全国中考数学真题解析120考点汇编 正比例函数

精品文档(2012年1最最2011全中真解120点编正例数一选题（2011湘州当＞0，正比例函数y=kx的图象大致是（）A、B、C、D、考点：正比例函数的图象。专题：常规题型。分析：比例函数的图象是一条经过原点的直线，且当＞0时，过一、三象限．解答：：正比例函数的图象是一条经过原点的直线，且当k＞0时，经过一、三象限．故选A．点评：题比较简单，主要考查了正比例函数的图象特点：是一条经过原点的直线．（2011福建龙，，4）下列图象中，能反映函数随x增大减小的是（）A.B.C.D.考：二次函数的图象；一次函数图象；正比例函数的图象；反比例函数的图.分：观察函数图象，根据函数图的单调性，可以直接做出选择．解：解A，根据图象可知，函数实数范围内是增函数，即函随x增大而增大；故本选项错误B，根据图象可，函数在对称轴的左边是减函数数y随x增大而减小；函数在对称轴的右边是增函数，即函数x大而增大；故本选项错误C，根据图象可知，函数在实数范围内是增函数，即函数x增而增大；故本选项错误D，根据图象可知，函数在实数范围内是减函数，即函数yx增大减小；故本选项正确．故选D．点本综合考查了二次函数、一次函数、反比例函数以及正比例函数的图象．解答此题时，采用了“数形结合”的数学思想，使问题变得直观化了，降低了题的难度．（2011河北11，3分如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上．下底，剩.

精品文档余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与的函数图象大致是（）A．B．C．D．考点：一次函数综合题；正比例数的定义。专题：数形结合。分析：从y

等于该圆的周长，即列方程式yx2

，再得到关于的一次函数，从而得到函数图象的大体形状．解答：：由题意x2即

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x所以该函数的图象大约为中数的形式．故选A．点评本题考查了一次函数的综运用，从y－

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等于该圆的周长，从而得到关系式，即解得．二填题•贺州）出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限：y=﹣x（答不唯一）．考点：正比例函数的性质。专题：开放型。分析：先出此正比例函数的解式，再根据正比例函数的图象经过二、四象限确定出k的符号，再写出符合条件的正比例函数即可．解答：：设此正比例函数的解析式为y=kx（k≠0，∵此正比例函数的图象经过二、四象限，∴k＜0，∴符合条件的正比例函数解析式可以为y=﹣x答案不唯一）．故答案为：﹣x（答案不唯一．点评：本题考查的是正比例函数的性质，即正比例函数y（k≠0）中，当k时函数的图象经过二、四象限．（2011重庆江，15分在不透明的口袋中，有四个形状、大小、质地完全相同的.

小球，四个小球上分别标有数字

精品文档11，2，，从口袋中任取一个小球，并将该小球23上的数字作为平面直角坐标系中点P的坐标，且点P在反比例函数y

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图象上，则点P落在正比例函数＝图象上方概率是．考点：概率公式；正比例函数的象；反比例函数图象上点的坐标特征。专题：计算题。分析首先由点P在反例函数＝

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图象上即求得点P的标然找到点落正比例函数y＝x图象上方的有几个，根据概率公求解即可．1解答：：∵点P在反例函数＝图象上，111∴点P的坐标可能为：（，2，（2），）（－，－3），2241∵点P落在正比例函数＝图上方的有：（，2），2∴点P落在正比例