数字图像处理第二章

数字图像处理第二章第1页，共52页，2023年，2月20日，星期六第2章图像采集

2.1视觉过程2.2成像中的空间关系

2.3光度学和亮度视觉

2.4采样和量化

第2页，共52页，2023年，2月20日，星期六2.1视觉过程1、光学过程15/100=x/17第3页，共52页，2023年，2月20日，星期六柱细胞：数量多，分辨率比较低，不感受颜色并对低照度较敏感柱细胞视觉：适暗视觉(scotopicvision)暗视觉或微光视觉在弱光下检测亮度，无色彩感觉分辨率低2、化学过程锥细胞：数量少，对颜色很敏感锥细胞视觉：适亮视觉(photopicvision)明视觉或亮光视觉（白昼视觉）在强光下检测亮度和颜色分辨率高2.1视觉过程第4页，共52页，2023年，2月20日，星期六3、神经处理过程光源发光⇒光模式⇒眼睛⇒视网膜：视感觉神经冲动⇒传出眼睛⇒大脑皮层：视知觉2.1视觉过程视觉＝“视”＋“觉”第5页，共52页，2023年，2月20日，星期六2.2 成像中的空间关系 2.2.1 成像几何 2.2.2 观察距离和角度 2.2.3 景深第6页，共52页，2023年，2月20日，星期六

将3-D客观场景投影到2-D图像平面几何透视变换（成像变换）1、投影变换

三个坐标系统：世界坐标系统XYZ

摄像机坐标系统xyz图像平面xy

从XYZ到xyz，从xyz到xy2.2.1成像几何第7页，共52页，2023年，2月20日，星期六三个坐标系统XYZ与xyz重合0x,Xy,Yz,Z图像平面(x,y)空间点(X,Y,Z)镜头中心2.2.1成像几何第8页，共52页，2023年，2月20日，星期六投影变换0x,Xy,Yz,Z图像平面(x,y)空间点(X,Y,Z)(0,0,)镜头中心假设Z>2.2.1成像几何第9页，共52页，2023年，2月20日，星期六投影变换

3-D点投影后的图像平面坐标非线性投影等式（分母含变量Z）2.2.1成像几何第10页，共52页，2023年，2月20日，星期六2、齐次坐标是将一个原本是n维的向量用一个n+1维向量来表示。

在空间直角坐标系中，任意一点可用一个三维坐标矩阵[xyz]表示。如果将该点用一个四维坐标的矩阵[KxKyKzK]表示时，则称为齐次坐标表示方法。在齐次坐标中，最后一维坐标K称为比例因子。2.2.1成像几何第11页，共52页，2023年，2月20日，星期六

齐次坐标可用来将前述非线性（分母中含变量Z）等式表示成线性矩阵形式笛卡尔坐标：齐次坐标：

齐次坐标⇒笛卡尔坐标：用第4个坐标量去除前3个坐标量2.2.1成像几何例：直线方程ax+by+c=0一条直线也可用矢量l=[a,b,c]T来表示当k不为零时，矢量[a,b,c]T和矢量k[a,b,c]T表示同一条直线k为任意非零常数第12页，共52页，2023年，2月20日，星期六齐次坐标：0x,Xy,Yz,Z图像平面(x,y)空间点(X,Y,Z)镜头中心透视变换矩阵2.2.1成像几何第13页，共52页，2023年，2月20日，星期六齐次坐标用第4项分别去除前3个项

2.2.1成像几何第14页，共52页，2023年，2月20日，星期六逆投影变换

将一个图像点反过来映射回3－D空间Z=0,图像平面上一点对应连线上所有共线3－D点的集合2.2.1成像几何第15页，共52页，2023年，2月20日，星期六逆投影变换

要将1个3-D点的坐标从它的图像中完全恢复过来，需要对产生图像点的3-D空间点有一些先验知识（如知道它的Z坐标）2.2.1成像几何第16页，共52页，2023年，2月20日，星期六2.2.2观察距离和角度正常人视力的角区分能力约为一分在观察感兴趣场景时，需要使其中最小的细节在眼睛的视场中对应一个约一分的弧所对应的角如果一个点在眼睛的视场中对应不到一分的弧所对应的角，则人观察不到这个点如果两个相邻点与眼睛间连线的夹角不到一分，则人分辨不出这两个点第17页，共52页，2023年，2月20日，星期六 给定点尺寸：最远观察距离 给定观察距离：能看见的最小点 最佳观察距离=3400*图像高度/显示线数2.2.2观察距离和角度第18页，共52页，2023年，2月20日，星期六2.2.3景深

一定距离内目标清晰成像的范围第19页，共52页，2023年，2月20日，星期六2.2.3景深

引入f-因数（焦距f与光圈直径2r的比）景深Z作为D（可允许的不清晰半径）的函数景深Z与镜头的f-因数成正比，而nf→∞的极限对应具有无穷景深的小孔相机第20页，共52页，2023年，2月20日，星期六2.2.3景深

特殊情况

拍照：目标距离很远，do»f di≈f 景深与焦距的平方成反比 结果是小的焦距导致大的景深第21页，共52页，2023年，2月20日，星期六2.2.3景深

特殊情况复制：目标-图像尺寸为1:1，do≈di≈2f

景深现在不依赖于焦距，且与可允许的不清晰半径D有相同的量级 只有很小的一个目标区可清晰成像第22页，共52页，2023年，2月20日，星期六2.2.3景深

特殊情况显微成像：目标近，焦距小，do≈f，di»f 目标被放大了很多，但景深更小了例：当放大倍数为50，即di/do=50且nf=1，D为5mm，得到的景深只有0.2mm

第23页，共52页，2023年，2月20日，星期六2.3 光度学和亮度视觉 2.3.1光度学 2.3.2 一个简单的成像模型 2.3.3 视觉系统对光的感知特点第24页，共52页，2023年，2月20日，星期六2.3.1光度学辐射度量学(radiometry)

研究各种电磁辐射强弱的学科光是一种电磁辐射

彩色光400nm—700nm波长的电磁能量光度学(photometry)对可见光的能量计量的学科叫做光度学。

研究光强弱的学科。光通量的单位：lm（流明）第25页，共52页，2023年，2月20日，星期六点光源线度足够小，或距离观察者足够远发光强度I：点光源沿某个方向上单位立体角

d内发出的光通量d单位：cd（坎）1cd=1lm/srro点光源(球面度)

1、点光源和扩展光源2.3.1光度学第26页，共52页，2023年，2月20日，星期六点光源立体角（solidangle）

是从一点（称为立体角的顶点）出发通过一条闭合曲线上的点的所有射线围成的空间部分，所以立体角表示由顶点看闭合曲线时的视角。可以取一立体角在以其顶点为球心所作的球面上截出的部分面积与球面半径的平方之比作为对该立体角的度量。立体角的单位是球面度，记为sr。一个球面度对应在球面上所截取的面积等于以球半径为边长的正方形面积时的立体角。2.3.1光度学第27页，共52页，2023年，2月20日，星期六扩展光源:有一定发光面积的光源光度学亮度B(单位：cd/m2)：沿r方向上单位投影面积的发光强度或是在r方向上的单位投影面积在单位立体角内发出的光通量rdsN扩展光源ds’2、亮度和照度2.3.1光度学第28页，共52页，2023年，2月20日，星期六照度（illumination）

一个被光线照射的表面上的照度定义为照射在单位面积上的光通量。设面元dS上的光通量d，则此面元上的照度E为：单位：lx（勒[克斯]），1lx=1lm/m2照度：是光源对物体辐射的一种量度，照度值要受到从光源到物体表面距离的影响。{表2.3.2}亮度：观察者对所看到物体表面反射光强的量度，亮度则与从物体表面到观察者的距离无关。{表2.3.1}2.3.1光度学第29页，共52页，2023年，2月20日，星期六2-D亮度函数：f(x,y)

亮度是能量的量度，一定不为零且为有限值0<f(x,y)<(1)入射到可见场景上光的量，照度成分i(x,y)场景中目标对入射光反射的比率，反射成分r(x,y)2.3.2一个简单的成像模型第30页，共52页，2023年，2月20日，星期六图像成像模型

f(x,y)与i(x,y)和r(x,y)都成正比

f(x,y)=i(x,y)r(x,y)i(x,y)的值是由光源决定的0<i(x,y)<r(x,y)的值是由场景中的目标特性所决定的0<r(x,y)<12.3.2一个简单的成像模型第31页，共52页，2023年，2月20日，星期六例常用成像方式的特点

常用成像方式的特点概述成像方式光源采集器景物单目成像固定固定固定双目成像固定两个位置固定立体成像固定多个位置固定光移（光度立体）成像移动固定固定主动视觉成像固定运动固定主动视觉（自运动）成像固定运动自运动结构光成像固定/转动固定/转动转动/固定

2.3.2一个简单的成像模型第32页，共52页，2023年，2月20日，星期六2.3.3视觉系统对光的感知点1、人眼适应的亮度范围（1）总体范围大：从暗视觉门限到眩目极限之间的范围在1010量级（2）具体范围小：一般范围在102量级亮度适应级：在一定条件下，一个视觉系统当前的敏感度暗视觉门限眩目极限一般观察者（在一点）可以观察到10~20级亮度的变化第33页，共52页，2023年，2月20日，星期六2.3.3视觉系统对光的感知点第34页，共52页，2023年，2月20日，星期六2、马赫带效应：基于视觉系统有趋向于过高或过低估计不同亮度区域边界值的现象。2.3.3视觉系统对光的感知点第35页，共52页，2023年，2月20日，星期六对比度:是指一幅图像中灰度反差的大小2.3.3视觉系统对光的感知点第36页，共52页，2023年，2月20日，星期六人眼的亮度对比效应（1）两物体亮度相同，但人感到背景暗的物体亮，背景亮的物体暗;（2）两不同亮度物体处在不同亮度背景下，人按对比度C感觉物体亮度对比;（3）亮度恒定：人眼观察C1=C2之物体，会认为两物体亮度相同(近)。2.3.3视觉系统对光的感知点第37页，共52页，2023年，2月20日，星期六3、同时对比度同时对比是由面积上亮度差产生的现象亮度对比、色度对比2.3.3视觉系统对光的感知点第38页，共52页，2023年，2月20日，星期六亮度变化的感知人类视觉系统对亮度变化的感知比对亮度本身要敏感人类视觉系统对光强度的响应不是线性的，而是对数形式的（对暗光时亮度的增加比对亮光时亮度的增加更敏感）2.3.3视觉系统对光的感知点第39页，共52页，2023年，2月20日，星期六2.4 采样和量化 2.4.1 空间分辨率和幅度分辨率 2.4.2 图像质量与采样和量化 2.4.3 对采样和量化的讨论第40页，共52页，2023年，2月20日，星期六0tf(t)理想采样器f(n)0

图像的采样是将在空间上连续的图像转换成离散的采样点（即象素）集的操作，即把一幅连续图像在空间上分成M×N个网格，每一个网格对应一个象素点，用一个亮度值来表示。n2.4.1空间分辨率和幅度分辨率第41页，共52页，2023年，2月20日，星期六

通常意义下的图像是光强度分布，是空间坐标x，y，z的函数，如f(x,y,z)；f(x,y,z,λ);f(x,y,z,λ,t)对模拟图像来说，f(.)是一个非零的连续函数，并且是有限度的，即0≤f(x,y,z,λ,t)≤∞连续性含义：1.空间位置延续的连续性2.每一位置上光强度变化的连续性。2.4.1空间分辨率和幅度分辨率第42页，共52页，2023年，2月20日，星期六数字图像空间采样：图像在空间上的离散化过程量化：取样点灰度值的离散化过程2.4.1空间分辨率和幅度分辨率图像尺寸N：N=2nM：M=2m象素灰度级数G(k-bit)：G=2k图像所需的位数b：b=M×N×k=N2k第43页，共52页，2023年，2月20日，星期六数字图像

b=M×N×k=N2

k

存储1幅32×32，16个灰度级的图需要4096bit存储1幅128×128，64个灰度级的图需要98304bit存储1幅512×512，256个灰度级的图需要2097152bit2.4.1空间分辨率和幅度分辨率第44页，共52页，2023年，2月20日，星期六（一）概念1.图像分辨率：区分细节的程度；2.影响因素：采样点数（M，N）和灰度级数G。（二）空间分辨率1.采样点数M，N↑（采样间隔Δx，Δy↓）→空间分辨率↑；2.G不变，M、N↓，图像中各细节区域边缘出现“棋盘-马赛克”效应，即象素粒子变粗。2.4.2图像质量与采样和量化第45页，共52页，2023年，2月20日，星期六（三）幅度分辨率1.G↑→图像幅度分辨率↑；2.M、N不变，G↓→灰度渐变变成突变，出现虚假轮廓（有木刻画效果）（四）M、N及G的实际取值1.M=2m，N＝2n，G＝2k,(m,n,k≥1)2.实际中：N＝M＝2n＝256，512，1024，……G＝2k＝32，64，128，256，…3.人头像：M=N=128，256;k=6，7