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探索直线平行的性质第1页，共10页，2023年，2月20日，星期六ABCDMN1、在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB、CD相交（如下图）指出图中同位角、内错角、同旁内角75123468第2页，共10页，2023年，2月20日，星期六2、将上图按照如下方式剪开，并分别把剪开得到的每对同位角、内错角重叠，你发现了什么？3、将图中的每对同旁内角剪成两部分，并把他们拼到一起去，你发现每对同旁内角之间有什么关系？做一做

13527486第3页，共10页，2023年，2月20日，星期六结论两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补注意：只有在两直线平行的条件下才有：同位角、内错角相等，同旁内角互补。并不是所有的同位角、内错角都相等，同旁内角都互补第4页，共10页，2023年，2月20日，星期六如果我们现在只知道”两直线平行,同位角相等”.你能说明”两直线平行,内错角相等”成立的理由吗?如图∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)又∵∠1=∠3(对顶角相等)∴∠2=∠3(等量代换)abc123请同学们仿照例子,把”两直线平行,同旁内角互补”的理由用几何语言表达出来.第5页，共10页，2023年，2月20日，星期六典例示范例如图,已知直线a∥b,∠1=500,求∠2的度数.abc12∴∠2=500(等量代换).解：∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等).又∵∠1=500(已知),变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？

34第6页，共10页，2023年，2月20日，星期六变式2:已知∠3=∠4，∠1=47°,求∠2的度数？∴∠2=470（）解：∵∠3=∠4(

)∴a∥b()又∵∠1=470()c1234abd两直线平行，同位角相等同位角相等,两直线平行已知已知第7页，共10页，2023年，2月20日，星期六例:如图:AD∥BC,∠A=∠C.试说明AB∥DCABCFED解:∵AD∥BC(已知)∴∠C=∠CDE(两直线平行,内错角相等)又∵∠A=∠C(已知)∴∠A=∠CDE(等量代换)∴AB∥DC(同位角相等,两直线平行)第8页，共10页，2023年，2月20日，星期六小结(1)探索了平行线的性质(2)会运用直线平行的条件与性质解决简单的问题第

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