小学数学-因数与倍数教学设计学情分析教材分析课后反思

《因数和倍数》的教学设计【教学目标】1、通过自学课本感受并认识因数和倍数。引导学生理解、掌握因数、倍数的意义，知道因数、倍数两者之间的相互依存关系。2、使学生学会用因数、倍数描述两个整数之间的关系。掌握找一个数倍数的方法，渗透有序思考的方法。3、使学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。【教学重点】1、建立因数、倍数的概念，并让学生理解、掌握。2、学会有序的找出一个数的倍数的方法。【教学难点】理解因数、倍数的相互依存关系。【教学过程】一、课前热身同学们，我听咱们数学老师说咱班的孩子观察力特别强，那你看看我姓什么？大家一下就找到了，很厉害！那你看看我和你们数学老师有什么不同？大家观察的真仔细，很棒！那现在我们是四年级的学生，学习五年级的内容，我们能不能学好呢？二、自主学习，合作探究1.自学课本第5页，完成回答三个问题，时间4分钟。（1）弄清因数和倍数的概念。（2）例说明谁是谁的因数，谁是谁的倍数。（3）弄清因数与倍数的关系是什么。2.集体汇报，逐个问题回答。第一个问题弄清楚因数和倍数的概念，找2-3名学生回答概念；第二个问题多找几个同学说一说，并让同桌互相说，熟悉因数和倍数的概念；第三个问题重点搞清楚因数与倍数的相互依存关系。理解相互依存。3.巩固练习。（1）面的算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。72÷8=915÷3=5（2）判断对于错8是倍数，4是因数。（）1.5÷0.3=5，0.3是1.5的因数。9÷4=2……1，4是9的因数。强调注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的师自然数（一般不包括0）三、求一个数的倍数的方法1.转换角度，通过乘法算式表示因数和倍数的关系。将a÷b=c转化成b×c=a，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。2.举例说一说乘法算式3．引出2的倍数还有哪些？总结找2的倍数。4．试一试如何找出3的倍数，学生自己独立寻找。5．练习找5、7的倍数。6.观察刚才找出的倍数，发现了什么？小结：一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的。四、课堂小结这节课你学会了什么？五、当堂检测因数和倍数当堂检测班级姓名1.填空：（1）3×7=21，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。（2）15÷5=3,()和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。（3）一个数（0除外），它的最小倍数是（）。2.下面说法对吗？错的题说明理由，对的题就不用写了。(1)、在13÷4=3……1中，13是4的倍数。（）理由：(2)、因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。（）理由：(3)、6是6的倍数。（）理由：(4)、任何自然数（零除外）的最小倍数都是它本身(

)理由：(5)、一个数的倍数的个数是无限的。(

)理由：3.写出下面个数的倍数。（各写5个）4的倍数有____________________10的倍数有_____________________9的倍数有_________________________本单元，涉及初等数论的知识，学生初次接触肯定会感到抽象和枯燥，尤其对因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在，学生是不能很好理解的。五年级的学生已积累了探索数字规律的基本方法与策略。但学生由于年龄的关系和个人思维发展的不同，让学生学会灵活地、有序地思考，应用自己的语言形象地表述发现规律，学生往往有一种心已知、口难述的困惑，在抽象能力和语言表达和思考的全面性方面需要老师的进一步引导，在这一方面，通过自学大大降低了难度。不过由于本课是由一组除法算式引入，很容易分类，且减少了以前老教材关于“整除”等繁杂概念，大大简化了叙述和记忆的过程，预期学生是可以理解并掌握的。本节课是人教版五年级下册《因数和倍数》，这节是概念课，因此有不少东西是由老师告知的，但并不意味着学生完全被动地接受。教学之前我知道这节课时间会很紧，所以在备课的时候,我认真钻研了教材，仔细分析了教案,看哪些地方时间安排的可以少一些,所以我在第一部分认识因数和倍数这一环节里缩短出示时间，直接出示，让学生自己通过自学学习认识因数和倍数的概念，实际效果我认为是比较理想的。课上还应该及时运用多媒体将学生找的倍数呈现出来，引导学生归纳总结自己的发现：倍数的个数有无限个，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。由于录像之前五年级的学生已经学过了，所以在四年级上的这节课。课上当堂检测结果是30个优秀的，5个良好的，学习效果还是很好的。《因数和倍数》是小学人教版课程标准实验教材五年级下册第二单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。《因数和倍数》的学习，是在初步认识自然数的基础上，探究其性质，其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，相当抽象。在这一内容的编排上与以往的教材有所不同，没有数学化的语言给“整除”下定义，而是在本课时通过出示一组除法算式，按整除和非整除分类，通过整除引出因数和倍数的概念，不过教材中没有出现整除的概念，只是让学生通过对比认识整除。在此基础上安排例1找一个数的因数。本节课学习的因数和倍数是本单元最为基本的概念。对于一个数的因数、倍数的特点及后面的公因数、公倍数等概念的理解起到支撑作用。因数和倍数当堂检测班级姓名1.填空：（1）3×7=21，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。（2）15÷5=3,()和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。（3）一个数（0除外），它的最小倍数是（）。2.下面说法对吗？错的题说明理由，对的题就不用写了。(1)、在13÷4=3……1中，13是4的倍数。（）理由：(2)、因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。（）理由：(3)、6是6的倍数。（）理由：(4)、任何自然数（零除外）的最小倍数都是它本身(

)理由：(5)、一个数的倍数的个数是无限的。(

)理由：3.写出下面个数的倍数。（各写5个）4的倍数有____________________10的倍数有_____________________9的倍数有_________________________《倍数和因数》这一内容与原来教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基础上认识因数倍数，而现在是在未认识整除的情况下直接认识倍数和因数的。数学中的“起始概念”一般比较难教，这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。首先是名称比较抽象，在现实生活中又不经常接触，对这样的概念教学，要想让学生真正理解、掌握、判断，需要一个长期的消化理解的过程。这节课我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发现提供足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，我在本课的教学中体现了自主化、合作化和情意化，具体做到了以下几点：1、学生具备关于整数的知识，因此选择学生自学这部分知识，让学生自己去体会因数和倍数的概念，体会他们两者之间的关系。通过学生的自学，发现学生的存在的问题，逐一解决，更有针对性。2、新课程提出了合作学习的学习方式，教学中的多次合作不仅能让学生在合作中发表意见，参与讨论，获得知识，发现特征，而且还很好地培养了学生的合作学习能力，初步形成合作与竞争的意识。3、练习的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且注意到了练习的层次性，趣味性。在游戏中，师生互动，激活了学生的情感，学生的思维不断活跃起来，学生不仅参与率高，而且还较好地巩固了新知。课上，我能注重自始至终关注学生学习兴趣、学习热情、学习自信等情感因素的培养，并及时让学生感受到学习成功的喜悦，享受数学，感悟文化魅力。《因数与倍数》课标分析一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程”“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“知道2，3，5的倍数的特征”“在1—100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数”“了解自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数和合数”。二、课标解读结合《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出的学段目标和课标内容，教师在本单元教学中要着重做好以下几方面的工作：（一）注重概念的建立，关注由具体到抽象、由特殊到一般的概括、归纳过程本单元中概念的建立，多需要经历由具体到一般的抽象概括过程。只有将概念融入到具体的例子中，学生才能较为容易的理解和掌握。例如，因数与倍数的概念的建立，首先是观察9个除法算式，找出它们的异同，然后在分类的基础上，抽象概括出其中一类具有“商是整数而没有余数”的共同属性。由整除的本质，过渡到因数和倍数的概念。再结合具体的实例，表明因数和倍数的相互依存性。又如，通过一些具体的例子，总结出任何一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的等规律性的认识。这些过程，对于学生逐步形成抽象概括与归纳推理能力，都是非常有益的。（二）加强对概念间相互关系的梳理，促进学生从本质上理解与记忆概念由于这部分内容较为抽象，而且所涉及到的概念又多，有些概念如质数与合数，很难结合儿童生活的实例诠释其意义，因此学生理解起来有一定的难度。相应的教学对策之一，就是加强概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。例如，因数和倍数是两个最基本的概念，理解了因数和倍数的含义，就容易理解一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，所以一个数的因数个数一定是有限的；一个数的最小倍数是它本身，乘1，乘2，乘3……可以无限进行下去，所以一个数的倍数个数必然是无限的，因此没有最大的倍数。又如，偶数、奇数概念是由倍数概念引出的，质数、合数概念是由因数概念引出的，这些概念之间有着直接的关联。以是否是2的倍数为标准，可以将自然数分为偶数、奇数两类；以所含因数的个数为标准，可以将大于0的自然数分为1、质数、合数三类。这些认识，能够有效地帮助学生将所学概念串联起来，形成概念链，从而依靠理解来促进记忆。（三）给予学生独立思考、交流合作的机会，让学生经历探究、发现、总结的完整过程在这一单元的内容中，2、5、3的倍数的特征，100以内的质数表，以及两数之和的奇偶性等，都是比较典型的适合小学生开展探究学习的课题。教学时，应该放手让学生尝试，让他们经历从举例考察到分析综合，从猜想到验证，最后归纳总结的过程，从中积累数学活动的经验。在观察、发现、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。同时学会独立思考，体会一些数学的基本思想。经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。（四）处理好概念教学的阶段性与连续性的关系由于五年级学生还没有学习负整数，因此，本单元的整数与自然数同义。整数与自然数都包括0，根据因数和倍数的定义，0是任何