古代的质量单位

一、古代的质量单位中国的重量单位,以见于彝器上的锊和匀为最早,但一锊是多少以及锊和匀的关系都无法知道,这两个单位在战国时期显然还在使用,秦汉间的文献对于锊的重量也没有一致的说法.大概各地的习惯不一样,正同古代亚述人所用的单位锡克尔和米纳一样.锡克尔有两种标准,一重十七公分,一重十八公分.后来腓尼基人和希伯来人采用这单位,又有各种不同的标准,五十锡克尔等于一米纳,六十米纳等于一塔兰顿.这种衡制由巴比伦传到希腊,但希腊各地的塔兰顿又不同.中国的锊虽有轻重两种说法,大概通行的是重的一种,即三锊重二十两这由毛公鼎銘中的“取三十锊”可以证明那里的锊不可能只有十一铢多重.在战国时期只有两种重量单位,即斤和镒,一斤为十六两;一镒为二十两.从当时文献中的记载看来,这两个单位是乱用的.这两个单位同锊和匀似乎没有正式的联系,这是一件难以解释的事.虽然后来的人用铢两把这几个单位联系起来,四个单位都成为铢或两的倍数.可是在甲骨文和殷周间的金文中似乎并没有铢和两这两种单位。古代质量单位和长度单位的情况相似，也有多种多样的形式。我国秦代度量衡制度中规定：1石=4钧，1钧=30斤，1斤=16两。与现代国际单位制比较，1斤约合0.256千克。例如：在波斯用卡拉萨(Karasha)作质量的单位，约合0.834千克，埃及用格德特(gedet),约合9.33克.英制中以磅(pound),盎司(ounee),打兰(dram),格令(grain)作单位：1磅=16盎司=265打兰=7000格令．不列颠帝国曾用纯铂制成磅原器,它是高约1.35英寸,直径1.15英寸的纯铂圆柱体．二、质量单位的由来最初的千克质量单位是由18世纪末法国采用的长度单位米推导出来的。1立方分米纯水在最大密度(温度约为4°C)时的质量，就定为1千克。1799年法国在制作铂质米原器的同时,也制成了铂质千克基准,保存在巴黎档案局里。后来发现这个基准并不准确地等于1立方分米最大密度纯水的质量,而是等于1.000028立方分米的水的质量。于是在1875年米制公约会议之后,也用含铂90%、铱10%的合金制成千克原器,一共做了三个,经与巴黎档案局保存的铂质千克原器比对,选定其中之一作为国际千克原器。这个国际千克原器被国际计量局的专家们非常仔细地保存在特殊的地点,用三层玻璃罩好,最外一层玻璃罩里抽成半真空,以防空气和杂质进入。随后又复制了四十个铂铱合金圆柱体,经过与国际千克原器比对后,分发给各会员国作为国家基准。跟米原器一样，千克原器也要进行周期性的检定，以确保质量基准的稳定可靠。最初的千克质量单位是由18世纪末法国采用的长度单位米推导出来的.1立方分米纯水在最大密度(温度约为4摄氏度)时的质量，就定为1千克．1799年法国在制作铂质米原器的同时，也制成了铂质千克基准，保存在巴黎档案局里．后来发现这个基准并不准确地等于1立方分米最大密度纯水的质量，而是等于1000028立方分米．于是在1875年米制公约会议之后，也用含铂90%、铱10%的合金制成千克原器，一共做了三个，经与巴黎档案局保存的铂质千克原器比对，选定其中之一作为国际千克原器．这个国际千克原器被国际计量局的专家们非常仔细地保存在特殊的地点，用三层玻璃罩好，最外一层玻璃罩里抽成半真空，以防空气和杂质进入．随后又复制了四十个铂铱合金圆柱体，经过与国际千克原器比对后，分发给各会员国作为国家基准．跟米原器一样，千克原器也要进行周期性的检定，以确保质量基准的稳定可靠．三、古代计时法小朋友，我们每天都在与时间打交道。那么，在钟表发明以前，你知道，人们是用什么方法来计时的吗？我国古代，人们发明了很多计时的方法或工具。圭表是一种既简单又重要的测天仪器，它由垂直的表（一般高八尺）和水平的圭组成。圭表的主要功能是测定冬至日所在，并进而确定回归年长度，此外，通过观测表影的变化可确定方向和节气。很早以前，人们发现房屋、树木等物在太阳光照射下会投出影子，这些影子的变化有一定的规律。于是便在平地上直立一根竿子或石柱来观察影子的变化，这根立竿或立柱就叫做“表”；用一把尺子测量表影的长度和方向，则可知道时辰。后来，发现正午时的表影总是投向正北方向，就把石板制成的尺子平铺在地面上，与立表垂直，尺子的一头连着表基，另一头则伸向正北方向，这把用石板制成的尺子叫“圭”。正午时表影投在石板上，古人就能直接读出表影的长度值。经过长期观测，古人不仅了解到一天中表影在正午最短，而且得出一年内夏至日的正午，烈日高照，表影最短；冬至日的正午，煦阳斜射，表影则最长。于是，古人就以正午时的表影长度来确定节气和一年的长度。譬如，连续两次测得表影的最长值，这两次最长值相隔的天数，就是一年的时间长度，难怪我国古人早就知道一年等于365天多的数值。在现存的河南登封观星台上，40尺的高台和128尺长的量天尺也是一个巨大的圭表。日晷（读作guY）又称“日规”，是我国古代利用日影测得时刻的又一种计时仪器。通常由铜制的指针和石制的圆盘组成。铜制的指针叫做“晷针”，石制的圆盘叫做“晷面”。使用时，观察日影投在盘上的位置，就能分辨出不同的时间。日晷的计时精度能准确到刻（15分钟）。。“一寸光阴一寸金”的说法就与日晷的计时方法有关。然而日晷只能在晴天使用，要获得全天候的计时用具，还需动动别的脑子。于是古代最重要的计时器沙漏出现了。沙漏又称沙钟，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间的。上部的沙经过瓶颈缓慢漏入下部，漏完表示一个时间段，只要将沙漏翻过来摆放，就可以开始计量下一个时间段。微软将等待时的鼠标箭头设计成沙漏形状，正是表示请你等待一段时间。漏的也可以不是沙，而是水，这就成了水钟。漏壶也是同样原理。漏壶还有刻度装置，所以又称“漏刻”或“刻漏”。古代皇家天学机构中专门设有“刻漏博士”的职位。铜壶滴漏又名“漏刻”或“漏壶”。即用一个在壶底或靠近底部凿有小孔的盛水工具，利用孔口流水使铜壶的水位变化来计算时间。我国发明的铜壶滴漏比外国制作的滴水计时器要早的多，应用也普遍，成为历代计时的重要工具。除了以上的计时方法之外，我国古代人们还用“火计时”、“烛光计时”等方法来计时。我们应该为有这样聪明智慧的先辈而感到自豪。古代十二时辰古代十二时辰制与现代24小时制做了一个对照表未时申时酉时1-33-55-7戌时亥时子时7-99-1111-13丑时寅时卯时13-1515-1717-19辰时巳时午时19-2121-2323-1四、现代计时法第一座机械钟的制造者究竟是谁，怕是一个谜团。有人说是一个叫维克的德国人造的。十四世纪时，他给法国皇帝做了一个钟，做了八年，做完以后就住在钟楼里面，因为经常都要校正。传说皇帝每天给他几个金币，养着他看钟。表的产生要更晚一点，最早的表应该是十六世纪前后出现的，就是怀表。一开始的怀表是圆球形的，因为是德国纽伦堡制造的，有点儿像蛋，所以叫纽伦堡蛋。那时候的怀表很稀罕，很多人把它作为地位的象征，有的人把怀表挂在脖子上，有的人怀表搁在兜里，但是时不时掏出来看一眼，第一只国产手表根据国家提出的填补工业空白的规划，当时分别担任天津华北、华威钟厂的厂长杨可能和张吉升组织了第一只国产手表的试制。1954年年底的一天，在杨可能的办公室里围坐着华北钟厂的江正银、孙文俊，华威钟厂的王慈民和从美华利表店请来的修表师傅张书文等四位工人，他们便是第一只国产手表的试制者。当时轻工业局只拨100元研制经费和一间小屋，四台陈旧简陋的设备。试制开始后他们遇到了更大的困难，手表中140多个零件中最薄的比纸还薄，最细的像针尖，最小的比米粒还小，而孔径、轴径的误差比头发丝小几倍，齿轮的啮合要靠眼力和手工的精细。他们找来一只瑞士制“生达克”十五钻三针手表，一个件一个件地仿制，简陋的机床只能加工出毛坯，大部分是靠手工抠制。在国际单位制中，时间的主单位是秒(s),此外还有小时(h),分(min),毫秒(ms),微秒(”等，它们之间的关系是：1小时=60分,1分=60秒,1秒=1000毫秒,1毫秒=1000微秒.常见的计时工具有钟,手表,电子表,秒表等1955年3月24日下午5点45分，当最后一个零件装配完毕，四名工人聚拢在一起，为试制的手表上足发条时，奇迹出现了：表针开始转动起来，手表发出均匀而有节奏的“滴答”声。这只表朴素大方，表盘上有“中国制”三个金字，还有5颗红星，下面标有“十五钻”字样。经有关专家考核鉴定，走时基本正常。谁在突破时间精度极限？--光尺与光钟(1)如果说在“世界杯”上中国足球队凭借实力逼平了巴西队，你一定认为是天方夜谭。但是最近在两场有关时钟精准度的比赛中，这样的事情确实发生了：华东师范大学和两支堪称“巴西队”的研究机构在研制“光尺”的较量中，打成了平手。这两支代表着时间计量科学最高水准的“巴西队”分别是美国国家标准与技术研究所（N1ST）和位于法国巴黎的国际标准局（BIMP）。前者对时间的控制，已经达到1亿年误差不超过1秒钟的水平；后者则负责每天校正并向全球发布提供最权威最准确的时间。“光尺对比”大战整整持续了三个月。为了迎接华东师范大学的挑战，NIST和BIMP派出了最优秀的三位“选手”。今年3月19日出版的《科学》杂志以华东师范大学物理系教授马龙生为第一作者报道了比赛的最终结果：这项实验实现了前所未有的精度，四把“尺子”的不确定度为10-19。“这真是一项不寻常的研究成果，很难想象在其他科学领域能有如此高的精度。这不仅能进一步增进我们对许多物理问题的理解，而且还涉及重大技术进步和新的实际应用。”在《科学》杂志发表这一研究结果的当天，BIMP在其官方网站上给予了极高的评价。NIST的物理学家斯考特?迪达姆斯（ScottDiddams）也参与了这项比赛。他说：“我们为新一代原子钟——光钟的研制铺平了道路。”由于光尺是通过频率更高的可见光来提供时间标准，如果用它来计时，将比目前最好的原子钟还要准100倍。“多年来，我们夜以继日，就是想突破时间精度的极限。”华东师范大学物理系毕志毅教授说。作为助手，他与同事马龙生教授共同研制了这台超高精度的光尺。在这之前，我国的时钟精度做到了350万年不差1秒，这与世界上最精准的计时设备还有很大差距。“我们的工作只是证实了光钟可以达到这样的精度，至于将来它还有多大发展空间，还有待进一步研究。”毕志毅说。漫长的1秒钟在大多数人眼里，一秒钟只不过是时钟“滴答”一下。但是，对于许多实验物理学家来说，看似简单的“滴答”一下却是一个漫长的过程：铯原子在能级跃迁时要振荡9192631770次。事实上，在1967年召开的国际计量大会上，一秒钟已不再只是钟摆的一次摇摆，或是石英钟秒针的一次转动，而是铯原子的9192631770次固有微波振荡频率。大会把一秒钟定义为铯原子的这些振荡次数，这个标准一直沿用至今。“它之所以更精准，是由于原子内部的运动受外界的影响更小，一个振动着的原子系统不会因外界条件的变化而改变它的振动频率。”中国科学院上海光学精密机械研究所王育竹院士说，第一台铯原子钟的发明，使得时钟的误差从自摆钟的每天千分之一秒、石英钟的每天万分之一秒，精确到30万年不超过一秒。五、中外名人珍惜时间的格言、诗句◊逝者如斯夫，不舍昼夜（孔子）◊人生天地之间，若白驹过隙，忽然而已。（庄子）◊天可补，海可填，南山可移。日月既往，不可复追。（曾国藩）◊你热爱生命吗？那么别浪费时间，因为时间是构成生命的材料。（富兰克林）◊荒废时间等于荒废生命。（川端康成）◊时间就是生命，时间就是速度，时间就是力量。（郭沫若）◊时间就像海绵里的水，只要愿挤，总还是有的。（鲁迅）◊时间是由分秒积成的，善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。（华罗庚）◊在所有的批评家中，最伟大、最正确、最天才的是时间。（别林斯基）◊要找出时间来考虑一下，一天中做了什么，是正号还是负号。（季米特洛夫）◊世界上最快而又最慢，最长而又最短，最平凡而又最珍贵，最易被忽视而又最令人后悔的就是时间。（高尔基）◊盛年不重来，一日难再晨。及时当勉励，岁月不待人。（陶渊明）◊明日复明日，明日何其多，我生待明日，万事成蹉跎。世人若被明日累，春去秋来老将至。朝看水东流，暮看日西坠。百年明日能几何，请君听我明日歌。（文嘉《明日歌》）◊今日复今日，今日何其少！今日又不为，此事何时了！人生百年几今日，今日不为真可惜！若言姑待明朝至，明朝又有明朝事。为君聊赋今日诗，努力请从今日始。（文嘉《今日诗》）时间是伟大的导师。--伯克时间是世界上一切成就的土壤。时间给空想者痛苦，给创造者幸福。--麦金西时间就是能力等等发展的地盘。--马克思忘掉今天的人将被明天忘掉。--歌德放弃时间的人，时间也放弃他。--莎士比亚辛勤的蜜蜂永没有时间的悲哀。--布莱克没有方法能使时钏为我敲已过去了的钟点。--拜伦时间最不偏私，给任何人都是二十四小时；时间也是偏私，给任何人都不是二十四小时。--赫胥黎任何节约归根到底是时间的节约。--马克思人的全部本领无非是耐心和时间的混合物。--巴尔扎克时间是一个伟大的作者，它会给每个人写出完美的结局来。--卓别麟想成事业，必须宝贵时间，充分利用时间。--徐特立节约时间，也就是使一个人有限的生命更加有效，也即等于延长了人的生命。--鲁迅时间给勤奋者以荣誉，给懒汉以耻辱。--高士其杀了"现在"，也便杀了"将来"。 将来是子孙的时代。--鲁迅圣人不贵尺之壁而重寸之阴。--《淮南子?原道训》老冉冉其将至兮，恐修名之不立。--战国楚?屈原东隅已逝，桑榆非晚。--唐?王勃惊风飘白日，光景西驰流。--三国?魏?曹植失之东隅，收之桑榆。--《后汉书?冯异传》志士惜日短，愁人知夜长。--晋?傅玄人寿几何?逝如朝霜。时无重至，华不再阳。--晋?陆机冬者岁之余，夜者日之余，阴雨者时之余。--《三国志?魏书?王肃传》裴松之注引《魏略》皇皇三十载，书剑两无成。--唐?孟浩然山川满目泪沾衣，富贵荣华能几时。不见只今汾水上，唯有年年秋雁飞。--唐?李峤时而言，有初、中、后之分；日而言，有今、昨、明之称；身而言，有幼、壮、艾之期。--唐?刘禹锡勿谓寸阴短，既过难再获。勿谓一丝微，既绍难再白。--清?朱经志士惜年，贤人惜日，圣人惜时。--清?魏源莫倚儿童轻岁月，丈人曾共尔同年。--唐?窦巩古来一切有成就的人，都很严肃地对待自己的生命，当他活着一天，总要尽量多劳动，多工作，多学习，不肯虚度年华，不让时间白白地浪费掉。--邓拓昨天唤不回来，明天还不确实，你能确有把握的就是今天。--李大钊我认为世间最可宝贵的就是"今"，最易丧失的也是"今"。因为他最容易丧失，所以更觉得他宝贵。--李大钊生命是以时间为单位的，浪费别人的时间等于谋财害命；浪费自己的时间，等于慢性自杀。--鲁迅最好不是在夕阳西下的时候幻想什么，而要在旭日初升的时候就投入工作。--谢觉哉最珍贵的是今天，最容易失掉的也是今天。--李大钊时间是一条金河，莫让它在你指尖轻轻溜过。（美洲谚语）把握住今天，胜似两个明天。（美洲谚语）六、时间与我们--怎样才能做到珍惜时间要树立时间观念。古今中外，凡是有作为的人，一定都是懂得珍惜时间的人.时间观念的主要表现就是当日事当日毕。我们要从小养成一种良好的习惯，完成每日定额，绝不拖延，永远不把今天的事寄托明天完成，只能把明天的工作今天提前完成。抓住今天的一天，等于抓住明天的两天。2。科学地安排时间。俄国伟大作家托尔斯泰说过："要有生活目标，一辈子的目标，一段时间的目标，一个阶段的目标，一年的目标，一个星期的目标，一天的目标，一小时的目标，一分钟的目标……"我们要学会制定时间计划，小到每天的安排，大到一生的安排，只要切实可行，持之以恒，就会有意想不到的收获。提高平时学习效率。有的同学虽然也懂得珍惜时间的意义，但做事总是拖拖拉拉，做作业也总是边做边玩，别人一个小时能做完，他却要做两个小时，而且由于不专心，花费的时间虽多，效果却不好。同学们从今天起我们养成雷厉风行的作风，提高学习效率，好不好？善于利用零星时间。鲁迅先生说过，时间就像海绵里的水，只要挤就会有。大段时间固然应该珍惜，零星时间也绝不能白白浪费。比如十分八分的可以用来背诗词，背单词，还可以边作家务边听外语等。发现自己的高效时间。人体也像潮汐一样，有自己的生物钟规律，一天之中的不同时间的学习效率是大不相同的。但高效时间也因人而异，我们要细心揣摩，找准自己的高效时间。例如有的人学习效率最高的时间是早5点到早8点，而有人喜欢晚上工作。想一想：J12-1> J12-1>♦你以前有时间观念吗？都表现在什么方面？已经形成好的行为习惯了吗？你以前有没有因为贪玩而来不及写作业的情况？以后还会那样吗？你以前想过利用零星时间吗？想一想，你每天的零星时间都可以用来做什么？你以前制定过时间计划吗？认真按计划实行了吗？效果如何？为什么？你知道自己的高效时间吗？你觉着哪些事可以放在高效时间做，哪些事放在低效时间做？为什么？有一个小朋友在家帮妈妈做饭，今天他想给妈妈做一道菜：木须西红柿。电炒锅插上电，烧干需2分钟，倒进油到油开需2分钟，打鸡蛋需要3分钟。炒需要10分钟，想一想，做这道菜他一共需要多长时间？为什么？这对你有什么启发？有的朋友，为节约时间就减少休息，甚至不休息，一心学习，这是不是善于利用时间？为什么？做一做：1.学会制定时间计划，并请父母监督认真执行。首先制定每日计划。如：休息时间表起床：XXX点晨练：XXX点至UXXX点放学到家：XXX点到XXX点休息吃饭：XXX点至XXX点学习：XXX点至XXX点看电视：XXX点至XXX点休息：XXX点至XXX点还要试着制定学期计划每天早晨起床后，先想一想自己一天有哪些工作要做，把最重要的6件事记下来，然后按其重要性的顺序编上号，首先努力完成第一件，然后是第二件，……一直至休息。没有做完也不必耿耿于怀。这种办法已经帮你最充分地利用了时间。如：8月15日记事（1）完成作业（2）写一篇日记（3）做两道数学课外难题连续学习、写作业时，学会交替进行。如学习40分钟数学，休息10分钟，再学习40分钟语文，再……这样也可以提高效率，请你试一试。每天再给自己规定一项必须完成的硬性任务，如每天必须读20分钟书并作笔记，雷打不动，天天如此。这样也十分有利于提高效率。请你试一试。把你每天的活动回想一下，和父母讨论一下，有没有由于安排不合理而浪费的时问？请他们帮忙，利用统筹方法，重新安排一下。警世人歌明代江苏吴县学士文嘉，为了告诫世人珍惜时间，写下了《今日歌》，清代钱鹤滩又和文嘉的《今日歌》而写下了《明日歌》。现抄录于下，以醒学子。今日歌今日复今日，今日何其少！今日又不为，此事何时了？人生百年几今日，今日不为真可惜。若言姑待明朝至，明朝又有明朝事。为君聊赋今日诗，努力请从今日始！明日歌明日复明日，明日何其多！我生待明日，万事成蹉跎。世人苦被明日累，春去秋来老将至。朝看水东流，暮看日西坠。百年明日能几何？请君听我明日歌。七、正方形分割问题正方形四四方方，简单匀称，是完美的几何图形之一。它有许多引人入胜的问题，例如，正方形或某些长方形可以分割成大小相同的小正方形，那么它能否分割成大小不同的若干个小正方形呢？这就是有名的“正方分割问题”。对这一问题的研究，不少人倾注了大量的心血，取得了令人瞩目的成果。二十世纪三十年代，一个长方形的完美的正方分割（如图1，图中数字表示所在正方形的边长，下同），已成为熟知的事实。到了本世纪四十年代，人们又发现了另一个同样有名的长方形的正方分割，如图2。它们都是由九个规格不同的正方形所组成，为方便起见，我们称它们为九阶的。现已证明：低于九阶的长方形的正方分割不存在，并且，在九阶的长方形的正方分割中，只有这两种形式。因而图1、图2是两个最完美的长方形的正方分割。数学家们在当时是怎样想出上面这些分割的方法呢？他们也与我们遇到一个新问题时一样，总是通过不断地尝试，细致地分析，反复地构思，孜孜以求，锲而不舍，才达到成功的。八、黄金长方形黄金长方形，是指宽与长之比恰好等于黄金数0.618的那种特殊的长方形。黄金长方形是一极美观的图形，不但在数学、艺术、建筑、自然界，甚至广告中，都能随时随地见到黄金长方形。心理学家曾做过实验，证实黄金长方形是让人看起来最顺眼且最舒服的一种图形。正因为如此，古希腊人便留意到建筑物的长与宽之比为黄金数，则是最协调的，如希腊雅典女神之神殿等。除了在建筑上的影响，在艺术作品里，也常有黄金长方形出现。达文西发现人体的高度与由脚底到肚脐的高度之比大约是黄金数，艺术家则认为，若人的肚脐为人体头至脚的黄金分割点，则这种体形是最优美的。而在达文西的一幅未完成的作品中，也完全吻合黄金长方形。北京城的内城建筑也用到黄金分割。北京的正阳门是北京内城的正南门，而大明门（后曾改称“大清门”、“中华门”，现已不存在了）才是进入皇宫的南大门。然后顺着御道北上，依次经过天安门、端门、午门、太和门到达太和殿。景山是整个皇宫的屏风。从大明门到景山总长为5里，从大明门到太和殿庭院中心的距离是3.09里。两者之比=0.618.太和殿庭院中心是皇宫南北长的黄金分割点。黄金分割是最美的分割，在很长时间内曾统治着西方世界的建筑美学观点。法国的巴黎圣母院就是一个杰出的代表。它的整个结构是按着黄金长方形建造的。文艺复兴时期的画家也掌握着这个奇妙的比例。达•芬奇闻名于世的作品《蒙娜丽莎》就是按着黄金分割的比例来构图的不知你注意过没有?有经验的报幕员自有她的风度。一上台，她不走到台口的中央，而是站在离右边（或左边）三分之一多一点的地方，使观众感到她十分大方，十分恰当，十分和谐。用数学观点来解释，她站的位置恰好是“黄金分割点”北纬30度是非常有趣的地区。我国好茶的产地，如杭州、屯溪、祁门都位于北纬30度附近。我国的旅游胜地，如黄山、庐山、九寨沟在此纬度上；太湖、洞庭湖也在这个纬度上；我国的一些大城市，如上海、武汉、重庆、拉萨也位于北纬30度附近；一些航天发射中心，如中国的西昌，美国的休斯敦、亚特兰大也同样位于北纬30度附近。地球是一个椭球体，纬度是椭球面的法线与赤道平面的交角。北纬30度差不多是把北半球投影这个半椭圆分成1比0.618，这里又出现了黄金数。九、统计的运用天气运用统计学的方法，就是从几十年甚至上百年的气象资料中，找出历史演变的特征，推算出未来气候变化的基本规律和趋势，从而预测接下来一段时间，什么气候事件出现的概率最大。概率天气预报概率天气预报是用概率值表示预报量出现可能性的大小，它所提供的不是某种天气现象的\"有\"或\"无\"，某种气象要素值的\"大\"或\"小\"，而是天气现象出现的可能性有多大。如对降水的预报，传统的天气预报一般预报有雨或无雨，而概率预报则给出可能出现降水的百分数，百分数越大，出现降水的可能性越大。一般来讲，概率值小于或等于30%，可认为基本不会降水；概率值在30%-60%，降水可能发生，但可能性较小；概率在60%-70%，降水可能性很大；概率值大于70%，有降水发生。概率天气预报既反映了天气变化确定性的一面，又反映了天气变化的不确定性和不确定程度。在许多情况下，这种预报形式更能适应经济活动和军事活动中决策的需要。十、分数的由来最初分数的出现，并非由除法而来。分数被看作一个整体的一部分。"分"在汉语中有"分开""分割"之意。后来运算过程中也出现了分数，它表示两整数比。分数的加减乘除运算我们小学就已完全掌握了。很简单，是不是？不过在七、八百年以前的欧洲，如果你有这种水平那么就可以说相当了不起了。那时精通自然数的四则运算就已达到了学者水平。至于分数，对当时人来说简直难于上青天。德国有句谚语形容一个人陷入绝境，就说："掉到分数里去了"。为什么会如此呢？这都是笨拙的记数法导致的。在我国古代，《九章算术》中就有了系统的分数运算方法，这比欧洲大约早1400年。西汉时期，张苍、耿寿昌等学者整理、删补自秦代以来的数学知识，编成了《九章算术》。在这本数学经典的《方田》章中，提出了完整的分数运算法则。从后来刘徽所作的《九章算术注》可以知道，在《九章算术》中，讲到约分、合分（分数加法）、减分（分数减法）、乘分（分数乘法）、除分（分数除法）的法则，与我们现在的分数运算法则完全相同。另外，还记载了课分（比较分数大小）、平分（求分数的平均值）等关于分数的知识，是世界上最早的系统叙述分数的著作。分数运算，大约在15世纪才在欧洲流行。欧洲人普遍认为，这种算法起源于印度。实际上，印度在七世纪婆罗门笈多的著作中才开始有分数运算法则，这些法则都与《九章算术》中介绍的法则相同。而刘徽的《九章算术注》成书于魏景元四年（263年），所以，即使与刘徽的时代相比，我们也要比印度早400年左右。在拉丁文里，分数一词源于frangere，是打破、断裂的意思，因此分数也曾被人叫做是"破碎数"。在数的历史上，分数几乎与自然数同样古老，在各个民族最古老的文献里，都能找到有关数的记载，然而，分数在数学中传播并获得自己的地位，却用了几千年的时间。在欧洲，这些"破碎数"曾经令人谈虎色变，视为畏途。7世纪时，有个数学家算出了一道8个分数相加的习题，竟被认为是干了一件了不起的大事情。在很长的一段时间里，欧洲数学家在编写算术课本时，不得不把分数的运算法则单独叙述，因为许多学生遇到分数后，就会心灰意懒，不愿意继续学习数学了。直到17世纪，欧洲的许多学校还不得不派最好的教师去讲授分数知识。以致到现在，德国人形容某个人陷入困境时，还常常引用一句古老的谚语，说他"掉进分数里去了"。一些古希腊数学家干脆不承认分数，把分数叫做"整数的比"。古埃及人更奇特。他们表示分数时，一般是在自然数上面加一个小圆点。在5上面加一个小圆点，表示这个数是1/5；在7上面加一个小圆点，表示这个数是1/7。那么，要表示分数2/7怎么办呢？古埃及人把1/4和1/28摆在一起，说这就是2/7。1/4和1/28怎么能够表示2/7呢？原来，古埃及人只使用单分子分数。也就是说，他们只使用分子为1的那些分数，遇到其他的分数，都得拆成单分子分数的和。1/4和1/28都是单分子分数，它们的和正好是2/7，于是就用来表示。那时还没有加号，相加的意思要由上下文显示出来，看上去就像把1/4和1/28摆在一起表示了分数2/7。由于有了这种奇特的规定，古埃及的分数运算显得特别繁琐。例如，要计算5/7与5/21的和，首先得把这两个分数都拆成单分数：然后再把分母相同的分数加起来：由于算式中出现了一般分数，接下来又得把它们拆成单分子分数：这样一道简单的分数加法题，古埃及人算起来都这么费事，如果遇上复杂的分数运算。他们算起来又该是何等的吃力。在西方，分数理论的发展出奇地缓慢，直到16世纪，西方的数学家们才对分数有了比较系统的认识。甚至到17世纪，数学家科克在计算时，还用分母的乘积8000作为公分母！而这些知识，我国数学家在2000多年前就都已知道了。我国现在尚能见到最早的一部数学著作，刻在汉朝初期的一批竹简上，名字叫《算数书》。它是1984年初在湖北省江陵县出土的。在这本书里，已经对分数运算作了深入的研究。稍晚些时候，在我国古代数学名著《九章算术》里，已经在世界上首次系统地研究了分数。书中将分数的加法叫做"合分"，减法叫做"减分"，乘法叫做"乘分"，除法叫做"经分"，并结合大量例题，详细介绍了它们的运算法则，以及分数的通分、约分、化带分数为假分数的方法步骤。尤其令人自豪的是，我国古代数学家发明的这些方法步骤，已与现代的方法步骤大体相同了。例如："又有九十一分之四十九，问约之为几何？"书中介绍的方法是：91中减去49，得42；从49中减去42，得7；从42中连续减去7，到第5次时得7，这时被减数与减数相等，7就是最大的公约数。用7去约分子、分母，那就得到了49/91的最简分数7/13。不难看出，现在常用的辗转相除法，正是由这种古老的方法演变而来。公元263年，我国数学家刘徽注释《九章算术》时，又补充了一条法则：分数除法就是将除数的分子、分母颠倒与被除数相乘。而欧洲直到1489年，才由维特曼提出相似的法则，已比刘徽晚了1200多年！苏联数学史专家鲍尔加尔斯基公正地评价说："从这个简短的论述中可以得出结论：在人类文化发展的初期，中国的数学远远领先于世界其他各国。"十一、一切为了祖国——数学家陈景润的故事陈景润成了国际知名的大数学家，深受人们的敬重。但他并没有产生骄傲自满情绪，而是把功劳都归于祖国和人民。为了维护祖国的利益，他不惜牺牲个人的名利。1977年的一天，陈景润收到一封国外来信，是国际数学家联合会主席写给他的，邀请他出席国际数学家大会。这次大会有3000人参加，参加的都是世界上著名的数学家。大会共指定了10位数学家作学术报告，陈景润就是其中之一。这对一位数学家而言，是极大的荣誉，对提高陈景润在国际上的知名度大有好处。陈景润没有擅作主张，而是立即向研究所党支部作了汇报，请求党的指示。党支部把这一情况又上报到科学院。科学院的党组织对这个问题比较慎重，因为当时中国在国际数学家联合会的席位，一直被台湾占据着。院领导回答道：“你是数学家，党组织尊重你个人的意见，你可以自己给他回信。”陈景润经过慎重考虑，最后决定放弃这次难得的机会。他在答复国际数学家联合会主席的信中写到：“第一，我们国家历来是重视跟世界各国发展学术交流与友好关系的，我个人非常感谢国际数学家联合会主席的邀请。第二，世界上只有一个中国，唯一能代表中国广大人民利益的是中华人民共和国，台湾是中华人民共和国不可分割的一部分。因为目前台湾占据着国际数学家联合会我国的席位，所以我不能出席。第三，如果中国只有一个代表的话，我是可以考虑参加这次会议的。”为了维护祖国母亲的尊严，陈景润牺牲了个人的利益。1979年，陈景润应美国普林斯顿高级研究所的邀请，去美国作短期的研究访问工作。普林斯顿研究所的条件非常好，陈景润为了充分利用这样好的条件，挤出一切可以节省的时间，拼命工作，连中午饭也不回住处去吃。有时候外出参加会议，旅馆里比较嘈杂，他便躲进卫生间里，继续进行研究工作。正因为他的刻苦努力，在美国短短的五个月里，除了开会、讲学之外，他完成了论文《算术级数中的最小素数》，一下子把最小素数从原来的80推进到16。这一研究成果，也是当时世界上最先进的。在美国这样物质比较发达的国度，陈景润依旧保持着在国内时的节俭作风。他每个月从研究所可获得2000美金的报酬，可以说是比较丰厚的了。每天中午，他从不去研究所的餐厅就餐，那里比较讲究，他完全可以享受一下的，但他都是吃自己带去的干粮和水果。他是如此的节俭，以至于在美国生活五个月，除去房租、水电花去1800美元外，伙食费等仅花了700美元。等他回时，共节余了7500美元。这笔钱在当时不是个小数目，他完全可以像其他人一样，从国外买回些高档家电。但他把这笔钱全部上交给国家。他是怎么想的呢?用他自己的话说：“我们的国家还不富裕，我不能只想着自己享乐。”陈景润就是这样一个非常谦虚、正直的人，尽管他已功成名就，然而他没有骄傲自满，他说：“在科学的道路上我只是翻过了一个小山包，真正的高峰还没有有攀上去，还要继续努力。”十二、数学英雄欧拉要问在历史上这些数学家中我最佩服谁，那肯定是欧拉。欧拉小学就被开除了，因为他问的问题太多，给老师太多的难堪。有人说欧拉是先会算术后会说话的，高斯也是这样，高斯一岁时就能发现父亲账本上计算的错误，不过这肯定是传说。但是欧拉很小就知道等周原理：在周长固定的所有图形,面积最大的一定是圆。大名鼎鼎的约翰■贝努力是欧拉父亲的朋友，第一次见到六岁的欧拉就被欧拉问住了：''我知道一个数6,它有因数1,2,3,6,加起来是6的2倍；还有一个数28,有因数1,2,4,7,14,28,加起来也是28的2倍，还有多少这样的数？〃这类数叫做完全数，还是欧拉，最终给出了偶数完全数的表达式，那是后来的事情了。对于奇数的情形，谁要是能正确证明有或者没有，现在肯定能拿到数学最高奖。欧拉17岁获得了瑞士巴赛尔大学的硕士学位，欧拉太专注数学，以至于贝努力不得不规定，吃饭时间不许看书。他19岁时被俄罗斯卡德琳娜女王邀请到彼得堡科学院从事研究。欧拉解决的问题实在太多了，解决问题过程中创造出的方法不知开创了多少个数学分支。欧拉因为解决著名的七桥问题开创了拓扑学，歌德巴赫猜想是因为歌德巴赫和欧拉的通信而出名的。任何一个正整数都一定能写成不超过四个平方数之和是欧拉最早证明的，这可是将近两千年无人解决的问题。数论，几何，力学，天体力学，到处留下欧拉的足迹。现代数学的符号和表达式，如三角，指数,e,I,n等等，都是欧拉创立的。历史上第一本流行的微积分教科书也是欧拉写的。后来所有的微积分教科书，或者是抄袭欧拉的，或者是抄袭抄袭欧拉的。欧拉研究数学，就像人在呼吸，鸟在飞翔一样自由和自在。欧拉早就发现了'变分发'，可是当他发现法国人拉格朗日也有这类思想时，就把自己的藏起来不发表，把出名的机会留给年轻人。欧拉由于看书过多，年轻时就瞎了一只眼睛，到59岁时，他的左眼也逐渐失明了。正当他抢在完全失明前抢救资料时，一场大火烧毁了他的一切资料。欧拉大部分工作是在失明以后完成的，包括四平方定理。欧拉的两个学生因为计算一个无穷级数答案不一样发生争执，失明的欧拉用心算找出了小数点后第50位的错误，结果证明这两个学生都算错了。这就是欧拉。十三、古代计数方法巴比伦19世纪前期，人们在亚洲西部伊拉克境内发现了50万块泥版，上面密密麻麻地刻有奇怪的符号。这些符号实际上就是巴比伦人所用的文字，人们称它为“楔形文字”。科学家经过研究发现，泥版上记载的，是巴比伦人已获得的知识，其中有大量的数学知识。古人最初用石块、绳结记事，后来又用手指计数。一个指头代表1，两个指头代表2,…，到数到10时，就要重新开始。由此巴比伦人产生了“逢十进一”的概念。又因为，一年中月亮有12次圆缺，一只手又有5个手指头，12x5=60,这样他们就又有了每隔60进一的计数法。在泥版上，巴比伦人用“▼”表示1，用“<”表示10,其他数通过▼和<的组合实现。比如35,就用：<<<▼▼▼▼▼来表示。这种计数方法也影响了后人，我们现在的十进制和六十进制，就是从这里来的。比如，1米=10分米，1分钟=60秒。巴比伦人还掌握了许多计算方法，并且编制了各种数表帮助计算。在这些泥版上就发现了乘法表、倒数表、平方和立方表、平方根表和立方根表。像乘法表，现在的学生还在背诵呢！古代印度古代印度是个信奉佛教的国度，而古印度人对古代数学的贡献，就像佛掌上的明珠那样耀眼和引人注目。在公元200年到1200年之间，古印度人就知道了数字符号和0符号的应用，这些符号在某些情况下和现在的数字很相近。此后，印度数学引进十进制的数字，同样的数字在不同的位置表示完全不同的含义，这样就大大简化了数的运算，并使计数法更加明确。比如，古巴比伦的记号▼既可以表示1,也可以表示1/60，而在古印度人那里，符号1只能表示1个单位，要表示十、百等，必须在符号1的后面加上相应个数的符号0。这实在是个了不起的发明，以致于到了现代，人们在计数的时候依然沿用这种方法。古代阿拉伯提起古代阿拉伯人对数学的贡献，人们自然会想到1,2,…，9，0这十个“阿拉伯数字”。其实，这十个“阿拉伯数字”最早是由古代印度人创造的，后来古代阿拉伯人将这十个数字传播到了欧洲，欧洲人就把这十个数字称为“阿拉伯数字”。在数学的发展过程中，古代阿拉伯人主要是吸收、保存了古希腊和印度的数学，并将它传给欧洲，架起了一座数学的桥梁。在算术上，古代阿拉伯人采用和改进了印度的数字记号和进位记法，也采用了印度的无理数运算，但放弃了负数的运算。“代数”这门学科的名称，就是由阿拉伯人发明的。阿拉伯人还解出一些一次、二次，甚至三次方程，并且用几何图形来解释他们的解法。古代中国在人类文化发展的初期，中国人对数学的研究成果，实际上远远领先于古巴比伦和古埃及。早在五、六千以前，古代中国人就发明了简洁的数学符号，到了三千多年前的商朝（约公元前十六世纪到公元前十一世纪），刻在甲骨和陶器上的数字，已经十分常见。通过对当时甲骨文的研究，发现其中有表示一、十、百、千、万 的十三种计数单位，这说明当时中国人的计数方法，已经采用了人类现行的“十进制”。中国人最早使用十进制的另一个例证，是现行数字符号“0”原本起源于中国的古籍。中国古人在删除文章中错字的时候，采用的就是“圈除”这种方法，久而久之，这个“。”就成为表示“不存在”，也就是“零”的符号了。而古印度正式使用“0”这个符号，已经是公元876年前后的事了。只有表示“零”的符号“0”产生后，人类发明的十进制才算完备。因此，中国是当之无愧的“十进制故乡”。中国古人在运算过程中，采用的是“算筹”这种工具。“算筹”就是一些用木、竹制作的匀称小棍，中国古人把这些小棍纵横布置，就可以表示出任何一个自然数来。据考证，至少在两千五百多年前的春秋时代，我国古人的算筹记法就已经相当完备了。这种表示数字的方法，无疑走在世界的前列。我国古人对圆周率的研究，就不用多说了。早在魏晋时期，著名数学家刘徽就计算出了极为准确的圆周率值——3.1416。南北朝时期伟大的数学家祖冲之，进一步计算出圆周率的准确值在3.1415926和3.1415927之间。而欧洲人在