线形设计的资料

线形设计的资料第1页/共104页长安大学公路学院讲课重点：

1.平面线形设计原则；2.线形组合类型中基本形、S形以及卵形曲线等的定义、组合要求以及计算。第2页/共104页长安大学公路学院讲课难点：

基本形、S形以及卵形曲线等组合类型的组合要求。第3页/共104页一、平面线形设计一般原则1.平面线形应直捷、连续、顺适，并与地形、地物相适应，与周围环境相协调。

原则：与地形相适应，宜直则直，宜曲则曲，不片面追求直曲。直线、圆曲线、缓和曲线的选用与合理组合取决于地形地物等具体条件，片面强调路线要以直线为主或以曲线为主，或人为规定二者的比例都是错误的。

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在宽阔的平原微丘区，路线应直捷顺畅。

第5页/共104页在起伏的山岭和丘陵地区，线形以曲线为主。

第6页/共104页在没有任何障碍物的戈壁、草原等开阔地区，应以直线为主。

第7页/共104页2.保持平面线形的均衡与连贯。为使一条道路上行驶的车辆尽量以均匀速度行驶，平面线形各要素应保持连续而均衡，必须避免线形的突变。

①长直线的尽头避免接小半径曲线长直线上汽车行驶速度较高，如果突然遇到小半径曲线，易产生减速不及造成的事故。

事故形态：车辆侧翻到曲线外侧路基或与对向车辆相撞或碰撞路侧护栏。第8页/共104页

要求：长直线的尽头避免接小半径曲线，特别避免长直线下坡尽头接小半径平曲线。若由于地形所限小半径曲线难免时，中间应插入中等曲率的过渡性曲线，并使纵坡不要过大。第9页/共104页②高低标准之间要有过渡同一等级道路上大、小指标间的均衡过渡长直线与小半径曲线之间。相邻的大小半径曲线之间。同一条道路上采用不同计算行车速度设计的路段之间的过渡。

在标准变更的相互衔接处前、后一定长度范围内主要技术指标应逐渐过渡，避免产生突变，设计速度高的一端应采用较低的平、纵技术指标，反之则应采用较高的平、纵技术指标，以使平、纵线形技术指标较为均衡。

第10页/共104页3.回头曲线的设置。回头曲线是在山区越岭线的特别困难地段，以延长展线方式克服高差而采用的一种特殊曲线类型。

回头曲线一般是由一个主曲线、两个辅助曲线和主、辅曲线所夹的直线段组合而成的复杂曲线。第11页/共104页第12页/共104页4.平曲线应有足够的长度①平曲线的最小长度平曲线一般由前后缓和曲线和中间圆曲线共三段曲线组成，每段曲线至少需要3s的时间。基本型曲线：9s行程凸型曲线(中间的圆曲线长度为零)：6s的行程

平曲线最小长度不得小于下表规定。(按6s行程时间确定）设计速度(km/h)1201008060403020一般值（m）600500400300200150100最小值（m）200170140100705040第13页/共104页②小偏角的平曲线长度：

小偏角曲线的问题：设置了较大的半径也容易把曲线长看成比实际的要短，造成急转弯的错觉。

第14页/共104页小偏角曲线要求的平曲线长度θ≤7°属于小偏角弯道。为保证小偏角曲线有足够的长度，采用α＜7°的曲线外矢距E与α=7°时曲线的E相等时的曲线长为最小平曲线长。设计速度(km/h)1201008060403020平曲线最小长度(m)1400/α1200/α1000/α700/α500/α350/α250/α表中的为公路转角值（度），当＜2°时，按=2°计。第15页/共104页二、平面线形要素的组合设计1.基本形

（1）定义：当按直线—回旋线（A1）—圆曲线—回旋线（A2）—直线的顺序组合而成线形。当A1=A2时，叫对称基本型；当A1≠A2时，叫非对称基本型，A1:A2应不大于2.0。

第16页/共104页二、平面线形要素的组合类型

（2）组合要求基本形设计时，为使线形协调，A值的选择最好使回旋线、圆曲线、回旋线的长度以大致接近为宜（但在许多情况下是无法做到的）。第17页/共104页二、平面线形要素的组合类型2.S形

（1）S形定义：

两个反向圆曲线用两段反向回旋线连接的组合形式。

第18页/共104页二、平面线形要素的组合类型

（2）组合要求

①S形相邻两个回旋线参数A1与A2宜相等。达不到时，A1与A2之比应小于2.0，有条件时以小于1.5为宜。当A2≤200时，A1与A2之比应小于1.5。

第19页/共104页②S型的两个反向回旋线以径相连接为宜。当受地形或其它条件限制而不得不插入短直线或两圆曲线的回旋线相互重合时，其短直线的长度应符合下式规定：

L≤（A1＋A2）/40第20页/共104页③两圆曲线半径之比也不宜过大，以R2/R1=1~1/3为宜(R1、R2分别为大小圆半径，A1、A2分别为大小圆的缓和曲线参数）。第21页/共104页二、平面线形要素的组合类型

（3）S形曲线的计算

已知某公路有两个交点间距为D=328.912m，JD1=K5+250.14，偏角α1=49°15′17″（右偏），半径R1=200m；Ls1

=70m；JD2为左偏，α2=85°39′30。要求：按S型曲线计算确定Ls2、R2，并计算两曲线主点里程桩号。计算步骤：（1）先根据α1、R1、Ls1，计算T1;

（2）T2=D-T2根据S形的组合要求，假定Ls2（3）用T2、LS2、α2计算R2。（4）检查R2是否符合S形的组合要求，如不能，重新调整计算。第22页/共104页二、平面线形要素的组合类型3.卵形

（1）定义：两同向的平曲线，按直线—缓和曲线（A1）—圆曲线（R1）—缓和曲线（AF）—圆曲线（R2）—缓和曲线（A2）—直线的顺序组合而成的线形。卵形曲线第23页/共104页

用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合。适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。第24页/共104页式中：A——回旋线参数；

R2——小圆半径（m）。（2）两圆曲线半径之比宜在下列界限之内：（1）卵型上的回旋线参数A不应小于该级公路关于回旋线最小参数的规定，同时宜在下列界限之内：

适用条件：第25页/共104页（3）两圆曲线的间距，宜在下列界限之内：

式中：D——两圆曲线最小间距（m）。

第26页/共104页二、平面线形要素的组合类型

4.凸形

（1）定义：两段同向缓和曲线之间不插入圆曲线而径相衔接的组合形式（圆曲线长度为零）（2）组合要求：凸形的回旋线的参数及其连接点的曲率半径，应分别符合容许最小回旋线参数和圆曲线最小半径的规定。连接点附近最小0.3V的长度范围内，应保持以连接点的曲率半径确定的横坡度。

（3）适用条件

只有在路线严格受地形、地物限制处方可采用凸形。第27页/共104页二、平面线形要素的组合类型

5.复合形

（1）定义：将两个以上的同向回旋线在曲率相等处相互连接的线形。

（2）组合要求：复合形的相邻两个回旋线参数之比以小于1：1.5为宜。（3）适用条件复合曲线在受地形条件限制，或互通式立体交叉的匝道设计中可采用。第28页/共104页二、平面线形要素的组合类型

6.C形

（1）定义：两同向回旋线在曲率为零处径相连接（即连接处曲率为0）的组合线形。（2）适用条件C形曲线仅限于地形条件特殊困难，路线严格受限制时方可采用。

第29页/共104页二平面线形要素组合计算第30页/共104页（1）基本型曲线的圆曲线要素计算：

坐标原点均在ZH、HZ第31页/共104页（2）曲线主点桩号计算：

ZH(桩号)=JD(桩号)-THY(桩号)=ZH(桩号)+lsQZ(桩号)=HZ(桩号)-L/2YH(桩号)=HY(桩号)+Ly

HZ(桩号)=YH(桩号)+lsJD(桩号)=QZ(桩号)+J/2第32页/共104页计算方法：由平曲线长度L=αR+Ls按1：1：1设计时，L=3Ls，则3Ls=αR+Ls故从线形的协调性出发，宜将回旋线、圆曲线、回旋线之长度比设计成1：1：1。

第33页/共104页第34页/共104页例：平原区某公路有两个交点间距为407.54m，JD1=K7+231.38，偏角α1=12°24′20″（左偏），半径R1=1200m；JD2为右偏，α2=15°32′50″，R2=1000m。要求：按S型曲线计算Ls1、Ls2长度，并计算两曲线主点里程桩号。α2α1JD1JD2T1T2L1L2第35页/共104页第36页/共104页解：（1）计算确定缓和曲线长度Ls1、Ls2：令两曲线的切线长相当，则取T1=407.54/2=203.77m

按各线形要素长度1：1：1计算Ls1：

Ls1=αR/2=12.2420×π/180×1200/2=129.91

取Ls1=130m

则经计算得，T1=195.48m<407.54/2=203.77m

203.77-195.48=8.29，即T1计算值偏短。第37页/共104页切线长度与缓和曲线长度的增减有近似1/2的关系，

LS1=130+2×8.29=146.58，取Ls1=140m。则计算得，T1=200.49mT2=407.54-T1=407.54-200.49=207.05按1：1：1计算Ls2：

Ls2=αR/2=15.3250×PI/180×1000/2=135.68计算切线长T2得，T2=204.45m207.05-204.45=2.60

取Ls2=135.68+2×2.60=140.88

计算得，T2=207.055m207.05-207.055=-0.005

取Ls2=140.88-2×0.005=140.87第38页/共104页JD1曲线要素及主点里程桩号计算R1=1200Ls1=140α1=12.2420T1=200.49L1=399.82E1=7.75J1=1.15JD1=K7+231.38ZH1=K7+030.89HY1=K7+170.89QZ1=K7+230.80YH1=K7+290.71HZ1=K7+430.71第39页/共104页JD2里程桩号计算：JD2=JD1+407.54-J1=7231.38+407.54-1.15=K7+637.77α2α1JD1JD2T1T2L1L2HZ1ZH2JD2=JD1+交点间距-J1=HZ1+曲线间直线长度+T2LZX第40页/共104页JD2里程桩号计算：

JD2曲线要素及主点里程桩号计算

T2=207.05L2=412.22E2=10.11J2=1.88JD2=K7+637.77ZH2=K7+430.72HY2=K7+571.59QZ2=K7+636.83YH2=K7+702.07HZ2=K7+842.94JD2=K7+637.77R2=1000Ls1=140.87α2=15.3250第41页/共104页作业：平原区某公路有两个交点间距为371.82m，JD1=K15+385.63，偏角α1=20°19′52″（右偏），半径R1=700m，JD2为右偏，α2=17°05′32″，R2=850m，试按S型曲线计算LS1、LS2长度，并计算两曲线主点里程桩号。第42页/共104页附：非对称缓和曲线计算方法

公路平面线形基本要素是由直线、圆曲线和缓和曲线三个要素构成的。

《规范》规定，基本型也可使用非对称的缓和曲线，以适应周围地形地物。（一）计算原理缓和曲线采用的线型一般为回旋线，其性质满足r·l=C（常量）。公路设计中定义该常量C为回旋线参数A，且A2=R·Ls。这样当圆曲线半径R和缓和曲线长度Ls确定时，参数A就是定值，圆曲线的内移值p，也就是定值。

第43页/共104页非对称缓和曲线计算原理αβ2ββ2βLs1Ls1Ls2Ls2RO第44页/共104页（二）采用的测设方法

平移圆心法：平移圆心使圆曲线到两条切线的距离分别等于两个内移值，这样设计的平曲线位置相对于切线是不对称的。调整缓和曲线参数法：保持圆心位置不变而通过调整缓和曲线参数A值来实现非对称缓和曲线设计。

第45页/共104页（二）采用的测设方法

1.平移圆心法αT1T2ORp1p2Rβ11β2q1q1Ls1Ls2ABDECO’第46页/共104页2.调整缓和曲线参数法

按缓和曲线平均插入圆曲线原则设计：

αβ2ββ2βα-2βα-2β2Ls1Ls1Ls2Ls2RO第47页/共104页（1）计算原理设第一缓和曲线长度为Ls1，第二缓和曲线长度为Ls2，且Ls1<Ls2，则缓和曲线参数：A12=RLs1，A22=RLs2第48页/共104页缓和曲线参数：A12=RLs1，A22=RLs2因为Ls1≠Ls2，所以A1≠A2，p1≠p2，[方法]令p2=p1，由p2反推缓和曲线参数A2，再进行缓和曲线计算。因为所以第49页/共104页（2）几何要素计算：

上、下半支曲线分别按Ls1和Ls2单独计算。

切线长：上半支下半支

曲线总长曲线长：上半支下半支外距：校正值：J=T1+T2-L第50页/共104页习题：已知某二级公路有一弯道，偏角α=12°38′42″，半径R=800m，Ls1=120，Ls2=150，JD=K5+136.53。计算曲线主点里程桩号。第51页/共104页第二节纵断面线形设计（一）关于纵坡极限值的运用根据汽车动力特性和考虑经济等因素制定的极限值，设计时不可轻易采用应留有余地。一般讲，纵坡缓些为好，但为了路面和边沟排水，最小纵坡不应低于0.3%～0.5%。（二）关于最短坡长坡长不宜过短，以不小于计算行车速度9秒的行程为宜。对连续起伏的路段，坡度应尽量小，坡长和竖曲线应争取到极限值的一倍或二倍以上，避免锯齿形的纵断面。一、纵断面设计要点

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一般情况下：竖曲线应选用较大半径为宜。坡差小时：应尽量采用大的竖曲线半径。条件受限制时：可采用一般最小值特殊困难情况下：方可用极限最小值。有条件时：宜采用表5-4规定的满足视觉要求的最小半径。

（三）关于竖曲线半径的选用第53页/共104页（四）关于相邻竖曲线的衔接同向曲线：相邻两个同向凹形或凸形竖曲线，特别是同向凹形竖曲线之间，如直坡段不长应合并为单曲线或复曲线，避免出现断背曲线。第54页/共104页（四）关于相邻竖曲线的衔接反向曲线：相邻反向竖曲线之间，为使增重与减重间和缓过渡，中间最好插入一段直坡段。若两竖曲线半径接近极限值时，这段直坡段至少应为计算行车速度的3s行程。当半径比较大时，亦可直接连接。第55页/共104页（五）各种地形条件下的纵坡设计1．平原、微丘区：保证最小填土高度，作包线设计。2．山岭、重丘区：纵坡设计为保证路基稳定，应尽量减少深路堑和高填方，在设计中争取填挖平衡3.平原、微丘地形的纵坡应均匀、平缓；丘陵地形的纵坡应避免过分迁就地形而起伏过大；山岭、重丘地形的沿河线，应尽量采用平缓的纵坡，坡度不宜大于6％；越岭线的纵坡应力求均匀，越岭展线不应设置反坡。第56页/共104页二、纵坡设计一般原则

（1）公路纵坡设计一般原则1）符合《标准》的有关规定。2）平原、微丘地形的纵坡应均匀、平缓；丘陵地形的纵坡应避免过分迁就地形而起伏过大；山岭、重丘地形的沿河线，应尽量采用平缓的纵坡，坡度不宜大于6％；越岭线的纵坡应力求均匀，越岭展线不应设置反坡。3）纵面线形应与地形相适应，设计成视觉连续、平顺而圆滑的线形，并重视平纵面线形的组合。第57页/共104页4）纵坡设计应结合自然条件综合考虑。5）纵坡设计为保证路基稳定，应尽量减少深路堑和高填方，在设计中争取填挖平衡。6）纵坡设计应结合道路沿线的实际情况和具体条件进行设计，并适当照顾农业机械、农田水利等方面的要求。

第58页/共104页7）宜选用较大的竖曲线半径。视觉良好，可参照表3-17、3-18。8）同向竖曲线应避免“断背曲线”。9）反向曲线间，一般由直坡段连接，也可径相连接。10）竖曲线设置应满足排水需要。

第59页/共104页11)在不过分增加土石方工程量的情况下，为使行车舒适，宜采用较大的竖曲线半径。12)夜间行车交通量较大的路段，选择半径时应适当加大。

第60页/共104页1．设置回头曲线地段，拉坡时应按回头曲线技术标准先定出该地段的纵坡，然后从两端接坡，应注意在回头曲线地段下宜设竖曲线。2．大、中桥上不宜设置竖曲线（特别是凹竖曲线），桥头两端竖曲线的起、终点应设在桥头10m以外。但特殊大桥为保证纵向排水，可在桥上设置凸竖曲线。（2）纵坡设计应注意的问题第61页/共104页3．小桥涵允许设在斜坡地段或竖曲线上，为保证行车平顺，应尽量避免在小桥涵处出现“陀峰式”纵坡。（2）纵坡设计应注意的问题4．注意平面交叉口纵坡及两端接线要求。道路与道路交叉时，一般宜设在水平坡段，其长度应不小于最短坡长规定。两端接线纵坡应不大于3%，山区工程艰巨地段不大于5%。第62页/共104页三纵断面设计方法一、纵断面设计要点

纵断面设计的主要内容：根据道路等级、沿线自然条件和构造物控制标高等，确定路线合适的标高、各坡段的纵坡度和坡长，并设计竖曲线。基本要求：纵坡均匀平顺、起伏和缓、坡长和竖曲线长短适当、平面与纵面组合设计协调、以及填挖经济、平衡。第63页/共104页（一）关于纵坡极限值的运用

设计时极限值不可轻易采用，应留有余地。纵坡缓些为好，但为了路面和边沟排水，最小纵坡不应低于0.3％～0.5%。

（二）关于最短坡长坡长不宜过短，以不小于设计速度9秒的行程为宜。对连续起伏的路段，坡度应尽量小，一般应争取到规定值的1～2倍。

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(三)各种地形条件下的纵坡设计

1.平原微丘区：主要是如何保证最小填土高度和最小纵坡的问题。丘陵区应注意平纵配合，不要过分迁就地形，纵坡应顺适不产生突变。

2.山岭重丘区沿河线：尽量采用平缓纵坡、坡长不应超过限制长度，纵坡不宜大于6％，注意路基控制标高的要求。越岭线：必须用平均纵坡控制，纵坡力求均匀，避免极限纵坡、台阶式和反坡。山脊线、山腰线：线位受限较严，除结合地形不得已采用较大纵坡外，尽量采用较缓纵坡。第65页/共104页纵断面设计中高程控制条件

1）控制点是指影响纵坡设计的标高控制点。包括：路线起、终点；大中桥涵设计标高；地质不良地段的最小填土高度；越岭垭口标高；隧道进出口；沿溪线的洪水位；路线交叉点（包括平交与立交）；重要城镇通过点的规划标高；山区断面填、挖“经济点”第66页/共104页

2）主要控制点标高的确定

（1）沿河及受水浸淹的路线，路基设计标高一般应高出下表所规定洪水频率计算水位0.5m以上。公路等级高速公路一二三四设计洪水频率1/1001/1001/501/25按具体情况确定第67页/共104页（2）路基临界高度第68页/共104页

（3）大中桥拉坡

桥上不宜设竖曲线，桥上纵坡有特殊规定（一般不大于4％），竖曲线距桥头不小于10米。小桥涵拉坡满足路线纵坡的要求，无特殊要求，只是应避免“驼峰”。第69页/共104页（4）交叉口处拉坡

宜设在平坡上，不得已时，不应大于2％，特殊困难时不大于3％（考虑车辆在交叉口处的快速行车）。两端接线纵坡不大于3％，困难时不大于5％。（5）纸上移线修改纵坡

目的：避免填挖过大，降低挡墙高度。第70页/共104页第三节道路平、纵线形组合设计一、视觉分析1.视觉分析的概念和意义视觉分析:从视觉心理出发，对道路的空间线形及其与周围自然景观和沿线建筑的协调等进行研究分析，以保持视觉的连续性，使行车具有足够的舒适感和安全感的综合设计。视觉是连接道路与汽车的重要媒介。视觉分析是道路线形设计的有效手段。第71页/共104页2.视觉规律

驾驶员视觉随车速变化的动态规律如下：①驾驶员的注意力集中和心理紧张程度随车速的增加而增加。②注意力集中点和视野距离随车速增加而增加。③视角随车速的增加而变小。

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3.视觉分析方法

①道路透视图:线形.全景.复合.动态等；②三维动画；③虚拟现实系统。第73页/共104页第74页/共104页

平、纵线形组合设计：是指在满足汽车运动学和力学要求的前提下，研究如何满足视觉和心理方面的连续、舒适，与周围环境的协调和良好的排水条件。二、道路平、纵线形组合设计第75页/共104页

不同设计速度的公路，平、纵线形组合设计的指导原则设计速度≥60km/h的道路:

必须注意平、纵的合理组合，尽量做到线形连续、指标均衡、视觉良好、景观协调、安全舒适。设计速度愈高，线形设计可考虑的因素愈应周全。

设计速度≤40km/h的道路:

首先应在保证行车安全的前提下，正确地运用线形要素指标，在条件允许的情况下力求做到各种线形要素的合理组合，并尽量避免和减轻不利的组合。二、道路平、纵线形组合设计第76页/共104页(一)道路平、纵线形组合设计原则

1.应在视觉上能自然地引导驾驶员的视线，并保持视觉的连续性。

2．注意保持平、纵线形的技术指标大小应均衡。

3．选择组合得当的合成坡度，以利于路面排水和行车安全。

4．注意与道路周围环境的配合。第77页/共104页(二)组合形式第78页/共104页

(三)平、纵线形组合的基本要求

1.平曲线与竖曲线应相互重合，且平曲线应稍长于竖曲线，所谓的“平包竖”。竖曲线的起终点最好分别放在平曲线的两个缓和曲线内，其中任一点都不要放在缓和曲线以外的直线上，也不要放在圆弧段之内。

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注意：若平、竖曲线半径都很大且坡率差较小时，则平、竖位置可不受上述限制。若做不到平、竖曲线较好的组合，宁可把二者拉开相当距离，使平曲线位于直坡段或竖曲线位于直线上。第80页/共104页

2.要保持平曲线与竖曲线大小的均衡。

当平曲线半径在1000m以下时，竖曲线半径宜为平曲线半径的10～20倍，当平曲线缓而长、纵断面坡差较小时，可不要求平、竖曲线一一对应，平曲线中可包含多个竖曲线或竖曲线略长于平曲线。

平曲线半径(m)竖曲线半径平曲线半径(m)竖曲线半径(m)500100001100300007001200012004000080016000150060000900200002000100000100025000第81页/共104页

3.要选择适当的合成坡度。

①合成坡度过大，对行车安全不利，车辆易出事故。②合成坡度过小，不利于路面排水，对高速行驶的车辆由于溅水而影响行车安全。

如果变坡点与路面横向排水不良的平曲线路段组合，易使合成坡度过小，排水不利，妨碍高速行车，故合成坡度一般应不小于0.5％。第82页/共104页（四）平、纵线形设计中应注意避免的组合

（1）避免竖曲线的顶、底部插入小半径的平曲线。第83页/共104页

（2）避免将小半径的平曲线起、讫点设在或接近竖曲线的顶部或底部。第84页/共104页

（3）避免使竖曲线顶、底部与反向平曲线的拐点重合。（4）应避免小半径的竖曲线与缓和曲线的重合。第85页/共104页其它：平、竖曲线应避免的组合：1）设计车速≥40km/h的公路，凸形竖曲线的顶部和凹形竖曲线的底部，不得插入小半径平曲线。2）凸形竖曲线的顶部或凹形竖曲线的底部，不得与反向平曲线的拐点重合。3）小半径竖曲线不宜与缓和曲线相互重叠。4）平面转角小于7°的平曲线不宜与坡度角较大的凹形竖曲线组合在一起。5）在完全通视的条件下，应极力避免长上（下）坡路段的平面线形多次转向形成蛇形的组合线形。

第86页/共104页（3）直线与纵断面的组合直线上一次变坡是较好的平、纵组合，从美学观点讲以包括一个凸形竖曲线为好，而包括一个凹形线次之。第87页/共104页应避免：1)长直线配长坡。2)直线上短距离内多次变坡。3)直线段内不能插入短的竖曲线。4)在长直线上设