第二十光的衍射演示文稿

第二十光的衍射演示文稿现在是1页\一共有58页\编辑于星期五（优选）第二十光的衍射现在是2页\一共有58页\编辑于星期五衍射现象衍射现象针尖狭缝圆孔圆屏衍射屏(障碍物)入射光波衍射图样观察屏现在是3页\一共有58页\编辑于星期五第一节Huygens-Fresnelprinciple惠更斯-菲涅耳原理惠更斯-菲涅耳原理20-1ssss现在是4页\一共有58页\编辑于星期五惠菲原理波阵面上任一点均可视为能向外发射子波的子波源.波面前方空间某一点P的振动就是到达该点的所有子波的相干叠加.波阵面Prsdnqs在点引起的振动sdPdyp2rtc()qKwcoslr()sd()qK方向函数,q增,()qK慢减.s上各面元在的合振动Pysdyp2rtc()qKwcoslr()sds

根据这一原理，原则上可计算任意形状孔径的衍射问题。本章的重点不是具体解算上述积分，而是运用该原理有关子波干涉的基本思想去分析和处理一些典型的衍射问题。惠更斯-菲涅耳原理惠更斯-菲涅耳原理现在是5页\一共有58页\编辑于星期五两类衍射两类衍射(按光源-障碍物-观察屏相对距离区分)菲涅耳衍射光源和(或)观察屏距障碍物不是无限远.sP夫琅禾费衍射光源及观察屏距障碍物均为无限远.现在是6页\一共有58页\编辑于星期五条件实现夫琅禾费衍射条件的实现sPf1f2L12L现在是7页\一共有58页\编辑于星期五第二节20-2sssssingleslitdiffraction单缝衍射单缝衍射现在是8页\一共有58页\编辑于星期五单缝衍射sPL1a2Lf1f2夫琅禾费单缝衍射基本光路单缝衍射单缝衍射现在是9页\一共有58页\编辑于星期五衍射图样光强中央明纹单缝衍射图样的光强分布现在是10页\一共有58页\编辑于星期五单缝子波无数个子波波源单缝衍射图样的明暗分布规律,是单缝处的入射波阵面上在不同方向上的光干涉结果.解算方法严格的积分法(畧)简易的半波带法PqlfaO现在是11页\一共有58页\编辑于星期五半波带法213213引例:ql若某方向,两端的子波光程差恰为alqd端l2l2此方向得暗纹.各对子波光程差均为l22121,...则上下两半对应的全部产生相消干涉.,a半波带半波带半波带半波带单缝恰被分成两个半波带,,(又称菲涅耳半波带)现在是12页\一共有58页\编辑于星期五续上半波带半波带半波带半波带半波带半波带ql2l2l2qa奇当m明为数时得纹半波带半波带半波带半波带半波带半波带半波带半波带半波带半波带不能被分成整数个半波带的方向等得非明非暗推论:sind端aqlmm若为整数2半波带半波带半波带半波带半波带半波带半波带半波带l2l2l2l2qa当m偶得纹为数时暗qq现在是13页\一共有58页\编辑于星期五单缝公式单缝衍射明纹估算式sinaql2+-2k+1()()213k,...,,k为明纹级数单缝衍射暗纹公式sinaql2+-2k+-kl()213k,...,,k为暗纹级数暗中央明纹1-+1332-2+2-1-+12+-+无论明纹或暗纹,其角分布均取决于比值la现在是14页\一共有58页\编辑于星期五缝宽因素lf波长一定,缝宽越窄,衍射现象越显著.现在是15页\一共有58页\编辑于星期五波长因素550nm650nm450nm相对光强023qasinl-11-112223--3-3-l缝宽一定,波长越长,则各级衍射角越大,中央明纹越宽.波长现在是16页\一共有58页\编辑于星期五例题1tgsinq~~q~~q实际很小qtgq3tg2q1mm.0d2tg1q~~21q2alfffrxff()~~q32q32)(alff5al2mm0.fdasinq1l2asinql23asinql3解:对,,级暗纹有123a123lfq1546nml473.0ammcmf40中央明纹宽d的间距rx23暗纹级至暗纹级已知求例现在是17页\一共有58页\编辑于星期五例题2sinaq2+-l31ksinaq+-l1kl23l23433650(nm)l?求ll光的第一级明纹=650nm光的第一级暗纹相互重合单缝白光例单缝衍射sinaq+-kl暗纹明纹sinaql2+-2k+1()解法提要现在是18页\一共有58页\编辑于星期五第三节20-3sssscircularholediffraction圆孔衍射现在是19页\一共有58页\编辑于星期五圆孔爱里d爱里斑直径圆孔衍射圆孔衍射现在是20页\一共有58页\编辑于星期五圆孔公式fDlqqd光强0r爱里斑r半径直径d圆孔直径D半径Rq2q2爱里斑中的光能占通过圆孔光能的84%第一级暗环(即爱里斑的边沿)的角位置的实验规律qqDsinq.061lR212.l实际很小d爱里斑直径与圆孔直径的关系式Df2q~~d2.44lD爱里斑的角宽取决于比值Dl现在是21页\一共有58页\编辑于星期五分辨本领得到两组圆孔衍射图样l来自远方两个物点D镜头通光直径(相当于圆孔)fq0若恰能分辨为两个物点定义张角q0为光学仪器的最小分辨角q01为光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领现在是22页\一共有58页\编辑于星期五瑞利判据瑞利判据恰好等于时,目标中的两个物点恰好能分辨.dd2直径为的两个爱里斑的中心距离:等于爱里斑半径的角宽故0qlD0q1.22光学仪器最小分辨角光学仪器的分辨本领lD0q11.22光强0q0qlDfIM8.0IMd2d++现在是23页\一共有58页\编辑于星期五畧偏临界++光强0qqqq能分辨++光强qq0qq不能分辨最小分辨角0q两爱里斑中心距的角宽畧大于或畧小于时q现在是24页\一共有58页\编辑于星期五分辨星星

如果用望远镜观察到在视场中靠得很近的四颗星星恰能被分辨。

若将该望远镜的物镜孔径限制得更小，则可能分辨不出这是四颗星星。现在是25页\一共有58页\编辑于星期五提高分辨等于爱里斑半径的角宽0qlD0q1.22光学仪器最小分辨角光学仪器的分辨本领lD0q11.22根据提高光学仪器分辨本领的两条基本途径是加大成像系统的通光孔径采用较短的工作波长现在是26页\一共有58页\编辑于星期五相机例题已知例某照相机对l=550nm的光物镜直径D=5.0cm焦距f=17.5cm最小分辨角求在焦面上每毫米能分辨多少条线?最小分辨角lD0q-焦面上分辨最小距离每毫米能分辨线数解法提要1.221.34210(rad)5rlf0q2.34910-3(mm)Nrl1425.8(mm)-1现在是27页\一共有58页\编辑于星期五人眼例题若考虑眼内玻璃状液折射率n=1.34,则眼内最小分辨角0qlD1.22n104-(rad)2.5处和10m处两物点的最小间距.某人的瞳孔直径l已知求例照明的光波波长在某场合下，D=2mm，

=550nm最小分辨角能分辨25cm(明视距离)最小分辨角0q明视距离分辨最小间距10米处分辨最小间距解法提要lD1.22-3.3510(rad)4q0l明视rh-8.3510(mm)2q0l10mrh3.35(mm)现在是28页\一共有58页\编辑于星期五第四节20-4ssss光栅衍射gratingdiffraction

现在是29页\一共有58页\编辑于星期五光柵衍射光栅透明不透明ab通常为1023~10mm数量级d光柵常数:ab()+d光栅衍射现在是30页\一共有58页\编辑于星期五双重因素光柵衍射包含单缝衍射和缝间子波相互干涉两种因素l每条单缝都产生同样的单缝衍射图样缝与缝之间的子波干涉产生干涉条纹,各条纹的强度受单缝衍射条纹强度调制缝数增多,缝间干涉明纹变细.缝数很多,缝间干涉形成一系列很细的干涉明纹,各明纹的极值受单缝衍射因素的调制.现在是31页\一共有58页\编辑于星期五光栅方程光栅方程光栅衍射的明纹公式sinq()+ab为相邻缝间各对应子波沿方向的光程差q明纹条件ksinq()+ab+l,213k()0,,,labfPOqq现在是32页\一共有58页\编辑于星期五观察条件,21k(0,,)ksinq+ld()+abd光栅常数由光栅方程213023lqq12ld1若即dl以至各级的衍射角太小，各级谱线距零级太近，仪器无法分辨，也观察不到衍射现象。ld1若则sinqk除外，看不到任何衍射级。0k对于可见光，即刻线密度高于2500条mm其最短波长为4×10-4mm若光栅常数d

＜4×10-4mm则观察不到衍射现象1即ldksinq+ld得情况下都能观察到衍射现象ld并非取任何比值的现在是33页\一共有58页\编辑于星期五缺级现象缺级现象ksinq+l,213k()0,,,缝间干涉明纹位置()+ab单缝衍射暗纹位置sinqa+l213(),,,kk()+abakk的明纹级次缺级故24350(sinq)+ablllllllll23l45l6l6图为/=3时的缺级情况()+aba现在是34页\一共有58页\编辑于星期五光栅光谱光栅光谱24130241321302132130213ksinq()+ab+l若()+ab一定※对同级明纹，波长较长的光波衍射角较大。※白光或复色光入射，高级次光谱会相互重叠。现在是35页\一共有58页\编辑于星期五光栅例一f20m某光栅刻线密度为6000线/厘米一级谱线衍射角q201波长透镜焦距二级谱线到一级谱线的距离求例求解法提要0q6l1ab()+20sin02100sinm50177570mn)()(,1xftgq12xf2qtgrx1x2x4392qarcl()2ab+0sinf()m1160()tgq12qtgfq101x2x2q现在是36页\一共有58页\编辑于星期五光栅例二例求已知而且第三级谱缺级光栅常数(

a+b

)a的可能最小宽度在上述条件下最多能看到多少条谱线2qlk22q28°600nml()+ab由第三级谱缺级判断3aa()+ab30.85×10

-3(mm)解法提要sinq()+ab+lk()+absin2ql22.56×10

-3(mm)2×6×10-40.469sinq()+ablkq最大取2pkmax()+abl4.27取整数4012（3）412（3）4（缺）（缺）最多能看到7条谱线现在是37页\一共有58页\编辑于星期五光栅例三qlaaq最多能看见几级谱线求53m00007nl斜入射光栅刻线00线/厘米已知例斜入射明纹总光程差ab()+ksinq()a++l最高谱线极限q09kab()+q()a+l4268~4~解法提要sinsinsin现在是38页\一共有58页\编辑于星期五第五节20-5ssssXraydiffractionX射线衍射现在是39页\一共有58页\编辑于星期五X射线衍射伦琴伦琴W.K.RontgenW.K.Rontgen(1845~1923)(1845~1923)1901年获首届诺贝尔物理学奖

1895年，德国物理学家伦琴在研究阴极射线管的过程中，发现了一种穿透力很强的射线。+高压电源金属靶电子束高能由于未知这种射线的实质（或本性），将它称为X射线。X射线X射线衍射X射线衍射现在是40页\一共有58页\编辑于星期五劳厄劳厄劳厄(1879~1960)(1879~1960)M.vonRaueM.vonRaue1914年获诺贝尔物理学奖

X射线发现17年后，于1912年，德国物理学家劳厄找到了X射线具有波动本性的最有力的实验证据：

发现并记录了X射线通过晶体时发生的衍射现象。由此，X射线被证实是一种频率很高（波长很短）的电磁波。在电磁波谱中，X射线的波长范围约为0.005nm到10nm，相当于可见光波长的10万分之一到50分之一。

现在是41页\一共有58页\编辑于星期五劳厄斑劳厄的X射线衍射实验原理图

晶体中有规则排列的原子，可看作一个立体的光栅。原子的线度和间距大约为10

-10m

数量级，根据前述可见光的光栅衍射基本原理推断，只要入射X射线的波长与此数量级相当或更小些，就可能获得衍射现象。衍射斑纹（劳厄斑）+晶体X射线（硫化铜）记录干板现在是42页\一共有58页\编辑于星期五布喇格父子

1912年，英国物理学家布喇格父子提出X射线在晶体上衍射的一种简明的理论解释布喇格定律，又称布喇格条件。

1915年布喇格父子获诺贝尔物理学奖，小布喇格当年25岁，是历届诺贝尔奖最年轻的得主。亨布喇格W.H.Bragg(1862~1942)W.L.Bragg(1890~1971)劳布喇格现在是43页\一共有58页\编辑于星期五三维空间点阵氯化钠晶体氯离子钠离子Cl＋Na晶体结构中的三维空间点阵现在是44页\一共有58页\编辑于星期五点阵的散射波氯化钠晶体氯离子钠离子Cl＋Na晶体结构中的三维空间点阵晶体中的原子或离子X射线原子或离子中的电子在外场作用下做受迫振动。

晶体点阵中的每一阵点可看作一个新的波源，向外辐射与入射的X射线同频率的电磁波，称为散射波。现在是45页\一共有58页\编辑于星期五散射波干涉X射线原子或离子中的电子在外场作用下做受迫振动。

晶体点阵中的每一阵点可看作一个新的波源，向外辐射与入射的X射线同频率的电磁波，称为散射波。X射线

晶体点阵的散射波可以相互干涉。面中点阵散射波干涉面间点阵散射波干涉包括和现在是46页\一共有58页\编辑于星期五零级衍射谱i入射角q掠射角镜面反射方向平面法线入射X射线任一平面上的点阵任一平面上的点阵散射波的干涉干涉结果总是在镜面反射方向上出现最大光强称为该平面的零级衍射谱现在是47页\一共有58页\编辑于星期五零级谱证明i入射角q掠射角镜面反射方向平面法线入射X射线任一平面上的点阵任一平面上的点阵散射波的干涉干涉结果总是在镜面反射方向上出现最大光强称为该平面的零级衍射谱任一平面上的点阵入射X射线平面法线镜面反射方向ZXY用图示法作简易证明AABBCCCDqBBAA；CCCCAACCAD，光程相等即光程差为零干涉得最大光强现在是48页\一共有58页\编辑于星期五面间散射波干涉面间点阵散射波的干涉面1面2面3…作截面分析现在是49页\一共有58页\编辑于星期五布喇格定律lX射线qqABCidl入射角掠射角求出相邻晶面距离为d的两反射光相长干涉条件sincos+dACCB2di2dq层间两反射光的光程差面间点阵散射波的干涉sin2dqlk(),...21k,布喇格定律相长干涉得亮点的条件或布喇格条件现在是50页\一共有58页\编辑于星期五公式应用1d2d3d根据晶体中原子有规则的排列，沿不同的方向，可划分出不同间距d

的晶面。对任何一种方向的晶面，只要满足布喇格公式，则在该晶面的反射方向上，将会发生散射光的相长干涉。sin2dqlk(),...21k,根据布喇格公式若已知晶体结构，可通过测求入射X射线的波长及波谱。q若已入射X射线波长，可通过测求晶面间距及晶体结构。q现在是51页\一共有58页\编辑于星期五衍射图样举例NaCl单晶的X射线衍射斑点石英(SiO2)的X射线衍射斑点现在是52页\一共有58页\编辑于星期五DNA的衍射图DNA结构图DNA的X射线衍射图现在是53页\一共有58页\编辑于星期五算例例已知求NaCl晶体

主晶面间距为2.82×10-10

m对某单色X射线的布喇格第一级强反射的掠射角为15°入射X射线波长第二级强反射的掠射角解法提要sin2dqlk(),...21k,根据布喇格公式l2dsinq1k1,q115°2×2.82×10-10×15°sin1.46×10-10(m)2sin2dql2k,22q()arcsinl22darcsin0.517731.18

°现在是54页\一共有58页\编辑于星期五随堂小议