化工原理第一章第四节流体流动现象

【例2】有一输水系统，如本题附图所示，水箱内水面维持恒定，输水管直径为φ60×3mm，输水量为18.3m3/h，水流经全部管道（不包括排出口）的能量损失可按Σhf=15u2公式计算，式中u为管道内水的流速（m/s）。试求：（1）水箱中水面必须高于排出口的高度H；（2）若输水量增加5%，管路的直径及其布置不变，管路的能量损失仍可按上述公式计算，则水箱内的水面将升高多少米？解:(1)选水箱液面作上游截面1—1,管出口（内侧）处作下游截面2—2选通过2—2截面管中心线的平面作基准水平面H00'22'11'1式中:Z1=H,Z2=0,p1=0(表),p2=0(表),因为水槽截面与管道相比很大,可以近似认为1—1处的流速为0即u10Σhf=15u2H=7.79mH11'00'22'2(2)输水量增加5%后，水箱中水面上升高度H,设此时水箱中水面高出排出口高度为H

输水量增加5%,则流速也增加5%,即:u'2=2.22m/sH=8.58mH=0.59mH'11'00'22'3【例3】用泵将贮液池中常温下的水送至吸收塔顶部，贮液池水面维持恒定，各部分的相对位置如本题附图所示。输水管的直径为76×3mm，排水管出口喷头连接处的压强为6.15×104Pa(表压)，送水量为34.5m3/h，水流经全部管道（不包括喷头）的能量损失为160J/kg，试求泵的有效功率。解:选择贮槽液面做上游恒算截面1—1,排水管口与喷头连接处做下游恒算截面2—2(不能选在喷头下方,须保持液面的连续性)选1—1截面做基准水平面在1—1及2—2截面间列柏努利方程:2m24m11'2'242m24m11'2'2由已知：Z1=0,Z2=24+2=26m,P1=0(表）P2=6.15×104Pa(表压)hf1-2=160J/kgu105【例4】水在本题附图所示的虹吸管内作定态流动，管路直径没有变化，水流经管路的能量损失可以忽略不计，试计算管内截面2-2、3-3、4-4、5-5处的压强。大气压强为1.0133×105Pa。图中所标注的尺寸均以mm计。解：选择2-2截面做基准水平面理想流体，没有外部能量加入，因此，根据理想流体柏努利方程，任意截面的总机械能是相等的，即:11'2'3'4'5'6'2345610005003000611'2'3'4'5'6'2345610005003000已知条件:Z1=3m,Z2=0m,Z3=3m,Z4=3.5m,Z5=3m,Z6=2mP1=0(表),P6=0(表)u10

u6=4.43m/s同理:P3=-9770Pa(表),P4=-14670Pa(表),P5=-9770Pa(表)7【思考】输送40℃的清水，若6-6截面位置固定，4-4截面的最大高度受何因素限制；若4-4截面高度固定，6-6截面向下延伸的高度是否有限制？（提示：从流体流动的连续性考虑）11'2'3'4'5'6'23456100050030008【例6】水经变径管从上向下流动，粗细管径分别为d2=184mm,d1=100mm，水在粗管内的流速为u2=2m/s，两测压口垂直距离

h=1.5m，由1-1至2-2截面间能量损失hf1-2=11.38J/kg,问：U形管哪侧水银面较高？计算水银液柱高度R.解：h1122U管压差计测压公式：9在1-1和2-2两截面间列柏努利方程:h1122式中:hf1-2=11.38J/kg10由此说明右侧液面高,而左侧液面低。h1122R11一、牛顿粘性定律与流体的粘度牛顿粘性定律第三节流体流动现象流体的内摩擦力：运动着的流体内部相邻两流体层间的作用力。又称为粘滞力或粘性摩擦力。

——流体阻力产生的依据12剪应力：单位面积上的内摩擦力，以τ表示。单位：N/m2,即Pa。13——牛顿粘性定律式中：

速度梯度比例系数，它的值随流体的不同而不同，流体的粘性愈大，其值愈大，称为粘性系数或动力粘度，简称粘度。

142、流体的粘度1)物理意义

促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。粘度总是与速度梯度相联系，只有在运动时才显现出来2)粘度与温度、压强的关系

a)液体的粘度随温度升高而减小，压强变化时，液体的粘度基本不变。15

b)气体的粘度随温度升高而增大，随压强增加而增加的很少。3）粘度的单位在SI制中：在物理单位制中，粘度的单位为：泊，符号表示：P.换算关系为：16

4）运动粘度单位：SI制：m2/s；物理单位制：cm2/s，称为斯托克斯，简称“沲”，用St表示。175)混合物的粘度对常压气体混合物：对于分子不缔合的液体混合物：18二、流动类型与雷诺准数1、雷诺实验

滞流或层流湍流或紊流1—小瓶，2—细管，3—水箱4—水平玻璃管，5—阀门，6—溢流装置流体质点沿着与管轴平行的方向作直线运动，与周围流体间无宏观的混合。

流体质点除了沿管道向前运动外，还作不规则的杂乱运动，且彼此相互碰撞与混合。192、雷诺数Re雷诺数的单位：Re是一个没有单位，没有因次的纯数。在计算Re时，一定要注意各个物理量的单位必须统一。数群:凡是几个有内在联系的物理量按无量纲条件组合起来的数群，称为准数或无量纲数群。20流体的流动类型属于滞流；可能是滞流，也可能是湍流，与外界条件有关。——过渡区流体的流动类型属于湍流；例：20ºC的水在内径为50mm的管内流动，从附录五查得20ºC时，ρ=998.2kg/m3，μ=1.005mPa.s。求水在管内做滞流流动时的临界流速。临界流速21三、滞流与湍流的比较

1、流体内部质点的运动方式层流流动时，流体质点沿管轴做有规则的平行运动。湍流流动时，流体质点在沿流动方向运动的同时，还做随机的脉动。湍流的特征是出现速度的脉动，这也是滞流和湍流最根本的区别。

222.流体在圆管内的速度分布无论是滞流或湍流，在管道任意截面上，管壁处速度为零，到管中心处速度最大。滞流:速度沿管径按抛物线的规律分布，截面上各点速度的平均值u等于管中心处最大速度umax的0.5倍。滞流湍流23湍流:截面上靠管中心部分各点速度彼此扯平，速度分布比较均匀，所以速度分布曲线不再是严格的抛物线。——湍流流动时圆管内速度分布式

通常遇到的情况下，湍流时的平均速度大约等于管中心处最大速度的0.82倍。为精确起见，可借助u/umax与Re、Remax的关系曲线进行计算。

243.流体在直管内的流动阻力滞流:流动阻力来自流体本身所具有的粘性而引起的内摩擦。湍流:流动阻力包括流体自身粘性而引起的内摩擦力以及流体内部大大小小的旋涡所引起的附加阻力。4、滞流和湍流中的剪应力滞流流动的剪应力：湍流流动的剪应力：ε：称为涡流粘度，反映湍流流动的脉动特征，随流动状况及离壁的距离而变化。25圆管内滞流与湍流的比较(1)滞流湍流本质区别分层流动

质点的脉动

速度分布平均速度剪应力26u0u0u0u0uuu§1.3.3

边界层的概念

1、边界层的形成边界层:在壁面附近存在着较大速度梯度的流体层，称为流动边界层，简称边界层。即流速降为未受影响流速的99%以内的区域。

主流区:边界层以外，粘性不起作用，即速度梯度可视为零的区域，称为流体的外流区或主流区主流区边界层区27层流边界层湍流边界层边界层界限层流底层xcu0u0u0x2、边界层的发展1）流体在平板上的流动随着流动路程的增长，边界层逐渐增厚；在xc之后,边界层内的流动由滞流变为湍流。此后的边界层称为湍流边界层。在湍流边界层内靠近壁面附近存在一层做滞流流动的流体层,称为滞流内层（或层流底层）.在平板的前缘xc之前，称为层流（滞流）边界层；282）流体在圆形直管进口段内的流动

流体在圆管内流动时，边界层汇合处与管入口的距离称作进口段长度，或稳定段长度。一般滞流时通常取稳定段长度x0=(50-100)d，湍流时稳定段长度约于(40-50)d。

x0δR滞流边界层湍流边界层x0Rδ完全发展了的流动293、边界层的分离边界层分离造成大量漩涡，大大增加机械能消耗由于固体表面形状而造成边界层分离所引起的能量损耗称为形体阻力。

粘性流体绕过固体表面的阻力为摩擦阻力与形体阻力之和这两者之和又称为局部阻力。

30——流动阻力产生的根源流体具有粘性，流动时存在内部摩擦力.

管路中的阻力直管阻力：局部阻力：

流体流经一定管径的直管时由于流体的内摩擦而产生的阻力流体流经管路中的管件、阀门及管截面的突然扩大及缩小等局部地方所引起的阻力。

第四节流体在管内的流动阻力31单位质量流体流动时所损失的机械能，J/kg。单位重量流体流动时所损失的机械能，m。单位体积的流体流动时所损失的机械能，Pa。是流动阻力引起的压强降。注意：与柏努利方程式中两截面间的压强差的区别以表示，32△表示的不是增量，而△P中的△表示增量；

2、一般情况下，△P与△Pf在数值上不相等；注意：只是一个符号；并不是两截面间的压强差1.3、只有当流体在一段既无外功加入、直径又相同的水平管内流动时，△P与压强降△Pf在绝对数值上才相等。33一、流体在圆形直管中的流动阻力

1、计算圆形直管阻力的通式

1'2'luu圆形直管阻力所引起能量损失的通式称为范宁公式。范宁公式对于滞流或湍流都适用为无因次的系数，称为摩擦因数。342、管壁粗糙度对摩擦系数的影响化工管路光滑管

粗糙管

玻璃管、黄铜管、塑料管钢管、铸铁管管壁粗糙度绝对粗糙度