1.1安培力及其应用（解析版）

1.1安培力及其应用1．(多选)下图中所示，能正确表示磁场对通电直导线的作用力F的是()【解析】选A、D。由左手定则可判断，选项B中安培力的方向向左，选项C中安培力的方向向下，选项A、D中安培力的方向如题图所示，则A、D正确，B、C错误。2．(多选)下列各图中，电流I的方向、磁场B的方向和磁场对电流作用力F的方向，三者的关系表示正确的是()【解析】选B、C、D。由左手定则可知，A图中磁场对电流作用力F的方向应竖直向上，所以A错误，而B、C、D都符合左手定则。将长为10cm的直导线，通上4A的电流，放在匀强磁场中，调整α角度，其受到的磁场力总在0到0.4N之间变化，则磁感应强度大小为()A．3TB．1TC．0.3TD．0.1T【解析】选B。当磁场方向与通电导线垂直时，受到的安培力最大，由F＝BIL得：B＝eq\f(Fm,IL)＝eq\f(0.4,4×0.1)T＝1T，故B正确，A、C、D错误。4．设正方形线框MNPQ边长为1m，每边电阻均为1Ω，匀强磁场的磁感应强度为1T，线框平面与磁场方向垂直。现将MQ两端通过导线与电动势为3V、内阻不计的直流电源连接，则闭合S后金属线框受到的安培力大小为()A．0B．1NC．3ND．4N【解析】选D。MQ边的电阻R1＝1Ω，则流过MQ边的电流为：I1＝eq\f(E,R1)＝eq\f(3,1)A＝3A，安培力为：F1＝BI1L＝1×3×1N＝3N，据左手定则知安培力方向竖直向上；同理得MNPQ边的电阻R2＝3Ω，则流过MNPQ边的电流为：I2＝eq\f(E,R2)＝eq\f(3,3)A＝1A，安培力为：F2＝BI2L＝1×1×1N＝1N，据左手定则知安培力方向竖直向上；故线框所受的安培力为：F＝F1＋F2＝4N，方向竖直向上，故D正确，A、B、C错误。5．如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场中垂直于磁场放置AB、CD两导轨，端点A与C间接有电源，若导线中电流为I，导线AB与CD相距为d，则MN所受安培力大小()A．F＝BIdB．F＝BIdsinθC．F＝eq\f(BId,sinθ)D．F＝BIdcosθ【解析】选C。导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，AB与CD相距为d，此时切割磁场的导线的长度为eq\f(d,sinθ)，受到的安培力大小为F＝BIl＝eq\f(BId,sinθ)，方向垂直于MN斜向下，故C正确，A、B、D错误。6．长为l的通电直导线置于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，如果导线中的电流为I，下列说法正确的是()A．通电直导线受到安培力的大小为IlBB．无论通电直导线如何放置，它都将受到安培力C．通电直导线所受安培力的方向垂直于磁感应强度方向和电流方向构成的平面D．安培力对通电直导线不做功【解析】选C。当通电导线和磁感线垂直时，通电导线受到的安培力为IBl，当二者关系不垂直时，通电导线受到的安培力小于IBl，当通电导线和磁场方向平行时，安培力为0，选项A、B错误；通电导线受到的安培力方向总垂直于磁感应强度和电流所确定的平面，选项C正确；导线在安培力的作用下，可以沿安培力的方向运动，安培力可以做功，选项D错误。7．(多选)如图所示，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬于a、b两点，棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，可以()A.适当增大磁感应强度B．适当增大电流C．使磁场反向D．使电流反向【解析】选A、B。首先对MN进行受力分析，MN受竖直向下的重力G，受两根软导线的竖直向上的拉力和安培力。处于平衡时：2F＋BIl＝G，重力G恒定不变，欲使拉力F减小到0，应增大安培力BIl，所以可增大磁场的磁感应强度B或增加通过金属棒中的电流I，或二者同时增大，故A、B正确，C、D错误。8．(多选)如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、b，分别通以80A和100A流向相同的电流，两导线构成的平面内有一点P，到两导线的距离相等。下列说法正确的是()A．两导线受到的安培力Fb＝1.25FaB．导线所受的安培力可以用F＝ILB计算C．移走导线b前后，P点的磁感应强度方向改变D．在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置【解析】选B、C、D。a、b导线的电流之间的安培力是相互作用力，所以大小应该相等，选项A错误；导线所受的安培力可以用F＝BIL进行计算，选项B正确；在P处a产生的磁场根据右手定则可知，垂直纸面向外，而b在该处的磁场垂直纸面向里。由于b导线中电流强，所以P点磁场垂直纸面向里，若撤走b导线则，P点的磁场方向垂直纸面向外，选项C正确；根据通电直导线的磁场分布特点，且两导线的电流不相等，不可能存在磁感应强度为零的地方，选项D正确。9．(多选)以下关于磁电式电流表的说法正确的是()A．线圈平面跟磁感线平行B．通电线圈中的电流越大，指针偏转角度也越大C．在线圈转动的范围内，各处的磁场都是匀强磁场D．在线圈转动的范围内，线圈所受安培力与电流有关，而与所处位置无关【解析】选A、B、D。磁电式电流表内磁场是均匀辐射磁场，不管线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行，线圈所在各处的磁场大小相等、方向不同，所以安培力与电流大小有关而与所处位置无关，电流越大，安培力越大，指针转过的角度越大，正确的选项为A、B、D。10．图甲是磁电式电流表的结构示意图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示，边长为l的正方形线圈中通以电流I，线圈中的某一条a导线电流方向垂直纸面向外，b导线电流方向垂直纸面向里，a、b两条导线所在处的磁感应强度大小均为B，则()A．该磁场是匀强磁场B．该线圈的磁通量为Bl2C．a导线受到的安培力方向向下D．b导线受到的安培力大小为IlB【解析】选D。该磁场明显不是匀强磁场，匀强磁场应该是一系列平行的磁感线，方向相同，故A错误；线圈与磁感线平行，故磁通量为零，故B错误；a导线电流向外，磁场向右，根据左手定则，安培力方向向上，故C错误；导线b始终与磁感线垂直，故受到的安培力大小一直为IlB，故D正确。11．如图所示，一块蹄形磁铁放在水平台秤上，金属棒AB固定在两个磁极之间。当AB中通入电流时，台秤示数减小。则AB棒所受安培力的方向为____________，电流的方向为__________。【解析】根据牛顿第三定律，磁铁对金属棒有安培力的作用，金属棒对磁铁也有与安培力方向相反、大小相等的力的作用。根据题意，当AB中通入电流后，台秤的示数减小，即磁铁对台秤的压力减小，根据力的平衡条件，磁铁受到向上的力，此力是由AB施加给磁铁的力，所以磁铁对AB的安培力方向是向下的。根据左手定则判定，AB棒中的电流由B指向A。答案：向下由B指向A12．如图所示，在倾角θ＝30°的斜面上，固定一金属框架，宽L＝0.25m，接入电动势E＝12V、内阻不计的电池。在框架上放有一根质量m＝0.2kg的金属棒ab，它与框架的动摩擦因数μ＝eq\f(\r(3),6)，整个装置放在磁感应强度B＝0.8T、垂直框架向上的匀强磁场中。当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上？框架与棒的电阻不计，g取10m/s2。【解析】当滑动变阻器R取值较小时，I较大，安培力F较大，会使金属棒产生沿框架上滑的趋势，因此，框架对棒的摩擦力沿框架向下，如图甲所示。金属棒刚好不上滑时满足平衡条件B(eq\f(E,R1))L－μmgcosθ－mgsinθ＝0，解得R1＝1.6Ω。当滑动变阻器R取值较大时，I较小，安培力F较小，在金属棒重力分力mgsinθ作用下，使棒有沿框架下滑的趋势，框架对棒的摩擦力沿框架向上，如图乙所示。金属棒刚好不下滑时满足平衡条件B(eq\f(E,R2))L＋μmgcosθ－mgsinθ＝0，得R2＝4.8Ω所以R的取值范围应为1.6Ω≤R≤4.8Ω。答案：1.6Ω≤R≤4.8Ω13．电磁弹射轨道可简化为图乙所示。在水平面上的平行金属导轨间充满匀强磁场，电流通过电磁弹射车MN时，舰载机在安培力作用下加速运动。(1)请判断图中弹射器工作时磁场的方向？(2)若已知导轨间宽为L＝2m，电流是I＝1×103A，匀强磁场B＝1×102T，设飞机总质量m＝2×104kg，起飞速度为v＝60m/s，g取10m/s2，不计摩擦及空气阻力，求：飞机从静止加速到60m/s，飞行轨道至少要多长？【解析】(1)由图可知，电流由N流向M，根据左手定则可知匀强磁场方向竖直向上；(2)牵引杆受到的安培力F＝BIL＝2×105N，由F＝ma可知a＝10m/s2，根据速度­位移公式可知v2＝2ax，解得x＝180m答案：(1)竖直向上(2)180m14．如图所示，光滑的金属导轨与电源、开关相连，导轨与水平方向成37°角放置，长为20cm、质量为10g的导线MN放于导轨上，接通电源，通过MN的电流为5A。如果把整个装置放在竖直方向的匀强磁场中，则MN刚好静止。试画出导线的受力图，并求出磁场B的方向及大小。(重力加速度g取10m/s2)【解析】磁场方向在竖直方向，由左手定则可知，导线MN所受安培力在水平方向，要使导线MN静止，安培力必须水平向右。由左手定则可知磁场方向竖直向下。对导线MN受力分析，根据共点力平衡得F＝mgtan37°，又F＝BIl，解得B＝eq\f(mgtan37°,Il)＝eq\f(0.01×10×tan37°,5×0.2)T≈7.5×10－2T。答案：见解析如图所示，质量为m、长度为L的金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通