物理解题中的数学方法

第1页，共14页，2023年，2月20日，星期六一．关注《考试说明》对考试能力要求

应用数学知识处理物理问题的能力是指能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论；必要时能运用几何图形、函数图像进行表达、求解。第2页，共14页，2023年，2月20日，星期六二．把握应用数学处理物理问题的能力要求。1．能根据具体的物理问题列出物理量之间的关系，能把有关的物理规律、物理条件用数学方程表示出来。2．在解决物理问题时，往往需要将物理问题转化为数学问题，经过数学推导和求解，或用合适的数学方法处理，或进行数值计算；求得结果后，有时还要用图像或函数关系把它表示出来；必要时还应对数学运算的结果作出物理上的结论或解释。第3页，共14页，2023年，2月20日，星期六二．把握应用数学处理物理问题的能力要求。高考中常见的数学方法:几何（图形辅助）法方程（组）与不等式法函数与图像法数列法微元法比例法等

第4页，共14页，2023年，2月20日，星期六【例1】（2012年海南二模）如右图1A所示，轻绳的A端固定在天花板上，B端系一重为G的小球，小球静止在固定的光滑大球表面上，己知AB绳长为l，大球半径为R，天花板到大球顶点的竖直距离AC=d（d＜l),角ABO＞90º。当绳长L减小时,绳中张力F和大球对小球的支持力FN（小球直径忽略不计）A．F变小，FN不变 B．F变大，FN不变C．F变小，FN变大 D．F变小，FN变小高考试题剖析BOGFNFAC图1A第5页，共14页，2023年，2月20日，星期六高考试题剖析几何图形法第6页，共14页，2023年，2月20日，星期六高考试题剖析［例2］（2012年江西高考模拟）如图所示，ｙ轴右方向有方向垂直于纸面的匀强磁场，一个质量为m，电量为ｑ的质子以速度v水平向右通过ｘ轴上P点，最后从ｙ轴上的M点射出磁场.已知M点到原点O的距离为H，质子射出磁场时速度方向与ｙ轴负方向夹角θ＝３０°，求：(1)磁感应强度大小和方向.(2)适当时候，在ｙ轴右方再加一个匀强电场就可以使质子最终能沿ｙ轴正方向做匀速直线运动.从质子经过P点开始计时，再经多长时间加这个匀强电场?电场强度多大?方向如何?第7页，共14页，2023年，2月20日，星期六高考试题剖析【例3】（2012年湖北）如图4所示，蜘蛛在地面与竖直墙壁之间结网，蛛丝AB与水平地面之间的夹角为45°，A点到地面的距离为1m，已知重力加速度g取10m/s2，空气阻力不计，若蜘蛛从竖直墙上距地面0.8m的C点以水平速度v0跳出，要到达蛛丝AB，水平速度v0至少为()A．1m/s B．2m/sC．2.5m/s D．√5m/s第8页，共14页，2023年，2月20日，星期六高考试题剖析【例4】）如图所示，电源电动势和内电阻分别为E、r，在滑动变阻器的滑片P由a向b移动的过程中，下列各物理量变化情况为A.电流表读数一直减少B.R0的的功率先减小后增大C.电源输出功率先减小后增大D.电压表读数先增大后减小第9页，共14页，2023年，2月20日，星期六高考试题剖析【例5】（2102年全国高考试题）一列简谐横波沿x轴正方向传播，图（a）是t=0时刻的波形图，图（b）和图（c）分别是x轴上某两处质点的振动图像。由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是

A.1/3mB.2/3mC.1mD.4/3m

第10页，共14页，2023年，2月20日，星期六高考试题剖析【例6】(2012·江苏·4)将一只皮球竖直向上抛出,皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比.下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象,可能正确的是 ()第11页，共14页，2023年，2月20日，星期六高考试题剖析［例7］一弹性小球自ｈ0＝５m高处自由下落，当它与水平地面每碰撞一次后，速度减小到碰前的7/9，不计每次碰撞时间，计算小球从开始下落到停止运动所经过的路程和时间.第12页，共14页，2023年，2月20日，星期六高考试题剖析【例8】如图所示，某力F=10牛作用于半径R=1米的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F做的总功应为：0焦耳B.20π焦耳

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