小学数学-【课堂实录】乘加乘减混合运算教学设计学情分析教材分析课后反思

《乘加乘减混合运算》教学设计教学内容：小学数学第五册第三单元信息窗一。教材分析：《乘加乘减混合运算》是小学数学第五册第二单元《混合运算》中信息窗2的内容。本课教学内容属于数与代数领域，本课“乘加减混合运算”是在学生初步掌握了万以数的加减法，两三位数乘一位数和乘着的乘加乘减运算的基础上来进行的。学习乘法与加（减）法的两步混合运算是单元的重点和关键。这一课的本课的教学不如以往《两步计算式题》的教学，“先算什么、再算什么”不是由教师提出和说了算。而是学生从图意列出算式，然后根据列出的算式而进行尝试计算，最后在实际情景（主题图）中得以验证算法，从而得出：“先算乘法，再算加（减）法”。它为信息窗2的学习奠定了

知识和思维基础。教学目标：1.引导学生在具体情境中，学会简单表述解决问题的过程，初步学会有条理地思考问题，培养学生学习数学的兴趣。2.

在解决具体问题的过程中，学生能够体会到一个算式里既有乘法又有加（减）法时，要先算乘法的合理性和必要性。3通过画一画、讲一讲，以及图文并茂的课件演示，逐步引导学生理解运算顺序的合理性和必要性，并学会用脱式的方法进行乘加乘减混合运算。教学准备：多媒体课件。教学重点：理解掌握乘加乘减混合运算的顺序，并能脱式计算。教学难点：学生能有条理的思考问题，并能简单的表述解决问题的过程。教学过程：创设情境，复习导入：1、创设情境：秋天是个收获的季节，许多水果都熟了，你知道老师最喜欢什么水果吗？咱们一起来看一看。每幅图的背后都藏了一个算式，你能算出得数吗？课件展示葡萄丰收图。口算：20×4+8=40－10×3=2、复习：小猴子家里有一个水果店，今天也运来了一些葡萄，我们一起来看看。出示题目：水果店运来3箱绿葡萄，每箱20千克，还运来了40千克紫葡萄，一共运来了多少千克葡萄？你能帮小猴子解决这个问题吗？学生列式解答。你能说一说，你是怎么想的吗？学生回答。教师板书：先求……再求……小结：这是我们在解决两步计算的应用题经常用到的，从已知信息入手，我们可以先根据前两个信息求出一个新的数量，再结合第三个信息就可以得到所求的问题。这是我们在解决问题时经常用到的一种思考方法。就跟走路一样，从前往后走着走着就到达目的地了。3、导入：小猴子家还有一大片葡萄园呢，人们还可以直接到采摘园里去采制葡萄呢，下面咱们就跟着明明一家一起到采摘园里去看一看。（设计意图：学生在二年级已经学过乘加和乘减的混合运算，能够解决简单的两步计算的应用题，并能从用条件到问题的方法解决简单的两步计算应用题，通过情境的创设，让学生复习前面学过和本课相关的知识，为新课的顺利进行作好知识上的铺垫。）二、合作探究，解决问题：1，提出问题。观察情境图，找出图中的数学信息。A组信息:一共有60只篮子。来了18家，每家分3只篮子。B组信息:大巴车上共有48人，有两辆中巴车，每辆车上有26人。（2）根据信息你能提出什么数学问题？学生回答，预设A组问题:一共分了多少只篮子？60只篮子够吗？还剩几只篮子？……B组问题：中巴车上一共有多少人？中巴车和大巴车一共有多少人？中巴车和大巴车哪辆车上的人多？……（3）筛选：这节课我们重点来研究“还剩几个篮子”“3辆车一共乘坐了多少人？”这两个数学问题。（设计意图：发现问题，提出问题这一教学要求远比解决问题更加重要。这一环节的设计与复习相呼应，“到采摘园去“。教师出示情境图，让学生自主观察，发现有用的数学信息，根据信息提出相关的数学问题，提高学生观察与提出问题的能力。）2、理清思路，解决问题：第一步：列式（1）完整出示问题一：一共有60只篮子，来了18家，每家分3只篮子，还剩几个篮子？师：你知道还剩几个篮子应该怎么来求吗？找一找题目里的数量关系，想一想要求还剩几个篮子，应该先求什么？学生小组讨论。引导学生说出思路：还剩篮子的数量=篮子的总只数－分了的只数，篮子的总只数已经知道了，所以要求还剩几个篮子，要先求分了几个篮子。板书：要求……要先求……小结：这也是一种思考问题的方法，从所求问题入手，根据数量间的关系，找出解决所求问题的数量，哪个数量不知道，就根据已知信息先求末知数量。如果把这种方法也比喻成走路，方向是不一样的，是从后往前倒着走的。（2）现在你能用算式把你的思考过程表达出来吗？学生列式解答。A:分步:18×3=54（个）60－54=6（个）B综合算式：60－18×3=6（个）（3）怎么把两步计算的算式变成一个综合算式呢？学生试着回答。师小结：我们要从第二个算式看，看看哪个数是第一步的得数，然后把这个数换成第一步的算式就可以了。（设计意图：学生在二年级已经能按照题目的叙述顺序根据第一个条件和第二个条件得到一个已知信息，然后再结合第三个条件求出题目中的问题，但是对于根据后两个条件得出已知信息的情况，学生的分析和解决都有一定的困难，所以在进行此环节的设计时，侧重于解题思路和方法的训练，着重引导学生感受和理解从问题出发，要求……要先求……，从题目中找到相关的两个条件，得出一个已知信息，然后再结合另一个条件求出题目中的问题。）第二步：脱式计算的方法（1）你能用脱式计算的方法算出这个算式的得数吗？学生自己脱式计算。预设：如果学生不会脱式，教师可用课件演示脱式计算的过程。（2）你能用自己的语言说一说这道题你是如何脱式计算的吗？（3）你能说一说脱式计算和之前的计算有什么不一样的地方吗？预设：有两个等号，等号写在算式的左边。（4）有一个同学也做了一道题，同学们看看他做得对不对？你能说一说他错在哪了吗？学生回答，引导学生说出：应该是先算一共分了多少只，先算乘法，先算减法是不合理的，也是没有意义的。3、探索交流，明确算理。解决第二个问题：大巴车上共有48人。有两辆中巴车，每辆车上有26人。这三辆车上一共坐了多少个人？说一说：这道题目要先求什么再求什么？你是怎么知道的？算一算：学生列出综合算式并脱式计算。方法一：26×2+48=52+48=100（人方法二：48+26×2=48+52=100（人）比一比：比较一下这两个算式的异同？引导学生说出，第一个方法是将乘法放在前面，第二个方法是将乘法放在后面，得数是相同的。小结：要先算中巴车有多少人，所以无论乘法在前面还是在后面都要先算。4、回顾小结。师：咱们刚才一共列出了三个综合算式，我们回过头来再来看一看，出示三道算式：问：观察比较一下，这三道算式有什么异同？预设：都是两步运算，都有乘法。乘法都是先算的。师小结：我们用脱式的方法来计算乘加还是乘减都是先算乘法，然后把将第二步算的加法或减法照原来位置写下来，最后算加法或减法。（设计思路：因为学生已经能够掌握两步计算的方法，所以在教学时通过分步计算然后过渡到脱式计算，着重引导学生对脱式计算的步骤进行观察，明确脱式计算的格式和思路，从而掌握脱式计算的方法。）三、巩固练习，拓展延伸。1、先说出运算顺序再计算。选其中的两道脱式计算。2、火眼金睛辨对错。3、解决问题第一题：第二题：4、小视频题：折纸鹤。（设计思路：练习的设计针对本节课的重难点进行专项训练，题目的设计注意了坡度，由易到难，循序渐进。）四、课堂小结，总结回顾。你有什么收获？引导学生从解决问题和计算两方面来进行交流回顾。（设计思路：对本节课知识进行回顾梳理）五、对照微课，查漏补缺。作业：老师做了一个小视频，同学们回家回顾一个今天的知识，完成里面的练习题，看看哪个同学能让小树快快长大？板书：乘加、乘减混合运算解决问题：先求……再求……要求……要先求……综合算式：学情分析一、学生知识掌握情况分析：学生初步掌握了万以数的加减法，两三位数乘一位数和乘着的乘加乘减运算的基础上来进行的。学生在二年学生在二年级已经学过乘加和乘减的混合运算，但计算过程是直接写得数，而且大部分学生能从已知条件到问题进行应用题的分析，能够解决简单的两步计算的应用题，但是从问题到条件的分析方法，大部分学生不能够掌握。二、学生生活经验、学习兴趣、年龄及思维特点分析：三年级学生的思维正处于由形象思维过渡的时期，能进行一定的抽象思维，但仍以形象思维为主，模仿性强，是非观念淡薄；想象能力也由模仿性和再现性向创造性的想象过渡；集体主义感情有所发展，良好的道德品质正在形成，但极不稳固。感情容易激起和爆发，不善于控制，不考虑行为后果，虽已能从事需要一定意志支配的工作，但意志还很薄弱，自觉性、主动性、持久性都较差，遇到困难和挫折，往产生动摇。三年级学生自我意识逐渐发展，逐渐学会道德原则的评价标准，评价能力开始发展起来，往往是提出自己的见解，但不善于全面地评价一个人的行为表现。三、对本节课学生目标的一些考虑：基于以上两点考虑，本节课的目标旨在培养学生对数学的兴趣，让学生理解解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。在解决问题的过程中，养成询问“为什么”的习惯。初步学会与他人合作解决问题，尝试解释自己的思考过程。能初步判断结果的合理性，经历回顾与分析解决问题过程的活动。在运用数学解决问题的过程中，体验数学的价值。让学生在具体应用中去体验运算顺序规定的必要性和合理性和培养学生解决问题的能力是本课的教学重点和难点。《乘加乘减混合运算》教学效果分析本节课通过教师指导，学生能在自学基础上自主解决乘加、乘减问题，建构乘加、乘减问题的模型，形成基本的解决问题的策略，掌握乘加、乘减的计算方法和算理，能正确地计算。学生能初步了解同一问题可以有不同的解决方法，体验解决问题策略的多样性。在感受、体验、探索的过程中，体会“乘加、乘减”这一问题模型与学生的生活实际密切联系，增强了探索的意识，体验了成功的快乐。基本上达成了教师预定的目标。1、学生注意力集中。课堂中学生能保持持续的注意，仔细观察，认真发现，积极参与。老师从学生的创意出题展示中激发起学生的好奇心和求知欲，学生能达到精神高度集中。由先自学到自己出题学习梯度能让更多的学生参与到课堂活动中，达到良好的学习效果。学习由“发现问题——合作讨论——交流汇报——评价修改”的顺序进行。2、学生的学习热情很高，课堂表现积极，学习的内容有意思，学生的收获很扎实。（1）在分析中生成，发现的过程就是将这些知识储备进自己大脑的过程；（2）实践中生成。源于例子，成于实践。学生在课前完成创意出题时就已经大致了解乘加乘减的题型，画图时要注意有几排水果数一样多，还有一排和前几排不一样多，这样在解决问题时才用乘加货乘减的方法解决。（3）交流中生成，让每个孩子得到展示自己学习成果的机会。（4）评价和修改中生成。3、对于三年级学生来说，本节课要解决两步计算的应用题难度较高，又加上本节课还要解决两步计算的运算顺序的问题以及脱式计算的计算方法，所以生成就显得单一、浅显（多是模仿例题）。但

本次课堂学生能做到全程参与，全过程参与，学生的学习热情高。创意出题展示，发现共有多人次参与回答与展示，课堂练习做到人人参与，课堂轻松自由，除学习状态的参与还达成了学生情感的参与，学生心态的参与。《乘加乘减混合运算》教后反思《新课标》提出：计算教学旨在培养学生的数感，增进对运算意义的理解。课堂教学中，如何把握和运用算用结合，凸显算用结合的优点，值得认真思考和实践。本课的教学不如以往《两步计算式题》的教学，“先算什么、再算什么”不是由教师提出和说了算。而是学生从图意列出算式，然后根据列出的算式而进行尝试计算，最后在实际情景（主题图）中得以验证算法，从而得出：“先算乘法，再算加（减）法”。我认为，这才是本节课算用结合的真谛。基于对教材的理解，我的教学设计从以下几个方面着手算与用的结合。1、利用主题图，以用引算。通过让学生观察主题图，从而提出数学问题，引出本节课的主要教学内容——乘加、乘减式题，是设置主题图的用意之一，也是本节课的第一次算用结合——以用引算。从乘加、乘减式题的得出，让学生感知算式与图意的内在联系，并通过尝试计算来印证直观认识是本节课的第二次算用结合。设计中，我充分注意了这两次算用结合并力图体现其结合。2、图式结合，以用明算理。乘加、乘减式题的计算方法的验证是设置主题图的用意之二，也是本节课算用的第三次有机结合——以用明算理。我以为，这一结合方法是新教材的特色。当乘加、乘减式题出现之后，无论从顺序上还是直观上学生都觉得应该先算乘法，这一算法正确吗？尽管“先乘除、后加减”是人为规定的，但规定并非想当然，得有一定的道理。因此，在提倡探究、交流的小学数学课堂教学大背景下，这就需要让学生进行验证。设计中，我注重学生通过图式结合、心里默算来探究算理这一环节，此举不仅有助于学生掌握计算方法，更能有效地帮助学生探究和理解算理。3、以用促算，深化算法。

让计算与生活相伴，起到学为所用，是本节课设计中的第四次算用结合。在这一过程中，我为寻求算用结合的最佳结合点而尽力。主要是创设了让学生帮王大爷计算一共摘了多少个桃子和同学们去参观一共去了多少人，用不同的方法数花的朵数。以及没有进行完的开放题，其意不在于简单的“用”，而在于巩固算法，进一步明白算理，学以致用。不足之处.：在解决问题的方法上我把大量时间放在了让学生说为什么会这样想的叙述上，由于孩子的年龄太小，总体感觉学生的口头表达能力不是很好，特别是在说为什么的时候，需要一大窜语言文字来描述，一些同学的诉说，断断续续，不太清楚，所以我得重复他们说的话，这样耽误了时间，没进行完。《乘加乘减混合运算》教材分析《乘加乘减混合运算》是小学数学第五册第三单元《混合运算》中信息窗1的内容。本课教学内容属于数与代数领域，本课“乘加减混合运算”是在学生初步掌握了万以数的加减法，两三位数乘一位数和乘着的乘加乘减运算的基础上来进行的。学习乘法与加（减）法的两步混合运算是单元的重点和关键。本单元以“采摘节”为情境串安排了3个信息窗，本信息窗呈现的是一家三口去参加采摘节的情境，包含两幅图。左图包含的主要信息有：一共有60只篮子，来了18家，每家分3只篮子。借助问题“还剩几只篮子？”引入对含有减法和乘法的混合运算的学习。右图包含的主要信息有：“一辆大巴车上共有48人，两辆中巴车，每辆有26人。借助问题“3辆车一共乘坐了多少人？”引入对含有乘法和加法的混合运算的学习。最后，借助问题“在一个算式中既有加（减）法，又有乘法，应先算什么？”引发学生学生对运算顺序的思考，总结出“先算乘法，后算加减”的运算顺序。通过该信息窗的学习，学生能够列综合算式解决，乘加、乘减计算的问题，明确包含乘法和加（减）法两级运算的混合运算顺序，并能正确进行脱式计算。这一课的本课的教学不如以往《两步计算式题》的教学，“先算什么、再算什么”不是由教师提出和说了算。而是学生从图意列出算式，然后根据列出的算式而进行尝试计算，最后在实际情景（主题图）中得以验证算法，从而得出：“先算乘法，再算加（减）法”。它为信息窗2的学习奠定了

知识和思维基础。学生在二年级已经学过乘加和乘减的混合运算，但计算过程是直接写得数，而且大部分学生能从已知条件到问题进行应用题的分析，能够解决简单的两步计算的应用题，但是从问题到条件的分析方法，大部分学生不能够掌握。因此，结合学生的实际情况，以新课标的要求为依据，本节课的具体学习目标为：1.引导学生在具体情境中，学会简单表述解决问题的过程，初步学会有条理地思考问题，培养学生学习数学的兴趣。2.

在解决具体问题的过程中，学生能够体会到一个算式里既有乘法又有加（减）法时，要先算乘法的合理性和必要性。3通过画一画、讲一讲，以及图文并茂的课件演示，逐步引导学生理解运算顺序的合理性和必要性，并学会用脱式的方法进行乘加乘减混合运算。重点：理解掌握乘加乘减混合运算的顺序，并能脱式计算。难点：学生能有条理的思考问题，并能简单的表述解决问题的过程。补充习题1.看谁算