上海高一上学期期末考试数学试题有答案

(2,5]a22xm(2,5]a22xml1m学(考试时间：90钟满分：分)一填题本大共2题满分6)生在题纸应号空内接写果每空填得分否一得分.1全，ABU

_____________．2．已知，的小值为__________1+2aa

3．幂函数y=()的图像经过点

，则

f(x)

____________．

134.函

f

4

的零点个数为_________．5．已知

5

，则cos

356

f(x

(

a

的图像恒过定点

A

A

点坐标是_

(

_．7．已知

13

，且

，则=_____．sin2

338．函数

f(x

是定义在R上偶函数，在

(

上是减函数，且

f(2)

，则使得f(x)的x

的取值范围是__________．

(2,2)9若关于的不等式

2

0

的解集为空集则实数的值范围______

0,10已知

(x)

ax

是

(

上的减函数么a的值范围___．[,11.若等式

x

2

kx0对的取值范围．

(12设非空集合

}

满足当时

x

.给如下三个命题①若，则

{1}

若

则③若则若ml42或.其中正确命题的是__________．①②③④二选题本题共4题满1分)题且有个确案考应答纸的

C果，么D果，么C果，么D果，么，A且且C．且D．且相编上代答的方涂，对3，否一得分13.下命题成立的是

(D)A如果

a

，

，那么

ac

B如果

a

，那么

a22abda

ada14.原题“若A∪≠B，则A∩B≠”其逆命、否命题、逆否命题中，真命题的个数是

(A)A4

B．2

．

个

D．个15函数

f(x)

x[

是增函数的一个充分非必要条件是()a

B

aba

a16.函数f样的平移或沿直线翻折，函数

f函数log12

的图像重合，则函数f

(D)A

BC2

D．

y

2三解题本大共题满分2)答列题须答纸相编的定域写出要步.17.(本题满分)解关于x

的方程：log22解：

x

2

得

x或经检验：

218．(题分0)设集合

A

=

B

=

{

2x

，若

A

B

，求实数a的值范围．解：化简

xaB由

AB

，得，

．19．(题分1分第小满4，二题分6)

xAMk12AM|，xAMk12AM|，设

f()

a1x

是R上的奇函数．求实数

的值；(2)判定

f(x)

在R上单性并加以证.解：(1)因为

f()

是奇函数，所以

f)f(x)

，即

-

x

，a221

，

ax

，

，所以

a

f(

2x

，设任意，1f(x)=12

2x1

xx=

(2x

x)(1x)(1x

所以，f(x)<f(x)，函数f(x)R上的单调递增.12．本题满1分第小满6，二题分分某中学为了落实上海市教委推出阳运动一小”活，计划在一块直角三角形ABC空地上修建一个占地面积为

的矩形

健身场地，如图M

AC

上，在

AB

上，且P点斜

BC

上，已知

且

|AC30

米，，Bx[10,20]

试用表

S

，并求

S

的取值范围；设形

健身场地每平方米的造价为，把矩形

以

N

PS外阴影部)铺上草坪每方米的造价为(

为正常数)求造价

SAM

C关于

S

的函数

Tf(S

问何选取的使总造价

T

最低(不要求求出最低造)．解：(1)在

Rt

中，显然

||xPCM60

，

|PM|MC|PCM

)

，

ABC450yf(f()和M，所以，所以ABC450yf(f()和M，所以，所以矩形的积

SPM||

)

，

x于是

200

为所求矩形

健身场地造价

Tk又的积为，草坪造价

TkS

3)

，由总造价

1

，

3k()S

，

200

S

3S

123

，当仅当

S

S

即

2163

时等号成立，

此时

3(30)2163

，解得

x

或

x

，所以选取AM|的为12或米时总造价最低21本满1分每题分4.设函数

yf(x

与函数

的定义域交集为D.

若对任意的

，都有ff())

，则称函数

f(x

是集合M的素判断函数

f(x)(x)x

是否是集合的素，并说明由；设函数

()log2

)

，试求函数

f(x)

的反函数

f

x

，并证明

f()M

；若

f()(a,为数且x

，求使

f()

成立的的取值范围解：(1)因为

f(f(xxf()M同理

((xx4xg(x)M因为

()log2

)

，所以

…函数

f()

的反函数

()log(1x)(x0)又

因

为

f

l

f1

x)

(所以

f

x)M因为

f()

x

M

，所以

f(f(x))

对定义域内一切恒立，

，得若则axa，得若则axa即

a