一次函数的综合复习

一基知点、定数求达函数解析式

选取

满足条件的两定点

画出

一次函数的图象y=kx+b

解出，y1）（，y2）

选取

直线L像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法．针性习1、已知一次函数y=kx+2，当x=5值为4，求k值2、已知直线y=kx+b经过点（，0和点24，20、b．典例[例1]芳以200米／分的速度起跑后，先加速跑5分，每分提高速度20米分，又匀速跑10分．试写出这段时间里她跑步速度（米／分）随跑步时间x（分）变化的函数关系式，并出图象．例、城肥料吨Ｂ有肥料300吨现要把这些肥料全部运往Ｃ两从城往Ｃ、Ｄ两乡运肥料费用分别为每吨元和25元从Ｂ城往Ｃ、Ｄ两乡运肥料费用分别为每吨15元24元现Ｃ乡需要肥料240吨Ｄ乡需要肥料260．怎样调运总运费最少？针性习1、从Ａ、Ｂ两水库向甲、乙两调水，其中甲地需15万吨乙需水13万吨Ａ、Ｂ两水库各可调出水14万．从Ａ地到地50千，到乙地30米；从Ｂ地到甲地60千，到乙地45千米．设计一个调运方案使水的调运量（万吨·千米）最少．2、某公司到果园基地购买某种质水果慰问医务工作者•果园基地购买量在3000千以（含3000千）的有两种销售案．甲方案：每千克9元•由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回•已该公司从基地到公司的运输费为5000元１别出该公司两种购买方案的付款（元）与所购买水果量（克）之间的函数关系式，并写出自变量x的取范围．２购量在什么范围时，选哪种购买方案付款最少？并说明理由．

2、一次函数与一元一次方程由于任何一元一次方程都可转化为（k、b为常数k≠0）的形式．所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为0时，求相应的自变量的值．、一函与元次程（1求

直线x与yx的点112

；（2）方程组

ybyxb22典例例、个物体现在的速度是，速度每秒增加2m/s，过几秒它的速度为17m/s？[解方一设再过秒物速度为17m/s．题意可知：2x+5=17解之得x=6．方二速度（m/s）是时间x（s）的函数，关系式为：．当函数值为17时对应的自变x值通过解方程2x+5=17得到x=6．方三由2x+5=17可形得到：2x-12=0．从图象上看，直线y=2x-12与x轴的点为6，0x=6总这个题我们通过三种方法，从方程、函数解析式及图象三个不同方面进行解答．它是数与形的完美结合，结果是相同的，这就是特途同归．例、解方程组：

yyx

我们可以看作函数y=x+3与y=2x+1在变量x取何值时函数值相等映图上即直线y=x+3与y=2x+1的交点横坐标下图可知交点为2∴x=2，y=5．针性习1、某单位急需用车，但又不准买车，他们准备和一个体车主或一国有出租车公司其中一家签让合同．设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的月费用是y元，付给出租车公司的月费用是元y、y分别是之函数关系如下图所示月行驶的路程等多少时两家车的费用相同是多少元？2．小李以每千克0．8元的格批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后余的每千克降价0元部售完销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了（）A．32元B．C．38元D44元．直线y=x＋与x轴于A,与y轴于B为原点，的积为（）A．12BC．D．10．一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程300米小军先走了一段路

121212程爸才开始出发图两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S(米)与登山所用的时间t（分）的关系（从爸爸开始登山法误的121212A爸爸登山时，小军已走了米B爸爸走了5分，小军在爸爸的前面C．军比爸爸晚到山顶D．爸分钟登山的速度比小军慢10分钟后登山的速度比小军快已知正例函数的像与一次函数yk的图像交于点（，－1（1）求、的）果一次函数y与12

轴交于点A，求A点坐标。、次数一一不式不等组间关典例例、当自变量的取满足什么条件时，函数的满足下列条件？①y=-7．②y<2．例．利用图象解出x6x-4<3x+2例、知函数

y

,当

x

时

1

,求

k

的值。针性习．在同一坐标系中画出一次函数=-x+1与y=2x-2的象，并根据图象回答下列问题：（1）写出直线y=-x+1与=2x-2的点的坐．（2）直接写出：当x取值时>y；<y2小明小强两人进行百米赛跑明比小强跑得快果两人同时跑明定赢，现在小明让小强先跑若干米中的射线a别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快

1A、1米B、1.5米C米、2.5米1二课小试在平面角坐标系中，(，－所在的象限是A第一象限B第二象限、三象限

()D、四限2.函数

x

中，自变量x的值范围是()A.<1Bx≤C>1D≥图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为（）A．39.0℃．38.5C．38.2℃D．37.8．点M（1，2）关于x轴称点的坐标为（）A，2B1，－2C，－）D，1）．一次函数的图象过点（-1，0函值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数的解析式：________________________三巩练：某果品司欲请汽车运输公司或火车货运站将60吨果从A地运到B。已知汽车和火车从A地到地的运输路程均为s千这家运输单位在运输过程中都收取运输途中每吨每小时的冷藏费外，要收取的其它费用及有运输资料由下表给出：运输工具行驶速度（千米/时）

运费单价（元/千米）

装卸总费用（元）汽车火车

5080

21．7

30004620说明1/吨千米”表示“每吨每千米1元”（1请分别写出这两家运输单位运送这批果所要收取的总费用（）和y（元）12（用含s的子表示（2为减少费用，你认为果品公司应选择家运输单位运送这批水果更为合算？2、图是汽车行驶的路与间(min)：（1）汽车在9分钟的平均速度是（2）汽车在中途停了多长时间（3）当16时求与t的数关系

S401201630t3、某影碟出租店开设两种租碟式：一种是零星租另一种是会员卡租碟每月12元，租碟费每0.4元.小经常来该店租碟，若每月租碟数量（1）写出零星租碟方式应付金元与碟数（张）之间的函数关系

212_________________（2）写出会员卡租碟方式应付元与租碟数(张)之间的函数关系（3）小彬选取哪种租碟方式更算？212_________________4、某产品每件成元试销阶段每件产品的销售与产品的日销售）之间的关系如下表：)152030…)252010…若日销售y是售的次函（1）求出日销售（）与销售的函数关系（2）要使每日的销售利润最大每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？四课练直线

yx

与x轴点的坐标________,与y轴交点的坐标______.把直线

y

11x向平移个位可得到函数__________________.2若点P（–1，3）和（，）关于轴称，则=若一次数＝--过点(0,3)，则=．

．函数

y

x

的自变量x的值范围是．如果直

yax

经过一、二、三象限，那么____0“＜或＝).若直线

y2x

和直线

y

的交点在第三象则的值范围是________.函数y-x的象与x轴轴成的三角形面积为某单位鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过1方米的，按每立方米元水费收费；用水超过10立米的，超过部分加倍收.某职工某月缴水费元则该职工这个月实际用水为立方米10.有边长为的等边三角形卡片若干张,用这些三角形卡片拼出边长分别是23…的等边三角形如)根据图形推断每等边三角形卡片总数与长的关系式.

函数y＝Ａ．x≥-2

x-2x+2

的自变量x的值范围是（）Ｂ＞-2Ｃ．x≤-2

Ｄ．x＜12.一根弹簧原长，它所挂的重量不超过，并且挂重1kg就伸长，写出挂重后弹簧长度y（）与挂重x）之间的函数关系式是（）Ａ．y＝（x）≤x≤10)Ｃ．y＝1.5+10(0≤x

Ｂ．y＝x(0≤10)Ｄ．y＝x－≤≤10)13.无论m何实数，直线

y与y

的交点不可能在（）第象限

B.二象限

C.第三象限

第象限14.某兴趣小组做实验，一个装满水的啤酒瓶倒置（如图并设法使瓶里的水从瓶中匀速流那么该倒置啤酒瓶内水面高度

随水流出的时间

t

变化的图象大致是（）hhhh

t

t

t

tD.15.已知函数

y

12

x

当1≤1时，y的值范围（）

5553yy222216.某学校组织团员举行奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A地后，宣传8分；然后下坡到B地传分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A仍要宣传8分，那么他们从B地返回学校用的时间是（）A.45.2钟分

B.48分分17．某商场计划投入一笔资金采一批紧俏商品，经市场调查发现，如果月初售出，可获利15%并可用本和利再投资其他商品月又可获利10%如月末出售可获30%但要付出仓储费700元．请问根据商场的资金状况如何购销获利较多．18.小受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球量筒中水面_；求入小球后量筒中水面高度（cm与小球个数（个•之的一次函数关系（不要求写出自变量的取值范围（3）量筒中至少放入几个小球有水溢出？

19、某校师生要去外地参加夏令活动站出两种车票价格的优惠方案供学校选择．第一种方案是教师按原价付款，学生按原价的付款•第二种方案是师生都按原价的80%付款．该校有5名教师参加这次活动．试根据参加夏令营学生人数，选择购票付款的最佳方案．20、2009年6月3日央新闻报道为鼓励居民节约用北京市将出台新的居民用水收费标准①若每月每户居民用水不超过4立方米则按每立方米元算;②若每月每户居民用水超过4立,则超过部分按每立方米4.5元算(超过部分仍按每立方米元算.现假设该市某户居民某用水

立方米水为

y

元则

y

与

的函数关系用图象表示正确的是21、如，反映了某公司的售收入与销售量的关系l反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量（）A小吨B大3吨C小于吨大吨22、如图中的图象（折线

）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米车行途中停留了0.5时车在整个行驶过程中的平均速度为

803千米/时④汽车自出发后3小至4.5时之间行驶的速度在逐渐减少其中确的说法共有（）A、1个B个C、3个D、4个23、在某地，人们发现某种蟋蟀1钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系面是蟋所叫次数与温度变化情况对照表：蟋蟀叫次数…8498119…温度（℃）…151720…（1）根据表中数据确定该一次数的关系式；（2）如果蟋蟀1分叫了63次那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？

24、某地电话拨号入网有两种收方式，用户可以任选其一：（A）计制：元分(B)包制50元月（限一部个人住宅电话上网此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元分．（1）请你分别写出两种收费方下用户每月应支付的费用（）与上网时间（时）之间的数关系式计时：

包月制：（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时你认为采用哪种方式较为合算？25、宁安市与哈尔滨市两地相距360.甲车在宁安市，乙车在哈尔滨市，两车同时出发，相向而行，在A地相.为节约费用（两车相遇并换货后，均需按原路返回出发地换货后，甲立即按原路返回宁安.设每车在行驶