画三角形的另两条边在画线状态下，光标对准线段左端点单击，松开左

键，移动光标到两圆相交处单击（注意状态栏）,松开左键，移动光标到线段右

端点单击

5、隐藏两圆按“Esc”键，取消画线状态，选中两圆，按快捷键“Ctrl+H"

结果如下：

10

4、同心圆的画法：选定一点和多条线段（没有顺序)：选定一点和多条线段后,

单击菜单命令“构造"→“以圆心和半径绘圆”就可以构造多个同心圆，圆心为

选定点，半径分别为选定的线段的长度。

注意：上述选定作为半径的线段可以用“带有长度单位的数值”代替，即半径可

以是线段，也可以是带有长度单位的数值.

二、弧的绘制

1、选定一个圆和圆上的两点(点有顺序）:选定一个圆和圆上的两点后，单击菜

单“构造”→“圆上的弧”，就可以绘出按逆时针方向从选定的第一点和第二点

之间的弧。

11

结果如下：

2、选定特殊的三点（第一点为，另两点为端点的线段的中垂线上的点）：选定

三点后,单击菜单“构造”→“圆上的弧”，就可以绘出按逆时针方向从选定的

第二点和第三点之间的弧，第一个点为弧所在圆的圆心.

结果如下：

3、选定不在同一直线上的三点:选定三点后，单击菜单“构造”→“过三点的

弧”，就可以绘出按逆时针方向从选定的第一点过第二点到第三点之间的弧。

结果如下：

12

：

三、小结

这节课主要通过实例，学习了利用命令学会圆和圆弧的绘制。学会等腰三角

形，直角三角形和等边三角形。

四、作业

1、利用命令绘制一个任意等圆

2、利用命令绘制一个任意正三角

五、课后反思：

13

14

第六周

课题:第六课变换反射

教学目标：1、利用定义和“对面互为平行及相等"性质,能画出平行四边

形。

2.利用“四边相等和中线互为等分的图形是菱形”的性质画

菱形。

3。利用“邻边互为相等的矩形是正方形的性质和一角为直角

的菱形是正方形的性质”能画正方形。

教学重点及教学难点：画平行四边形，正方形，菱形

教学过程：

一、导入

通过第五章的学习，我们学习了对几何图形的等距变换.本章我们将要学习

反射变换，此基础上画矩形，菱形及正方形等基本几何图形等等。

二、新课

1、画平行四边形

制作步骤如下:

第一步骤:画线段AB,作平行四边形的一边.

第二步骤：线段AB之外画点C把它做成另一顶点并与BC互相连接.

15

第三步骤:画过点C的与AB的平行线。画法：先选择点C和AB，执行“作图—

—-平行线”的命令.

第四步骤:画过A点的，BC的平行线并标出交点D.

第五步骤：连接线段CD和AD，然后隐藏两条直线。

16

2、画菱形

制作步骤如下：

第一步骤：画圆A，确定半径AB，然后还圆上面画一个点。

第二步骤：以B为中心，以AB为半径的圆和以C为中心,以CA为半径的圆.

第三步骤：确定两个圆的交点D.

17

第四步骤：连接AB,BD,DC,CA，隐藏所以圆。

最后结果如下：

3、画正方形

18

第一步骤：画圆A,确定半径AB,并画过A点的AB的垂线，确定垂线和圆的交

点为D。

第二步骤:画过B点的AB的垂线。画过D点的AD的垂线并确定两个直线的交

点为C。

第三步骤:选择A,B，C，D点，执行“作图—线段”，连接AB,BC,CD，和DA。

第四步骤：隐藏圆的所有垂线。

19

4、小结

这节课主要通过实例，学习了利用命令根据定义和性质学会平行四边形，矩

形,正方形，菱形的绘制。

三、作业

第52页习题1、2、3，4.

四、课后反思：

20

第7课：度量与计算

教学目标：

学会度量线段和角。

能够度量图形的面积。

能够用计算器输入简单的数学表达式。

教学过程:

叫一个同学来操作上节课的内容。

简单的总结内容。

一，度量图形

按照“先选定，后度量”的顺序,可以测量图形的长度，角度或面积。

动手作度量圆

第1步：画一个圆。

第2步：选定圆，执行“度量→半径”命令，绘图版上会显示出度量

值。

第3步:分别执行度量菜单中的面积命令或圆周长命令，度量面积和

周长。

第4步：拖动圆上点或圆心,改变圆的大小，观察度量值的变化。

动手作度量三角形的内角

第1步：作三角形.

⑴画三个点.

⑵选定选择工具，同时选定这三个点。

21

⑶执行“构造→线段”命令，作△ABC。

第2步：度量三角形的三个内角。

⑴依次选定点B,A和C。

⑵执行“度量→角度”命令，测量∠BAC的度数。

⑶仿照前两步的操作，测量∠ABC和∠ACB度数。

第3步：度量三角形的面积。

⑴同时选定点A，B,C。

⑵执行“构造→三角形内部"命令，三角形的内部显示黄色。

⑶选定黄色区域，执行“度量→面积"命令，测量三角形的面积。

二，简单计算

动手作验证三角形的基本性质。

第1步:作△ABC并度量它的内角.

第2步：执行“度量→计算“命令,打开计数器对话框。

第3步:单击绘图版上∠BAC的度量值，计数器对话框中出现m∠

ABC，再单击﹢按钮。

第4步：单击∠BAC的度量值，再单击对话框中的﹢按钮。

第5步：单击绘图版上∠ACB的度量值,再单击对话框中的﹢按钮。

操作后，绘图版上会出现计算三个内角和的表达式以及计算结果。任

意拖动三角形的顶点，每个内角的度量值会发生变化，但它们的和始

终不变。

22

作业：第58页习题4

小结：

学会度量线段和角.

能够度量图形的面积。

能够用计算器输入简单的数学表达式。

课后反思：

23

第8课动态图形

教学目标：

1.学会制作点在圆上运动的动画.

2.能够制作点在线段，射线，直线上运动的动画。

3.能够控制多个点同时运动。

教学过程：

教学过程:

叫一个同学来操作上节课的内容.

简单的总结内容。

开始将新课。

教学内容:

一，生成动画

选定点和图形（一般是直线，线段，射线，圆和圆弧等),再执行动画

命令，就可以使点在图形上运动。

动手作：制作动态三角形的演示文件.

第1步：启动几何画板.

第2步：画一个△ABC，画一个圆D。

第3步:选定圆周和定点C，执行“0”命令。

点C自动移到圆上。

第4步：选定点C，执行“显示→0”命令，打开0对话框，同时点

C在圆上运动起来，三角形的形状也随着变化。

24

第5步：单击对话框中的停止按钮，停止动画。

在几何画板中还可以控制多个点同时运动.

动手作：修改动画，让三角形的三个顶点同时在圆上运动.

第1步：让三个顶点在同一个圆上运动。

选定点A和圆点D,执行“0→0"命令.

选定点B和圆点D，执行“0→0”命令。

第2步:同时选定三定点，执行“显示→0”命令，三角形的三个顶点

就同时在圆上运动起来。

第3步：调整点运动的速度参数。

单击0按钮，在打开的列表框中选定0选项，调整Speed框中的

数，如2.0，即把点A的速度参数设为2。0。

单击0按钮,在打开的列表框中选定0选项，调整Speed框中的数，

把点B速度参数设为3。0。

类似的，把点C的速度参数设为4。0。

二，创建操作按钮

操作按钮一般用来控制演示动画，常用的有动画按钮，移动按钮等。

1.动画按钮

第1步：选定点C,执行“0→0→0"命令,打开一个属性对话框。

第2步：单击0旁边的按钮，可以调整点的运动方向.

第3步：单击0旁边的按钮，可以调整点的速度参数.

第4步:单击“确定”按钮。

25

第5步：单击0按钮，点C就会在圆上运动起来。

动手做制作下面的动态图形。

地球和卫星都用图片来表示，卫星绕地球沿圆形轨道运动。

第1步：画基本图形。

画圆A。

在圆A上作一点C。

画一条线段J。

以这条线段为半径，点C为圆心作一个小圆。

在小圆上作点D。

把点C设为旋转中心,选定点D,然后把点D旋转180.作关于圆心C

的对称点D′.

画一条线段K.

以这条线段为半径，点A为圆心作一个圆.

在新圆上作点E。

作点E关于圆心A的对称点E′。

第2步：创建动画按钮。选定点C，然后执行“0→0→”命令,再单击

确定按钮，创建0按钮.

第3步：复制图像

执行“开始→程序→附件→画图”命令，启动“画图”程序，打

开名为“卫星”的图像文件。选定整个卫星图,然后执行“编辑→

复制”命令。

选定几何画板的窗口，依次选定点D和点D′,然后执行“0→0”

26

命令，卫星图就会粘贴在D和D′两个点之间.

调整点D和点D′的位置及小圆半径的大小，使卫星图片大小及

位置合适(卫星图的中心与点C重合）。

选定“画图”窗口，打开名为“地球”的图像文件.

仿照前面的操作,把地球图片粘贴在E和E′两个点之间，并适当

调整点E的位置以及圆的大小，使地球大小及位置合适(地球圆心

和点A重合）。

隐藏两个小圆和线段J，K，适当调整图形的线性和颜色。

第4步：选定A工具，双击0按钮，打开属性对话框，把它改成0

按钮。

第5步：以“卫星绕地球”为文件名保存起来。

第6步:单击演示动画按钮，图形就会开始运动.

作业：画一条直线,在直线上做一个点。过这个点作直线的垂线，然

后让点在直线上运动,观察图形的变化。

（提示:请同学们保持机房卫生）

三，小结

1。学会制作点在圆上运动的动画。

2。能够制作点在线段,射线，直线上运动的动画。

3。能够控制多个点同时运动.

27

四，作业

P练习1、2

68

五、课后反思

28

第9课：演示轨迹

教学目标：

学会使用追踪功能显示轨迹。

能够用命令产生轨迹图形。

能够同时显示多个图形的轨迹。

教学过程:

叫一个同学来操作上节课的内容。

简单的总结内容。

开始将新课。

教学内容

一，追踪图形

在绘图板上可以追踪图形的运动轨迹，并把它显示出来.

动手作:追踪线段.

第1步:在绘图板上画一条线段，并设置线性和颜色。

第2步：选定线段，“显示→追踪线段”命令。

第3步：拖动线段,观察绘图板上的显示。

第4步：执行“显示→察除追踪踪迹”命令,轨迹就会消失。

下面演示圆心在线段上运动时圆的运动轨迹.

29

第1步：画线段AB。在线段AB上作点C，线段的垂直平分线上作

一点D。

第2步：以点C为圆心，过点D作一个圆。

第3步：选定圆，执行“显示→追踪圆”命令。

第4步:选定点C,执行“显示→生成点的动画"命令，绘图板上就会显

示当圆心在线段AB上运动时，圆的变化过程。

动手作作三个圆的半径同时运动时形成的轨迹图。

第1步：画一个圆，在圆上做一个点，然后作圆心到这个点的半径。

第2步：选定图形，执行“编辑→复制”命令。

第3步:执行“编辑→粘贴”命令，然后把复制的图形拖到空白处。

再执行“编辑→粘贴"命令，把复制的第二个图形也拖到空白处。

第4步：把三个圆标注为C1，C2，C3,把圆上的点分别标为A,B,C.

第5步：同时选定圆上的点A,B,C，然后执行“编辑→操作类按钮→

动画”命令，在打开的属性对话框中,分别控制三个点在各自的圆上

以不同的速度运动。

第6步：同时选定三条半径，执行“显示→追踪线段”命令。

第7步：单击“运动点”按钮.

二，作轨迹图

除了通过拖动或控制点运动获取被追踪图形的运动轨迹外，还可以执

行命令，获得相应的轨迹图。

动手作线段一端是圆上动点，一端固定,演示线段的轨迹图。

30

第1步:画一个圆，然后在圆上作一个点。

第2步：以这个点为断点，画一条线段。

第3步：选定线段和点，执行“构造→轨迹”命令，绘图板上就会显

示线段可能的轨迹图。

不难发现选定图形和与这个图形相关的动点,然后执行“构造→轨迹"

命令，就可以获得轨迹图了。

作业：第74页练习1、2。

小结

学会使用追踪功能显示轨迹.

能够用命令产生轨迹图形。

能够同时显示多个图形的轨迹。

课后反思：

31

第10课

教学目标：

学会创建，使用自定义工具。

了解迭代变化.

diédài

能够用迭代变换作图。

教学过程：

叫一个同学来操作上节课的内容。

简单的总结内容.

开始将新课。

教学内容：

一，使用自定义工具

几何画板中有一个很有用的功能—-自定义工具，利用这个功能，计

算机可以把作图的步骤保存为特定的工具。需要时，调用这些工具，

就可以通过简单的操作,让计算机自动完成复杂的作图任务.

1.创建自定义工具

动手作创建作椭圆的记录.

第1步:选定直线工具，画线段AB，然后在线段AB上作点C。

第2步:依次选定点A和B点,执行“变换→旋转”命令,以点A为圆

心，点B为圆上点作C1。

第3步：类似的，依次选定点A和点C,以点A为圆心，点C为圆上

点作C2。

第4步：选定C1，在圆上作一个点D。

32

第5步：选定点A和点D，作线段AD。

第6步:同时选定线段AD和C2,作圆线段AD的交点E。

第7步:过点E作AB的平行线，过点D作AB的垂线，然后作两条直

线的焦点F。

第8步：同时选定轨迹点F和动点D，然后执行“变换→迭代”命令，

作出一个椭圆.

第9步：以点A为中心,把点B旋转180。作点B′。

第10步:选定点A，B,C，B′和椭圆形轨迹，然后单击三角形按钮，

在弹出的菜单中执行创建新工具命令,窗口中出现000对话框。

第11步:在对话框中输入文字“椭圆工具”后单击OK按钮。

第12步：以“自定义工具库”为文件名，保存文件。

2.用自定义工具作图

动手作作下图中的圆柱和圆台。

这些立体图，有一个共同特点，它们都含有椭圆。为提高效率，可以

调用画椭圆的自定义工具作这些立体图.

第1步：新建一个绘图板。

第2步:使用椭圆工具.

单击三角形按钮，在弹出的菜单中执行“自定义工具库→椭圆工

具”命令.

在绘图板上拖动鼠标指针,就可以绘制一个椭圆.

选定A工具，标注图形中的点。

拖动点B，改变椭圆的形状；拖动点E,F，E′，调整椭圆的位置，

33

就可以作一个圆柱。

第5步:分别调整上下椭圆大小，可以作各种圆台或其他图形。

二，用迭代变换作图

1.作证五边形

正五边形是边长相等,5个内角相等的凸五边形。根据凸多边形内角

和的定理，可以得出正五边形的内角大小为（5-2）＊180./5=108。

即内角都是108。.因此,只要把一条边旋转108.的操作重复4边，就

可以得到正五边形。其中重复操作可以用迭代变换来实现.

动手作作正五边形。

第1步：画一条线段AB。

第2步:选定移动工具,双击点A，把它设为旋转中心。

第3步：选定边AB和点B，把它们旋转108。,出现边AB′.

第4步：依次选定点A和点B，执行“000→000”命令，打开000对

话框。

第5步：单击点B′，绘图板中显示000对话框.

第6步:单击点A，绘图板中显示000对话框.

第7步：单击按钮，几何画板自动按照点A，B和B′之间的关系，

重复旋转操作三次（系统默认重复3次），作正五边形。

作业：

第106页练习2，3。

34

小结：

学会创建,使用自定义工具。

了解迭代变化.

能够用迭代变换作图。

课后反思：

35

第11课画循环正多边形

教学目标．．．．：

学会利用记录的循环功能制作能进行重复操作的图形记录.

学会计算器函数的初步应用。

学会制作n边形的记录和图形

教学过程．．．．．:

叫一个同学来操作上节课的内容.

简单的总结内容.

开始将新课。

教学内容．．．．：

一、制作循环记录的作用

几何画板中有一个很有用的功能——循环，利用这个功能,计算机可

以快速地画步骤重复的图形。需要时，调用这些功能，就可以通过简

单的操作，让计算机自动完成复杂的作图。

diédài

二、用迭代(记录）变换作图

2.作证五边形

正五边形是边长相等，5个内角相等的凸五边形。根据凸多边形内角

和的定理，可以得出正五边形的内角大小为（5—2）＊180./5=108。

。

即内角都是108.。因此，只要把一条边旋转108的操作重复4边，

就可以得到正五边形。其中重复操作可以用迭代变换来实现。

动手作．．．作正五边形．．．．．

36

第1步：画一条线段AB。

第2步：选定移动工具，双击点A,把它设为旋转中心。

第3步:选定边AB和点B，把它们旋转108。，出现边AB′.

第4步：依次选定点A和点B,执行“变换→迭代”命令,打开迭代对

话框。

第5步：单击点B′，绘图板中显示迭代对话框。

第6步：单击点A，绘图板中显示迭代对话框。

第7步：单击按钮，几何画板自动按照点A,B和B′之间的关系，重

复旋转操作三次（系统默认重复3次)，作正五边形。

小结．．

学会利用记录的循环功能制作能进行重复操作的图形记录.

学会计算器函数的初步应用。

学会制作n边形的记录和图形

作业．．

第87页练习1、2

课后反思．．．．

37

第12课归纳推理

教学目标:

了解什么是归纳推理。

能够推断后继图形。

能够推理凸多边形的一些性质。

教学内容：

归纳推理就是观察一些有规律的现象和事实，透过这些现象，得出一

些有规律的结论。

归纳推理是科学方法的基础，也是数学研究的基础,几何画板可以帮

助我们研究和探索各种图形,培养归纳推理的能力。

一，推断后继图形

动手做两个后继图形

分析书上的三个图形，发现存在下面的规律：

（1）三个图形都是正方形;

（2）有一个角是红色的等腰直角三角形，位置分别在左下,左上和右

上，是按顺时针方向变化的;

（3）中间的书分别是1，2，3的平方。因此,第四个图形应是正方形，

右下角有一个等腰直角三角形。中间的数是4的平方,即16。第

五个图形也是正方形，等腰直角三角形在左下方，中间的数是

25。

第1步:作一个正方形。

38

第2步：作下面一条边和右面一条边的中点，连接两个中点。

第3步:选定三角形的三个顶点，执行“构造→三角形内部”命令，

作三角形的内部，并把三角形内部的颜色改为红色。

第4步：选定A工具,在正方形内部输入16。

第5步：用类似上面方法，作第五个图形。

动手做求图形的后继图形。

观察书上的图形,可以发现下面的规律:

（1）图形由一个多边形和一个圆组成，多边形的变数依次增加；

（2）圆与多边形的关系交替变化，即“多边形与内切圆"和“多边形

与接圆”在交替变化。

由以上分析可以得出，下一个图形是一个六边形和它的外接圆组成的

图形.

第1步：作一个圆。

第2步：在圆上作6个点。

第3步：链接这些点,作出六边形。

实践与观察

二，归纳多边形内角和定理

第1步:画一个任意△ABC，然后度量三个内角。

第2步：执行“度量→计算”命令，打开计算器对话框，计算三角形

的内角和。

第3步：拖动三角形的任意一个顶点，可以发现，三角形的内角和始

终等于180°(三角形内角和定理)。

39

2。四边形的内角和

第1步：画一个四边形ABCD，然后度量四边形四个内角的大小。

第2步：执行“度量→计算”命令，打开计算器对话框，计算四边形

的内角和。

第3步:拖动四边形的任意一个顶点，可以发现，四边形的内角和始

终等于360°。

3。略

4.总结规律

从上面得到的三角形,四边形，五边形和六边形的内角和，可以归纳

出多边形的内角和是180°的整数1倍，这个整数恰好是边数减2。

因此，n变形的内角和应该是(n—2）＊180°.

5.验证规律

得到内角和的规律后，还需要用新的图形来验证一下这个规律是否正

确.

第1步：画一个七变形，然后度量七个内角的大小。

第2步：计算七个内角的和.

第3步：拖动七变形的顶点,观察内角和是否符合总结的规律.

小结:

解什么是归纳推理。

能够推断后继图形.

能够推理凸多边形的一些性质。

作业：第92页练习1

40

课后反思：

41

第1课

一、PS简介及应用领域：

(1)Photoshop是Adobe公司开发的一个跨平台的平面图像处理软件。1990

年2月，Adobe公司推出Photoshop1.0,最新版本为PS9.0。1993年中国使用PS2.5

版。

（2）专长用于图像处理，而不是图形创作。

图像处理是对已有的位图图像进行编辑加工处理及运用一些特殊效果。重点

在于对图像的处理加工；而图形创作软件是按照自己的构思创意。有CoraDraw

等

二、位图和矢量图：

位图（Bitmap）：

位图又称为点阵图、像素图或栅格图像，是像素（栅格）的单个点组成。这

些点可以进行不同的排列和染色以构成图样.

位图的单位:像素（Pixel）；

像素（Pixel）：指可以表现亮度、色彩的一个点，是构成数字图像的最小

单位.像素具有大小相同、明暗和颜色的变化.特点是有固定的位置和特定的颜色

值。

位图的特点：

位图图像善于重现颜色的细微层次，能够制作出色彩和亮度变化丰富的图像,

可逼真地再现这个世界,文件庞大，不能随意缩放;打印和输出的精度是有限的；

常用的位图软件：Photoshop、PhotoPainter、PhotoImpact、

PaintShopPro、Painter等.

矢量图：

第2课

一、PS界面的介绍：

42

二、与PS相关概念:

暂存磁盘——和虚拟内存相似,区别在于暂存盘完全受PS而不受操作系统

的控制.暂存盘至少要和可用的内存一样大。对暂存盘可分配的大小没有任何限

制，唯一所受的限制是可用的硬盘空间.Photoshop可设置4个暂存盘。

图像高速缓存——为图像来加快屏幕刷新的速度。缓存的图像是原图像的低

分辨率的拷贝版，存在RAM中。级别为1—8。

虚拟内存——将硬盘空间作为内存使用。虚拟内存的设定根据操作系统的不

同而不同。

三、PS常规操作：

相关快捷键：

Tab键：隐藏/显示工具箱、选项栏、状态栏及调板；

Shift+Tab：仅隐藏/显示调板；

43

Ctrl+Tab：多个图像窗口中进行切换；

F键在三种屏幕模式之间转换（标准显示模式→带菜单的全屏显示模式→全

屏显示模式)；

Alt键击数字栏（指状态栏的文档)可显示当前图像的高、宽、通道的数量

和图像的分辨率；

任何时候按Ctrl键可切换移动工具，按Ctrl+Alt键拖动可复制当前层或选

区内容;

四、PS文件的操作：

新建文件：文件新建、空白处按Ctrl键并双

击、Ctrl+N

（1）、名称:输入文档的名称

（2）、预设：（大小)设置图像的尺寸.

练习图时候：8*8/厘米

打印文件时候：A4

（3）、分辨率：

72：

90：

150：

300:

（4）颜色模式：

Photoshop中，颜色模式是图像文件的重要属性之一，它除了比较好区分的

颜色外,还可以利用，位图模式、灰度模式、RGB模式、CMYK模式和Lab颜色模

式等内容来定义处理图像时所采用的具体颜色。

44

（a）位图模式(Bitmap）：位图模式只能用0和1来表示颜色,黑色和白色，

并且所要求的磁盘空间最少。

（b)灰度模式（Grayscale）灰度模式只存在于灰度效果,灰度的级别从0（黑

色）到255（白色）分为256个，灰度图像像素点的灰度值用K％来表示、0%表

示白色、100%表示黑色。

(c)索引颜色模式:是单通道图像（8位/像素），使用256种颜色。当转换

为索引颜色时，Photoshop会构建一个颜色查照表，它存放并索引图像中的颜色。

（d）RGB模式：是有色光的彩色模式,R=红色、G=绿色、B=蓝色，三种颜色

每一种都有256个亮度水平级，所以三种颜色相叠加1670万种颜色，被称为“真

彩色"，该模式又被称为加色模式.

（e)CMYK模式：是一种印刷模式,它代表了印刷上所用的四种墨色，C=青色、

M=品红色、Y=黄色、K=黑色。

色域警告（溢色）：指所选颜色超过CMYK颜色范围之外，不能被打

印。

使用“Ctrl+Shift+Y”显示溢色。在PS中用灰色来指示那些在RGB模式图

像转换到CMYK模式时，可能会发生改变的颜色。

色域–是颜色系统可以显示或打印的颜色范围。人眼看到的色谱比任何颜色

模型中的色域都宽.

（f）Lab颜色模式:是Photoshop中不同颜色模式之间转换时使用的内部颜

色模式，是其它模式的通用模式,L代表光度分量，范围为0-100；a表示从红到

绿的光谱变化、b代表从蓝到黄的光谱变化。

（g）多通道模式：是在每个通道中使用256个灰度级.可以将由一个以上通

道合成的任何图像转换为多通道图像，原来的通道被转换为专色通道。

各种颜色模式之间转化的方法:

图象菜单——模式——

颜色模式的其它命令

(1）通道位数：8位/通道和16位/通道可进行相互的转换。但是，在8位/

通道转换为16位/通道的过程中，图层的个数只有一个，并且必须是背景图层。

（2)颜色表:利用颜色表，可以在图像中更改一种或多种的颜色，或制造特

殊效果。它对于非彩色图像特别有用.

①自定：建立一个指定的色板，可以表示任何颜色表(不包括Photoshop内

部颜色表）.

45

②System（MacOS）：显示Macintosh标准256种颜色调板。

③黑体：根据黑体散热器加热时辐射的颜色所产生的颜色表。颜色范围从

黑到红、橙、黄和白。

④灰度：用256色灰度级重建图像

⑤色谱：根据白光通过三菱镜后，反射出紫、蓝、绿、黄、橙和红等颜色

变，来显示颜色调板。

⑥系统（Windows)：显示Windows标准的256种颜色调板。

(5)背景颜色：

白色：

背景色：

透明色：

打开文件：文件打开、空白处双

击、Ctrl+O

保存文件：文件保存、Ctrl+S

文件另存为、Ctrl+Shift+S

文件存储为WEB网页格式、

Alt+Ctrl+Shift+S

保存的几种格式：

PSD格式：是PS软件存储的默认格式，支持PS处理的任何内容（如图层、

通道、色彩信息、文字等)、支持无损压缩。唯一能够支持全部图像色彩模式的

格式.可合并层来减少图像大小

JPEG格式：

BMP格式：

TIFF格式：保存剪贴路径、图层、Alpha和专色通道、注释及其他一些选项。

前景色和背景色:

46

Ctrl+Delete或Ctrl+Backspace，用背景色填充图像；

Alt+Delete或Alt+Backspace，用前景色填充图像；

击“前景色”块，改变前景色；

击“背景色”块，改变背景色；

利用“吸管"工具改变前景色，按Alt键改变背景色；

X键,切换前景和背景色；

D键，恢复到系统默认前、背景色（前景为黑、背景为白）；

画笔尺寸：使用时按“［和]"键来减少或增加画笔的大小；

按Ctrl+Alt+Z和Ctrl+Shift+Z键分别为在历史记录中向后和向前结合还原

Ctrl+Z命令可在历史记录和当前状态中切换；

注：

1）浮动调板的组合与分离:当显示器分辨率为1024*768像素时,在选项栏右

侧会出现一灰色的区域（称为调板停泊区或调板窗）。

2）Photoshop支持的最大文件大小为2.51GB，最大像素尺寸为每图像30，

00030，000像素.图像分辨率为10000PPI。

3）将全部预置恢复为默认设置：启动Photoshop或ImageReady之后立即

按住Alt+Ctrl+Shift键。点按“是”即可。

4)标尺、参考线和网格：在水平标尺上拖动垂直参考线,按Alt键,或反之；

按Shift键,强制参考线和标尺的刻度对齐。

47

第十三课几何实验

教学目标

了解几何画板的实验功能.

掌握一些基本的验证方法.

能够设计一些简单的集合实验。

几何画板不仅可以作符合初等几何规律的图形,而且还是一个几何实

验室，可以通过它验证或否定一些猜想和推论。

一，验证大小关系

几何画板不能直接比较两个数值（如长度值，角度值等），但可以通

过两个数值之差来判断它们的大小。

动手做验证三角形的任意两边之和是否大于第三边.

第1步：作△ABC。

第2步：选定三角形的三边，执行“度量→计算”命令，度量三角形

三条边的长度。

第3步：执行“度量→计算命令”命令,打计算器对话框,分别作出两

边之和减第三边的三个算式。

第4步：拖动绘图板上三角形的任意顶点，观察三个算式的值是否始

终大于零。

第5步：制作顶点在绘图板上自由运动的动画按钮,使演示自动化。

第6步：以“三边关系”为文件名保存文件.

二．验证多条线交于一点

动手做验证任意四边形四条边的中垂线是否交于一点。

48

第1步：新建一个绘图板，画四个点.

第2步：按顶点顺序选定四个点，执行“构造→线段”命令，作四边

形.

第3步:作四条边的中点。

第4步：选定四边形的一条边和它的中点，作这条边的中垂线。

第5步：类似地，作其他边的中垂线。

小结:

了解了几何画板的实验功能。

掌握了一些基本的验证方法。

能够设计了一些简单的集合实验。

作业:

第96页练习1

49

第十四课初步认识图像处理软件(PhotoshopCS3）

教学目标

PS简介及应用领域。

位图和矢量图。

PS界面的介绍.

一、PS简介及应用领域：

（1)Photoshop是Adobe公司开发的一个跨平台的平面图像处理软件。1990

年2月，Adobe公司推出Photoshop1.0,最新版本为PS9.0。1993年中国使用PS2.5

版。

(2)专长用于图像处理，而不是图形创作。

图像处理是对已有的位图图像进行编辑加工处理及运用一些特殊效果。重点

在于对图像的处理加工；而图形创作软件是按照自己的构思创意。有CoraDraw

等

二、位图和矢量图

位图（Bitmap)

位图又称为点阵图、像素图或栅格图像,是像素（栅格)的单个点组成。这些

点可以进行不同的排列和染色以构成图样。

位图的单位:像素（Pixel）；

像素（Pixel）：指可以表现亮度、色彩的一个点，是构成数字图像的最小

单位.像素具有大小相同、明暗和颜色的变化。特点是有固定的位置和特定的颜

色值.

位图的特点：

位图图像善于重现颜色的细微层次，能够制作出色彩和亮度变化丰富的图

像，可逼真地再现这个世界,文件庞大，不能随意缩放；打印和输出的精度是有

限的；

常用的位图软件：Photoshop、PhotoPainter、PhotoImpact、

PaintShopPro、Painter等.

50

矢量图：

三、PS界面的介绍

四、与PS相关概念：

暂存磁盘-—和虚拟内存相似，区别在于暂存盘完全受PS而不受操作系统的

控制。暂存盘至少要和可用的内存一样大.对暂存盘可分配的大小没有任何限制，

唯一所受的限制是可用的硬盘空间。Photoshop可设置4个暂存盘.

图像高速缓存—-为图像来加快屏幕刷新的速度。缓存的图像是原图像的低

分辨率的拷贝版，存在RAM中。级别为1—8。

虚拟内存——将硬盘空间作为内存使用。虚拟内存的设定根据操作系统的不

同而不同。

五、PS常规操作:

相关快捷键：

Tab键：隐藏/显示工具箱、选项栏、状态栏及调板；

Shift+Tab：仅隐藏/显示调板；

51

Ctrl+Tab:多个图像窗口中进行切换；

F键在三种屏幕模式之间转换（标准显示模式→带菜单的全屏显示模式→全

屏显示模式）；

Alt键击数字栏(指状态栏的文档）可显示当前图像的高、宽、通道的数量

和图像的分辨率;

任何时候按Ctrl键可切换移动工具，按Ctrl+Alt键拖动可复制当前层或选

区内容；

四、PS文件的操作：

新建文件：文件新建、空白处按Ctrl键并双

击、Ctrl+N

（1)、名称：输入文档的名称

（2）、预设：（大小)设置图像的尺寸。

练习图时候：8＊8/厘米

打印文件时候：A4

（3）、分辨率：72:90：150：300：

（4）颜色模式：

Photoshop中，颜色模式是图像文件的重要属性之一,它除了比较好区分的

颜色外，还可以利用，位图模式、灰度模式、RGB模式、CMYK模式和Lab颜色模

式等内容来定义处理图像时所采用的具体颜色.

（a）位图模式（Bitmap）：位图模式只能用0和1来表示颜色,黑色和白色，

并且所要求的磁盘空间最少.

(b)灰度模式（Grayscale）灰度模式只存在于灰度效果，灰度的级别从0（黑

色）到255（白色）分为256个,灰度图像像素点的灰度值用K％来表示、0％表

示白色、100％表示黑色。

（c）索引颜色模式：是单通道图像（8位/像素），使用256种颜色。当转

换为索引颜色时,Photoshop会构建一个颜色查照表，它存放并索引图像中的颜

色。

（d）RGB模式：是有色光的彩色模式，R=红色、G=绿色、B=蓝色，三种颜

色每一种都有256个亮度水平级，所以三种颜色相叠加1670万种颜色，被称为

“真彩色"，该模式又被称为加色模式。

52

（e）CMYK模式：是一种印刷模式，它代表了印刷上所用的四种墨色，C=青

色、M=品红色、Y=黄色、K=黑色。

色域警告（溢色)：指所选颜色超过CMYK颜色范围之外，不能被打印。

使用“Ctrl+Shift+Y”显示溢色.在PS中用灰色来指示那些在RGB模式图像

转换到CMYK模式时，可能会发生改变的颜色。

色域–是颜色系统可以显示或打印的颜色范围。人眼看到的色谱比任何颜色

模型中的色域都宽。

（f)Lab颜色模式:是Photoshop中不同颜色模式之间转换时使用的内部颜

色模式，是其它模式的通用模式，L代表光度分量，范围为0-100；a表示从红

到绿的光谱变化、b代表从蓝到黄的光谱变化。

（g）多通道模式：是在每个通道中使用256个灰度级。可以将由一个以上

通道合成的任何图像转换为多通道图像，原来的通道被转换为专色通道.

各种颜色模式之间转化的方法：

图象菜单-—模式——颜色模式的其它命令

(1)通道位数：8位/通道和16位/通道可进行相互的转换。但是，在8位/

通道转换为16位/通道的过程中,图层的个数只有一个，并且必须是背景图层。

（2）颜色表：利用颜色表，可以在图像中更改一种或多种的颜色，或制造

特殊效果。它对于非彩色图像特别有用。

①自定:建立一个指定的色板，可以表示任何颜色表（不包括Photoshop内

部颜色表）.

②System（MacOS）：显示Macintosh标准256种颜色调板。

③黑体：根据黑体散热器加热时辐射的颜色所产生的颜色表。颜色范围从

黑到红、橙、黄和白。

④灰度：用256色灰度级重建图像

⑤色谱：根据白光通过三菱镜后，反射出紫、蓝、绿、黄、橙和红等颜色

变，来显示颜色调板。

⑥系统（Windows）：显示Windows标准的256种颜色调板。

(5）背景颜色：

白色：背景色：透明色：

53

打开文件：文件打开、空白处双

击、Ctrl+O

保存文件：文件保存、Ctrl+S

文件另存为、Ctrl+Shift+S

文件存储为WEB网页格式、

Alt+Ctrl+Shift+S

保存的几种格式:

PSD格式：是PS软件存储的默认格式，支持PS处理的任何内容（如图层、

通道、色彩信息、文字等）、支持无损压缩。唯一能够支持全部图像色彩模式的

格式。可合并层来减少图像大小

JPEG格式：BMP格式：

TIFF格式:保存剪贴路径、图层、Alpha和专色通道、注释及其他一些选项.

前景色和背景色：

Ctrl+Delete或Ctrl+Backspace，用背景色填充图像;

Alt+Delete或Alt+Backspace，用前景色填充图像;

击“前景色”块,改变前景色；

击“背景色”块,改变背景色;

利用“吸管"工具改变前景色，按Alt键改变背景色；

X键，切换前景和背景色；

D键，恢复到系统默认前、背景色（前景为黑、背景为白）；

画笔尺寸：使用时按“[和］"键来减少或增加画笔的大小；

按Ctrl+Alt+Z和Ctrl+Shift+Z键分别为在历史记录中向后和向前结合还原

Ctrl+Z命令可在历史记录和当前状态中切换；

注：

1）浮动调板的组合与分离:当显示器分辨率为1024