数学专业外语第三讲

数学专业外语第三讲第1页，共21页，2023年，2月20日，星期六Keypoints:

usefultermsanddefinitionsofMathematics,equationandgeometry

Difficultpoints:

Somegeometricalterms第2页，共21页，2023年，2月20日，星期六NewWords&Expressions:geometryn.几何学 functiontheory函数论trigonometryn.三角学 conceptionn.概念algebran.代数学 proposition命题equation方程,等式 definition定义constantn.常量 notation符号,记号mathematicalanalysis数学分析 logicaldeduction逻辑推理,推论Roman-numbern.罗马数字 2.1数学、方程与比例Mathematics,EquationandRatio第3页，共21页，2023年，2月20日，星期六NewWords&Expressions:highermathematics高等数学 differentialequation微分方程equationofcondition条件等式linearequation线性等式variableadj.变化的,n.变量dimension大小,维数,尺寸 formula公式evennumber偶数 arithmetic算术,算术的numerical数值的,数字的 fraction分数identity恒等式 term项,术语,命名为algebraic代数的 operation运算 第4页，共21页，2023年，2月20日，星期六Mathematicscomesfromman’ssocialpractice,forexample,industrialandagriculturalproduction,commercialactivities,militaryoperationsandscientificandtechnologicalresearches.Andinturn,mathematicsservesthepracticeandplaysagreatroleinallfields.Nomodernscientificandtechnologicalbranchescouldberegularlydevelopedwithouttheapplicationofmathematics.数学来源于人类的社会实践,比如工农业生产,商业活动,军事行动和科学技术研究.反过来,数学服务于实践,并在各个领域中起着非常重要的作用.没有应用数学,任何一个现在的科技的分支都不能正常发展.1－AWhatismathematics第5页，共21页，2023年，2月20日，星期六Fromtheearlyneedofmancametheconceptsofnumbersandforms.Then,geometrydevelopedoutofproblemsofmeasuringland,andtrigonometrycamefromproblemsofsurveying.Todealwithsomemorecomplexpracticalproblems,manestablishedandthensolvedequationwithunknownnumbers,thusalgebraoccurred.很早的时候,人类的需要产生了数和形式的概念.接着,测量土地的需要形成了几何，出于测量的需要产生了三角几何.为了处理更复杂的实际问题，人类建立和解决了带未知参数的方程,从而产生了代数学.

第6页，共21页，2023年，2月20日，星期六Before17thcentury,manconfinedhimselftotheelementarymathematics,i.e.,geometry,trigonometryandalgebra,inwhichonlytheconstantsareconsidered.Therapiddevelopmentofindustryin17thcenturypromotedtheprogressofeconomicsandtechnologyandrequireddealingwithvariablequantities.17世纪前,人类局限于只考虑常数的初等数学，即几何，三角几何和代数。17世纪工业的快速发展推动了经济技术的进步,从而遇到需要处理变量的问题。第7页，共21页，2023年，2月20日，星期六Theleapfromconstantstovariablequantitiesbroughtabouttwonewbranchesofmathematics----analyticgeometryandcalculus,whichbelongtothehighermathematics.Nowtherearemanybranchesinhighermathematics,amongwhicharemathematicalanalysis,higheralgebra,differentialequations,functiontheoryandsoon.从常数带变量的跳跃产生了两个新的数学分支--解析几何和微积分,他们都属于高等数学.现在高等数学里面有很多分支,其中有数学分析,高等代数,微分方程,函数论等.第8页，共21页，2023年，2月20日，星期六Mathematiciansstudyconceptionsandpropositions.Axioms,postulates,definitionsandtheoremsareallpropositions.Notationsareaspecialandpowerfultoolofmathematicsandareusedtoexpressconceptionsandpropositionsveryoften.数学家研究的是概念和命题,公理,公设,定义和定理都是命题.符号是数学中一个特殊而有用的工具,常用于表达概念和命题.第9页，共21页，2023年，2月20日，星期六Formulas,figuresandchartsarefullofdifferentsymbols.SomeofthebestknownsymbolsofmathematicsaretheArabicnumerals1,2,3,4,5,6,7,8,9,0andthesignsofaddition,subtraction,multiplication,divisionandequality.公式,图表都是不同的符号.阿拉伯数字1,2,3,4,5,6,7,8,9,0和加,减,乘,除,等式都是一些常见的符号.第10页，共21页，2023年，2月20日，星期六Theconclusionsinmathematicsareobtainedmainlybylogicaldeductionsandcomputation.Foralongperiodofthehistoryofmathematics,thecentricplaceofmathematicsmethodswasoccupiedbythelogicaldeductions.数学结论主要由逻辑推理和计算得到.在数学发展历史的很长时间内,逻辑推理一直占据着数学方法的中心地位.第11页，共21页，2023年，2月20日，星期六Now,sinceelectroniccomputersaredevelopedpromptlyandusedwidely,theroleofcomputationbecomesmoreandmoreimportant.Inourtimes,computationisnotonlyusedtodealwithalotofinformationanddata,butalsotocarryoutsomeworkthatmerelycouldbedoneearlierbylogicaldeductions,forexample,theproofofmostofgeometricaltheorems.现在,由于电子计算机的迅速发展和广泛使用,计算的地位越来越重要.现在计算机不仅用于处理大量的信息和数据,还可以完成一些之前只能由逻辑推理来做的工作,例如大多数几何定理的证明.第12页，共21页，2023年，2月20日，星期六回顾：如果没有运用数学，任何一个科学技术分支都不可能正常的发展。Nomodernscientificandtechnologicalbranchescouldberegularlydevelopedwithouttheapplicationofmathematics.符号是数学中一个特殊而有用的工具,常用于表达概念和命题.Notationsareaspecialandpowerfultoolofmathematicsandareusedtoexpressconceptionsandpropositionsveryoften.第13页，共21页，2023年，2月20日，星期六Anequationisastatementoftheequalitybetweentwoequalnumbersornumbersymbols.Equationareoftwokinds----identitiesandequationsofcondition.Anarithmeticoranalgebraicidentityisanequation.等式是关于两个数或者数的符号相等的一种描述。等式有两种－恒等式和条件等式。算术或者代数恒等式是等式。1－BEquation第14页，共21页，2023年，2月20日，星期六Insuchanequationeitherthetwomembersarealike,orbecomealikeontheperformanceoftheindicatedoperation.Anidentityinvolvinglettersistrueforanysetofnumericalvaluesofthelettersinit.这种等式的两端要么一样，要么经过执行指定的运算后变成一样。含有字母的恒等式对其中字母的任一组数值都成立。第15页，共21页，2023年，2月20日，星期六Anequationwhichistrueonlyforcertainvaluesofaletterinit,orforcertainsetsofrelatedvaluesoftwoormoreofitsletters,isanequationofcondition,orsimplyanequation.Thus3x-5=7istrueforx=4only;and2x-y=0istrueforx=6andy=2andformanyotherpairsofvaluesforxandy.一个等式若仅仅对其中一个字母的某些值成立，或对其中两个或着多个字母的若干组相关的值成立，则它是一个条件等式，简称方程。因此3x-5=7仅当x=4时成立，而2x-y=0，当x=6,y=2时成立，且对x,y的其他许多对值也成立。第16页，共21页，2023年，2月20日，星期六Arootofanequationisanynumberornumbersymbolwhichsatisfiestheequation.Therearevariouskindsofequation.Theyarelinearequation,quadraticequation,etc.Tosolveanequationmeanstofindthevalueoftheunknownterm.方程的根是满足方程的任意数或者数的符号。方程有很多种，例如：线性方程，二次方程等。解方程意味着求未知项的值.第17页，共21页，2023年，2月20日，星期六Todothis,wemust,ofcourse,changethetermsaboutuntiltheunknowntermstandsaloneononesideoftheequation,thusmakingitequaltosomethingontheotherside.Wethenobtainthevalueoftheunknownandtheanswertothequestion.为了求未知项的值，当然必须移项，直到未知项单独在方程的一边，令其等于方程的另一边。从而求得未知项的值，解决了问题。第18页，共21页，2023年，2月20日，星期六Tosolvetheequation,therefore,meanstomoveandchangethetermsaboutwithoutmakingtheequationuntrue,untilonlytheunknownquantityisleftononeside,nomatterwhichside.Equationareofverygreatuse.Wecanuseequationinmanymathematicalproblems.因此解方程意味着进行一系列的移项和同解变形，直到未知量被单独留在方程的一边，无论那一边。方程作用很大。可以用方程解决很多数学