小学数学-方程教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计教学内容：《义务教育教科书·数学》（青岛版）五年级上册第四单元信息窗一—方程的意义。教学目标：1.初步了解方程的意义，理解方程的概念和等式性质，感受方程思想。

2.使学生经历从生活情境到方程概念的建立过程，体会方程及等式性质是刻画现实世界的数学模型；培养学生观察、猜想、验证、分类、抽象、概括、应用等能力.3.通过自主探究，合作交流等数学活动，激发学生的兴趣，培养学生独立自主的成就感以及合作交流的团队精神。教学重点：通过天平模型，让学生理解方程的意义教学难点：让学生实现从算术思维向代数思维的转化，从关注结果到关注关系。教学过程：导入：同学们，这节课我们一起学习方程的有关知识，关于方程，你都知道什么？想知道什么？一、借助情景，初识方程1.介绍天平。得到式子：100+100=2002.观察天平，解读天平并用式子表达。出示天平1：让学生用式子表达：20+20+10=50引导学生解释式子每一部分表示什么。天平给我们一个惊喜，没有通过计算得到一个式子依次出示天平图，得到下面的式子：20+20＜50X+10=10050＞X+104X=50050=10+2X3X=2Y二、分类，概括方程的意义1.思考：这些式子表示出了天平的几种状态根据表示的状态把式子分分类，认识等式、不等式。表示平衡状态的式子：20+20+10=50100+100=200X+10=1004X=50050=10+2X3X=2Y表示不平衡状态的式子：20+20＜5050＞X+10天平平衡，说明左右两边的质量怎样？表示左右两边相等的式子叫等式。表示左右两边不相等的式子叫做不等式。2.揭示方程的意义将等式进一步分类，认识方程。①20+20+10=50100+100=200②X+10=1004X=50050=10+2X3X=2Y揭示：第二类这样的式子就是方程。谁能说说什么是方程？学生自己用语言描述。学生自己写出几个方程。描述方程与等式的关系。三、练习，找出等式和方程1.下面式子哪些是等式，哪些是方程？6+X=1436-7=2960=23＞708+X50÷2=25X+4＜14y-28=355y=40四、拓展应用，建立模型1.回顾研究过程引导学生回顾，研究方程的过程。（天平平衡说明左右两边相等，两边相等的关系，在数学上叫做“等量关系”，找到等量关系之后用方程表示出来。2.再现生活情境，丰富方程模型①比身高：老师身高160厘米，小明身高130厘米，小明站在讲台上和老师一样高。写出方程。②4本童话故事，共需要120元，每本故事多少元？③一辆公共汽车到站后下来8人，又上来6人，这时车上共有45人，车上原有多少人?④450毫升X20⑤8984五、创造方程学生创造一个方程，并结合方程，创编生活故事学情分析：五年级孩子对知识的认识是比较感性的，他们必须让数学与生活有联系才能产生兴趣，这个年段的孩子已经能逐步学会区分出概念中本质的东西和非本质的东西，学会掌握初步的科学定义和独立进行逻辑论证。同时，要达到这样的思维活动水平，也离不开直接的和感性的经验，所以仍然具有很大成分的具体形象性。方程是学生初次经历从算术思维向代数思维发展的一个过程，是认识方程的开始，是比较抽象的一个概念。关于方程的认识，是不是只要学会辨认方程的样子就行了，显然不是，“含有未知数的等式”式方程的表面特征，实质是“刻画现实世界数量关系的一个有效的数学模型”，是现实世界数量关系翻译成数学语言的一种表达。学生已经被“算术思维”影响了四年，但从算术思维过渡到代数思维是学生必须面对的，对于这一飞跃，大多数学生比较困难。方程根本不需要进行任何运算，只是阐述一个没有经过任何加工的事实本身，只是说明两件事情是等价的，方程的学习就是要学生实现从算术思维向代数思维的转化，从关注结果到关注关系，本节课是一个开始。效果分析：本节课利用天平称物时的数学表达，式子的逐次分类，方程意义的抽象归纳，常见等量关系的方程表示，方程故事的创编等，一一落实方程思想这一暗线。在研究中将问题意识、符号意识、分类思想、合情推理、应用意识、创新意识等渗透到一个个具体的教学情境之中。在操作、思考、交流、倾听、归纳中学习数学知识，逐步实现对数学知识的理解和深化，实现对数学思想的感悟，实现了学生对数学知识产生、发展和形成过程的经历和再创造，充分体现了我的课堂我做主的教学理念，充分发挥了学生的主体作用。学生对方程的意义理解比较透彻，能够辨析哪些式子是方程，能理解方程与等式的关系。在理解方程表示一种关系这一难点上学生有所感悟，但是不是很透彻，需要第二课时继续渗透，逐步建立方程模型。教材分析：《方程的意义》是《义务教育教科书·数学》（青岛版）五年级上册第四单元信息窗一的内容。是在学生已学了一定的算术知识，初步接触了一点代数知识的基础上学习的。本节课之前学习了用字母表示常见的数量关系，运算定律，计算公式，用字母表示数量,以及根据含有字母的式子求式子的值的基础上进行学习的，同时又是学习“解方程”的基础。《方程的意义》对于儿童来说是一堂全新数学概念课，是算术思维的一种提升，是数的认识上的一个飞跃，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，从未知数只是所求结果到未知数参与运算，思维空间增大，这又是数学思想方法上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。练习题：下面式子哪些是等式，哪些是方程？6+X=1436-7=2960=23＞708+X50÷2=25X+4＜14y-28=355y=40看图列方程X元X元X元X元X元X元X元16.8元元450毫升χ202284χχχχ96一辆公共汽车到站后下来8人，又上来6人，这时车上共有45人，车上原有多少人?五年级原有182人，转来一些，现在是194人，转来多少人？课后反思：数学新课标的一个重要理念就是突出了数学的现实性，数学教学应该源于现实，用于现实。著名数学家华罗庚说过：“人们对数学早就产生了枯燥乏味神秘难懂的印象，成因之一便是脱离实际”。确实，数学知识具有高度抽象性，这与小学生思维的具体形象性产生矛盾。如果我们教师在教学时不能把知识更好地融入生活，不能从生活中提炼生活情境应用于教学，学生怎么能对那些没有生命的枯燥数字产生兴趣呢，而生活本身是一个广阔的数学课堂，生活中就存在着大量的数学现象，在本节课中孩子们在课堂上置身于生活情境中，情绪高涨，积极参与探索，课堂教学异常活跃。方程教学是一个概念教学，概念教学如果离开了孩子们的自主探索，自我总结那么这个概念的教学就是失败的，虽然可以通过死记硬背，但那是枯燥无味的，孩子们也将失去学习的兴趣。本节课中我借鉴了其他老师的教法加入自己的一点理解，注意在“引”字上下功夫，遵循由浅入深、由易到难、由具体到抽象的教学原则，引导孩子们在动手、动脑、动嘴中总结出方程的概念并在这个过程中不断地加深对方程意义的理解，自然而然地“水到渠成”。课标分析：一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出“能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出“在具体情境中能用字母表示数”“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示”“能用方程表示简单情境中的等量关系（如，），了解方程的作用”“了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程”。二、课标解读“简易方程”是数与代数领域“代数”中的重要内容。通过本单元的教学，要使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式；能够在具体情境中用字母表示常见的数量关系；初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值，培养学生的符号意识。使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会到方程解决一些简单的实际问题，培养学生根据具体情况灵活选择算法的意识和能力。1.“符号意识”的解读及教学实施理解──从具体到抽象，懂得符号表征。在数学语言中，像数字以及表示数字的字母、表示点的字母、运算符号、关系符号等，都是用数学语言刻画各种现实问题的基础。本单元的学习要用具体的数和运算符号所组成的式子只能表示个别具体的数量之间的关系，而用字母表示数，既简单明了，又能概括出数量关系的一般规律，在较大范围内肯定了数学规律的正确性。运用──经历符号化过程，实现数学建模。会用符号表示，也就是会把实际问题中的数量关系用符号表示出来，这个过程叫做符号化。符号化的问题已经转化为数学问题，随后就是进行符号运用和推理，最后用方程表达生活情境中的数量关系，这就是建模的思想。2.通过“问题解决”教学提升学生的“应用意识”《义务教育数学课程标准（2011年版）》的“课程总目标”的“问题解决”方面强调：“初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力”。教师应重视培养学生的应用意识，将这些目标落实到数学课堂教学中。要让学生认识到在现实生活中蕴含着大量与“简易方程”有关的实际问题。从数学的角度发