2020-2021历年中考物理易错题汇编-杠杆平衡练习题附答案

一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1.有一根一端粗一端细的木棒，用绳子拴住木棒的。点，将它悬挂起来，恰好在水平位置平衡，如图所示，若把木棒从绳子悬挂处锯开，则被锯开的木棒（）BB.粗端质量较大D.无法判定A.粗细两端质量一样C.细端质量较大【答案】B【解析】【详解】如图1,设O点到粗端的距离为L在O点左侧对称地割取长也为L的一段（图1）。现再次利用对称割法，在O点右侧割取与O点左侧所割等大的一部分（图2虚线部分），将两次所割取的部分（各自重力显然是相等的）取走，则原木棒只剩下图2所示部分。设左端剩下的重力为G左，力臂为l左，右端剩下的重力为G右，力臂为l右，由杠杆平衡条件有：G左1左G右1右,很明显1左＞1右，故有很明显1左＞1右，端重力大，质量大。故选B。2.按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着体积为1cm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度，当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡，如图所示。当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度，下列说法中错误的是（ ）A.密度秤的零点刻度在Q点B.密度秤的刻度都在Q点的左侧C.密度秤的刻度都在Q点的右侧D.秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边【答案】C【解析】【分析】【详解】A.合金块没有浸入液体时，液体的密度应为零，所以秤的零刻度应该在Q处；故A正确，不符合题意；BC.若秤砣由Q向右移动，它的力臂变长，则左边合金块拉秤杆的力应增大，但合金块受到的浮力不可能竖直向下，所以零点的右边应该是没有刻度的，其刻度都在Q点的左侧。故B正确，不符合题意，C错误，符合题意；D.秤砣的质量不变，由Q向左移动时，它的力臂变短，则左边合金块拉秤杆的力减小，说明合金块受到的浮力增大，而合金块排开液体的体积不变，说明液体的密度变大，所以刻度应逐渐变大，即秤杆上较大的刻度在较小的刻度的左边；故D正确，不符合题意。故选C。.如图所示，杠杆挂上钩码后刚好平衡，每个钩码的质量相同，在下列情况中，杠杆还能平衡的是A.左右钩码各向支点移一格 B.左右各减少一个钩码C.左右各减少一半钩码 D.左右各增加两个钩码【答案】C【解析】设杠杆的分度值为L,一个钩码的重为G.原来4Gx2L=2Gx4L;左、右钩码各向支点移动一格，左边=4GxL=4GL,右边=2Gx3L=6GL,左边〈右边，杠杆向右端下沉，A不符合题意；左右各减少一个钩码，左边=3Gx2L=6GL,右边=Gx4L=4GL,左边〉右边，杠杆向左下沉，B不符合题意；左、右钩码各减少一半法码，左边=2Gx2L=4GL,右边=Gx4L=4GL,左边=右边，杠杆平衡；C符合题意；左右各增加两个钩码，左边=6Gx2L=12GL,右边=4Gx4L=16GL,左边〈右边，杠杆右边下沉，D不符合题意，故选C..生活中，小华发现有如图甲所示的水龙头，很难徒手拧开，但用如图乙所示的钥匙，安装并旋转钥匙就能正常出水（如图丙所示）.下列有关这把钥匙的分析中正确的是甲 乙 丙A.在使用过程中可以减小阻力臂B.在使用过程中可以减小阻力C.在使用过程中可以减小动力臂D.在使用过程中可以减小动力【答案】D【解析】【详解】由图可知，安装并旋转钥匙，阻力臂不变，阻力不变，动力臂变大，根据杠杆平衡的条件F1L=F2L2可知，动力变小，故选D。5.如图所示，在一个轻质杠杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个动力F,使杠杆保持平衡，然后向右缓慢转动F至水平方向，这一过程中（）A.F先变小后变大 B.F逐渐变大C.动力臂逐渐变小 D.动力臂逐渐变大【答案】A【解析】【分析】杠杆平衡条件及应用。【详解】杠杆在图中所示位置平衡，阻力（重物对杠杆的拉力）及阻力臂大小不变；动力F由图中所示位置转动至水平方向的过程中，当动力F的方向与杠杆垂直时，动力F的力臂最长，因此动力F的力臂先增大后减小，由杠杆平衡条件F111=F212可知，动力F先变小后变大。

故选A。【点睛】中等题.失分的原因是：①不知道动力F方向变化的过程中阻力和阻力臂的大小不变；②不会画动力F在不同位置时的动力臂；③不会利用杠杆平衡条件通过动力臂的变化分析出动力的变化;④不知道当动力F与杠杆垂直时，动力臂最大，动力F最小。AC硬棒质量忽略不计，在棒的B、C两点施加力F1、F2，F2的方向沿。。'线，棒在图所示位置处于静止状态，则（）A.F1<F之sFB.—3 B.2 2一s1F1力臂等于s1F2方向沿。。‘线向上【答案】D【解析】【详解】AC.由图知，F2的方向沿。。'线，其力臂最长，为s2；而F1的方向竖直向下，所以其力臂L1是从A点到F1的垂线段，小于s1,更小于s2，由F1L1=F2L2知，L1Vs2,所以F1一定大于F2,故AC不符合题意；F1L1=F2s2,B.由F1F1L1=F2s2,即FFsF 22i L1故B不符合题意；D.已知F1的方向是竖直向下的，为保持杠杆平衡，F2的方向应该沿。。向上，故D符合题意。7.如图所示为等刻度轻质杠杆，A处挂4牛的物体，若使杠杆在水平位置平衡，则在B处施加的力（）A.可能为0.5牛B.一定为2牛C.一定为3牛D.可能是4牛【答案】D【解析】【分析】【详解】设杠杆每小格的长度为3若在B点用垂直0B竖直向下的力使杠杆在水平位置平衡，此时所用的力最小，根据杠杆平衡条件FkF212可得F-4L=G-2Lmin则有min二2Nmin若在B点斜拉使杠杆在水平位置平衡，由杠杆平衡条件Fk勺12可知厂FIF=22l1则此时杠杆左边的阻力与阻力臂的乘积不变，动力臂减小，故动力将增大，故若使杠杆在水平位置平衡，在B点施加的力F>2N故选D。【解析】【分析】【详解】分别从支点向三条作用线做垂线，作出三个力的力臂，如图;从图可知，三个方向施力，FB的力臂LOB最长，其次是L0c、LOA，而阻力和阻力臂不变，由杠杆平衡条件FL=FL可知，动力臂越长动力越小，所以三个方向施力大小：9.有一平衡的不等臂杠杆，下面哪种情况下杠杆仍能平衡：()A.使动力、阻力的大小减少相同的数值 B.使动力、阻力的大小增加相同的数值C.使动力臂、阻力臂增加相同的长度 D.使动力、阻力的大小增加相同的倍数【答案】D【解析】【详解】不等臂杠杆平衡时，满足F11广F212,l产l2,F产F2。A.使动力、阻力的大小减少相同的数值F时，由Fl]WFl2可知，(F1-F)l]W(F2-F)12，故A不符合；B.使动力、阻力的大小增加相同的数值F时，由Fl]WFl2可知，(F#F)l]W(F2+F)12，故B不符合；C.使动力臂、阻力臂增加相同的长度L时，由F1LWF2L可知，F1(L+11)WF2(L+12),故C不符合；D.使动力、阻力的大小增加相同的倍数时，由F11尸F212可知，nF1X11=nF2X12,故D正确。故选D。.如图所示，轻质杠杆OA的B点挂着一个重物，A端用细绳吊在圆环M下，此时OA恰成水平且A点与圆弧形架PQ的圆心重合，那么当环M从P点逐渐滑至Q点的过程中，绳对A端的拉力大小将()A.保持不变 B.逐渐增大 C.逐渐减小 D.先变小再变大【答案】D【解析】【详解】作出当环M位于P点、圆弧中点、Q点时拉力的力臂11、12、13如下由图可知，动力臂先增大，再减小，阻力与阻力臂不变，则由杠杆平衡公式F11广F212可知，拉力先变小后变大，故选D。.如图所示，轻质杠杆AOB的支点是O,40=80。若在A端和B端分别悬挂重力相等的两个重物，则杠杆（ ）A.保持平衡 B.A端下沉C.B端下沉 D.以上均可能【答案】B【解析】【分析】【详解】轻质杠杆AOB的重力可不计，杠杆的示意图如下所示：动力和阻力大小均等于物体的重力，两个重物的重力相等，则F1=F2；动力臂为OA,阻力臂为OC,满足OC<OB=OA所以可知F1义OA>FxOC根据杠杆的平衡条件可知，A端下沉。故选B。12.如图，小明用一轻质杠杆自制简易密度秤的过程中，在A端的空桶内分别注入密度已知的不同液体，改变物体M悬挂点B的位置，当杠杆在水平位置平衡时，在M悬挂点处标出相应液体的密度值，下列关于密度秤制作的说法中，正确的是（ ）。r? .A.每次倒入空桶的液体质量相同B.秤的刻度值分布不均匀C.增大M的质量，秤的量程会减小D.悬点O适当左移，秤的量程会增大【答案】D【解析】【分析】【详解】A.轻质杠杆自身的质量不计，假如每次倒入空桶的液体质量相同，那么液体的重力是相同的，根据杠杆的平衡条件可知G/oa=G乂4，G液、10A、GM不变，则1M不变，物体M悬挂点B的位置是不变的，这样不能知道液体的密度，密度秤不能正常使用，A错误；B.每次倒入空桶的液体体积相同，根据杠杆的平衡条件可知GJ0A=GMlM，即P液，g0A=GM1MGl化简可得P液=由厂，可知P液与1M成正比，则秤的刻度值分布是均匀的，B错误；液0AC.增大M的质量，根据杠杆的平衡条件G、^10A=GM1M可知，秤的量程会变大，C错误；D.悬点0适当左移，阻力臂是增大的，根据杠杆的平衡条件G、^10A=Gm1M可知，秤的量程会变大，D正确。故选D。13.能使杠杆OA水平平衡的最小力的方向为（ ）iA.AB B.AC C.AD D.AE【答案】A【解析】【分析】根据杠杆平衡的条件,IxL^F/J，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长.由此分析解答.【详解】由图知，O为支点，动力作用在A点，连接OA就是最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡动力方向应向上，所以最小力方向为AB.故选A.【点睛】在通常情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段就是最长力臂.14.在我国古代书籍《墨经》中，对杠杆有精辟论述，并有许多巧妙的应用.如下图所示是在井上汲水的桔槔，下列对其在使用中正确的解释是A.桔槔是等臂杠杆，不省力也不费力B.向井内放送水桶时，人用的力气一定小于水桶的重力，所以省力C.桔槔是不等臂杠杆，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆D.往上提水时，人用的力气一定小于桶与水的总重，所以省力【答案】D【解析】【分析】杠杆的分类：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂；要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（用力点、支点和阻力点）的大小跟它们的力臂成反比。【详解】AC.由图可见，桔槔是不等臂杠杆，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故AC错误；B.向井内放送水桶时，人用的力通过杠杆原理，与石头的重力相关，一般比木桶的重力要大，故B错误；D.往上提水时，因为有石头帮忙，人的力气比水和桶的总重力小，故D正确。故选D。【点睛】此题主要考查了对简单机械的认识，要掌握杠杆的要素。.如图所示，是自卸车的示意图，车厢部分可视为杠杆，则下列分析正确的是B点是支点，液压杆施的力是动力，货物重力是阻力B点是支点，物体A放在车厢前部可省力

C点是支点，物体A放在车厢后部可省力C点是支点，物体A放在车厢前部可省力【答案】C【解析】【分析】【详解】由图可知车厢绕着点C由图可知车厢绕着点C转动，所以点C为支点;F才当物体放在车厢的后部时，动力臂大于阻力臂，因此省力，所以选项ABD都不正确，故答案为C..身高相同的兄弟二人用一根重力不计的均匀扁担抬起一个900N的重物.已知扁担长为1.8m,重物悬挂点与哥哥的肩之间的距离OA=0.8m,如图所示.贝UA.以哥哥的肩A为支点，可计算出弟弟承担的压力为400NB.以O为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为4:9C.以O为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为9:5D.以弟弟的肩B为支点，可计算出哥哥承担的压力为600N【答案】A【解析】【分析】【详解】A.设哥哥承担的压力为FA，弟弟承担的压力为FB，以哥哥的肩A为支点，由杠杆平衡条件可得：F义AB=G义OA,B二400NG义OA_900N义0.8m二400NAB UmA选项正确；BC.因为支点是固定点，杠杆能绕支点转动，图中的O不符合支点的特点，B、C选项错误，不符合题意.D.以弟弟的肩B为支点，由杠杆平衡条件可得：FaxAB=G义OB,厂G义OB900N义1.0m匚…F= = =500N,AAB1.8mD选项错误，不符合题意；17.如图所示，重力为G的均匀木棒竖直悬于。点，在其下端施一始终垂直于棒的拉力B.阻力臂逐渐变大C.动力F保持不变D.动力F逐渐减小【答案】B【解析】【分析】先确定阻力臂、动力臂的变化，然后根据杠杆平衡的条件（动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂）分析动力的变化。【详解】A.由图示可知，木棒是一个杠杆，力F是动力，力F始终垂直与木棒，则木棒的长度是动力臂，木棒长度保持不变，动力臂保持不变，故A不符合题意；B.木棒的重力是阻力，阻力大小不变，木棒在竖直位置时，重力的力臂为0,转过0角后，重力力臂（阻力臂）逐渐增大，故B符合题意；CD.已知G、L保持不变，Lg逐渐变大，由杠杆平衡条件有GLg=FL动力F逐渐增大，故CD不符合题意。故选B。【点睛】本题考查了杠杆平衡条件的应用，知道杠杆平衡的条件，会熟练应用杠杆平衡的条件分析问题解决问题是关键。18.如图所示，轻质杠杆MON及支架是一个固连在一起的整体，且能绕。点转动，MO:NO=3:2，图中正方体D通过细线与N点相连且与水平地面的接触面积S为8x10-2m2。当物体A的质量为8kg时，杠杆在水平位置上平衡，物体D对水平地面的压强p1为4000Pa；当把物体A换成质量为30kg的物体B,支点移至O'，使MO:NO=4:3时，杠杆仍在水平位置上平衡，物体D对水平地面的压强为p2；此时用物体C替换物体B,杠杆仍在水平位置上平衡，物体D对水平地面的压强为0,（杠杆、支架和托盘的重力不计，g取I0N/kg）则下列结论正确的是（ ）A.物体C的重力为300NB.物体D的质量为32kgC.p2为500PaD.物体C对托盘的压力为40N【答案】C【解析】【分析】【详解】当放物体A时，地面对物体的支持力等于物体对地面的压力F=pS=4000Pax8x10-2m2=320Nii此时杠杆受到的拉力F=GD-F]根据杠杆平衡条件可知mAgOM=（GD-F]）ON解得〜 …… 3八 二440N8kgx10N/kgx，ON+320NONmgOM+二440N-A 1 二 ON ON则物体D的质量G440Nm== =44kgdg10N/kg故B错误；放物体C时，D对地面的压强为0,此时支持点在O'，根据杠杆的平衡条件可知GCOoM=GDOf.N则G.O'N440NxO'N,G= ==330NC OM 4O'N3■故A错误；物体C对托盘的压力等于C的重力为330N,故D错误；当放上物体B时，根据杠杆的平衡条件可知mBgOfM=气-<）ONN

-一4，O'NGO'N-mgO,M440NON-3°kgx10N/kgx-ON

b = 二40NO'N则物体D对地面的压强F40Np=-= ——=500Pa2S8x10-2m2故C正确。故选C。19C点为硬棒AD的重心，硬棒可绕A点转动。在棒的B点施加力F1,F1的方向沿OO1线，棒在图所示位置处于静止状态。则A.F[>G B.F=fG1s2C.重力的力臂等于S1 D.F1方向沿0。线向下【答案】A【解析】【分析】【详解】AB.由图像可得，A点到F1的距离为s2,若令A点到重力的距离为s3,根据杠杆的平衡条件“动力X动力臂二阻力X阻力臂”可知Fxs=Gxs可以推出F=%Gs由于s〉s可得F1>G故A选项正确，符合题意，B选项错误，不符合题意；C.重力的力臂为支点A到重力的距离，重力竖直向下，因此力臂为水平方向，故C选项错误，不符合题意；D.F1与G在支点同侧，重力方向竖直向下，所以F1的方向应该向上，故D选项错误，不符合题意。20.如图所示，杠杆始终处于水平平衡状态，改变弹簧测力计拉力F的方向，使其从①一②一③，此过程中（ ）A.①位置力臂最长 B.③位置力臂最长C.弹簧测力计示数先变大后变小 D.弹簧测力计示数先变小后变大【答案】D【解析】【分析】【详解】AB.力臂是支点到力的作用点的线段，由图可知当弹簧测力计在②位置时力臂最大，故AB不符合题意；CD.从①玲②玲③时动力臂先变大后变小，由图可知阻力等于钩码重力不变，在水平位置平衡所以阻力臂也不变，根据杠杆平衡的条件可知，弹簧测力计给杠杆的拉力先变小后变大，故C不符合题意，D符合题意。故选D。21.如图甲，轻质杠杆AOB可以绕支点O转动，A、B两端分别用竖直细线连接体积均为1000cm3的正方体甲、乙，杠杆刚好水平平衡，已知AO:OB=5:2；乙的重力为50N,乙对地面的压强为3000Pa.甲物体下方放置一足够高的圆柱形容器，内装有6000cm3的水（甲并未与水面接触），现将甲上方的绳子剪断，甲落入容器中静止，整个过程不考虑水溅出，若已知圆柱形容器的底面积为200cm2,则下列说法中正确的是（）A.杠杆平衡时，乙对地面的压力为50NB.甲的密度为2x103kg/m3C.甲落入水中静止时，水对容器底部的压强比未放入甲时增加了400PaD.甲落入水中静止时，水对容器底部的压力为14N【答案】C

【解析】【分析】【详解】A.乙的边长L乙=正乙=/1000cm3=10cm=0.1m,乙的底面积S乙=L乙2=(0.1m)2=0.01m2,杠杆平衡时，乙对地面的压力F乙=p乙S乙=3000Pax0.01m2=30N,故A错误；B.地面对乙的支持力和乙对地面的压力是相互作用力，地面对乙的支持力乙支持二乙支持二F乙二30N，B端受到的拉力FB=B端受到的拉力FB=G乙-F乙支持=50N-30N=20N，由杠杆的平衡条件可知G甲O=FBOB，G=O义Fb=2义20N=8N,甲OA5甲的密度mG^_ 8Np=~7甲=甲=1di1 —~ =0.8x103kg/m3甲V^^甲10N/kgx1000x10-6m3 s'故B错误；C.因为%<P水，甲落入水中静止时，处于漂浮状态，浮甲甲浮甲甲=8N，排开水的体积V=^甲=-_——_- =8x10-4m3，排甲p水g1x103kg/m3x10N/kg甲落入水中静止时水面上升的高度=0.04m，V排_8x10-4m=0.04m，Ah=S容=200x10-4m2水对容器底部的压强比未放入甲时增加了Ap=pgAh=1x103kg/m3x10N/kgx0.04m=400Pa，故C正确；D.原来容器中水的深度=30cm=0.3m，V6000cm3

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