指数函数及其性质课件_第1页
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指数函数及其性质课件第1页，共13页，2023年，2月20日，星期六（1）这两个解析式是不是函数？（3）这两个函数是我们学过的哪种函数？（2）这两个函数有什么共同特征？和思考：第2页，共13页，2023年，2月20日，星期六

指数函数的定义：

一般的，函数

叫做指数函数，其中x是自变量，定义域为R.为什么规定？想一想：第3页，共13页，2023年，2月20日，星期六判断：下列函数中哪些是指数函数？判断一个函数是否为指数函数的依据:

是否是形如的函数,其中系数为1,底数满足,指数位置上是自变量x.第4页，共13页，2023年，2月20日，星期六指数函数的图象用描点法画出函数和的图象.表1：y=2x3210-1-2-3x…………表2：3210-1-2-3x…………第5页，共13页，2023年，2月20日，星期六x…-3-2-1-0.500.5123……0.130.250.50.7111.4248……8421.410.710.50.250.13…第6页，共13页，2023年，2月20日，星期六（1）函数（2）两个函数图象有什么共同点？（3）两个函数的图象有何不同之处？的图象与函数么关系？可否利用的图象画出

的图象？有什思考：第7页，共13页，2023年，2月20日，星期六通过作图，我们发现y=ax的图象大致分两种类型，即0＜a＜1和a＞1，图象如下：xy(0,1)y=1y=ax

(a＞1)0xyy=1y=ax(0＜a＜1)(0,1)0第8页，共13页，2023年，2月20日，星期六指数函数的性质0<a<1a>1R（0，+∞）过定点（0，1），即x=0时，y=1在R上是减函数在R上是增函数图象定义域值域性质第9页，共13页，2023年，2月20日，星期六已知指数函数的图象经过点,求的值.解：因为的图象经过点，所以即,解得，于是所以，例题：第10页，共13页，2023年，2月20日，星期六求下列函数的定义域（1）（2）解:（1）由有意义，得x-2≥0即x≥2，∴原函数定义域为{x

|

x

≥2

}.（2）由有意义，得x≠0，∴原函数定义域为{x

|

x

∈R且x≠0}.练习：第11页，共13页，2023年，2月20日，星期六（1）指数函数的定义，（2）指数函数的图象和性质.1.本节课学了哪些知识?2.记住两个基本图形:1xoyy=1小结：第

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