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第第页五年级数学《质数和合数》课堂实录与评析

师：今日有许多的人来到这里听我们上课，你能找到这些人的一个共同特征吗？

生：他们都是老师。

师：这只是我们的假设，你怎样去证明这个猜想呢？

生1：找几个人问一问。

生2：任意找一些人问一问他们是不是老师。

师：假如我们随机地问了许多人，他们都是老师，我们基本上就可以确定我们的猜想。

师：但是假如有一个人找到了这样一个共同特征：他们都是男的，你同意吗？

生：不同意。

师：这是个显着错误的说法，但是你怎样辩驳他呢？

生：我会告知他，在我身边就坐着一个女的。

师：这位同学这样说能够驳倒刚才的说法了吗？

生：能。

师：听课的人中还有其他的女同志，我们还用一个一个找出来吗？

生：不用了。

师：同学们真聪慧，要说明一类事物具有哪些共同的特征，我们可以随机地抽取一些例子来讨论、归纳；而要说明某个说法不成立，我们只要举出一个反例就可以将它驳倒。比如要说明“都是男的”这个结论是错误的，我们只要指出有一个女的就可以了。

师：不知同学们留意没有，在生活中常常用到的考虑问题的方法，我们在讨论数学问题时也时常用到。同学们这么聪慧，我相信大家在今日的'数学学习中会想出更多的解决问题的好方法。

[评析：看似任意的谈话，却奇妙地从同学的生活阅历中提取了常用的并恰恰是与本课学习亲密相关的两种思索数学问题的方法。]

二、复习导入

师：前面我们刚刚讨论了能被2、5、3整除的数的特征，想一想，我们是怎样进行讨论的？

生1：在讨论能被2整除的数的特征时，我们先找出了一些2的倍数，通过观测，发觉它们的个位总是0、2、4、6、8这几个数。

生2：讨论能被5整除的数的特征所用的方法与讨论能被2整除的数的特征一样，也是先找出一些5的倍数，再看它们有什么共同的地方？

生3：讨论能被3整除的数的特征的方法也是这样的。

师：通过对一些详细的数的讨论，发觉它们的一些共同特征，是我们在讨论数的问题时所常用的方法，今日我们仍将运用这样的方法来认识两个新的概念：质数和合数〔出示课题〕

师：看到这个课题，你认为我们今日需要解决哪些问题？

生1：什么样的数是质数？什么样的数是合数？

生2：质数与合数有什么关系？

生3：这两种数与我们前面学的知识有什么关系？

……

[评析：复习中侧重对讨论数学问题的方法策略的回顾，正是立足于为同学自主建

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