小学数学-化难为易探究规律解决问题教学课件设计

一、引入情境，探究规律（一）出示信息，明确问题问题：你想怎样解决这个问题？动手试一试吧。最多有2个点在同一条直线上，那么6个点可以连多少条线段？8个点呢？（二）合作探究，分享方法1预设1：一、引入情境，探究规律唉，画乱了，也数不清多少条线段了。绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L不重复，不遗漏。问题：想一想，按顺序画有什么好处？

预设2：5＋4＋3＋2＋1＝15（条）（二）合作探究，分享方法2一、引入情境，探究规律别着急。我来帮你！一、引入情境，探究规律（二）合作探究，分享方法3用按顺序画线段的方法，找出8个点最多可以连接多少条线段？（二）合作探究，分享方法一、引入情境，探究规律幸亏只有8个点，要是有800个点就惨了！对呀，我们找找规律吧！从最少的2个点开始。点数增加条数总条数21321＋2＝3（条）431＋2＋3＝6（条）541＋2＋3＋4＝10（条）651＋2＋3＋4＋5＝15（条）问题：观察“点数”和“增加条数”，你发现了什么规律？按照这种规律你摘到7个点时可以链接多少条线段

（二）合作探究，分享方法一、引入情境，探究规律绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L二、应用规律，解决问题＝（1＋11）＋（2＋10）＋（3＋9）

＋（4＋8）＋（5＋7）＋6

问题：自己独立完成20个点的连线。按照简单的方法计算，你发现了什么？1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝66（条）——12个点＝12×5＋61.根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？二、应用规律，解决问题

2.根据规律，你知道n个点能连多少条线段吗？1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋……＋（n-2）＋（n-1）＋n＝（1＋n）＋（2＋n-1）＋（3＋n-2）……＝n/2个n+1相加＝n（n+1）/2

3.根据规律简单计算45个点能连多少条线段观察下图，想一想。（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？问题：1.你想怎样解决这个问题？2.从最简单的数据开始，数一数每幅图各有多少个棋子？三、巩固练习，提升认识3.在数的过程中，你发现了什么？每行的棋子数×行数＝棋子总数1×12×2

3×3

4×414916问题：1.第7幅图每行有几个棋子？有几行？共有几个棋子？3.第15幅图共有几个棋子？三、巩固练习，提升认识7×7＝49（个）

15×15＝225（个）观察下图，想一想。（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？2.每边的棋子数与图形的序号有什么关系？绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L观察下图，想一想。（2）第n幅图有多少个棋子？问题：第n幅图每边有多少个棋子？一共有多少个棋子？三、巩固练习，提升认识每行的棋子数×行数＝棋子总数

n

×

n

＝

棋子总数

n2

＝棋子总数

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